作者簡(jiǎn)介：張力文（1989-），男，漢族，江蘇無(wú)錫人，金融學(xué)碩士，單位：南京財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，研究方向：勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)。

摘要：近年來(lái)，“人口紅利”問(wèn)題隨著人口老齡化壓力的到來(lái)越來(lái)越為人們所關(guān)注。在出生率持續(xù)下降，勞動(dòng)力愈發(fā)匱乏的今天，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始關(guān)注中國(guó)的“人口機(jī)會(huì)窗口”將在何時(shí)關(guān)閉。本文使用ARIMA模型對(duì)中國(guó)未來(lái)二十年的出生率進(jìn)行預(yù)測(cè)并結(jié)合人口分年齡死亡率表繪制出未來(lái)中國(guó)的分年齡人口結(jié)構(gòu)表，隨后便可得到未來(lái)中國(guó)的人口撫養(yǎng)比數(shù)據(jù)。本文將以人口撫養(yǎng)比作為“人口紅利”的代理指標(biāo)衡量“人口機(jī)會(huì)窗口”將在何時(shí)關(guān)閉。

關(guān)鍵詞：人口紅利；人口撫養(yǎng)比；人口結(jié)構(gòu)表

一、 引言

“人口紅利”指一個(gè)時(shí)期內(nèi)生育率迅速下降，少兒與老年撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)均相對(duì)較輕，總?cè)丝谥袆趧?dòng)適齡人口比重上升，從而在老年人口比例達(dá)到較高水平之前，形成一個(gè)勞動(dòng)力資源相對(duì)比較豐富，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展十分有利的黃金時(shí)期。由于計(jì)劃生育政策以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素的綜合長(zhǎng)期影響，中國(guó)這一擁有世界最豐富人口資源的大國(guó)經(jīng)歷著最為劇烈的人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)，這也意味著中國(guó)將享受較為短促的人口機(jī)遇期和更為劇烈的勞動(dòng)力壓力。為了更好的應(yīng)對(duì)即將到來(lái)的“人口機(jī)會(huì)窗口”關(guān)閉期限，更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)中國(guó)將在何時(shí)關(guān)閉人口機(jī)遇期顯得至關(guān)重要。

二、 模型建立

本文擬根據(jù)真實(shí)死亡率、出生率數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)人口結(jié)構(gòu)表，并隨之預(yù)測(cè)未來(lái)數(shù)年人口撫養(yǎng)比數(shù)據(jù)。由于人口撫養(yǎng)比數(shù)據(jù)是判斷人口紅利的重要標(biāo)準(zhǔn)，因此，可以就此判斷出中國(guó)人口紅利期何時(shí)關(guān)閉。

本文的難點(diǎn)在于建立人口結(jié)構(gòu)表，死亡率與出生率的預(yù)測(cè)顯得至關(guān)重要。死亡率與出生率真實(shí)數(shù)據(jù)截取1975—2012年間數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)庫(kù)，可以看出，中國(guó)過(guò)往人口死亡率較為穩(wěn)定，維持在一穩(wěn)定區(qū)間，而人口出生率起伏較大，且有明顯向下趨勢(shì)，均值截距項(xiàng)顯然不為零。因此，對(duì)于各年齡段死亡率的選擇可借鑒2010年人口統(tǒng)計(jì)年鑒[1]，全國(guó)分年齡、性別的死亡人口狀況（2009.11.1-2010.10.31）表。而關(guān)于人口出生率的預(yù)測(cè)則較為復(fù)雜，本文擬采用ARIMA模型對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理以盡可能真實(shí)的預(yù)測(cè)出至2030年的人口出生率數(shù)據(jù)。本文中AR模型的建立依靠Eviews軟件完成。

人口結(jié)構(gòu)表的建立依靠于人口學(xué)公式Pt+1，x+1=Pt，x×（1-qx）完成：

其中Pt，x，Dt，x分別表示t年初x歲的人口數(shù)與死亡人口數(shù)，如果以qx表示x歲人口的死亡概率。死亡率qx由2010年人口統(tǒng)計(jì)年鑒，全國(guó)分年齡、性別的死亡人口狀況表得到。只要通過(guò)出生率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)得到未來(lái)數(shù)年的零歲人口數(shù)即可根據(jù)以上遞推公式得到未來(lái)人口結(jié)構(gòu)表。

在得到人口結(jié)構(gòu)表后，未來(lái)?yè)狃B(yǎng)比預(yù)測(cè)就較為輕松了，主要依靠以下?lián)狃B(yǎng)比計(jì)算公式獲得：GDR=ODR+CDR，其中GDR為人口撫養(yǎng)比，ODR與CDR分別為老年撫養(yǎng)比與少年撫養(yǎng)比。需要注意的是，本文中將勞動(dòng)人口年齡下限設(shè)為18歲，即法定“成人”的年齡下限，而上限定為65歲，主要為了體現(xiàn)出國(guó)家關(guān)于退休年齡的延遲意愿及趨勢(shì)。

三、 實(shí)證分析

（一） 人口出生率預(yù)測(cè)

本文中的人口出生率預(yù)測(cè)基于中國(guó)統(tǒng)計(jì)局1975—2012年真實(shí)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)期為2013—2030年，之所以選擇這樣的預(yù)測(cè)期是因?yàn)楦鶕?jù)聯(lián)合國(guó)《世界人口展望：2012年修訂版》指出，中國(guó)人口問(wèn)題將在2030年左右最為嚴(yán)峻。而本文中模型未考慮十八屆三中全會(huì)決定實(shí)施“單獨(dú)二胎”政策對(duì)生育率所帶來(lái)的影響，都陽(yáng)（2005）[2]認(rèn)為，生育政策的邊際效果已不復(fù)存在，經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人力資本水平取而代之對(duì)生育率有顯著影響。因此，本文不考慮“單獨(dú)二胎”政策的影響合情合理。

下面本文將運(yùn)用ARIMA模型對(duì)2013年起未來(lái)數(shù)十年的生育率水平進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先，對(duì)采集自中國(guó)統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF平穩(wěn)性分析。本文進(jìn)行ADF平穩(wěn)性分析時(shí)選擇含有常數(shù)項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。設(shè)br表示生育率序列。由于生育率序列（br）是二階單整序列，而其對(duì)數(shù)序列[ln（br）]為一階單整序列，所以本文選擇對(duì)ln（br）建立ARIMA模型。ADF檢驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)ln（br）為滯后階數(shù)p=9（AIC準(zhǔn)則確定）的一階單整序列。

另外，由相關(guān)圖可知，Δln（br）序列的自相關(guān)系數(shù)為一階截尾，偏自相關(guān)系數(shù)為2階截尾，則選取模型的階數(shù)p=1，q=2，建立ARIMA（1，1，2）模型。

Δln（brt）=-0.01+0.47Δln（brt-1）+εt+0.52εt-1-0.48εt-2

R2=0.53D.W=1.9

對(duì)所建模型進(jìn)行檢驗(yàn)，可以從相關(guān)圖中看出模型的殘差不存在序列相關(guān)，并且模型的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量也很好。為了使預(yù)測(cè)值更為精確，對(duì)本文中所述ARIMA模型進(jìn)行靜態(tài)滾動(dòng)預(yù)測(cè)，經(jīng)過(guò)擬合狀態(tài)檢驗(yàn)，顯示擬合真實(shí)值與擬合值較為同步。

（二） 按年齡分人口結(jié)構(gòu)表建立

為了建立按年齡分人口結(jié)構(gòu)表，必須先得到預(yù)測(cè)期間零歲人口數(shù)，由于出生率的成功預(yù)測(cè)，本文結(jié)合門可佩，曾衛(wèi)（2004）[3]對(duì)未來(lái)近二十年（2013-2030年）中國(guó)總?cè)丝谝?guī)模的預(yù)測(cè)得到了所需要的預(yù)測(cè)期間零歲人口數(shù)。本文隨后根據(jù)上文模型建立部分提到的人口模型遞推公式綜合所得到的數(shù)據(jù)得到了分年齡人口結(jié)構(gòu)表，其中死亡率qx由2010年人口統(tǒng)計(jì)年鑒，全國(guó)分年齡、性別的死亡人口狀況表得到。根據(jù)分年齡人口結(jié)構(gòu)表便可輕松獲得人口撫養(yǎng)比的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，由預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)可見(jiàn)，作為“人口紅利”代理指標(biāo)的撫養(yǎng)比在2013年達(dá)到最低的0.42，隨后急劇上升，到2015-2020年期間達(dá)到所設(shè)定的臨界值0.5，這就說(shuō)明，“人口紅利”在2015年后迅速消失。

四、 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，“人口機(jī)會(huì)窗口”將在2015-2020年期間關(guān)閉，屆時(shí)中國(guó)將同時(shí)面臨巨大的老齡化壓力，社保金缺口問(wèn)題將更為突出。事實(shí)上，老年人和少年人口雖然同為被撫養(yǎng)人口，但他們之間卻存在本質(zhì)上的區(qū)別，少年人口是潛在的勞動(dòng)人口，而老年人口是永久退出勞動(dòng)的人口（田雪原教授（2006）[4]）。從數(shù)據(jù)上可以看出，老年人口在未來(lái)逐年的比重明顯大于少年人口占總?cè)丝诘谋戎兀虼丝梢?jiàn)，人口紅利消失后所帶來(lái)的勞動(dòng)力問(wèn)題將是持久的。另外，本文為了分析方便起見(jiàn)忽略了勞動(dòng)參與率與實(shí)際退休年齡的影響，由于中國(guó)目前的實(shí)際退休年齡據(jù)估計(jì)僅為53歲，勞動(dòng)參與率據(jù)《人力資源藍(lán)皮書：中國(guó)人力資源發(fā)展報(bào)告（2013）》指出呈現(xiàn)逐年下降的趨勢(shì)，因此真實(shí)的情況是中國(guó)的人口紅利可能比本文估計(jì)的更早的消失。正因?yàn)槿绱?，從現(xiàn)在起為人口機(jī)遇期的終結(jié)做好準(zhǔn)備顯得十分迫切。（作者單位：南京財(cái)經(jīng)大學(xué)）

參考文獻(xiàn)

[1]中國(guó)統(tǒng)計(jì)局.2010年人口統(tǒng)計(jì)年鑒[G].中華人民共和國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2010.

[2]都陽(yáng).中國(guó)低生育率水平的形成及其對(duì)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響[J].世界經(jīng)濟(jì)，2005.

[3]門可佩，曾衛(wèi).中國(guó)未來(lái)50年人口發(fā)展預(yù)測(cè)研究[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2004.

[4]田雪原.21世紀(jì)中國(guó)發(fā)展：關(guān)注來(lái)自人口老齡化的影響[J].學(xué)習(xí)論壇，2006.