喻畑 崔建文 李小軍 楊黎薇

1)中國地震局地殼應(yīng)力研究所，北京市德外西三旗 100085

2)云南省地震局，昆明 650224

3)中國地震局地球物理研究所，北京 100081

0 引言

地震動(dòng)衰減關(guān)系是地震區(qū)劃和地震危險(xiǎn)性分析確定工程設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)的重要基礎(chǔ)。對(duì)于強(qiáng)震記錄較多的地區(qū)，一般采用強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)記錄直接統(tǒng)計(jì)獲取地震動(dòng)衰減關(guān)系。對(duì)于強(qiáng)震記錄較少的地區(qū)，一般基于目標(biāo)區(qū)域的地震構(gòu)造、地質(zhì)與地形地貌環(huán)境、地震動(dòng)資料及地震烈度資料等，通過轉(zhuǎn)換或修正參考區(qū)域的地震動(dòng)衰減關(guān)系獲得。我國由于強(qiáng)震觀測(cè)起步較晚，取得的對(duì)工程結(jié)構(gòu)有影響的強(qiáng)震記錄有限，無法直接統(tǒng)計(jì)衰減關(guān)系。因此，我國現(xiàn)有的衰減關(guān)系大部分都是基于烈度資料轉(zhuǎn)換而得(霍俊榮等，1992;汪素云等，2000;俞言祥等，2006)。這些研究成果已經(jīng)廣泛應(yīng)用到我國工程地震領(lǐng)域，滿足了國家經(jīng)濟(jì)科學(xué)發(fā)展的需要。但是，這些衰減關(guān)系提出于10多年前，主要存在以下不足。第一，烈度是一個(gè)宏觀參數(shù)，它不僅與地面運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度有關(guān)，還與目標(biāo)區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口密度、結(jié)構(gòu)抗震性能等有關(guān)。因此，基于烈度資料的轉(zhuǎn)換方法對(duì)地震動(dòng)參數(shù)的估計(jì)精度有限(李小軍等，2005;陶夏新等，2010)。第二，頻譜是地震動(dòng)的主要特征量，綜合描述地震動(dòng)強(qiáng)度的地震烈度難以表述地震動(dòng)的頻譜分布特征，不能全面地描述地震動(dòng)特征?！笆濉逼陂g建成的中國數(shù)字地震觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)為獲取高質(zhì)量的強(qiáng)震動(dòng)記錄提供了機(jī)會(huì)。自2007年臺(tái)網(wǎng)試運(yùn)行以來，我國地震記錄逐漸豐富，基于數(shù)字地震記錄的統(tǒng)計(jì)分析已成為我國地震動(dòng)衰減關(guān)系研究的主要方向(崔建文等，2006;雷建成等，2007;盧大偉等，2010;喻畑等，2011)。例如：康蘭池等(2009)利用四川寬頻帶速度記錄得到了四川地區(qū)中小震地震動(dòng)峰值加速度和峰值速度衰減規(guī)律;王玉石等(2013)等基于川滇地區(qū)強(qiáng)震動(dòng)記錄得到了川滇地區(qū)水平向地震動(dòng)峰值加速度及反應(yīng)譜衰減規(guī)律。受限于我國強(qiáng)震臺(tái)網(wǎng)中基巖臺(tái)站比例較小，基巖場(chǎng)地強(qiáng)震記錄更少，基于數(shù)字強(qiáng)震記錄獲取的地震動(dòng)衰減關(guān)系均包含了場(chǎng)地效應(yīng)，基巖地震動(dòng)衰減關(guān)系成果較少。

川滇地區(qū)位于青藏高原東南緣、南北地震帶的中南段，新構(gòu)造變形十分強(qiáng)烈，是我國地震活動(dòng)最強(qiáng)烈的地區(qū)之一。自2007年中國數(shù)字強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)試運(yùn)行以來，川滇地區(qū)相繼發(fā)生了2008年汶川8.0級(jí)大地震及其強(qiáng)余震、2009年云南姚安6.0級(jí)地震、2011年盈江5.9級(jí)地震、2012年彝良6.1級(jí)地震等一系列中強(qiáng)震以及大量的小地震，獲取了大量的數(shù)字強(qiáng)震動(dòng)記錄，其中少量的基巖臺(tái)站記錄了數(shù)字強(qiáng)震記錄。這些數(shù)字強(qiáng)震記錄為建立更可靠的川滇地區(qū)的地震動(dòng)衰減關(guān)系提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

本文擬利用川滇地區(qū)2007年以來發(fā)生的24個(gè)中小震(4.7≤MS≤6.7)共計(jì)332條強(qiáng)震記錄(其中，基巖場(chǎng)地36條)分別研究川滇地區(qū)基巖場(chǎng)地和土層場(chǎng)地的水平向地震動(dòng)峰值及加速度反應(yīng)譜衰減規(guī)律。為了盡量減少余震的強(qiáng)震記錄對(duì)地震動(dòng)衰減關(guān)系的影響，本研究中對(duì)四川地區(qū)沒有采用汶川余震強(qiáng)震記錄，僅采用2008年攀枝花6.1級(jí)地震及其強(qiáng)余震的強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)。

1 基礎(chǔ)資料

本文采用的24個(gè)地震序列見表1。從表1可以看出，地震序列中包含了主震及其強(qiáng)余震，例如2007年寧洱6.7級(jí)地震以及其4.9級(jí)余震，2008年攀枝花6.1級(jí)地震及其5.8級(jí)余震等;同時(shí)也有包含前震的地震序列，例如2008年盈江4.9級(jí)地震之后又發(fā)生的5.3和6.1級(jí)地震。從表1可以看出，地震序列最大震級(jí)MS6.7，最小震級(jí)MS4.8，其中4.7～4.9級(jí)地震5個(gè)，5.0～5.9級(jí)15個(gè)，6.0級(jí)以上4個(gè)。

本文采用的地震記錄共332條，其中36條基巖場(chǎng)地記錄分布于14個(gè)基巖場(chǎng)地臺(tái)站。圖1和圖2給出了基巖場(chǎng)地記錄和土層場(chǎng)地記錄的震級(jí)-震中距分布圖。從圖1、2可以看出，基巖場(chǎng)地記錄大部分分布于震中距75km以內(nèi);大部分強(qiáng)震記錄均產(chǎn)生于5.7級(jí)以下的地震。

圖1 基巖場(chǎng)地記錄震級(jí)-震中距分布

圖2 土層場(chǎng)地記錄震級(jí)-震中距分布

表1 本文分析所用的地震序列

2 強(qiáng)地震動(dòng)參數(shù)以及衰減關(guān)系式

為了研究川滇地區(qū)中小震水平向地震動(dòng)峰值及加速度反應(yīng)譜衰減關(guān)系，本文采用的衰減關(guān)系為(王國新，2001)

式中，Y為地震動(dòng)參數(shù)兩個(gè)水平向分量的合成矢量模，地震動(dòng)參數(shù)包括PGA、PGV以及不同周期對(duì)應(yīng)的加速度反應(yīng)譜;R為震中距;C1、C2、C4、C5、R0為回歸系數(shù);R0為近場(chǎng)飽和因子，其取值對(duì)近場(chǎng)地震動(dòng)衰減關(guān)系影響顯著。本文采用兩步法進(jìn)行回歸：首先對(duì)每個(gè)地震進(jìn)行回歸處理，假設(shè)回歸值為R0，發(fā)現(xiàn)R0均很小到幾乎為0時(shí)擬合方差最小。為了更好地估計(jì)近場(chǎng)的結(jié)果，參考NGA模型(Abrahamson et al，2008)對(duì)R0的取值，本文設(shè)定R0=5km;第二步回歸C1、C2和C4，方差最小者的回歸系數(shù)為最終結(jié)果。

3 統(tǒng)計(jì)結(jié)果

利用36條基巖場(chǎng)地強(qiáng)震動(dòng)記錄和296條土層場(chǎng)地強(qiáng)震動(dòng)記錄回歸得到基巖與土層場(chǎng)地上的PGA、PGV以及加速度反應(yīng)譜的衰減關(guān)系式(1)的回歸系數(shù)(表2)。為了驗(yàn)證結(jié)果的可靠性，將獲取的地震動(dòng)衰減關(guān)系與俞言祥的的西部基巖水平向地震動(dòng)衰減關(guān)系(俞言祥，2006)(長(zhǎng)軸定義模型Ⅰ，短軸定義模型Ⅱ)進(jìn)行了對(duì)比。圖3～6分別比較了震級(jí)檔為5.0、5.5、6.0、6.5時(shí)震中距分別為10km、50km、100km及200km時(shí)的加速度反應(yīng)譜。從圖3～6可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

(1)本文的基巖場(chǎng)地地震動(dòng)衰減關(guān)系與模型Ⅱ在5.0、5.5以及6.0震級(jí)檔的高頻部分(3Hz以上)比較接近，對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的估計(jì)前者要小于后者。在6.5震級(jí)檔，前者要整體小于后者。從圖1可以看出，本文的基巖場(chǎng)地?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)主要分布在5.0以及5.5震級(jí)檔，這說明在5.0以及5.5級(jí)震級(jí)檔模型II高估了3Hz以下的地震動(dòng)。而在高震級(jí)檔，因數(shù)據(jù)稀少而導(dǎo)致本文結(jié)果的可靠性不高。

(2)本文土層場(chǎng)地地震動(dòng)衰減曲線與模型Ⅱ整體上非常接近，但在中遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期反應(yīng)譜估計(jì)時(shí)前者高于后者。這主要是由于距離的增加導(dǎo)致地震動(dòng)長(zhǎng)周期成分增加，土層的放大作用明顯。

(3)本文土層場(chǎng)地地震動(dòng)衰減曲線與基巖地震動(dòng)衰減曲線在高頻段非常接近，在0.8s附近土層的放大作用明顯。隨著距離的增加，土層場(chǎng)地的反應(yīng)譜特征周期增加，譜形狀變寬。

表2 川滇地區(qū)水平向地震動(dòng)峰值及加速度反應(yīng)譜(ζ=0.05)衰減系數(shù)

圖3 本文結(jié)果與俞言祥等(2006)結(jié)果對(duì)比(MS=5)

圖4 本文結(jié)果與俞言祥等(2006)結(jié)果對(duì)比(MS=5.5)

圖5 本文結(jié)果與俞言祥等(2006)結(jié)果對(duì)比(MS=6.0)

圖6 本文結(jié)果與俞言祥等(2006)結(jié)果對(duì)比(MS=6.5)

為了檢驗(yàn)本文回歸得到的衰減關(guān)系的適用性，圖7～9分別展示了基巖場(chǎng)地和土層場(chǎng)地類型地震動(dòng)衰減模型對(duì)強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)的PGA、Sa(t=0.3s)以及Sa(t=1.0s)估計(jì)的殘差隨震中距的分布情況。從圖中可以看出：對(duì)于基巖場(chǎng)地和土層場(chǎng)地，近場(chǎng)小于20km范圍內(nèi)的強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)較少，模型估計(jì)精度差，在此范圍內(nèi)模型的估計(jì)偏大。土層場(chǎng)地的強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)較多，模型整體上對(duì)強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)擬合良好，沒有出現(xiàn)明顯的與距離相關(guān)的系統(tǒng)誤差。結(jié)合圖1和2的強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)震級(jí)-震中距分布情況，考慮到樣本特征對(duì)參數(shù)回歸的影響，本文得到的地震動(dòng)衰減關(guān)系適用范圍為：震級(jí)區(qū)間為4.7～6.0，距離范圍為20km～200km。

圖7 本文衰減關(guān)系模型PGA殘差隨震中距的分布

圖8 本文衰減關(guān)系模型Sa(T=0.3s)殘差隨震中距的分布

4 與其它地震動(dòng)衰減關(guān)系的對(duì)比

川滇地區(qū)地震頻繁、地震資料豐富，一直是我國地震動(dòng)衰減關(guān)系研究的熱點(diǎn)地區(qū)，衰減關(guān)系模型較多?？紤]到本文結(jié)果的適用震級(jí)范圍，圖10展示了川滇地區(qū)基巖場(chǎng)地地震動(dòng)衰減關(guān)系對(duì)5.5級(jí)地震產(chǎn)生的地震動(dòng)參數(shù)的估計(jì)結(jié)果對(duì)比。從圖中可以看出，本文結(jié)果和康蘭池等(2009)給出的衰減趨勢(shì)一致，但本文結(jié)果約為康蘭池等(2009)結(jié)果的50%。且本文結(jié)果與雷建成等(2007)的結(jié)果相比，地震動(dòng)隨距離衰減較慢。這些差異可能是由于分析方法不同以及地震動(dòng)地區(qū)差異性造成的。本文結(jié)果主要是基于云南省的強(qiáng)震記錄直接獲取的，康蘭池等(2009)的結(jié)果是基于四川地區(qū)寬頻帶速度記錄轉(zhuǎn)換加速度時(shí)程計(jì)算反應(yīng)譜再進(jìn)行回歸分析而取得的，雷建成等(2007)是基于烈度轉(zhuǎn)換方法得到的地震動(dòng)衰減關(guān)系。圖11展示了川滇地區(qū)土層場(chǎng)地地震動(dòng)衰減關(guān)系對(duì)5.5級(jí)地震產(chǎn)生的PGA估計(jì)結(jié)果對(duì)比。其中，王玉石等(2013)的結(jié)果主要是基于汶川地震主震及其強(qiáng)余震的強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)回歸分析;崔建文等(2006)的結(jié)果主要采用的是2001年以前的模擬式記錄回歸分析。從圖中可以看出，本文結(jié)果與王玉石等(2013)的結(jié)果衰減趨勢(shì)一致，但整體上小50%，這種差異與本文基巖結(jié)果中與康蘭池等(2009)的結(jié)果差異一致。這可能是川滇兩省的地震動(dòng)差異造成的。本文結(jié)果在近場(chǎng)與崔建文等(2006)結(jié)果一致，對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)而言則本文的結(jié)果要大于后者。

圖9 本文衰減關(guān)系模型Sa(T=1.0s)的殘差隨震中距的分布

圖10 基巖地震動(dòng)衰減關(guān)系對(duì)5.5級(jí)地震地震動(dòng)參數(shù)估計(jì)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

圖11 各種土層地震動(dòng)衰減關(guān)系對(duì)5.5級(jí)地震地震動(dòng)參數(shù)估計(jì)結(jié)果對(duì)比

本文基于川滇地區(qū)中小震強(qiáng)震記錄，用統(tǒng)計(jì)分析方法得到了川滇地區(qū)中小震基巖場(chǎng)地和土層場(chǎng)地峰值加速度、峰值速度以及加速度反應(yīng)譜的衰減關(guān)系。通過與俞言祥等(2006)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了模型的合理性。同時(shí)，通過與川滇地區(qū)已有的地震動(dòng)衰減關(guān)系的對(duì)比分析，研究了本文結(jié)果的適用性。由于分析所用的強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)的分布有缺陷，本文得到的基巖場(chǎng)地地震動(dòng)衰減關(guān)系對(duì)于中小震的中遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)的估計(jì)比較可靠，但對(duì)大震以及小震的近場(chǎng)地震動(dòng)估計(jì)可靠性不高;本文得到的土層場(chǎng)地地震動(dòng)衰減關(guān)系對(duì)于中遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)估計(jì)可靠，但對(duì)于中近場(chǎng)地震動(dòng)估計(jì)的可靠性需要進(jìn)一步資料的佐證。