周 巖，周 苑

(河南工程學院 計算機學院，河南 鄭州 451191)

基于AHP的院級科研立項評價研究

周 巖，周 苑

(河南工程學院 計算機學院，河南 鄭州 451191)

從科研項目立項的重要性出發(fā)，探討了層次分析法在立項評價中的應用問題.詳細介紹了層次分析法的實施步驟，結合實際建立了一套較科學、公正的項目立項評價模型，最后運用層次分析法確定出評價指標的權重，通過實例測試了立項評價過程的正確性.

科研立項評價；層次分析法；評價模型

無論是評定高校辦學實力和科研能力的強弱，還是衡量高校教師個人科研水平的高低，高層次項目的立項都占有舉足輕重的地位.但是由于資源有限，很多高校都會限定具有校內項目立項經(jīng)驗之后，才能獲得申請高級別項目的資格.而且，很多高層次項目也往往源于校內資助項目.因此，為了在校內項目立項過程中確定優(yōu)先申報項目，建立一套更高效、更客觀的項目立項評價體系變得越來越重要[1].

使用由美國著名運籌學家Saaty提出的層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)來嘗試構建科研項目立項評價體系，并對學院的兩個具有典型性的項目實例進行了評估.

1 AHP方法

AHP是一種定量和定性分析相結合的多目標決策方法[2-3], 能夠有效地分析目標準則體系層次間的非序列關系.AHP方法的核心是同一層次的成對比較，在遞階的層次結構下，根據(jù)規(guī)定的相對標度，充分利用評價者的經(jīng)驗和能力作出相應的判斷.先對同一層次有關指標的相對重要性進行兩兩成對比較，然后按層次從上到下合成對于目標的度量.它是將決策者的思維過程實現(xiàn)數(shù)量化，從而解決多目標、多層次、多準則決策問題的方法.運用AHP 解決實際問題，大體可分為建立層次結構模型、構造比較矩陣、計算相對權重并進行一致性檢驗和計算綜合權重4個步驟.

1.1建立遞階層次結構模型

這是 AHP 方法的第一步，也是最重要的一步.首先，對系統(tǒng)進行調查研究，將目標準則體系包含的因素按照屬性劃分為若干不同的個組，以形成不同層次，如可以分解為目標層、準則層、方案層等.然后，將同一層次的元素視為準則，對下一層次的某些元素起支配作用，同時它又受到上一層次元素的支配，這種至上而下的支配關系形成一個遞階結構.

1.2構造兩兩比較判斷矩陣

判斷矩陣是層次分析法的基本內容，它是進行相對重要度計算的重要依據(jù).在遞階層次結構建立后，也就確定了上下層次之間元素的隸屬關系.然后，按照層次結構模型，從上到下逐層構造判斷矩陣.每一層元素都以相鄰上一層次某元素作為評價準則，對本級要素兩兩比較來確定矩陣中的元素，矩陣形式如式(1)：

(1)

式(1)中，元素aij的含義為對于評價準則C，元素ai對aj的相對重要性.

判斷矩陣的值反映了人們對各元素相對重要性的認識，一般采用1～9比例標度對重要性程度賦值[4]，標度含義如表1所示.

表1 比例標度Tab.1 Ratio scale

1.3計算比較元素的相對權重并進行一致性檢驗

(1)計算比較元素的相對權重

在進行綜合評價時，需要知道下層Ci關于上層C的相對重要度.為此可以求出判斷矩陣的最大特征根和對應的特征向量，然后進行歸一化處理，即可求出從Ci關于C的相對權重.本研究使用Matlab軟件來計算特征值和特征向量w.

(2)

(2) 進行一致性檢驗

衡量判斷矩陣的標準是矩陣中的元素是否具有一致性.如果某判斷矩陣滿足如下關系：

aik·akj=aij, 其中i,j,k=1,2,3，…,n,

(3)

則稱該判斷矩陣具有完全的一致性.但實際情況是，在對評價體系中各元素的重要性進行兩兩比較時，一般不可能完全精確地判斷出wi/wj的比值，只能對它進行估計，所以要求每個判斷矩陣具有完全的一致性也是不可能的.因此，為檢驗層次分析法所得的結果是否合理，需要對判斷矩陣進行一致性檢驗.

第一步，計算矩陣A的最大特征根λmax.為保證決策的一致性，引入了一致性指標

(4)

第二步，查表獲得隨機一致性指標RI，其中1～10階判斷矩陣的RI值如表2所示.

表2 隨機一致性指標Tab.2 Random consistency index

第三步，計算一致性比率CR：

CR=CI/RI,

(5)

若CI和CR均小于0.1，就認為層次單排序值即權重具有一致性，由此計算得到的w值是可以接受的.否則，就要修正檢驗不合格的判斷矩陣, 直到符合滿意的一致性標準.

1.4計算組合權重

為了得到遞階層次結構中每一層所有元素相對于總目標的權重，要將上一步的計算結果進行適當組合，并進行一致性檢驗.這一權重的計算采用從上而下的方法逐層合成.

第k層元素對于總目標的總排序為

(6)

同樣，需要對總排序結果進行一致性檢驗, 若CR(k)<0.1，則認為判斷矩陣的整體一致性是可以接受的.

2 實例

2.1建立遞階層次結構模型

建立一套完整的評價指標體系及其評價標準是進行整個評價工作的前提,也是一項復雜的系統(tǒng)工程，必須以先進的評價理論為指導，以科學的設計方法為手段，以現(xiàn)有的對象為基礎，以理想的發(fā)展目標為導向來構建.在河南工程學院科研項目立項評價指標體系構建的過程中，總結了專家的意見，綜合判斷后，通過對系統(tǒng)構成因素的深入分析將總體目標逐層分解，劃分成若干子目標，最后形成一個由4大類指標構成的樹形結構的評價指標體系,共分3層,目標層C、準則層Ci和指標層Cij,如圖1所示.

圖1 項目立項評價模型Fig.1 Evaluation model of scientific research project

2.2構造兩兩比較判斷矩陣、計算權重并進行一致性檢驗

對科研項目立項評價系統(tǒng)各指標權重的確定采用圖1的評價結構模型，并采用專家咨詢的方法來確定評判矩陣.式(7)是專家給出的判斷矩陣，按照式(2)計算權重并進行一致性檢驗.結果如下：

(7)

權重w=(0.096 0.277 0.161 0.466),CI=0.009，CR=0.01<0.1，則矩陣C-Ci具有滿意的一致性.

(8)

權重w=(0.525 0.334 0.141 0.466),CI=0.028,CR=0.0481<0.1，則矩陣C1-C1j具有滿意的一致性.

(9)

權重w=(0.459 0.226 0.171 0.144),CI=0.014,CR=0.016<0.1，則矩陣C2-C2j具有滿意的一致性.

(10)

權重w=(0.500 0.250 0.250),CI=0 <0.1，則矩陣C3-C3j具有滿意的一致性.

(11)

權重w=(0.143 0.429 0.250),CI=0 <0.1，則矩陣C4-C4j具有滿意的一致性.

2.3層次總排序

表3 指標層總權重及排序Tab.3 The total priority of index layer and sorting

利用上一層層次單排序的結果，以上層元素的組合權重為權數(shù)，計算對應于本層各元素的加權和，計算結果即為該層元素針對目標層(最上層)的組合權重，進行層次總排序.經(jīng)計算得出待評目標C各指標的組合權重如表3所示.

接著，計算組合的一致性，即CI=0.005 9,RI=0.254 6,CR=0.023 1<0.1.由此可知，總排序的結果具有滿意的一致性，并接受該分析結果.

同理，可以計算出項目D1和項目D2相對立項評價指標C的組合權重.

最后，利用相同的方法計算出項目D1的權重為0.549 1，項目D2的權重為0.449 1，CR= 0.000 0.可以看出，總排序的一致性比率CR<0.1，認為判斷矩陣的整體一致性是可以接受的,并且項目D1整體優(yōu)于項目D2.

3 結論

應用層次分析法構建了項目立項評價模型，并對具有代表性的兩個項目實例進行了立項評估.研究結果認為，學院項目申請中比較看重科研實力和應用前景，更注重科研成果的實用性，從而為項目成功申報提供了參考.

[1] 宋云雪,金東瑾,史永勝.基于層次分析法和聚類相結合的科研立項評估系統(tǒng)模型[J].科技管理研究,2009(5)：511-518.

[2] Roussinov D,Chen H.A scalable self-organizing map algorithm for textual classification:a neural network approach to automatic thesaurus generation [J].Communication and Cognition in Artificial Intelligence Journal,1998,15(1/2):81-111.

[3] Saaty T Y .Decision making-the analytic hierarchy and network processes (AHP/ANP)[J].Journal of Systems Science and Systems Engineering,2004(3)：1-35.

[4] Tha J H,Carr V.A proposal for construction project risk assessment using fuzzy logic[J].Construction Management and Economics,2000(18)：491-500.

EvaluationofscientificresearchprojectinregularHEIsbasedonAHP

ZHOU Yan, ZHOU Yuan

(CollegeofComputers,HenanInstituteofEngineering,Zhengzhou451191,China)

Through the importance of the research, the application of AHP in the evaluation of the project is discussed. The AHP method is introduced in detail and a suit of scientific and candid appraisable model is established on the basis of practical case studies. Finally, to compute the weights of the appraisable model are computed using AHP consultation. Real examples are used to verify the correctness of the evaluation process of the project.

evaluation of scientific research project; analytic hierarchy process; evaluation model

2013-12-01

周巖(1981-)，女，河南開封人，講師，主要研究方向為計算機應用與軟件工程.

TP311

A

1674-330X(2014)01-0071-05