袁 恒，馬 力，張 望

（武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，武漢430070）

電磁風(fēng)扇離合器系統(tǒng)參數(shù)匹配設(shè)計(jì)

袁 恒，馬 力，張 望

（武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，武漢430070）

分析電磁風(fēng)扇離合器系統(tǒng)振動(dòng)問題及影響因子，進(jìn)行影響因子靈敏度分析，從而擬定靈敏度計(jì)算公式。提出了電磁風(fēng)扇離合器系統(tǒng)參數(shù)匹配設(shè)計(jì)方法和技術(shù)路線，并針對(duì)典型風(fēng)扇離合器系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)匹配設(shè)計(jì)。不僅解決原結(jié)構(gòu)振動(dòng)過大問題，還保證結(jié)構(gòu)柔性損失小，使系統(tǒng)質(zhì)量有所降低，取得了很好的效果。

振動(dòng)與波；汽車；電磁風(fēng)扇離合器系統(tǒng)；靈敏度分析；參數(shù)匹配設(shè)計(jì)

典型電磁風(fēng)扇離合器系統(tǒng)由電磁風(fēng)扇離合器和減振法蘭盤組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。工作時(shí)，法蘭盤通過螺栓連接到發(fā)動(dòng)機(jī)皮帶盤上，轉(zhuǎn)矩經(jīng)過法蘭盤傳到電磁風(fēng)扇離合器。

目前，工程實(shí)踐和有關(guān)研究[1,2]工作表明，振動(dòng)過大的原因?yàn)橄到y(tǒng)彎曲振動(dòng)固有頻率未有效避開電磁風(fēng)扇離合器工作的激勵(lì)頻率。如果將圖1所示的電磁風(fēng)扇離合器1考慮為具有質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的剛體，則可將系統(tǒng)簡(jiǎn)化成圖2所示模型，圖中r為電磁風(fēng)扇離合器質(zhì)心到減振法蘭盤2安裝平面的距離。

定義法蘭盤安裝平面上且通過中心點(diǎn)的水平軸為L(zhǎng)1，與其平行且通過電磁風(fēng)扇離合器質(zhì)心的軸為L(zhǎng)2。若設(shè)m為電磁風(fēng)扇離合器的質(zhì)量，K為減振法蘭盤的彎曲剛度，J為電磁風(fēng)扇離合器關(guān)于L1軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J0為電磁風(fēng)扇離合器關(guān)于L2軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，則系統(tǒng)的彎曲振動(dòng)固有頻率為

式中J的大小為

顯然，影響電磁風(fēng)扇離合器系統(tǒng)彎曲振動(dòng)固有頻率的因子有K、J0、m和r。匹配這些因子使法蘭盤具有足夠的彎曲剛度、系統(tǒng)振動(dòng)小、質(zhì)量輕、減振柔性好是系統(tǒng)參數(shù)匹配設(shè)計(jì)考慮的主要問題。

圖1 電磁風(fēng)扇離合器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 電磁風(fēng)扇離合器系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

2 影響因子靈敏度分析

靈敏度分析是研究系統(tǒng)的輸出變量對(duì)影響因子變化的敏感程度，其數(shù)值的大小可以反映出影響因子對(duì)系統(tǒng)性能的影響情況?？筛鶕?jù)靈敏度分析結(jié)果，選擇合適的影響因子對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)匹配或者優(yōu)化設(shè)計(jì)。

設(shè)X、Y和Z分別為法蘭盤彎曲剛度K、電磁風(fēng)扇離合器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0和質(zhì)量m的影響因子，則可將K、J0和m分別看作X、Y和Z的函數(shù)，記為K=K（X)、J0=J0(Y)和m=m(Z)。因此，系統(tǒng)彎曲振動(dòng)固有頻率函數(shù)為

上式分別對(duì)變量X、Y、Z和r求偏導(dǎo)，可得

對(duì)于電磁風(fēng)扇離合器系統(tǒng)，若能把所有影響因子K、J0、m、r、X、Y和Z進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)，將是最理想的匹配方案。但影響因子X、Y和Z是前期研發(fā)和生產(chǎn)電磁風(fēng)扇離合器及法蘭盤時(shí)要考慮的問題，本項(xiàng)目只需要對(duì)現(xiàn)成的電磁風(fēng)扇離合器和法蘭盤進(jìn)行匹配，所以不用考慮因子X、Y和Z的影響。因此，電磁風(fēng)扇離合器系統(tǒng)的參數(shù)匹配設(shè)計(jì)因子是K、J0、m和r，則式（4）—式（7）可簡(jiǎn)化為

將式（1）、式（2）代入式（8）—式（11），可得系統(tǒng)彎曲振動(dòng)固有頻率f對(duì)變量因子K、J0、m和r的靈敏度值分別為

其結(jié)果分別如圖3中（1）—（4）所示。

圖3表明，系統(tǒng)彎曲振動(dòng)固有頻率對(duì)參數(shù)因子r的變化最敏感。所以，選擇參數(shù)因子r和其他因子進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)是最有效的。因?yàn)閰?shù)因子J0與電磁風(fēng)扇離合器的質(zhì)量分布有關(guān)，要改變J0必須重新設(shè)計(jì)風(fēng)扇離合器，操作十分麻煩。對(duì)于參數(shù)因子m，可通過使用新材料或改進(jìn)結(jié)構(gòu)使之減小，但卻需要進(jìn)行大量試驗(yàn)研究，耗費(fèi)時(shí)間和成本。因此，選擇參數(shù)因子r和K進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)是最方便的。

3 參數(shù)匹配設(shè)計(jì)技術(shù)路線

由式（1）和式（2）知，提高系統(tǒng)彎曲振動(dòng)固有頻率使之大于系統(tǒng)上限工作頻率的方法是減小參數(shù)因子r，并控制K，使K不變或者稍微提高。

法蘭盤結(jié)構(gòu)如圖4所示，由外套、內(nèi)套和減振元件組成，其彎曲剛度K是由結(jié)構(gòu)和材料所占比例關(guān)系決定的。其中減振元件采用橡膠，外套和內(nèi)套采用金屬材料制成。外套和內(nèi)套具有連接和支撐作用，減振元件起到扭轉(zhuǎn)減振的作用。在特定結(jié)構(gòu)中，法蘭盤的彎曲剛度K、質(zhì)量和減振柔性跟金屬材料和非金屬材料的比例有關(guān)。定義比例系數(shù)ξ=m1/m2，式中m1和m2分別為法蘭盤結(jié)構(gòu)中金屬材料和非金屬材料的質(zhì)量。一般來說，ξ值越大，金屬材料比重大，則法蘭盤的彎曲剛度大，質(zhì)量大，柔性差；反之，ξ值越小，非金屬材料比重大，法蘭盤的彎曲剛度較小，質(zhì)量輕，柔性好。

圖3 系統(tǒng)彎曲振動(dòng)固有頻率對(duì)因子K、J0、m和r的靈敏度

減小r的方法是使電磁風(fēng)扇離合器的質(zhì)心向法蘭盤方向移動(dòng)。設(shè)質(zhì)心移動(dòng)距離為ΔL，質(zhì)心移動(dòng)原理如圖5所示。其中圖a)是原結(jié)構(gòu)示意圖；圖b)是將如圖1所示的間距L縮短，則質(zhì)心隨之偏移；圖c)是保持電磁風(fēng)扇離合器相對(duì)法蘭盤位置不變，而將其質(zhì)量大小不同的部件進(jìn)行位置調(diào)整，使質(zhì)量大的部件安裝在靠近法蘭盤的位置，從而使質(zhì)心向法蘭盤移動(dòng)；圖d)是結(jié)合使用圖b)和圖c)所述方法，使得質(zhì)心向法蘭盤移動(dòng)更大距離。在這四種質(zhì)心移動(dòng)方法中，第二種最便于實(shí)施，所以在本研究中使用。

圖4 法蘭盤結(jié)構(gòu)

圖5 質(zhì)心移動(dòng)原理

設(shè)r0和r1分別為原結(jié)構(gòu)和新結(jié)構(gòu)中法蘭盤安裝平面到風(fēng)扇離合器質(zhì)心的距離，J1為新結(jié)構(gòu)關(guān)于L1軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，f1為電磁風(fēng)扇離合器的上限工作頻率，Kmin和Kmax分別為法蘭盤彎曲剛度要求的上下限值；定義XP、K(XP)和M(XP)分別為法蘭盤優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量、彎曲剛度函數(shù)和質(zhì)量函數(shù)。因此，電磁風(fēng)扇離合器系統(tǒng)參數(shù)匹配設(shè)計(jì)的技術(shù)路線如圖6所示。圖中,Kmin和Kmax可根據(jù)法蘭盤的工作轉(zhuǎn)速要求及電磁風(fēng)扇離合器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來確定，在典型產(chǎn)品設(shè)計(jì)中也可以由初始結(jié)構(gòu)剛度K0乘上系數(shù)來估算。一般情況下，Kmin越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速越高，但是過大會(huì)導(dǎo)致減振柔性下降和結(jié)構(gòu)質(zhì)量上升，因此用Kmax來控制設(shè)計(jì)容差。

圖6 電磁風(fēng)扇離合器系統(tǒng)參數(shù)匹配設(shè)計(jì)技術(shù)路線

4 典例分析

某企業(yè)提供的電磁風(fēng)扇離合器要求的工作轉(zhuǎn)速是800 r/m in～2 400 r/m in。試驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用表明，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速約為2 000 r/m in時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，從而導(dǎo)致電磁風(fēng)扇離合器不能正常工作甚至損壞。現(xiàn)用所提出的方法進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)。

4.1 系統(tǒng)參數(shù)匹配設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)原系統(tǒng)各部件安裝位置情況，在保證電磁風(fēng)扇離合器不與法蘭盤發(fā)生干涉情況下，將L縮短0.006 m，從而使電磁風(fēng)扇離合器質(zhì)心向法蘭盤偏移0.006 m。由企業(yè)提供的原結(jié)構(gòu)相關(guān)數(shù)據(jù)，可得r1為0.088 6 m。從而計(jì)算出J1和Kmin分別為0.298 kg.m2和188 04.23 N.m/rad。

法蘭盤的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖4所示，以圖中參數(shù)A、B、C、D、E和F為設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)法蘭盤進(jìn)行參數(shù)化建模，結(jié)構(gòu)的彎曲剛度K和質(zhì)量M跟這些參數(shù)有關(guān)，但很難通過顯式函數(shù)表達(dá)。參數(shù)匹配時(shí)通過數(shù)值計(jì)算來實(shí)現(xiàn)，這可由有限元系統(tǒng)相應(yīng)計(jì)算功能來完成。圖7為優(yōu)化匹配模型，當(dāng)前參數(shù)下結(jié)構(gòu)的質(zhì)量可由有限元系統(tǒng)直接獲取，法蘭盤的彎曲剛度為軸1-2端點(diǎn)處的力偶與軸相應(yīng)轉(zhuǎn)角的比值。在線性小變形情況下，轉(zhuǎn)角可由軸兩個(gè)端點(diǎn)處的位移依據(jù)正切角和微小轉(zhuǎn)角的近似線性關(guān)系算出。計(jì)算時(shí)在法蘭盤與發(fā)動(dòng)機(jī)皮帶盤螺栓連接孔位處施加位移約束。

設(shè)XP={A，B，C，D，E，F(xiàn)}、K(XP)和M(XP)分別為法蘭盤優(yōu)化設(shè)計(jì)的自變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)。最后，采用子問題逼近法對(duì)法蘭盤模型進(jìn)行優(yōu)化匹配設(shè)計(jì)。匹配迭代時(shí)，參數(shù)A、B、C、D、E和F必須滿足其上下限約束要求，具體值如表1所示，這些值可通過試算獲取或者和企業(yè)設(shè)計(jì)人員商定。

圖7 法蘭盤優(yōu)化匹配模型

4.2 參數(shù)匹配設(shè)計(jì)結(jié)果分析

系統(tǒng)參數(shù)匹配設(shè)計(jì)的計(jì)算結(jié)果如表1所示。法蘭盤彎曲剛度為21 500 N.m/rad,扭轉(zhuǎn)剛度為3 810 N.m/rad，結(jié)構(gòu)的彎曲振動(dòng)固有頻率為42.77 Hz，使安全工作范圍可達(dá)2 566 r/m in，滿足電磁風(fēng)扇離合器的工作轉(zhuǎn)速范圍800 r/m in～2 400 r/m in要求。與傳統(tǒng)改進(jìn)方法得到的研究結(jié)果相比[3]，在保證同樣工作轉(zhuǎn)速要求下，法蘭盤彎曲剛度下降56.12%，扭轉(zhuǎn)剛度下降37.73%，減振柔性更好。另外，匹配設(shè)計(jì)結(jié)果使法蘭盤質(zhì)量較原結(jié)構(gòu)下降19.57%。顯然，系統(tǒng)參數(shù)匹配設(shè)計(jì)更有優(yōu)勢(shì)。

表1 參數(shù)匹配設(shè)計(jì)結(jié)果（N，kg，m，rad）

5 結(jié)語

計(jì)算、對(duì)比和分析表明系統(tǒng)參數(shù)匹配設(shè)計(jì)是成功的。新結(jié)構(gòu)不僅能解決系統(tǒng)振動(dòng)過大問題，還能使系統(tǒng)工作更加柔和平順，保持較好的減振柔性，噪聲小，減振作用良好。

提出的電磁風(fēng)扇離合器系統(tǒng)參數(shù)匹配設(shè)計(jì)方法應(yīng)用范圍廣，便于實(shí)施，能夠指導(dǎo)各種不同結(jié)構(gòu)的電磁風(fēng)扇離合器進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)匹配設(shè)計(jì)，利于提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)水平。系統(tǒng)振動(dòng)問題[J].汽車工程師，2012，（02）：29-31.

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[7]馬 迅，過學(xué)迅，趙幼平，閔曉煒.基于有限元法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與靈敏度分析[J].

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Parameter Matching Design for Clutch System of an Electromagnetic Fan

YUAN Heng,MA Li,ZHANG Wang

(Institute ofAutomobile Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)

Vibration problem of the clutch system of an electromagnetic fan is analyzed.Sensitivity of the impact factors of the clutch sytem are studied,and the sensitivity formulae are worked out.Then,the design method and technical route of parameter matching for the clutch system are presented.The parameters matching design is done for the clutch system of a typical electromagnetic fan.Research result shows that the parameter matching design can solve the excessive vibration problem of the system,ensure the good flexibility of the structure and reduce the weight of the system.

vibration and wave;automobile;electromagnetic fan clutch system;sensitivity analysis;parameter matching design

1006-1355(2014)04-0161-04+168

TB53；U464.138+.4 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI編碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.04.035

振動(dòng)過大是電磁風(fēng)扇離合器系統(tǒng)匹配設(shè)計(jì)過程中常見的問題。目前對(duì)這個(gè)問題的研究主要集中在系統(tǒng)的動(dòng)力特性分析[1—3]、法蘭盤改進(jìn)設(shè)計(jì)和參數(shù)化設(shè)計(jì)等方面[4,5]，雖然研究解決了典型系統(tǒng)振動(dòng)過大的問題，但是卻沒有綜合考慮系統(tǒng)的質(zhì)量參數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、尺寸參數(shù)、結(jié)構(gòu)剛度和減振柔性匹配設(shè)計(jì)問題。另一方面，目前車輛結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)靈敏度分析有許多有價(jià)值的研究[6—8]，但在電磁風(fēng)扇離合器系統(tǒng)參數(shù)靈敏度分析及匹配設(shè)計(jì)方面的工作，還未見報(bào)道。

因此，進(jìn)行電磁風(fēng)扇離合器系統(tǒng)振動(dòng)問題及影響因子分析，研究各影響因子靈敏度問題，提出系統(tǒng)參數(shù)匹配設(shè)計(jì)技術(shù)路線并進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)就顯得非常重要。圍繞這些方面進(jìn)行了分析研究，通過實(shí)踐不僅解決了具體產(chǎn)品振動(dòng)過大問題，還為提高新產(chǎn)品的自主研發(fā)能力和設(shè)計(jì)水平提供了有效的參考。

1 振動(dòng)問題及影響因子分析

2013-12-13

袁 恒（1988-），男，廣西河池市人，碩士研究生，研究方向：汽車計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。

馬 力，男，碩士生導(dǎo)師。

E-mail:qichecad@126.com。