朱志豪　馮祥偉　楊芳

摘 要：介紹了電器中電磁機(jī)械仿真技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀和常用軟件，探討了幾種常見電磁機(jī)械仿真方法的基本原理、功能和優(yōu)缺點(diǎn)，主要分析了基于有限元方法的電磁場(chǎng)仿真、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真的基本過程，仿真技術(shù)大大簡(jiǎn)化了電磁機(jī)械設(shè)計(jì)的工作量，計(jì)算手段和精度也不斷完善。

關(guān)鍵詞：電磁機(jī)械；電磁場(chǎng)仿真；動(dòng)力學(xué)仿真

引言

隨著高、低壓電器的技術(shù)發(fā)展，依靠電磁力產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)相關(guān)的機(jī)械在電器領(lǐng)域中應(yīng)用越來越廣泛，從傳統(tǒng)最常見的電磁鐵到近年來進(jìn)入市場(chǎng)的永磁機(jī)構(gòu)、磁力機(jī)構(gòu)、斥力機(jī)構(gòu)等。由于產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，形狀越來越不具有規(guī)則性，采用傳統(tǒng)的磁路分析等理論計(jì)算方法來指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)逐漸具有一定的局限性。隨著數(shù)值計(jì)算法的發(fā)展，特別是各種大型商業(yè)軟件的不斷推廣和應(yīng)用，利用仿真技術(shù)對(duì)電磁機(jī)械進(jìn)行仿真分析已經(jīng)成為工程領(lǐng)域中常用的手段。

電磁機(jī)械仿真技術(shù)是指基于相關(guān)基礎(chǔ)理論，借助于計(jì)算機(jī)技術(shù)和專業(yè)的分析軟件，實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁機(jī)構(gòu)電磁場(chǎng)、力、運(yùn)動(dòng)等方面的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性的仿真，為產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論支持和方向指導(dǎo)。仿真技術(shù)的應(yīng)用改變了長(zhǎng)期以來人們用傳統(tǒng)的工程計(jì)算方法進(jìn)行特性分析所造成的精度差的缺點(diǎn)，可以在樣機(jī)制作和實(shí)驗(yàn)分析前，掌握電器產(chǎn)品的性能，減少重復(fù)樣機(jī)的制作，降低實(shí)驗(yàn)費(fèi)用，同時(shí)縮短新產(chǎn)品的開發(fā)周期，提高產(chǎn)品性能[1]。

在電磁數(shù)值計(jì)算方法中，有限元法以其通用性強(qiáng)，適用于對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)和場(chǎng)域等優(yōu)點(diǎn)，成為應(yīng)用最廣發(fā)的方法，基于有限元的商業(yè)仿真軟件也較多的進(jìn)入市場(chǎng)。常用的軟件有ANSYS，Ansoft，Quick field，Infolytica等。這類軟件通常是具有三維有限元剖分的有限元計(jì)算通用軟件，以麥克斯韋方程組為出發(fā)點(diǎn)。除了仿真一般意義上的磁路和電磁場(chǎng)，各種電磁類機(jī)構(gòu)都涉及到電磁-力-運(yùn)動(dòng)等基本理論，工程設(shè)計(jì)人員往往需要的是產(chǎn)品最終的電磁力，速度，時(shí)間等特性。因此除了進(jìn)行基本的電磁場(chǎng)仿真外，還需要綜合考慮機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性。文章總結(jié)了幾種借助商業(yè)軟件進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真和動(dòng)力學(xué)仿真的常見方法，對(duì)電器中電磁類機(jī)械的設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)作用。

1 基于ANSYS的方法

1.1 計(jì)算原理

ANSYS軟件是美國(guó)ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）軟件，它是世界范圍內(nèi)增長(zhǎng)最快的CAE軟件，可以進(jìn)行包括結(jié)構(gòu)、聲、熱、流體以及電磁場(chǎng)等多門學(xué)科的研究。ANSYS中載流導(dǎo)體的電流分布計(jì)算主要以下面兩個(gè)基本方程式作為依據(jù)[2]：

電磁吸力計(jì)算應(yīng)采用Maxwell應(yīng)力張量法進(jìn)行計(jì)算，與可動(dòng)銜鐵接觸的空氣單元i的應(yīng)力張量為Ti，接觸面積為s，單元的力密度為Fi，則銜鐵整體受到的電磁吸力F計(jì)算公式可以表示成式（5）和（6）：

1.2 計(jì)算方法和過程

ANSYS功能強(qiáng)大，在電磁場(chǎng)仿真方面可以進(jìn)行二維和三維的靜態(tài)、諧波和瞬態(tài)分析，基本能滿足電器中電磁機(jī)械仿真的所有需求，并且具有強(qiáng)大的二次開發(fā)功能，專業(yè)人員能夠根據(jù)需要進(jìn)行程序編寫，進(jìn)行針對(duì)性的復(fù)雜分析計(jì)算。但是ANSYS的經(jīng)典界面操作不是特別方便，一般的工程人員需要花費(fèi)一定的時(shí)間入手，而操作界面較清晰的workbench模塊目前僅僅能實(shí)現(xiàn)靜態(tài)的電磁場(chǎng)分析，不能完全滿足電磁機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)的需要。

目前最常用的方法是首先利用ANSYS軟件包建立有限元模型，進(jìn)行靜態(tài)電磁場(chǎng)仿真計(jì)算，得到電磁吸力與氣隙和電流關(guān)系的二維靜態(tài)數(shù)據(jù)表格。靜態(tài)電磁場(chǎng)仿真主要包括以下幾個(gè)基本步驟：①定性分析，確定選擇的分析方法，選用單元，賦予材料屬性等；②前處理，創(chuàng)建仿真的物理環(huán)境，建立模型，網(wǎng)格設(shè)置和劃分，施加載荷和邊界條件，設(shè)置求解標(biāo)志（Flag）等；③求解，設(shè)置分析類型，求解器選項(xiàng)等；④后處理，場(chǎng)量云圖和數(shù)據(jù)的繪制，輸出。

靜態(tài)電磁特性分析不僅可以在電流密度，磁路，磁力線等方面對(duì)電磁機(jī)械的設(shè)計(jì)有直接幫助，還可以為其作為動(dòng)態(tài)特性分析數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。完成靜態(tài)仿真后，耦合達(dá)朗貝爾機(jī)械運(yùn)動(dòng)特征微分方程：

在上述靜態(tài)仿真的基礎(chǔ)上，利用靜態(tài)仿真得到的電磁力數(shù)據(jù)，利用插值方法得到吸力變化曲線，然后一般采用龍格-庫塔法，利用C語言或Matlab軟件，求解上述機(jī)械運(yùn)動(dòng)微分方程組，進(jìn)行機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)吸力和運(yùn)動(dòng)的仿真計(jì)算，得到電磁機(jī)械的動(dòng)態(tài)特性。

上述方法應(yīng)用廣泛，功能強(qiáng)大，能滿足不同的需求，并且有利于通過二次開發(fā)進(jìn)行復(fù)雜問題的求解，以及便于后續(xù)提取數(shù)據(jù)與其它場(chǎng)進(jìn)行耦合計(jì)算，但是該方法操作比較復(fù)雜，直觀性較差，編程和數(shù)據(jù)處理需要較強(qiáng)的專業(yè)技能。

2 基于Ansoft Maxwell的方法

Ansoft作為世界著名的商用低頻電磁場(chǎng)有限元軟件之一，在各個(gè)工程電磁領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。它同樣基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，將工程中的電磁場(chǎng)計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)辇嫶蟮木仃嚽蠼鈁3]。Ansoft 不僅可以對(duì)單個(gè)電磁機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，還可以對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真。

其中，Maxwell中三維瞬態(tài)求解模塊特別適用于電器中電磁機(jī)械的仿真計(jì)算，maxwell可以輸入任意波形的電壓、電流激勵(lì)源的設(shè)備，并且能夠與外部電路耦合，獲得精確的激勵(lì)，基于外部激勵(lì)，該模塊能同時(shí)求解磁場(chǎng)、電路及運(yùn)動(dòng)等強(qiáng)耦合的方程，最終直接得到電磁機(jī)械的運(yùn)動(dòng)過程以及電磁力、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等設(shè)計(jì)人員需要的參數(shù)。

進(jìn)行Ansoft三維瞬態(tài)分析主要有以下幾個(gè)步驟：①幾何模型的建立，可以采用Ansoft建?；蛘邚娜S造型軟件導(dǎo)入；②材料和激勵(lì)給定，其中可以將控制電路添加到軟件中作為激勵(lì)源，這點(diǎn)非常適用；③網(wǎng)格剖分和求解設(shè)定，可以進(jìn)行鐵芯質(zhì)量，阻尼系數(shù)，以及運(yùn)動(dòng)反力的設(shè)置；④后處理，可以得到電磁機(jī)械的磁密分布，激勵(lì)電流，電磁力，速度，位移等隨時(shí)間變化的曲線等等需要的結(jié)果，而且能夠直接觀察運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫，功能非常強(qiáng)大。

該軟件和方法的主要優(yōu)點(diǎn)是操作界面比較符合常見的風(fēng)格，操作較簡(jiǎn)單，激勵(lì)源的電路輸入方便快捷，后處理功能強(qiáng)大，得到的結(jié)果基本能滿足設(shè)計(jì)人員的需要，因此得到了普遍應(yīng)用。但是該方法在動(dòng)力學(xué)方面的設(shè)置稍顯簡(jiǎn)陋，不太方便輸入復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)反力關(guān)系，而且與動(dòng)鐵心相連的非磁性運(yùn)動(dòng)部件難以考慮進(jìn)去。

3 基于電磁場(chǎng)和動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)合的方法

該方法的基本思路是：首先利用ANSYS或Ansoft等軟件對(duì)電磁機(jī)械進(jìn)行電磁場(chǎng)有限元分析，在給定的氣隙和激勵(lì)電流的前提下，進(jìn)行電磁吸力的靜態(tài)分析，對(duì)動(dòng)鐵心位置和線圈中電流進(jìn)行離散化，由靜態(tài)仿真獲得每一個(gè)運(yùn)動(dòng)位置和電流對(duì)應(yīng)的電磁力和磁鏈值，從而通過網(wǎng)格變換和三次樣條非線性擬合技術(shù)獲得磁力機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性仿真所需的關(guān)系由此可獲得電磁吸力和氣隙、電流之間的二維離散數(shù)據(jù)關(guān)系，將分析結(jié)果保存。

然后在ADAMS等動(dòng)力學(xué)軟件中建立操動(dòng)機(jī)構(gòu)模型，ADAMS是世界上應(yīng)用廣泛且的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件，利用ADAMS軟件能夠建立和測(cè)試虛擬樣機(jī)，實(shí)現(xiàn)在計(jì)算機(jī)上仿真分析復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能?？梢栽贏DAMS中建立實(shí)際的模型，對(duì)所有部件施加各種約束，建立狀態(tài)微分方程組進(jìn)行仿真，其中吸力可由具體時(shí)刻的氣隙和電流根據(jù)靜態(tài)電磁場(chǎng)的分析結(jié)果插值而得到。仿真結(jié)果可以直觀的觀察到所有運(yùn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)過程，并且得到所需的力、位移、速度、加速度等與時(shí)間的變化曲線，最大限度的滿足了設(shè)計(jì)需求。

該方法充分利用了電磁場(chǎng)仿真軟件與動(dòng)力學(xué)仿真軟件在各自領(lǐng)域的優(yōu)點(diǎn)，操作簡(jiǎn)單，應(yīng)用于電器的開發(fā)設(shè)計(jì)中，可以在制作樣機(jī)前，掌握產(chǎn)品的性能參數(shù)，進(jìn)而優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，降低設(shè)計(jì)費(fèi)用。

4 結(jié)束語

文章總結(jié)了電器設(shè)計(jì)中幾種常見的借助商業(yè)軟件進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真和動(dòng)力學(xué)仿真的方法和優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)電器中電磁類機(jī)械的設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。隨著仿真技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和推廣，會(huì)出現(xiàn)功能更強(qiáng)大、更方便快捷的電磁機(jī)械仿真軟件，促進(jìn)電器行業(yè)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]姚建軍，王偉宗，吳翊，等.低壓電器仿真技術(shù)及其應(yīng)用[J].低壓電器，2009（7）：1-3.

[2]ANSYS， Inc. ANSYS help[C].2011.

[3]劉國(guó)強(qiáng)，趙凌志，蔣繼婭.Ansoft工程電磁場(chǎng)有限元分析[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[4]王國(guó)強(qiáng).虛擬樣機(jī)技術(shù)及其在ADAMS上的實(shí)踐[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2004.

作者簡(jiǎn)介：朱志豪（1985-），碩士，助理工程師，從事高壓電器的產(chǎn)品研發(fā)。endprint

摘 要：介紹了電器中電磁機(jī)械仿真技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀和常用軟件，探討了幾種常見電磁機(jī)械仿真方法的基本原理、功能和優(yōu)缺點(diǎn)，主要分析了基于有限元方法的電磁場(chǎng)仿真、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真的基本過程，仿真技術(shù)大大簡(jiǎn)化了電磁機(jī)械設(shè)計(jì)的工作量，計(jì)算手段和精度也不斷完善。

關(guān)鍵詞：電磁機(jī)械；電磁場(chǎng)仿真；動(dòng)力學(xué)仿真

引言

隨著高、低壓電器的技術(shù)發(fā)展，依靠電磁力產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)相關(guān)的機(jī)械在電器領(lǐng)域中應(yīng)用越來越廣泛，從傳統(tǒng)最常見的電磁鐵到近年來進(jìn)入市場(chǎng)的永磁機(jī)構(gòu)、磁力機(jī)構(gòu)、斥力機(jī)構(gòu)等。由于產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，形狀越來越不具有規(guī)則性，采用傳統(tǒng)的磁路分析等理論計(jì)算方法來指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)逐漸具有一定的局限性。隨著數(shù)值計(jì)算法的發(fā)展，特別是各種大型商業(yè)軟件的不斷推廣和應(yīng)用，利用仿真技術(shù)對(duì)電磁機(jī)械進(jìn)行仿真分析已經(jīng)成為工程領(lǐng)域中常用的手段。

電磁機(jī)械仿真技術(shù)是指基于相關(guān)基礎(chǔ)理論，借助于計(jì)算機(jī)技術(shù)和專業(yè)的分析軟件，實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁機(jī)構(gòu)電磁場(chǎng)、力、運(yùn)動(dòng)等方面的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性的仿真，為產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論支持和方向指導(dǎo)。仿真技術(shù)的應(yīng)用改變了長(zhǎng)期以來人們用傳統(tǒng)的工程計(jì)算方法進(jìn)行特性分析所造成的精度差的缺點(diǎn)，可以在樣機(jī)制作和實(shí)驗(yàn)分析前，掌握電器產(chǎn)品的性能，減少重復(fù)樣機(jī)的制作，降低實(shí)驗(yàn)費(fèi)用，同時(shí)縮短新產(chǎn)品的開發(fā)周期，提高產(chǎn)品性能[1]。

在電磁數(shù)值計(jì)算方法中，有限元法以其通用性強(qiáng)，適用于對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)和場(chǎng)域等優(yōu)點(diǎn)，成為應(yīng)用最廣發(fā)的方法，基于有限元的商業(yè)仿真軟件也較多的進(jìn)入市場(chǎng)。常用的軟件有ANSYS，Ansoft，Quick field，Infolytica等。這類軟件通常是具有三維有限元剖分的有限元計(jì)算通用軟件，以麥克斯韋方程組為出發(fā)點(diǎn)。除了仿真一般意義上的磁路和電磁場(chǎng)，各種電磁類機(jī)構(gòu)都涉及到電磁-力-運(yùn)動(dòng)等基本理論，工程設(shè)計(jì)人員往往需要的是產(chǎn)品最終的電磁力，速度，時(shí)間等特性。因此除了進(jìn)行基本的電磁場(chǎng)仿真外，還需要綜合考慮機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性。文章總結(jié)了幾種借助商業(yè)軟件進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真和動(dòng)力學(xué)仿真的常見方法，對(duì)電器中電磁類機(jī)械的設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)作用。

1 基于ANSYS的方法

1.1 計(jì)算原理

ANSYS軟件是美國(guó)ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）軟件，它是世界范圍內(nèi)增長(zhǎng)最快的CAE軟件，可以進(jìn)行包括結(jié)構(gòu)、聲、熱、流體以及電磁場(chǎng)等多門學(xué)科的研究。ANSYS中載流導(dǎo)體的電流分布計(jì)算主要以下面兩個(gè)基本方程式作為依據(jù)[2]：

電磁吸力計(jì)算應(yīng)采用Maxwell應(yīng)力張量法進(jìn)行計(jì)算，與可動(dòng)銜鐵接觸的空氣單元i的應(yīng)力張量為Ti，接觸面積為s，單元的力密度為Fi，則銜鐵整體受到的電磁吸力F計(jì)算公式可以表示成式（5）和（6）：

1.2 計(jì)算方法和過程

ANSYS功能強(qiáng)大，在電磁場(chǎng)仿真方面可以進(jìn)行二維和三維的靜態(tài)、諧波和瞬態(tài)分析，基本能滿足電器中電磁機(jī)械仿真的所有需求，并且具有強(qiáng)大的二次開發(fā)功能，專業(yè)人員能夠根據(jù)需要進(jìn)行程序編寫，進(jìn)行針對(duì)性的復(fù)雜分析計(jì)算。但是ANSYS的經(jīng)典界面操作不是特別方便，一般的工程人員需要花費(fèi)一定的時(shí)間入手，而操作界面較清晰的workbench模塊目前僅僅能實(shí)現(xiàn)靜態(tài)的電磁場(chǎng)分析，不能完全滿足電磁機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)的需要。

目前最常用的方法是首先利用ANSYS軟件包建立有限元模型，進(jìn)行靜態(tài)電磁場(chǎng)仿真計(jì)算，得到電磁吸力與氣隙和電流關(guān)系的二維靜態(tài)數(shù)據(jù)表格。靜態(tài)電磁場(chǎng)仿真主要包括以下幾個(gè)基本步驟：①定性分析，確定選擇的分析方法，選用單元，賦予材料屬性等；②前處理，創(chuàng)建仿真的物理環(huán)境，建立模型，網(wǎng)格設(shè)置和劃分，施加載荷和邊界條件，設(shè)置求解標(biāo)志（Flag）等；③求解，設(shè)置分析類型，求解器選項(xiàng)等；④后處理，場(chǎng)量云圖和數(shù)據(jù)的繪制，輸出。

靜態(tài)電磁特性分析不僅可以在電流密度，磁路，磁力線等方面對(duì)電磁機(jī)械的設(shè)計(jì)有直接幫助，還可以為其作為動(dòng)態(tài)特性分析數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。完成靜態(tài)仿真后，耦合達(dá)朗貝爾機(jī)械運(yùn)動(dòng)特征微分方程：

在上述靜態(tài)仿真的基礎(chǔ)上，利用靜態(tài)仿真得到的電磁力數(shù)據(jù)，利用插值方法得到吸力變化曲線，然后一般采用龍格-庫塔法，利用C語言或Matlab軟件，求解上述機(jī)械運(yùn)動(dòng)微分方程組，進(jìn)行機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)吸力和運(yùn)動(dòng)的仿真計(jì)算，得到電磁機(jī)械的動(dòng)態(tài)特性。

上述方法應(yīng)用廣泛，功能強(qiáng)大，能滿足不同的需求，并且有利于通過二次開發(fā)進(jìn)行復(fù)雜問題的求解，以及便于后續(xù)提取數(shù)據(jù)與其它場(chǎng)進(jìn)行耦合計(jì)算，但是該方法操作比較復(fù)雜，直觀性較差，編程和數(shù)據(jù)處理需要較強(qiáng)的專業(yè)技能。

2 基于Ansoft Maxwell的方法

Ansoft作為世界著名的商用低頻電磁場(chǎng)有限元軟件之一，在各個(gè)工程電磁領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。它同樣基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，將工程中的電磁場(chǎng)計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)辇嫶蟮木仃嚽蠼鈁3]。Ansoft 不僅可以對(duì)單個(gè)電磁機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，還可以對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真。

其中，Maxwell中三維瞬態(tài)求解模塊特別適用于電器中電磁機(jī)械的仿真計(jì)算，maxwell可以輸入任意波形的電壓、電流激勵(lì)源的設(shè)備，并且能夠與外部電路耦合，獲得精確的激勵(lì)，基于外部激勵(lì)，該模塊能同時(shí)求解磁場(chǎng)、電路及運(yùn)動(dòng)等強(qiáng)耦合的方程，最終直接得到電磁機(jī)械的運(yùn)動(dòng)過程以及電磁力、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等設(shè)計(jì)人員需要的參數(shù)。

進(jìn)行Ansoft三維瞬態(tài)分析主要有以下幾個(gè)步驟：①幾何模型的建立，可以采用Ansoft建模或者從三維造型軟件導(dǎo)入；②材料和激勵(lì)給定，其中可以將控制電路添加到軟件中作為激勵(lì)源，這點(diǎn)非常適用；③網(wǎng)格剖分和求解設(shè)定，可以進(jìn)行鐵芯質(zhì)量，阻尼系數(shù)，以及運(yùn)動(dòng)反力的設(shè)置；④后處理，可以得到電磁機(jī)械的磁密分布，激勵(lì)電流，電磁力，速度，位移等隨時(shí)間變化的曲線等等需要的結(jié)果，而且能夠直接觀察運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫，功能非常強(qiáng)大。

該軟件和方法的主要優(yōu)點(diǎn)是操作界面比較符合常見的風(fēng)格，操作較簡(jiǎn)單，激勵(lì)源的電路輸入方便快捷，后處理功能強(qiáng)大，得到的結(jié)果基本能滿足設(shè)計(jì)人員的需要，因此得到了普遍應(yīng)用。但是該方法在動(dòng)力學(xué)方面的設(shè)置稍顯簡(jiǎn)陋，不太方便輸入復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)反力關(guān)系，而且與動(dòng)鐵心相連的非磁性運(yùn)動(dòng)部件難以考慮進(jìn)去。

3 基于電磁場(chǎng)和動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)合的方法

該方法的基本思路是：首先利用ANSYS或Ansoft等軟件對(duì)電磁機(jī)械進(jìn)行電磁場(chǎng)有限元分析，在給定的氣隙和激勵(lì)電流的前提下，進(jìn)行電磁吸力的靜態(tài)分析，對(duì)動(dòng)鐵心位置和線圈中電流進(jìn)行離散化，由靜態(tài)仿真獲得每一個(gè)運(yùn)動(dòng)位置和電流對(duì)應(yīng)的電磁力和磁鏈值，從而通過網(wǎng)格變換和三次樣條非線性擬合技術(shù)獲得磁力機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性仿真所需的關(guān)系由此可獲得電磁吸力和氣隙、電流之間的二維離散數(shù)據(jù)關(guān)系，將分析結(jié)果保存。

然后在ADAMS等動(dòng)力學(xué)軟件中建立操動(dòng)機(jī)構(gòu)模型，ADAMS是世界上應(yīng)用廣泛且的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件，利用ADAMS軟件能夠建立和測(cè)試虛擬樣機(jī)，實(shí)現(xiàn)在計(jì)算機(jī)上仿真分析復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能。可以在ADAMS中建立實(shí)際的模型，對(duì)所有部件施加各種約束，建立狀態(tài)微分方程組進(jìn)行仿真，其中吸力可由具體時(shí)刻的氣隙和電流根據(jù)靜態(tài)電磁場(chǎng)的分析結(jié)果插值而得到。仿真結(jié)果可以直觀的觀察到所有運(yùn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)過程，并且得到所需的力、位移、速度、加速度等與時(shí)間的變化曲線，最大限度的滿足了設(shè)計(jì)需求。

該方法充分利用了電磁場(chǎng)仿真軟件與動(dòng)力學(xué)仿真軟件在各自領(lǐng)域的優(yōu)點(diǎn)，操作簡(jiǎn)單，應(yīng)用于電器的開發(fā)設(shè)計(jì)中，可以在制作樣機(jī)前，掌握產(chǎn)品的性能參數(shù)，進(jìn)而優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，降低設(shè)計(jì)費(fèi)用。

4 結(jié)束語

文章總結(jié)了電器設(shè)計(jì)中幾種常見的借助商業(yè)軟件進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真和動(dòng)力學(xué)仿真的方法和優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)電器中電磁類機(jī)械的設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。隨著仿真技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和推廣，會(huì)出現(xiàn)功能更強(qiáng)大、更方便快捷的電磁機(jī)械仿真軟件，促進(jìn)電器行業(yè)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]姚建軍，王偉宗，吳翊，等.低壓電器仿真技術(shù)及其應(yīng)用[J].低壓電器，2009（7）：1-3.

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[3]劉國(guó)強(qiáng)，趙凌志，蔣繼婭.Ansoft工程電磁場(chǎng)有限元分析[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[4]王國(guó)強(qiáng).虛擬樣機(jī)技術(shù)及其在ADAMS上的實(shí)踐[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2004.

作者簡(jiǎn)介：朱志豪（1985-），碩士，助理工程師，從事高壓電器的產(chǎn)品研發(fā)。endprint

摘 要：介紹了電器中電磁機(jī)械仿真技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀和常用軟件，探討了幾種常見電磁機(jī)械仿真方法的基本原理、功能和優(yōu)缺點(diǎn)，主要分析了基于有限元方法的電磁場(chǎng)仿真、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真的基本過程，仿真技術(shù)大大簡(jiǎn)化了電磁機(jī)械設(shè)計(jì)的工作量，計(jì)算手段和精度也不斷完善。

關(guān)鍵詞：電磁機(jī)械；電磁場(chǎng)仿真；動(dòng)力學(xué)仿真

引言

隨著高、低壓電器的技術(shù)發(fā)展，依靠電磁力產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)相關(guān)的機(jī)械在電器領(lǐng)域中應(yīng)用越來越廣泛，從傳統(tǒng)最常見的電磁鐵到近年來進(jìn)入市場(chǎng)的永磁機(jī)構(gòu)、磁力機(jī)構(gòu)、斥力機(jī)構(gòu)等。由于產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，形狀越來越不具有規(guī)則性，采用傳統(tǒng)的磁路分析等理論計(jì)算方法來指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)逐漸具有一定的局限性。隨著數(shù)值計(jì)算法的發(fā)展，特別是各種大型商業(yè)軟件的不斷推廣和應(yīng)用，利用仿真技術(shù)對(duì)電磁機(jī)械進(jìn)行仿真分析已經(jīng)成為工程領(lǐng)域中常用的手段。

電磁機(jī)械仿真技術(shù)是指基于相關(guān)基礎(chǔ)理論，借助于計(jì)算機(jī)技術(shù)和專業(yè)的分析軟件，實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁機(jī)構(gòu)電磁場(chǎng)、力、運(yùn)動(dòng)等方面的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性的仿真，為產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論支持和方向指導(dǎo)。仿真技術(shù)的應(yīng)用改變了長(zhǎng)期以來人們用傳統(tǒng)的工程計(jì)算方法進(jìn)行特性分析所造成的精度差的缺點(diǎn)，可以在樣機(jī)制作和實(shí)驗(yàn)分析前，掌握電器產(chǎn)品的性能，減少重復(fù)樣機(jī)的制作，降低實(shí)驗(yàn)費(fèi)用，同時(shí)縮短新產(chǎn)品的開發(fā)周期，提高產(chǎn)品性能[1]。

在電磁數(shù)值計(jì)算方法中，有限元法以其通用性強(qiáng)，適用于對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)和場(chǎng)域等優(yōu)點(diǎn)，成為應(yīng)用最廣發(fā)的方法，基于有限元的商業(yè)仿真軟件也較多的進(jìn)入市場(chǎng)。常用的軟件有ANSYS，Ansoft，Quick field，Infolytica等。這類軟件通常是具有三維有限元剖分的有限元計(jì)算通用軟件，以麥克斯韋方程組為出發(fā)點(diǎn)。除了仿真一般意義上的磁路和電磁場(chǎng)，各種電磁類機(jī)構(gòu)都涉及到電磁-力-運(yùn)動(dòng)等基本理論，工程設(shè)計(jì)人員往往需要的是產(chǎn)品最終的電磁力，速度，時(shí)間等特性。因此除了進(jìn)行基本的電磁場(chǎng)仿真外，還需要綜合考慮機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性。文章總結(jié)了幾種借助商業(yè)軟件進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真和動(dòng)力學(xué)仿真的常見方法，對(duì)電器中電磁類機(jī)械的設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)作用。

1 基于ANSYS的方法

1.1 計(jì)算原理

ANSYS軟件是美國(guó)ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）軟件，它是世界范圍內(nèi)增長(zhǎng)最快的CAE軟件，可以進(jìn)行包括結(jié)構(gòu)、聲、熱、流體以及電磁場(chǎng)等多門學(xué)科的研究。ANSYS中載流導(dǎo)體的電流分布計(jì)算主要以下面兩個(gè)基本方程式作為依據(jù)[2]：

電磁吸力計(jì)算應(yīng)采用Maxwell應(yīng)力張量法進(jìn)行計(jì)算，與可動(dòng)銜鐵接觸的空氣單元i的應(yīng)力張量為Ti，接觸面積為s，單元的力密度為Fi，則銜鐵整體受到的電磁吸力F計(jì)算公式可以表示成式（5）和（6）：

1.2 計(jì)算方法和過程

ANSYS功能強(qiáng)大，在電磁場(chǎng)仿真方面可以進(jìn)行二維和三維的靜態(tài)、諧波和瞬態(tài)分析，基本能滿足電器中電磁機(jī)械仿真的所有需求，并且具有強(qiáng)大的二次開發(fā)功能，專業(yè)人員能夠根據(jù)需要進(jìn)行程序編寫，進(jìn)行針對(duì)性的復(fù)雜分析計(jì)算。但是ANSYS的經(jīng)典界面操作不是特別方便，一般的工程人員需要花費(fèi)一定的時(shí)間入手，而操作界面較清晰的workbench模塊目前僅僅能實(shí)現(xiàn)靜態(tài)的電磁場(chǎng)分析，不能完全滿足電磁機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)的需要。

目前最常用的方法是首先利用ANSYS軟件包建立有限元模型，進(jìn)行靜態(tài)電磁場(chǎng)仿真計(jì)算，得到電磁吸力與氣隙和電流關(guān)系的二維靜態(tài)數(shù)據(jù)表格。靜態(tài)電磁場(chǎng)仿真主要包括以下幾個(gè)基本步驟：①定性分析，確定選擇的分析方法，選用單元，賦予材料屬性等；②前處理，創(chuàng)建仿真的物理環(huán)境，建立模型，網(wǎng)格設(shè)置和劃分，施加載荷和邊界條件，設(shè)置求解標(biāo)志（Flag）等；③求解，設(shè)置分析類型，求解器選項(xiàng)等；④后處理，場(chǎng)量云圖和數(shù)據(jù)的繪制，輸出。

靜態(tài)電磁特性分析不僅可以在電流密度，磁路，磁力線等方面對(duì)電磁機(jī)械的設(shè)計(jì)有直接幫助，還可以為其作為動(dòng)態(tài)特性分析數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。完成靜態(tài)仿真后，耦合達(dá)朗貝爾機(jī)械運(yùn)動(dòng)特征微分方程：

在上述靜態(tài)仿真的基礎(chǔ)上，利用靜態(tài)仿真得到的電磁力數(shù)據(jù)，利用插值方法得到吸力變化曲線，然后一般采用龍格-庫塔法，利用C語言或Matlab軟件，求解上述機(jī)械運(yùn)動(dòng)微分方程組，進(jìn)行機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)吸力和運(yùn)動(dòng)的仿真計(jì)算，得到電磁機(jī)械的動(dòng)態(tài)特性。

上述方法應(yīng)用廣泛，功能強(qiáng)大，能滿足不同的需求，并且有利于通過二次開發(fā)進(jìn)行復(fù)雜問題的求解，以及便于后續(xù)提取數(shù)據(jù)與其它場(chǎng)進(jìn)行耦合計(jì)算，但是該方法操作比較復(fù)雜，直觀性較差，編程和數(shù)據(jù)處理需要較強(qiáng)的專業(yè)技能。

2 基于Ansoft Maxwell的方法

Ansoft作為世界著名的商用低頻電磁場(chǎng)有限元軟件之一，在各個(gè)工程電磁領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。它同樣基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，將工程中的電磁場(chǎng)計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)辇嫶蟮木仃嚽蠼鈁3]。Ansoft 不僅可以對(duì)單個(gè)電磁機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，還可以對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真。

其中，Maxwell中三維瞬態(tài)求解模塊特別適用于電器中電磁機(jī)械的仿真計(jì)算，maxwell可以輸入任意波形的電壓、電流激勵(lì)源的設(shè)備，并且能夠與外部電路耦合，獲得精確的激勵(lì)，基于外部激勵(lì)，該模塊能同時(shí)求解磁場(chǎng)、電路及運(yùn)動(dòng)等強(qiáng)耦合的方程，最終直接得到電磁機(jī)械的運(yùn)動(dòng)過程以及電磁力、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等設(shè)計(jì)人員需要的參數(shù)。

進(jìn)行Ansoft三維瞬態(tài)分析主要有以下幾個(gè)步驟：①幾何模型的建立，可以采用Ansoft建?；蛘邚娜S造型軟件導(dǎo)入；②材料和激勵(lì)給定，其中可以將控制電路添加到軟件中作為激勵(lì)源，這點(diǎn)非常適用；③網(wǎng)格剖分和求解設(shè)定，可以進(jìn)行鐵芯質(zhì)量，阻尼系數(shù)，以及運(yùn)動(dòng)反力的設(shè)置；④后處理，可以得到電磁機(jī)械的磁密分布，激勵(lì)電流，電磁力，速度，位移等隨時(shí)間變化的曲線等等需要的結(jié)果，而且能夠直接觀察運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫，功能非常強(qiáng)大。

該軟件和方法的主要優(yōu)點(diǎn)是操作界面比較符合常見的風(fēng)格，操作較簡(jiǎn)單，激勵(lì)源的電路輸入方便快捷，后處理功能強(qiáng)大，得到的結(jié)果基本能滿足設(shè)計(jì)人員的需要，因此得到了普遍應(yīng)用。但是該方法在動(dòng)力學(xué)方面的設(shè)置稍顯簡(jiǎn)陋，不太方便輸入復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)反力關(guān)系，而且與動(dòng)鐵心相連的非磁性運(yùn)動(dòng)部件難以考慮進(jìn)去。

3 基于電磁場(chǎng)和動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)合的方法

該方法的基本思路是：首先利用ANSYS或Ansoft等軟件對(duì)電磁機(jī)械進(jìn)行電磁場(chǎng)有限元分析，在給定的氣隙和激勵(lì)電流的前提下，進(jìn)行電磁吸力的靜態(tài)分析，對(duì)動(dòng)鐵心位置和線圈中電流進(jìn)行離散化，由靜態(tài)仿真獲得每一個(gè)運(yùn)動(dòng)位置和電流對(duì)應(yīng)的電磁力和磁鏈值，從而通過網(wǎng)格變換和三次樣條非線性擬合技術(shù)獲得磁力機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性仿真所需的關(guān)系由此可獲得電磁吸力和氣隙、電流之間的二維離散數(shù)據(jù)關(guān)系，將分析結(jié)果保存。

然后在ADAMS等動(dòng)力學(xué)軟件中建立操動(dòng)機(jī)構(gòu)模型，ADAMS是世界上應(yīng)用廣泛且的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件，利用ADAMS軟件能夠建立和測(cè)試虛擬樣機(jī)，實(shí)現(xiàn)在計(jì)算機(jī)上仿真分析復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能。可以在ADAMS中建立實(shí)際的模型，對(duì)所有部件施加各種約束，建立狀態(tài)微分方程組進(jìn)行仿真，其中吸力可由具體時(shí)刻的氣隙和電流根據(jù)靜態(tài)電磁場(chǎng)的分析結(jié)果插值而得到。仿真結(jié)果可以直觀的觀察到所有運(yùn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)過程，并且得到所需的力、位移、速度、加速度等與時(shí)間的變化曲線，最大限度的滿足了設(shè)計(jì)需求。

該方法充分利用了電磁場(chǎng)仿真軟件與動(dòng)力學(xué)仿真軟件在各自領(lǐng)域的優(yōu)點(diǎn)，操作簡(jiǎn)單，應(yīng)用于電器的開發(fā)設(shè)計(jì)中，可以在制作樣機(jī)前，掌握產(chǎn)品的性能參數(shù)，進(jìn)而優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，降低設(shè)計(jì)費(fèi)用。

4 結(jié)束語

文章總結(jié)了電器設(shè)計(jì)中幾種常見的借助商業(yè)軟件進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真和動(dòng)力學(xué)仿真的方法和優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)電器中電磁類機(jī)械的設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。隨著仿真技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和推廣，會(huì)出現(xiàn)功能更強(qiáng)大、更方便快捷的電磁機(jī)械仿真軟件，促進(jìn)電器行業(yè)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：朱志豪（1985-），碩士，助理工程師，從事高壓電器的產(chǎn)品研發(fā)。endprint