袁 藝，蓋江濤，張 欣，萬 帆

(中國北方車輛研究所車輛傳動重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100072)

對于履帶車輛，直駛動力性和轉(zhuǎn)向性能是其最重要的性能，傳動裝置參數(shù)匹配的合理性對車輛性能有著直接的影響.因此，為提高車輛的性能，建立機(jī)電復(fù)合傳動裝置參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型是非常必要的.本研究將針對某雙側(cè)電機(jī)耦合驅(qū)動的傳動裝置，對其性能評價指標(biāo)和參數(shù)優(yōu)化建模方法進(jìn)行探討.

1 機(jī)電復(fù)合傳動裝置性能評價指標(biāo)

某雙側(cè)電機(jī)耦合驅(qū)動的傳動裝置簡圖[1]如圖1所示.該傳動裝置由兩個驅(qū)動電機(jī)及其減速排、功率耦合機(jī)構(gòu)及兩側(cè)的變速排組成.電機(jī)減速排傳動比為ij，功率耦合機(jī)構(gòu)由若干行星排構(gòu)成，行星排參數(shù)為ko，變速排為兩擋，傳動比分別為 ib1、ib2，將其寫成集合的形式為.

當(dāng)雙側(cè)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速相同時，車輛直線行駛;當(dāng)雙側(cè)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速不同時，車輛差速轉(zhuǎn)向.功率耦合機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)雙側(cè)電機(jī)耦合驅(qū)動的關(guān)鍵，它可以將再生轉(zhuǎn)向功率由低速側(cè)履帶傳遞至高速側(cè)履帶，但傳遞功率的多少取決于功率耦合機(jī)構(gòu)行星排參數(shù).

圖1 雙側(cè)電機(jī)耦合驅(qū)動傳動裝置簡圖

1.1 直駛動力性能評價指標(biāo)

利用電機(jī)調(diào)速可以實(shí)現(xiàn)串聯(lián)式混合動力履帶車輛直駛無級變速，但是履帶車輛行駛工況復(fù)雜，并且囿于目前電機(jī)及其控制器的設(shè)計(jì)制造水平，車輛車速范圍及輸出扭矩范圍要求無法同時滿足.因此，需要在電傳動裝置中設(shè)置了能實(shí)現(xiàn)兩個擋位的行星變速機(jī)構(gòu)，以同時滿足輸出轉(zhuǎn)速和扭矩的需求.低速擋的傳動比為ib1，高速擋為直接擋ib2=1.如圖2所示，電機(jī)在恒功率區(qū)時，A1B1和A2B2段為雙曲線.

圖2 車輛驅(qū)動力圖

B1點(diǎn)和A2點(diǎn)的車速之比為λ/ib1，λ為電機(jī)弱磁比.

當(dāng)ib1＜λ時，λ/ib1＞1，vB1＞vA2，F(xiàn)B1＜FA2，低速擋可輸出的最大驅(qū)動力降低.

當(dāng)ib1＞λ時，λ/ib1＜1，vB1＜vA2，F(xiàn)B1＞FA2，換擋時出現(xiàn)動力中斷的情況.

當(dāng)ib1=λ時，λ/ib1=1，vB1=vA2，F(xiàn)B1=FA2，此時，B1點(diǎn)和A2點(diǎn)重合，傳動裝置既可以輸出較大的驅(qū)動力，又不會出現(xiàn)動力中斷，因此，這是最理想的驅(qū)動力圖.

所以，可以用電機(jī)弱磁比λ與低速擋傳動比ib1的關(guān)系，定義出傳動裝置直駛動力性能指標(biāo):

f1越小，傳動裝置的直駛動力性能越好.當(dāng)f1=0時，直駛動力性能最優(yōu).

1.2 轉(zhuǎn)向性能評價指標(biāo)

對圖1所示的某機(jī)電復(fù)合傳動裝置進(jìn)行運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析[2]，當(dāng)車輛以質(zhì)心速度V、相對半徑ρ轉(zhuǎn)向時，兩側(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速以及需要輸出的扭矩分別為:

式中:nm1和nm2分別為內(nèi)外側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速;Tm1和Tm2分別為內(nèi)外側(cè)電機(jī)輸出扭矩;ic為側(cè)傳動比;r為主動輪半徑;G為車重;L為履帶接地長;B為履帶中心距;f為滾動阻力系數(shù);μ為轉(zhuǎn)向阻力系數(shù);η為傳動裝置輸入端至履帶的效率.

令nm1=0，得到

令Tm1=0，得到

如圖3所示，當(dāng)ρn＜ρ＜ρT時，內(nèi)側(cè)電機(jī)工作在發(fā)電模式，有一部分再生功率通過內(nèi)側(cè)電機(jī)進(jìn)入電循環(huán)，一部分再生功率經(jīng)過中間的耦合機(jī)構(gòu)通過機(jī)械循環(huán)到達(dá)外側(cè)履帶.在設(shè)計(jì)過程中，希望所有再生功率都能夠通過效率較高的耦合機(jī)構(gòu)傳遞到外側(cè)履帶，因此該半徑范圍越小越好.

所以，可以用ρn與ρT的關(guān)系定義出傳動裝置轉(zhuǎn)向性能指標(biāo):

f2越小，傳動裝置的轉(zhuǎn)向性能越好.當(dāng)f2=0時，轉(zhuǎn)向性能最優(yōu).

圖3 ρn＜ρ＜ρT傳動裝置功率流圖

2 機(jī)電復(fù)合傳動裝置參數(shù)優(yōu)化模型

在設(shè)計(jì)機(jī)電復(fù)合傳動裝置時需要確定多個參數(shù)，參數(shù)之間的匹配是否合理決定著傳動裝置的性能好壞.本研究以傳動裝置的直駛動力性能和轉(zhuǎn)向性能為優(yōu)化目標(biāo)，選取傳動裝置主要參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，以設(shè)計(jì)指標(biāo)和相關(guān)部件的制造條件為約束，得出機(jī)電復(fù)合傳動裝置參數(shù)優(yōu)化模型描述.

2.1 設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)變量X為:電機(jī)弱磁比λ、電機(jī)最高轉(zhuǎn)速nmax、功率耦合機(jī)構(gòu)行星排參數(shù)ko、電機(jī)減速比ij、變速機(jī)構(gòu)一擋傳動比ib1.

2.2 目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮車輛的直駛性能和轉(zhuǎn)向性能，目標(biāo)函數(shù)為:

式中:δ1和δ2分別為直駛性能指標(biāo)和轉(zhuǎn)向性能指標(biāo)的權(quán)重，和為1.

2.3 約束條件

1)最高車速指標(biāo)vmax的約束[3]:

2)最大爬坡度指標(biāo)αmax的約束[3]:

式中:Pe為單側(cè)電機(jī)額定功率;K為電機(jī)過載系數(shù).

3)中心轉(zhuǎn)向時間指標(biāo)tc的約束:

4)中心轉(zhuǎn)向時履帶牽引力的約束:

5)防止動力中斷的約束:

6)行星排結(jié)構(gòu)的約束[2]:

7)電機(jī)制造技術(shù)的約束:

式中:[λ]為電機(jī)可達(dá)最大弱磁比;[ nmax]為電機(jī)可達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速.

8)行星齒輪軸承最大轉(zhuǎn)速的約束[2].

電機(jī)減速排行星齒輪軸承最大轉(zhuǎn)速

功率耦合機(jī)構(gòu)行星排行星齒輪軸承最大轉(zhuǎn)速出現(xiàn)在中心轉(zhuǎn)向時，

變速排行星齒輪軸承最大轉(zhuǎn)速

式中:[nxjmax] 、[nxomax]及[nxbmax]分別為電機(jī)減速排、功率耦合機(jī)構(gòu)行星排及變速排行星齒輪軸承允許的最大轉(zhuǎn)速.

9)電機(jī)最大輸出扭矩的約束.

由于電機(jī)輸出扭矩大將導(dǎo)致電機(jī)尺寸較大，輸出電流過大，因此要對電機(jī)的最大輸出扭矩進(jìn)行約束.

式中:[ Tmax]為允許的電機(jī)最大輸出扭矩.

3 實(shí)例分析

由于傳動系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)描述較復(fù)雜，不便于用解析法求解，因此采用數(shù)值法求解.遺傳算法是解決傳動裝置參數(shù)優(yōu)化問題的一種有效的數(shù)值方法，利用遺傳算法對優(yōu)化模型進(jìn)行求解[4].

進(jìn)化過程如圖4所示，優(yōu)化結(jié)果如表1所示.圖4繪出了進(jìn)化過程中每代種群適應(yīng)度的最大值、最小值及平均值.從表1中數(shù)據(jù)可以看出:優(yōu)化前電機(jī)轉(zhuǎn)速較高，設(shè)計(jì)難度較大;優(yōu)化后，電機(jī)最高轉(zhuǎn)速降低，弱磁比減小，電機(jī)的設(shè)計(jì)難度降低.

圖4 進(jìn)化過程

表1 優(yōu)化前后傳動裝置參數(shù)對比

如圖5、圖6所示，動力因數(shù)在優(yōu)化前后變化很小，低速擋曲線終點(diǎn)與高速擋恒功率段起點(diǎn)基本重合，動力因數(shù)曲線的形狀較為理想.

圖5 優(yōu)化前車輛動力因數(shù)曲線

圖6 優(yōu)化后車輛動力因數(shù)曲線

圖7、圖8所示為在4種典型路面上，優(yōu)化前后轉(zhuǎn)向再生功率機(jī)械回流利用率γ(即通過功率耦合機(jī)構(gòu)回流至高速側(cè)履帶的轉(zhuǎn)向再生功率占低速側(cè)轉(zhuǎn)向再生功率的比例)與相對轉(zhuǎn)向半徑的關(guān)系曲線.

圖7 優(yōu)化前轉(zhuǎn)向再生功率機(jī)械回流利用率曲線

圖8 優(yōu)化后轉(zhuǎn)向再生功率機(jī)械回流利用率曲線

優(yōu)化前后，轉(zhuǎn)向再生功率機(jī)械回流利用情況如表2所示.優(yōu)化后，轉(zhuǎn)向時內(nèi)側(cè)電機(jī)工作在發(fā)電工況的相對轉(zhuǎn)向半徑范圍明顯減小，尤其在水稻田路面上減小了48.1%;轉(zhuǎn)向再生功率機(jī)械回流利用率γ均得到提高，尤其在柏油路面上，轉(zhuǎn)向再生功率機(jī)械回流利用率的最低值γmin提高了11.5%.由此可見，優(yōu)化后，轉(zhuǎn)向再生功率的利用率得到大大提高，傳動裝置的轉(zhuǎn)向性能得到改善.

表2 優(yōu)化前后轉(zhuǎn)向再生功率機(jī)械回流利用情況對比

4 結(jié)論

1)對某機(jī)電復(fù)合傳動裝置的驅(qū)動力-速度曲線進(jìn)行了分析，得出以低速擋曲線終點(diǎn)與高速擋恒功率段起點(diǎn)之間的相對位置作為傳動裝置直駛性能的評價指標(biāo);對該機(jī)電復(fù)合傳動裝置進(jìn)行了轉(zhuǎn)向運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析，提出了用轉(zhuǎn)向性能評價指標(biāo)來反映轉(zhuǎn)向再生功率的利用情況.

2)采用遺傳算法對某機(jī)電復(fù)合傳動裝置的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化.通過對比，優(yōu)化后的驅(qū)動電機(jī)的設(shè)計(jì)難度降低，傳動裝置的直駛性能及轉(zhuǎn)向性能均得到改善.

[1] 蓋江濤，李慎龍，周廣明，等.一種履帶車輛機(jī)電復(fù)合傳動裝置:中國，CN101985279A[P].2011-11-02.

[2] 劉修驥.傳動系統(tǒng)分析[M].北京:國防工業(yè)出版社，1998.

[3] 余志生.汽車?yán)碚揫M].4版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[4] 文孝霞，杜子學(xué).基于遺傳算法的汽車動力傳動系匹配設(shè)計(jì)變量優(yōu)化[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報，2005，24(2):128－130.