楊新華+趙得剛+謝興峰

摘 要： 針對傳統(tǒng)SVPWM算法計(jì)算復(fù)雜的缺點(diǎn)，提出一種基于60°坐標(biāo)下三電平逆變器SVPWM調(diào)制算法的控制策略。該控制策略可大幅簡化傳統(tǒng)SVPWM算法參考矢量扇區(qū)判定及開關(guān)矢量作用時(shí)間的運(yùn)算，通過在g?h非正交坐標(biāo)系內(nèi)對大小扇區(qū)規(guī)則判斷、基本矢量作用時(shí)間計(jì)算和作用順序方法進(jìn)行了研究，減小了控制器的計(jì)算工作量。采用Matlab/Simulink仿真軟件對該控制策略進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該控制策略的正確性及有效性。

關(guān)鍵詞： 空間矢量脈寬調(diào)制； SVPWM算法； 三電平逆變器； 非正交坐標(biāo)系

中圖分類號： TN710?34； TM464 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）16?0156?04

Research on SVPWM algorithm to optimize three?level inverter

YANG Xin?hua1， 2， ZHAO De?gang1， XIE Xing?feng1

（1. College of Electrical and Information Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， China；

2. Key Laboratory of Gansu Advanced Control for Industrial processes， Lanzhou 730050， China）

Abstract： Aiming at the shortcoming that the traditional space vector pulse width modulation （SVPWM） algorithm has complex computation， a control strategy of three?level inverter SVPWM algorithm based on 60o coordinate is proposed in this paper. The control strategy can greatly simplify the reference vector sector determination and the switching vector action time calculation of traditional SVPWM algorithm. The calculation workload of the controller was reduced by the research on the sectors size rule judgment， action time calculation and action sequence of basic vector in the g-h non?orthogonal coordinate system. The results of Matlab/Simulink simulation verify the correctness and validity of the control strategy.

Keywords： space vector pulse width modulation； SVPWM algorithm； three?level inverter； non?orthogonal coordinate system

傳統(tǒng)SVPWM算法基于[α-β]正坐標(biāo)系，該算法根據(jù)三電平基本空間矢量圖將整個(gè)矢量空間先分成6個(gè)大區(qū)域，再將每個(gè)大區(qū)域分成4個(gè)小區(qū)域[1]。由于該算法中每個(gè)特定電壓矢量的[α，β]坐標(biāo)值都不是整數(shù)，需要進(jìn)行大量的三角函數(shù)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)時(shí)需要預(yù)先計(jì)算矢量的作用時(shí)間并存儲大量的數(shù)據(jù)，計(jì)算比較復(fù)雜，不利于縮短采樣周期。為此，本文提出一種非正交坐標(biāo)系統(tǒng)SVPWM算法，該算法和正交化坐標(biāo)系下的SVPWM方法相比，在參考矢量的大、小扇區(qū)判斷，基本矢量的作用時(shí)間計(jì)算等方面進(jìn)行了簡化。

1 三電平逆變器SVPWM控制基本原理

三電平逆變器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。每個(gè)橋臂有4個(gè)開關(guān)管IGBT和2個(gè)鉗位二極管組成，每個(gè)開關(guān)管都反并聯(lián)一只續(xù)流二極管。每相橋臂只有3種可能的輸出電壓值[Vdc2]，0，-[Vdc2]，對應(yīng)P（正），0（零），N（負(fù)）三種開關(guān)狀態(tài)，三相共27種開關(guān)狀態(tài)，其中有效矢量19個(gè)。根據(jù)矢量模的大小，將這19個(gè)電壓矢量分為零電壓矢量0（三種開關(guān)狀態(tài)）、小電壓矢量[12Vdc]（兩種開關(guān)狀態(tài)）、中電壓矢量[3Vdc]（一種開關(guān)狀態(tài)）和大電壓矢量[Vdc]（一種開關(guān)狀態(tài)）[2]。均分直流側(cè)輸入電壓的2個(gè)直流側(cè)電容上的電壓為[Vdc2]，相對于兩電平開關(guān)管上承受的電壓減半，開關(guān)頻率降低，輸出電壓諧波含量降低，波形質(zhì)量提高。

2 非正交坐標(biāo)系SVPWM算法的分析

空間電壓相量PWM控制法基于交流電動(dòng)機(jī)空間需要獲得幅值恒定的圓形磁場，即正弦磁通，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩，它把逆變器和交流電動(dòng)機(jī)視為一體，用逆變器不同的開關(guān)模式產(chǎn)生的實(shí)際磁通去逼近基準(zhǔn)圓磁通。對于以交流電動(dòng)機(jī)為負(fù)載的三相對稱系統(tǒng)，當(dāng)在電動(dòng)機(jī)上加的是三相正弦電壓時(shí)，如：

[uA=Umsin ωt] （1）

[uB=Umsin（ωt-2π3）] （2）

[uC=Umsin（ωt+2π3）] （3）

則它們對應(yīng)的空間電壓相量的定義為[3]：

[Vref?=23（uA+αuB+α2uC）， α=ej2π3] （4）

式中[uA，uB，uC]為輸入的三相參考電壓。

將基本電壓矢量根據(jù)伏秒平衡法擬合參考電壓矢量，根據(jù)所選取的電壓矢量及其作用時(shí)間控制相應(yīng)的功率開關(guān)器件動(dòng)作。該方法包括參考電壓矢量區(qū)域判斷即判斷所在扇區(qū)和扇區(qū)中的區(qū)域、三個(gè)矢量的確定作用時(shí)間的計(jì)算和開關(guān)矢量順序發(fā)送信號的選擇。

圖1 二極管嵌位型三電平逆變器拓?fù)潆娐?/p>

在[α-β]平面中，注意到三電平基本空間矢量之間的角度均為[60°]的倍數(shù)這一幾何關(guān)系，因此可以推斷，采用非正交的[60°]坐標(biāo)系，會(huì)有助于簡化參考矢量的合成和作用時(shí)間的計(jì)算。

2.1 非正交坐標(biāo)系坐標(biāo)變換

設(shè)采用60[°]坐標(biāo)系為[g-h]坐標(biāo)系，將電壓矢量做一次坐標(biāo)變換成[g-h]非正交的坐標(biāo)系，取[g]軸和直角坐標(biāo)系中[α]軸重合，[h]軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)[60°]為[g]軸，如圖2所示。假設(shè)參考電壓矢量[Vref]在[α-β]坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（[Vrα，Vrβ]），變換到[g-h]坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（[Vrg，Vrh]），有如下關(guān)系：

[vrgvrh=1-13023vrαvrβ] （5）

圖2 [60°]坐標(biāo)系與[α-β]坐標(biāo)系

由Park變換式可知，三相靜止[a-b-c]坐標(biāo)系與[g-h]坐標(biāo)系間的變換為[5]：

[vrgvrh=2310-110-1vavbvc] （6）

圖3 60°坐標(biāo)系下的三電平空間矢量圖

2.2 大扇區(qū)的判定

[g-h]坐標(biāo)系劃分為[I～VI]六個(gè)大扇區(qū)，如圖3所示，設(shè)參考電壓矢量在[g-h]坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為[V*（Vg，Vh）]，參考矢量所處的大扇區(qū)位置可以通過表1簡單的邏輯判斷得[6]。

表1 大扇區(qū)判斷規(guī)則

通過該規(guī)則得出的仿真結(jié)果如圖4所示，與理論分析一致。

圖4 參考電壓矢量大扇區(qū)判斷

為了確定參考電壓矢量，簡化判斷過程，根據(jù)三電平空間矢量的對稱性，對其他五大扇區(qū)的參考電壓矢量可以將其旋轉(zhuǎn)到第一扇區(qū)去，扇區(qū)的判斷規(guī)則同上。

表2 大扇區(qū)轉(zhuǎn)換規(guī)則

2.3 小扇區(qū)的判定

在6個(gè)大扇區(qū)中，每個(gè)扇區(qū)分為1～6個(gè)小三角形區(qū)域，如圖4所示。

圖5 小扇區(qū)判斷

在判斷參考矢量[Vref]所在的小扇區(qū)之前，首先將位于[N]大扇區(qū)的[Vref]根據(jù)表2的轉(zhuǎn)換規(guī)則將其旋轉(zhuǎn)到第一大扇區(qū)，然后通過下表的判斷規(guī)則確定參考電壓小扇區(qū)的位置[7]。

表3 小扇區(qū)的選擇規(guī)則

根據(jù)該規(guī)則得出的仿真結(jié)果如圖所示，圖中3，4，5，6對應(yīng)前面所述的小區(qū)間。

圖6 參考電壓矢量小扇區(qū)判斷

2.4 計(jì)算作用時(shí)間

根據(jù)上述方法得到最近的三個(gè)基本矢量后，對于一個(gè)給定的參考矢量[Vref（Vg，Vh）]，由如下的伏秒平衡原理方程式，可以計(jì)算出在[g-h]坐標(biāo)系SVPWM算法中各個(gè)電壓矢量的作用時(shí)間[8?9]：

[VrefTs=T1V1+T2V2+T3V3] （7）

[Ts=T1+T2+T3] （8）

當(dāng)參考矢量[Vref]位于小扇區(qū)1，2時(shí)矢量作用時(shí)間為：

[T1=VgTsT2=VhTsT3=[1-（Vg+Vh）]Ts] （9）

當(dāng)參考矢量[Vref]位于小扇區(qū)3，4時(shí)矢量作用時(shí)間為：

[T1=（1-Vg）TsT2=（1-Vh）TsT3=[（Vg+Vh）-1]Ts] （10）

當(dāng)參考矢量[Vref]位于小扇區(qū)5時(shí)矢量作用時(shí)間為：

[T1=[2-（Vg+Vh）]TsT2=（Vg-1）TsT3=VhTs] （11）

當(dāng)參考矢量[Vref]位于小扇區(qū)6時(shí)，矢量作用時(shí)間為：

[T1=[2-（Vg+Vh）]TsT2=VhTsT3=（Vg-1）Ts] （12）

因?yàn)樯鲜街衃Vg，Vh]都是整數(shù)，所以在[g-h]坐標(biāo)系下避免了[α-β]坐標(biāo)系中出現(xiàn)的大量三角函數(shù)運(yùn)算，計(jì)算比較簡單，利于縮短采樣周期。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

用Matlab/Simulink對基于[60°]的非正交坐標(biāo)系統(tǒng)的三電平逆變器模型進(jìn)行仿真[10]。

仿真參數(shù)如下：交流電源電壓幅值Um=311 V，頻率f=50 Hz，直流側(cè)電容C1=C2=3 000 μF，直流電壓Udc= 600 V，開關(guān)頻率k=10 kHz，負(fù)載電阻RL=10[Ω]，電感Lm=20 mH，仿真結(jié)果如圖7～圖11所示。

圖7 相電壓[UAO]仿真波形

4 仿真結(jié)果及分析

從仿真結(jié)果可以看出，[60°]坐標(biāo)下SVPWM調(diào)制算法的控制策略可以降低開關(guān)頻率，各級電平間的幅值變化降低，較低的電壓變化率，很接近正弦波，與本文前面分析中的波形相符合，脈寬的變化比較平緩，這樣可以降低對開關(guān)器件的損耗。

圖8 線電壓[UAB]仿真波形

圖9 負(fù)載端相電壓仿真波形

圖10 三相電流仿真波形

圖11 中點(diǎn)電位仿真波形

從相電壓波形可以看出，每相輸出電壓為300 V，器件承受的關(guān)斷電壓就是直流回路電壓的一般，很好的解決了電力電子器件耐壓不夠高的問題。從電容電壓的波形中，可以看出波形平直，波動(dòng)小，可以有效控制中點(diǎn)電壓的平衡，降低了輸出電壓包含的二次或更高次的偶次諧波，提高輸出了波形質(zhì)量，進(jìn)一步證實(shí)了該算法的正確性和有效性。

5 結(jié) 語

通過對三電平逆變器非正交[60°]坐標(biāo)系 SVPWM的控制算法進(jìn)行理論分析和仿真驗(yàn)證，該算法能有效的簡化三電平 SVPWM 控制算法。在傳統(tǒng) SVPWM控制基礎(chǔ)上，分別對參考矢量的大扇區(qū)、小扇區(qū)判斷和基本矢量的計(jì)算時(shí)間進(jìn)行了改進(jìn)，其計(jì)算復(fù)雜程度降低，計(jì)算量減少，并且能很好地控制三電平中點(diǎn)電位的波動(dòng)。仿真結(jié)果證明了非正交[60°]坐標(biāo)系 SVPWM 算法的正確性，可以更加清楚的掌握和理解空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術(shù)，同時(shí)為多電平空間電壓矢量脈寬調(diào)制的實(shí)現(xiàn)打下了良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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圖8 線電壓[UAB]仿真波形

圖9 負(fù)載端相電壓仿真波形

圖10 三相電流仿真波形

圖11 中點(diǎn)電位仿真波形

從相電壓波形可以看出，每相輸出電壓為300 V，器件承受的關(guān)斷電壓就是直流回路電壓的一般，很好的解決了電力電子器件耐壓不夠高的問題。從電容電壓的波形中，可以看出波形平直，波動(dòng)小，可以有效控制中點(diǎn)電壓的平衡，降低了輸出電壓包含的二次或更高次的偶次諧波，提高輸出了波形質(zhì)量，進(jìn)一步證實(shí)了該算法的正確性和有效性。

5 結(jié) 語

通過對三電平逆變器非正交[60°]坐標(biāo)系 SVPWM的控制算法進(jìn)行理論分析和仿真驗(yàn)證，該算法能有效的簡化三電平 SVPWM 控制算法。在傳統(tǒng) SVPWM控制基礎(chǔ)上，分別對參考矢量的大扇區(qū)、小扇區(qū)判斷和基本矢量的計(jì)算時(shí)間進(jìn)行了改進(jìn)，其計(jì)算復(fù)雜程度降低，計(jì)算量減少，并且能很好地控制三電平中點(diǎn)電位的波動(dòng)。仿真結(jié)果證明了非正交[60°]坐標(biāo)系 SVPWM 算法的正確性，可以更加清楚的掌握和理解空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術(shù)，同時(shí)為多電平空間電壓矢量脈寬調(diào)制的實(shí)現(xiàn)打下了良好的基礎(chǔ)。

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圖8 線電壓[UAB]仿真波形

圖9 負(fù)載端相電壓仿真波形

圖10 三相電流仿真波形

圖11 中點(diǎn)電位仿真波形

從相電壓波形可以看出，每相輸出電壓為300 V，器件承受的關(guān)斷電壓就是直流回路電壓的一般，很好的解決了電力電子器件耐壓不夠高的問題。從電容電壓的波形中，可以看出波形平直，波動(dòng)小，可以有效控制中點(diǎn)電壓的平衡，降低了輸出電壓包含的二次或更高次的偶次諧波，提高輸出了波形質(zhì)量，進(jìn)一步證實(shí)了該算法的正確性和有效性。

5 結(jié) 語

通過對三電平逆變器非正交[60°]坐標(biāo)系 SVPWM的控制算法進(jìn)行理論分析和仿真驗(yàn)證，該算法能有效的簡化三電平 SVPWM 控制算法。在傳統(tǒng) SVPWM控制基礎(chǔ)上，分別對參考矢量的大扇區(qū)、小扇區(qū)判斷和基本矢量的計(jì)算時(shí)間進(jìn)行了改進(jìn)，其計(jì)算復(fù)雜程度降低，計(jì)算量減少，并且能很好地控制三電平中點(diǎn)電位的波動(dòng)。仿真結(jié)果證明了非正交[60°]坐標(biāo)系 SVPWM 算法的正確性，可以更加清楚的掌握和理解空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術(shù)，同時(shí)為多電平空間電壓矢量脈寬調(diào)制的實(shí)現(xiàn)打下了良好的基礎(chǔ)。

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