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讓錯例給教學(xué)錦上添花

2014-08-20 03:42陳靖月
文理導(dǎo)航 2014年12期
關(guān)鍵詞:錯例題意算式

陳靖月

最近讀了一篇富有哲理的小故事,說有一個漁夫有著一流的捕魚技術(shù),被漁民尊為“漁王”,他把自己常年總結(jié)出來的經(jīng)驗,都毫無保留地傳授給他的兒子??墒撬麅鹤拥牟遏~技術(shù)竟然趕不上普通漁民的兒子。原來,漁王為了讓他的兒子少走彎路,一直只傳授給他們技術(shù),卻沒有把教訓(xùn)告訴他們。

掩卷沉思:在教學(xué)過程中,我們老師何嘗不是這樣,為了讓學(xué)生少走彎路,真是煞費苦心。在教學(xué)中“幫助”學(xué)生拄拐杖、穿釘鞋,鋪墊鋪墊再加鋪墊。當(dāng)面對學(xué)生這樣那樣的錯例時,生氣得不知所措。很多知識是教師一再強(qiáng)調(diào)的,學(xué)生照樣在不知不覺中出錯,訂正以后也還是一錯再錯。這種現(xiàn)象令教師很是納悶,有的時候甚至很郁悶,明明教給了正確的方法,為什么還是出錯?心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為:誰不考慮嘗試錯誤,不允許學(xué)生犯錯誤,就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻。為此,作為教師,我們要善待學(xué)生的錯例,抓住這種數(shù)學(xué)教育契機(jī),讓錯例變成寶貴的教學(xué)資源。其實學(xué)生的很多錯例都值得教師細(xì)細(xì)去探索和研究的。但是,真正要利用好學(xué)生的錯誤,卻不是一件容易的事。

一、看圖列算式錯誤的研究

由于一年級孩子識字有限,所以問題的呈現(xiàn)方式多用情景、實物或圖片,這樣的呈現(xiàn)方式非常符合這個年齡段學(xué)生的興趣特點和認(rèn)知特點,但在實際教學(xué)過程中,學(xué)生對于這一塊內(nèi)容的學(xué)習(xí)也產(chǎn)生了一些新問題。

這類題型中,像案例一和案例三簡單的加法及連加對學(xué)生來說不難,基本上學(xué)生都能做對,但案例二和案例四錯的學(xué)生就比較多,像案例二學(xué)生很容易列成5+9=14或者14-9=5這樣的錯誤算式。而案例四是一道加減混合的算式,有一部分學(xué)生看不清楚題意,導(dǎo)致無從下手,我認(rèn)為究其原因有:

對大括號含義理解不深;

學(xué)生對圖上物品各個部分的關(guān)系理解不夠,對這幅圖中哪個才是要求的答案不清楚。

對策鏈接:

1.加強(qiáng)學(xué)生對圖意的理解,理解這幅圖中哪個才是要求的答案;

2.理解好大括號的含義,逐步培養(yǎng)學(xué)生在腦中想象“合起來”“去掉一部分”的能力;

3.操作中內(nèi)化加減法的含義,僅僅停留在情境圖的觀察上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,還需要對學(xué)生的生活經(jīng)驗進(jìn)行數(shù)學(xué)化,通過操作進(jìn)一步內(nèi)化意義。

4.理解結(jié)構(gòu) 實現(xiàn)兩個“轉(zhuǎn)化”

解決實際問題的過程中,小學(xué)生實際上完成了兩個轉(zhuǎn)化。第一個轉(zhuǎn)化就是從紛亂的實際問題中獲得有用的信息,抽象成數(shù)學(xué)問題;第二個轉(zhuǎn)化就是分析其中的數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解決問題。如何讓學(xué)生掌握結(jié)構(gòu),可以從以下幾個步驟入手:

第一,從現(xiàn)實情境中學(xué)會說完整的三句話;

第二,理解實際問題的基本結(jié)構(gòu);

第三,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會搜集、整理信息的方法。

5.感悟算法,形成解題策略

二、加減法應(yīng)用題錯例的研究

對于一年級的孩子來說,簡單的加減法應(yīng)用題是他們學(xué)習(xí)的一塊硬骨頭,主要存在的問題是學(xué)生識字量少與理解題意之間的矛盾,一年級孩子識字不多,閱讀能力弱。解決一個數(shù)學(xué)問題,至關(guān)重要的是理解題意。但是學(xué)生的閱讀理解能力有限,在讀題方面的困難,從而導(dǎo)致理解題意的困難。

1.因讀題困難產(chǎn)生的錯誤

案例:15顆珠子,把第9顆涂上顏色,盒子外面有( )珠子。

就一年級的學(xué)生而言,讀題能力較弱,即使有拼音,理解能力也不是很到位。在這個例子中,有兩個連續(xù)的要求包含在句子中,但學(xué)生多數(shù)只填空,沒有涂色。

2.解決問題的表達(dá)形式方面的錯誤

案例:丁丁看一本故事書,已經(jīng)看了15頁,還有20頁沒有看。這本書的有多少頁?

像這類題目,學(xué)生知道答案,但對應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系理解不到位,對題目中的條件和問題的對應(yīng)關(guān)系模糊不清,以致做錯。

3.干擾信息引起的錯誤

案例:我們班一共有20人,有14人在玩捉迷藏,外面有6人,藏起來有幾人?

本題中的“我們班一共有20人”屬于多余條件,這個多余條件位置隱蔽,學(xué)生很難發(fā)現(xiàn),因此錯誤較多。

對策鏈接:

1.改變題目的表達(dá)形式,應(yīng)用題多以圖和線段的形式出現(xiàn),減少文字的表達(dá)。

2.培養(yǎng)學(xué)生審題的能力,會找關(guān)鍵字,把讀題找關(guān)鍵字作為一項教學(xué)目標(biāo)制定到課時教學(xué)目標(biāo)中。

3.在理解問題情境的基礎(chǔ)上抽象出數(shù)學(xué)問題,感知數(shù)量關(guān)系。

借助畫圖或操作理解并分析數(shù)量關(guān)系。

用活素材,讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分析問題的方法。

在數(shù)學(xué)知識的探索中,有錯誤是難免的,正如在人生的旅程中,總是難免有各式各樣的錯誤,課堂就是讓學(xué)生出錯的地方,學(xué)生的錯例是教學(xué)的巨大財富。美國教育家杜威指出:“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多,錯誤與探索相聯(lián)姻,相交合,才能孕育出真理。”作為新世紀(jì)的教師,我們應(yīng)該以學(xué)生的發(fā)展為本,不僅要用一顆“平等心”、“寬容心”去正確對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯例,并且要巧妙、合理地處理好學(xué)生的錯例這一教學(xué)資源,使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。最終讓錯例綻放絢爛的美麗,給我們的教學(xué)錦上添花。

(作者單位:浙江省新昌縣沙溪鎮(zhèn)中心小學(xué))

最近讀了一篇富有哲理的小故事,說有一個漁夫有著一流的捕魚技術(shù),被漁民尊為“漁王”,他把自己常年總結(jié)出來的經(jīng)驗,都毫無保留地傳授給他的兒子。可是他兒子的捕魚技術(shù)竟然趕不上普通漁民的兒子。原來,漁王為了讓他的兒子少走彎路,一直只傳授給他們技術(shù),卻沒有把教訓(xùn)告訴他們。

掩卷沉思:在教學(xué)過程中,我們老師何嘗不是這樣,為了讓學(xué)生少走彎路,真是煞費苦心。在教學(xué)中“幫助”學(xué)生拄拐杖、穿釘鞋,鋪墊鋪墊再加鋪墊。當(dāng)面對學(xué)生這樣那樣的錯例時,生氣得不知所措。很多知識是教師一再強(qiáng)調(diào)的,學(xué)生照樣在不知不覺中出錯,訂正以后也還是一錯再錯。這種現(xiàn)象令教師很是納悶,有的時候甚至很郁悶,明明教給了正確的方法,為什么還是出錯?心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為:誰不考慮嘗試錯誤,不允許學(xué)生犯錯誤,就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻。為此,作為教師,我們要善待學(xué)生的錯例,抓住這種數(shù)學(xué)教育契機(jī),讓錯例變成寶貴的教學(xué)資源。其實學(xué)生的很多錯例都值得教師細(xì)細(xì)去探索和研究的。但是,真正要利用好學(xué)生的錯誤,卻不是一件容易的事。

一、看圖列算式錯誤的研究

由于一年級孩子識字有限,所以問題的呈現(xiàn)方式多用情景、實物或圖片,這樣的呈現(xiàn)方式非常符合這個年齡段學(xué)生的興趣特點和認(rèn)知特點,但在實際教學(xué)過程中,學(xué)生對于這一塊內(nèi)容的學(xué)習(xí)也產(chǎn)生了一些新問題。

這類題型中,像案例一和案例三簡單的加法及連加對學(xué)生來說不難,基本上學(xué)生都能做對,但案例二和案例四錯的學(xué)生就比較多,像案例二學(xué)生很容易列成5+9=14或者14-9=5這樣的錯誤算式。而案例四是一道加減混合的算式,有一部分學(xué)生看不清楚題意,導(dǎo)致無從下手,我認(rèn)為究其原因有:

對大括號含義理解不深;

學(xué)生對圖上物品各個部分的關(guān)系理解不夠,對這幅圖中哪個才是要求的答案不清楚。

對策鏈接:

1.加強(qiáng)學(xué)生對圖意的理解,理解這幅圖中哪個才是要求的答案;

2.理解好大括號的含義,逐步培養(yǎng)學(xué)生在腦中想象“合起來”“去掉一部分”的能力;

3.操作中內(nèi)化加減法的含義,僅僅停留在情境圖的觀察上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,還需要對學(xué)生的生活經(jīng)驗進(jìn)行數(shù)學(xué)化,通過操作進(jìn)一步內(nèi)化意義。

4.理解結(jié)構(gòu) 實現(xiàn)兩個“轉(zhuǎn)化”

解決實際問題的過程中,小學(xué)生實際上完成了兩個轉(zhuǎn)化。第一個轉(zhuǎn)化就是從紛亂的實際問題中獲得有用的信息,抽象成數(shù)學(xué)問題;第二個轉(zhuǎn)化就是分析其中的數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解決問題。如何讓學(xué)生掌握結(jié)構(gòu),可以從以下幾個步驟入手:

第一,從現(xiàn)實情境中學(xué)會說完整的三句話;

第二,理解實際問題的基本結(jié)構(gòu);

第三,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會搜集、整理信息的方法。

5.感悟算法,形成解題策略

二、加減法應(yīng)用題錯例的研究

對于一年級的孩子來說,簡單的加減法應(yīng)用題是他們學(xué)習(xí)的一塊硬骨頭,主要存在的問題是學(xué)生識字量少與理解題意之間的矛盾,一年級孩子識字不多,閱讀能力弱。解決一個數(shù)學(xué)問題,至關(guān)重要的是理解題意。但是學(xué)生的閱讀理解能力有限,在讀題方面的困難,從而導(dǎo)致理解題意的困難。

1.因讀題困難產(chǎn)生的錯誤

案例:15顆珠子,把第9顆涂上顏色,盒子外面有( )珠子。

就一年級的學(xué)生而言,讀題能力較弱,即使有拼音,理解能力也不是很到位。在這個例子中,有兩個連續(xù)的要求包含在句子中,但學(xué)生多數(shù)只填空,沒有涂色。

2.解決問題的表達(dá)形式方面的錯誤

案例:丁丁看一本故事書,已經(jīng)看了15頁,還有20頁沒有看。這本書的有多少頁?

像這類題目,學(xué)生知道答案,但對應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系理解不到位,對題目中的條件和問題的對應(yīng)關(guān)系模糊不清,以致做錯。

3.干擾信息引起的錯誤

案例:我們班一共有20人,有14人在玩捉迷藏,外面有6人,藏起來有幾人?

本題中的“我們班一共有20人”屬于多余條件,這個多余條件位置隱蔽,學(xué)生很難發(fā)現(xiàn),因此錯誤較多。

對策鏈接:

1.改變題目的表達(dá)形式,應(yīng)用題多以圖和線段的形式出現(xiàn),減少文字的表達(dá)。

2.培養(yǎng)學(xué)生審題的能力,會找關(guān)鍵字,把讀題找關(guān)鍵字作為一項教學(xué)目標(biāo)制定到課時教學(xué)目標(biāo)中。

3.在理解問題情境的基礎(chǔ)上抽象出數(shù)學(xué)問題,感知數(shù)量關(guān)系。

借助畫圖或操作理解并分析數(shù)量關(guān)系。

用活素材,讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分析問題的方法。

在數(shù)學(xué)知識的探索中,有錯誤是難免的,正如在人生的旅程中,總是難免有各式各樣的錯誤,課堂就是讓學(xué)生出錯的地方,學(xué)生的錯例是教學(xué)的巨大財富。美國教育家杜威指出:“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多,錯誤與探索相聯(lián)姻,相交合,才能孕育出真理?!弊鳛樾率兰o(jì)的教師,我們應(yīng)該以學(xué)生的發(fā)展為本,不僅要用一顆“平等心”、“寬容心”去正確對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯例,并且要巧妙、合理地處理好學(xué)生的錯例這一教學(xué)資源,使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。最終讓錯例綻放絢爛的美麗,給我們的教學(xué)錦上添花。

(作者單位:浙江省新昌縣沙溪鎮(zhèn)中心小學(xué))

最近讀了一篇富有哲理的小故事,說有一個漁夫有著一流的捕魚技術(shù),被漁民尊為“漁王”,他把自己常年總結(jié)出來的經(jīng)驗,都毫無保留地傳授給他的兒子??墒撬麅鹤拥牟遏~技術(shù)竟然趕不上普通漁民的兒子。原來,漁王為了讓他的兒子少走彎路,一直只傳授給他們技術(shù),卻沒有把教訓(xùn)告訴他們。

掩卷沉思:在教學(xué)過程中,我們老師何嘗不是這樣,為了讓學(xué)生少走彎路,真是煞費苦心。在教學(xué)中“幫助”學(xué)生拄拐杖、穿釘鞋,鋪墊鋪墊再加鋪墊。當(dāng)面對學(xué)生這樣那樣的錯例時,生氣得不知所措。很多知識是教師一再強(qiáng)調(diào)的,學(xué)生照樣在不知不覺中出錯,訂正以后也還是一錯再錯。這種現(xiàn)象令教師很是納悶,有的時候甚至很郁悶,明明教給了正確的方法,為什么還是出錯?心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為:誰不考慮嘗試錯誤,不允許學(xué)生犯錯誤,就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻。為此,作為教師,我們要善待學(xué)生的錯例,抓住這種數(shù)學(xué)教育契機(jī),讓錯例變成寶貴的教學(xué)資源。其實學(xué)生的很多錯例都值得教師細(xì)細(xì)去探索和研究的。但是,真正要利用好學(xué)生的錯誤,卻不是一件容易的事。

一、看圖列算式錯誤的研究

由于一年級孩子識字有限,所以問題的呈現(xiàn)方式多用情景、實物或圖片,這樣的呈現(xiàn)方式非常符合這個年齡段學(xué)生的興趣特點和認(rèn)知特點,但在實際教學(xué)過程中,學(xué)生對于這一塊內(nèi)容的學(xué)習(xí)也產(chǎn)生了一些新問題。

這類題型中,像案例一和案例三簡單的加法及連加對學(xué)生來說不難,基本上學(xué)生都能做對,但案例二和案例四錯的學(xué)生就比較多,像案例二學(xué)生很容易列成5+9=14或者14-9=5這樣的錯誤算式。而案例四是一道加減混合的算式,有一部分學(xué)生看不清楚題意,導(dǎo)致無從下手,我認(rèn)為究其原因有:

對大括號含義理解不深;

學(xué)生對圖上物品各個部分的關(guān)系理解不夠,對這幅圖中哪個才是要求的答案不清楚。

對策鏈接:

1.加強(qiáng)學(xué)生對圖意的理解,理解這幅圖中哪個才是要求的答案;

2.理解好大括號的含義,逐步培養(yǎng)學(xué)生在腦中想象“合起來”“去掉一部分”的能力;

3.操作中內(nèi)化加減法的含義,僅僅停留在情境圖的觀察上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,還需要對學(xué)生的生活經(jīng)驗進(jìn)行數(shù)學(xué)化,通過操作進(jìn)一步內(nèi)化意義。

4.理解結(jié)構(gòu) 實現(xiàn)兩個“轉(zhuǎn)化”

解決實際問題的過程中,小學(xué)生實際上完成了兩個轉(zhuǎn)化。第一個轉(zhuǎn)化就是從紛亂的實際問題中獲得有用的信息,抽象成數(shù)學(xué)問題;第二個轉(zhuǎn)化就是分析其中的數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解決問題。如何讓學(xué)生掌握結(jié)構(gòu),可以從以下幾個步驟入手:

第一,從現(xiàn)實情境中學(xué)會說完整的三句話;

第二,理解實際問題的基本結(jié)構(gòu);

第三,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會搜集、整理信息的方法。

5.感悟算法,形成解題策略

二、加減法應(yīng)用題錯例的研究

對于一年級的孩子來說,簡單的加減法應(yīng)用題是他們學(xué)習(xí)的一塊硬骨頭,主要存在的問題是學(xué)生識字量少與理解題意之間的矛盾,一年級孩子識字不多,閱讀能力弱。解決一個數(shù)學(xué)問題,至關(guān)重要的是理解題意。但是學(xué)生的閱讀理解能力有限,在讀題方面的困難,從而導(dǎo)致理解題意的困難。

1.因讀題困難產(chǎn)生的錯誤

案例:15顆珠子,把第9顆涂上顏色,盒子外面有( )珠子。

就一年級的學(xué)生而言,讀題能力較弱,即使有拼音,理解能力也不是很到位。在這個例子中,有兩個連續(xù)的要求包含在句子中,但學(xué)生多數(shù)只填空,沒有涂色。

2.解決問題的表達(dá)形式方面的錯誤

案例:丁丁看一本故事書,已經(jīng)看了15頁,還有20頁沒有看。這本書的有多少頁?

像這類題目,學(xué)生知道答案,但對應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系理解不到位,對題目中的條件和問題的對應(yīng)關(guān)系模糊不清,以致做錯。

3.干擾信息引起的錯誤

案例:我們班一共有20人,有14人在玩捉迷藏,外面有6人,藏起來有幾人?

本題中的“我們班一共有20人”屬于多余條件,這個多余條件位置隱蔽,學(xué)生很難發(fā)現(xiàn),因此錯誤較多。

對策鏈接:

1.改變題目的表達(dá)形式,應(yīng)用題多以圖和線段的形式出現(xiàn),減少文字的表達(dá)。

2.培養(yǎng)學(xué)生審題的能力,會找關(guān)鍵字,把讀題找關(guān)鍵字作為一項教學(xué)目標(biāo)制定到課時教學(xué)目標(biāo)中。

3.在理解問題情境的基礎(chǔ)上抽象出數(shù)學(xué)問題,感知數(shù)量關(guān)系。

借助畫圖或操作理解并分析數(shù)量關(guān)系。

用活素材,讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分析問題的方法。

在數(shù)學(xué)知識的探索中,有錯誤是難免的,正如在人生的旅程中,總是難免有各式各樣的錯誤,課堂就是讓學(xué)生出錯的地方,學(xué)生的錯例是教學(xué)的巨大財富。美國教育家杜威指出:“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多,錯誤與探索相聯(lián)姻,相交合,才能孕育出真理?!弊鳛樾率兰o(jì)的教師,我們應(yīng)該以學(xué)生的發(fā)展為本,不僅要用一顆“平等心”、“寬容心”去正確對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯例,并且要巧妙、合理地處理好學(xué)生的錯例這一教學(xué)資源,使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。最終讓錯例綻放絢爛的美麗,給我們的教學(xué)錦上添花。

(作者單位:浙江省新昌縣沙溪鎮(zhèn)中心小學(xué))

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