盧笛

根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，學(xué)生在高中時(shí)期對理科的學(xué)習(xí)難度普遍要高于文科的，包括數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)以及生物。因?yàn)檫@些理科內(nèi)容較為抽象，記憶點(diǎn)多，而且運(yùn)算量大，解題思路不好掌控，運(yùn)算過程細(xì)致化要求高，尤其是數(shù)學(xué)更是理科學(xué)習(xí)和計(jì)算的基礎(chǔ)。要想使學(xué)生收獲理想的學(xué)習(xí)結(jié)果，只靠題海戰(zhàn)術(shù)拉高考試分?jǐn)?shù)是治標(biāo)不治本的。從課堂教學(xué)出發(fā)，鞏固課堂教學(xué)成果，激發(fā)課堂學(xué)習(xí)興趣，使其充分理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并且在學(xué)習(xí)過程中掌握一套屬于自己的解題思路和技巧，這才是高中教學(xué)的本質(zhì)意義所在。

一、設(shè)計(jì)課堂問題，引領(lǐng)學(xué)生思考

教育的本質(zhì)在于使學(xué)生理解、掌握、運(yùn)用所學(xué)知識，對于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作同樣適用。與語文、英語類學(xué)科一樣，數(shù)學(xué)即存在一定量需背誦的知識點(diǎn)，同時(shí)又要求學(xué)生整理出一套完整的解題思路，所以學(xué)生學(xué)習(xí)難度更高，教師教學(xué)難度更大。許多教師錯(cuò)誤地認(rèn)為增加做題量，對不同類型習(xí)題分門別類進(jìn)行講解就能使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題技巧，其實(shí)不然。從以往的教學(xué)工作看許多教師甚至大量占用課堂時(shí)間進(jìn)行解題、講題，完全喪失了“40分鐘”的寶貴內(nèi)涵。

提高課堂教學(xué)效率的第一點(diǎn)就要使學(xué)習(xí)找到疑點(diǎn)、發(fā)現(xiàn)疑點(diǎn)。如教學(xué)《函數(shù)》一課，如何將實(shí)際生產(chǎn)、生活問題利用函數(shù)表達(dá)并且計(jì)算是教學(xué)重點(diǎn)。如例題：某化肥廠現(xiàn)在每年化肥生產(chǎn)量可達(dá)到人均生產(chǎn)12噸，此時(shí)恰好滿足市場需求。如果工廠擬定擴(kuò)大規(guī)模，每年增加2.3%的工作人員，而化肥廠每年總化肥生產(chǎn)量需滿足年增產(chǎn)5%。那么若以y表示工廠員工人均生產(chǎn)量，x表示年數(shù)，求y與x存在何種函數(shù)關(guān)系。若要保證化肥廠盈利，第二年需增產(chǎn)10%，人均年產(chǎn)量至少應(yīng)為多少噸才能滿足要求。

這是函數(shù)應(yīng)用題的常見題型，以實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)形式，考察的重點(diǎn)在于學(xué)生對實(shí)際問題的分析能力，以及構(gòu)建函數(shù)解題的能力。這種題型的難度不大，適合在課堂上做引領(lǐng)式教學(xué)。教學(xué)先將課堂交給學(xué)生，讓他們分組討論，并且自行定函數(shù)式，解題。像這種基礎(chǔ)例題是很容易引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的。

二、抓住課堂重點(diǎn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)思想

現(xiàn)在仍有許多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中、復(fù)習(xí)中不分主次，胡子眉毛一把抓，根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)該將數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)分為三個(gè)主要部分：課堂教學(xué)、習(xí)題訓(xùn)練、考試訓(xùn)練。其中課堂教學(xué)指充分利用課堂時(shí)間，總結(jié)、歸納不同題型的解題思路。所以課堂教學(xué)的重點(diǎn)不在于“做題”，而應(yīng)該在于交給學(xué)生如何“做題”。如例題：求解5f（x）+2f（-x）=x+8中f（x）的表達(dá)式，這是高一函數(shù)的基礎(chǔ)題之一，課堂中我們應(yīng)該先培養(yǎng)學(xué)生自行解題的能力，之后順著學(xué)生的思路歸納總結(jié)。

學(xué)生第一次看見這道題目時(shí)一定不懂如何做，這樣我們就可以引領(lǐng)學(xué)生先給f（x）附上一個(gè)解析式，如f（x）=x+1，之后尋找規(guī)律。從已知條件中我們發(fā)現(xiàn)，題中我們不知道的變量為f（x）和f（-x），若將x=-x帶入，我們就得到這樣的式子：5f（x）+2f（-x）=x+8和5f（-x）+2f（x）=-x+8，如果學(xué)生仍然對f（x）感到陌生，我們就可以將f（x）換成常見的y，進(jìn)一步解題。即得到5y-2y=x+8和-5y+2y=-x+8，從而解得y的關(guān)于x的表達(dá)式。該題目的重點(diǎn)并不在于如何解題，而是利用換元法、替代法將學(xué)生不懂的、不會(huì)的、不熟悉的問題合理轉(zhuǎn)化為常見、熟悉的問題，從而實(shí)現(xiàn)解題。

除了課堂教學(xué)這部分外，習(xí)題訓(xùn)練主要以大量習(xí)題鍛煉學(xué)生的解題速度、解題思路的靈活性、解題的準(zhǔn)確性、解題方法的靈活快速運(yùn)用等。但習(xí)題練習(xí)不應(yīng)該作為課堂教學(xué)的重點(diǎn)，而應(yīng)于自習(xí)、晚自習(xí)時(shí)間進(jìn)行講解，講解方式也不應(yīng)是亦步亦趨式的，而應(yīng)該找準(zhǔn)重點(diǎn)題，歸納不同題型，從一、兩道習(xí)題例子構(gòu)建解題思路，進(jìn)而再由學(xué)生自行做其他習(xí)題，自己去改正錯(cuò)誤習(xí)題。考試訓(xùn)練應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生自信心、考試態(tài)度、考試靈活運(yùn)用能力為主。

三、培養(yǎng)學(xué)生興趣，建立討論環(huán)境

教育并不是教師一個(gè)人孤軍奮戰(zhàn)就可以做好的，同樣需要學(xué)生的配合。教學(xué)課堂是教師與學(xué)生進(jìn)行交流的主要途徑之一，通過交流使學(xué)生明確解題思路，以及找出排除解題過程中的“硬石頭”的辦法，若單單將難題、例題以“流水賬”的形式進(jìn)行講解，一來加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，二來使數(shù)學(xué)走不進(jìn)學(xué)生的心理，那么數(shù)學(xué)思維和解題思想從何而來？

另外合理開展課堂分組討論機(jī)制也可以大幅度提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在討論中聽取來自不同學(xué)生的想法，并分析其對錯(cuò)，最后將其總結(jié)用于解題。這一過程中學(xué)生不僅能夠掌握多種解題思路，而且親力親為，對解題過程的理解和體驗(yàn)更深刻。在初次學(xué)習(xí)以及深度練習(xí)中分組討論帶來的效果最好。

如在上文中提及的化肥廠例題中，我們在教學(xué)過程中就可以將例題的難度加深，如在第5年時(shí)市場需求出現(xiàn)變化，產(chǎn)量需每年減產(chǎn)0.6%，若仍需保證人均年產(chǎn)量12噸的標(biāo)準(zhǔn)，那么到第8年時(shí)廠內(nèi)留下員工數(shù)量是多少？在這一問題解決后再逐步增加問題的深度。由此在基礎(chǔ)題型上逐漸增加難度，使同一類型題得到不同深度訓(xùn)練，不僅有助于提高學(xué)生解題思路，而且可以使學(xué)生整理出相應(yīng)題型的解題技巧和思路，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)時(shí)間是寶貴的，教師應(yīng)該將課堂時(shí)間、習(xí)題時(shí)間、課后時(shí)間分開，合理穿插教學(xué)內(nèi)容，這樣才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力穩(wěn)固提升，建立數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用能力，而并不是為了提高分?jǐn)?shù)而進(jìn)行教學(xué)。

（作者單位：浙江師范大學(xué)）