陳海燕

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)進(jìn)行了明確界定，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是種過(guò)程，強(qiáng)調(diào)的是要讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程。學(xué)生從已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)——未知認(rèn)知領(lǐng)域之間，是通過(guò)什么方式來(lái)實(shí)現(xiàn)的呢？是感性的教師告訴，是理性的學(xué)生理解，還是悟性的學(xué)生自主探索。按照素質(zhì)教育的要求，應(yīng)該通過(guò)教師的教學(xué)活動(dòng)能有效地促進(jìn)學(xué)生逐步形成自主探索的能力，形成具有極強(qiáng)再生能力的基本素質(zhì)，以真正使學(xué)生形成可持續(xù)發(fā)展的學(xué)力。筆者認(rèn)為，追尋數(shù)學(xué)課堂自主探索應(yīng)經(jīng)歷以下三重境界。

一、喚醒主體意識(shí)是前提

課堂教學(xué)中，充分尊重學(xué)生的主體地位，積極發(fā)揮學(xué)生的主體作用，是促進(jìn)學(xué)生有效地進(jìn)行自主探索性學(xué)習(xí)的前提條件。然而，學(xué)生主體本身所具有的獨(dú)立性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，是“沉睡著”的力量，是一種潛在的資源。教學(xué)過(guò)程中，教師只有善于喚醒，才能最大限度地發(fā)揮學(xué)生主體在學(xué)習(xí)過(guò)程中的作用。

1.尊重學(xué)生，樹(shù)立學(xué)生自信心

培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)自信心是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。蘇霍姆林斯基：“教育的最重要任務(wù)之一，就是不要讓任何一顆心靈的火藥未被點(diǎn)燃，而是要使一切的天賦和才能都能充分地發(fā)揮出來(lái)”。受根雕規(guī)則“發(fā)展的前提是發(fā)現(xiàn)”的啟發(fā)，教師應(yīng)該是部造“名星”的照相機(jī)，適當(dāng)調(diào)整焦距，讓每位學(xué)生都能漂亮起來(lái)，讓每個(gè)學(xué)生得到陽(yáng)光普照。

⑴形成X+1的學(xué)生觀。傳統(tǒng)的教學(xué)容易形成這樣的一種格局：優(yōu)生是主角、中等生是配角、差生是道具，教師則是全能導(dǎo)演“X+1”的學(xué)生觀，一是有利于師生平等地位的形成，讓學(xué)生深刻的感受到老師是自己的朋友，是自己的合作伙伴；二是有利于促進(jìn)教師進(jìn)一步轉(zhuǎn)變自己的觀念，讓自己成為學(xué)生成長(zhǎng)的促進(jìn)者、引導(dǎo)者、合作者。建立“X+1”的學(xué)生觀，要求師生間形成“課上是同學(xué)，課下是朋友”的局面，這樣教師不再是權(quán)力的化身，而是兒童的化身。

⑵妙用教育的智慧。教育是種職業(yè)，更是一種藝術(shù)。教育工作每天都充滿著挑戰(zhàn)，教育的過(guò)程也應(yīng)充滿著智慧。用智慧喚起學(xué)生沉睡著的主體意識(shí)，以促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生好好學(xué)習(xí)的愿望，達(dá)到事半功倍的目的。

⒉注重激勵(lì)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)驅(qū)力

曾記一位老師拿著一張雪白的紙，問(wèn)可愛(ài)的學(xué)生：“你們看到了什么？”學(xué)生齊聲說(shuō)：“小黑點(diǎn)”。老師上下左右仔細(xì)一看，真的沒(méi)想到，用作教具的這張長(zhǎng)方形白紙的右下邊居然真有一個(gè)毛筆尖大的小黑點(diǎn)。老師感慨地想：“這么大的一張白紙，沒(méi)人看到，而小小的一個(gè)黑點(diǎn)卻被所有人都看到了”。是呀，為人之師的我們，在工作中又是怎么做的呢。外

國(guó)的“畢加索智力優(yōu)勢(shì)”，國(guó)內(nèi)的“韓寒現(xiàn)象”，足以激起我們很多的思考。人無(wú)完人，作為人師，我們應(yīng)該更多的看到學(xué)生的長(zhǎng)處，看到光彩的一面，予以不斷地激勵(lì)，激發(fā)起學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣，產(chǎn)生強(qiáng)大的內(nèi)驅(qū)力，將學(xué)好數(shù)學(xué)當(dāng)成是一種“志趣”。因此，在教育過(guò)程中，我們認(rèn)為要針對(duì)小學(xué)生的心理特點(diǎn)，通過(guò)各種外部激勵(lì)來(lái)滿足學(xué)生興趣、情感等心理需求，使之產(chǎn)生內(nèi)在發(fā)展的動(dòng)力，從而自覺(jué)地朝著所期望的目標(biāo)前進(jìn)。

⑴語(yǔ)言激勵(lì)。我們的老師不要吝嗇優(yōu)美的語(yǔ)言，不妨用不花成本的優(yōu)美語(yǔ)言去賞識(shí)我們可愛(ài)的學(xué)生，他們和成人一樣非常渴望得到賞識(shí)。

⑵物質(zhì)激勵(lì)。在學(xué)生的眼里，老師獎(jiǎng)勵(lì)的物質(zhì)，哪怕一張薄薄的紙片，都勝于家長(zhǎng)的KFC，往往被學(xué)生視為至尊，珍藏起來(lái)。

⑶成功激勵(lì)?！巴庖蚴亲兓臈l件，內(nèi)因才是變化的依據(jù)”。馬斯洛“人的需要層次論”和“德西效應(yīng)”告訴我們，讓學(xué)生從學(xué)習(xí)中嘗到甜頭，獲得成就感，這種激勵(lì)才是最有效，最持久的，也是將激勵(lì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)驅(qū)力的最佳途徑。

二、教給探索方法是重點(diǎn)

⒈突出過(guò)程教學(xué)，暴露思維過(guò)程

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，教師往往僅滿足于學(xué)生說(shuō)出正確的結(jié)論，而忽視引導(dǎo)學(xué)生回顧探索知識(shí)的經(jīng)歷，評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)方法，以至于學(xué)生不知道自己的知識(shí)是如何獲得的，因此教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，在課堂教學(xué)中“做好兩點(diǎn)”、“構(gòu)建兩?！?、“實(shí)施兩招”。

⑴做好兩點(diǎn)。一是做好適度點(diǎn)撥，教師要成為學(xué)生探索性學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，在學(xué)生遇到困難時(shí)，要幫助學(xué)生梳理探索的過(guò)程，指點(diǎn)探索的大體方向，逐步回到科學(xué)的探索路徑上來(lái)；二是做好適時(shí)小結(jié)，教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括，并努力將新知與舊知相聯(lián)系，既可促進(jìn)新舊知識(shí)的聯(lián)系，又可使學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科觀念。

⑵構(gòu)建兩模。

第一種：

這樣的課堂教學(xué)流程，問(wèn)題由學(xué)生自主提出，給學(xué)生自主探索，讓學(xué)生自主解決，充分體現(xiàn)了學(xué)生是認(rèn)知主體的這一精神。教師的主導(dǎo)作用主要發(fā)揮在：?jiǎn)⒌蠈W(xué)生提出有一定分量的問(wèn)題，適時(shí)給學(xué)生探索指點(diǎn)迷津并通過(guò)小結(jié)使可能蒙朧的方法清晰化，同時(shí)通過(guò)比較、分析、概括等認(rèn)知活動(dòng)，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)間的鏈接，深化對(duì)知識(shí)的理解。

第二種：

猜想→驗(yàn)證→分析

這樣的教學(xué)流程是種典型的自主探索性學(xué)習(xí)方式。有位老師在進(jìn)行循環(huán)小數(shù)例2“58.6÷11”教學(xué)時(shí)，它采用了這樣的步驟：

a.先請(qǐng)大家計(jì)算，注意除到小數(shù)部分第三位就可以了；

b.同組討論，大膽猜想，如果繼續(xù)除下去，后面出現(xiàn)的商可能是多少？

c.大家的猜想是否正確呢？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)霓k法來(lái)驗(yàn)證一下（繼續(xù)除下去）；

d.集體分析：為什么后面出現(xiàn)的商總是“27”呢？

通過(guò)這一流程的活動(dòng)，學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到，后面的商總是不斷地出現(xiàn)“27”，其實(shí)就是因?yàn)橛鄶?shù)在不斷地出現(xiàn)“3”，達(dá)到了對(duì)“循環(huán)”這一概念的深層次理解的目的。

⑵用好兩招?！拔椅绰?tīng)懂，誰(shuí)能再講一次？”這是許多知名教師在課中故意所為，課堂教學(xué)中教師不妨可以裝得“傻乎”一些，把探索的經(jīng)歷留給學(xué)生。

一招是“聘請(qǐng)老師，克隆教法”。在班級(jí)里聘請(qǐng)并培訓(xùn)一批“小老師”，讓他們將課堂中從老師教法中感悟到的方法移植到同伴中去，學(xué)生能將同伴講明白的就讓學(xué)生自己去講，你畫(huà)圖講解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的，估計(jì)“小老師”也能毫不含糊地畫(huà)一幅圖；你用演示法講解行程問(wèn)題的，估計(jì)“小老師”也會(huì)請(qǐng)上他的“學(xué)生”上臺(tái)走一走……這樣做，既可以讓學(xué)生將從老師教學(xué)中授予的探索方法靈活運(yùn)用起來(lái)，還可以激發(fā)全體學(xué)生參與到“競(jìng)聘當(dāng)老師”的行列中來(lái)的欲望，以后他們會(huì)更留心老師是怎樣教我們學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的，從而增強(qiáng)探索的能力。

另一招是“將錯(cuò)就錯(cuò)，糾錯(cuò)長(zhǎng)智”。學(xué)生認(rèn)知中，不產(chǎn)生錯(cuò)誤是不可能的，尤其是一些內(nèi)涵復(fù)雜的性質(zhì)、易于混淆的概念更是易錯(cuò)。教學(xué)中，老師不妨大膽先讓學(xué)生在錯(cuò)誤的路上“堅(jiān)定”的走下去，甚至已嘗到喜悅，再適時(shí)通過(guò)教師引導(dǎo)讓他們恍然大悟?！凹m錯(cuò)長(zhǎng)智”的方法能給學(xué)生留下深刻的印象，在改正錯(cuò)誤中更加深刻地理解所學(xué)知識(shí)。

突出過(guò)程教學(xué)，暴露思維過(guò)程，教學(xué)中要努力做到“四多四讓”：多給學(xué)生些問(wèn)題，讓他們自己去思考；多給學(xué)生些方法，讓他們自己去選擇；多給學(xué)生些答案，讓他們自己去爭(zhēng)辯；多給學(xué)生些機(jī)會(huì)，讓他們自己去展示。

⒉注意加強(qiáng)檢驗(yàn)，增強(qiáng)反思能力

學(xué)生探索未知領(lǐng)域知識(shí)的過(guò)程是辛苦的，學(xué)生迫切需要用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)檢驗(yàn)自己探索的成果是否正確，以通過(guò)檢驗(yàn)來(lái)調(diào)整和反思自己的探索過(guò)程，嘗到探索過(guò)程的樂(lè)趣和成功喜悅，不斷提高自主探索的能力和效果。

⑴養(yǎng)成檢驗(yàn)習(xí)慣。課堂教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)的提醒學(xué)生要經(jīng)常性地進(jìn)行檢驗(yàn)。

⑵提高檢驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

三、培養(yǎng)創(chuàng)新能力是核心

教育不是告訴，不是習(xí)得，而是創(chuàng)新。有老師會(huì)很激動(dòng)地說(shuō)：“你真了不起，和老師想的一模一樣呀！”，和老師一樣的真的如此最重要嗎？當(dāng)然不是，重要的是學(xué)生又想出了與老師不同的好辦法。學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的方法如果只是從老師那兒習(xí)得的，而不加以綜合，不加以創(chuàng)新，那就不可能使學(xué)生形成可持續(xù)發(fā)展的學(xué)力。

⒈創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生能有創(chuàng)新空間

老師要允許學(xué)生創(chuàng)新，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，要經(jīng)常設(shè)計(jì)有新可創(chuàng)的內(nèi)容，讓學(xué)生在實(shí)踐中不斷增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，增長(zhǎng)創(chuàng)新能力。

⑴新知引入可創(chuàng)新，叩開(kāi)學(xué)生創(chuàng)新心扉。

⑵探索渠道可創(chuàng)新，磨煉學(xué)生創(chuàng)新能力。

⑶解題策略可創(chuàng)新，讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)新愉悅。

⒉鼓勵(lì)標(biāo)新立異，讓學(xué)生有創(chuàng)新能力。

要促進(jìn)學(xué)生有效地進(jìn)行自主探索性學(xué)習(xí)，就要給學(xué)生以充分的“自由”，只有“自由”才能實(shí)現(xiàn)“自主”，教學(xué)中要允許學(xué)生質(zhì)疑，允許學(xué)生爭(zhēng)辯，允許學(xué)生“瞎想”，給學(xué)生充分的自由，鼓勵(lì)學(xué)生大膽標(biāo)新立異，尋求解決問(wèn)題的獨(dú)特途徑，給學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)萌發(fā)提供“溫床”。

⑴可以解決問(wèn)題的標(biāo)新立異。

⑵可以是解題思想的標(biāo)新立異。

⑶可以是解題手段的標(biāo)新立異。

鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，歡迎獨(dú)辟蹊徑的解決問(wèn)題，更應(yīng)歡迎獨(dú)辟蹊徑的提出問(wèn)題，讓學(xué)生逐步形成“敢于質(zhì)疑，善于爭(zhēng)辯，勇于創(chuàng)新”的學(xué)習(xí)風(fēng)格，讓學(xué)生逐步增強(qiáng)創(chuàng)新的能力，讓學(xué)生“長(zhǎng)得更有力量”去迎接明天的挑戰(zhàn)。

追尋數(shù)學(xué)課堂有效自主探索的三重境界，這既是一種教學(xué)思想，又是一種教學(xué)方法，與舊有的思想、方法必然會(huì)有一個(gè)磨合，甚至是抉擇，這期間也必然有陣痛的過(guò)程，有適應(yīng)的過(guò)程。教師只有切實(shí)轉(zhuǎn)變教育觀念，真正成為學(xué)生自主探索的促進(jìn)者，學(xué)生的學(xué)習(xí)才有可能獲得“知識(shí)、能力、情感、態(tài)度”四位一體的良好教學(xué)效果。

（作者單位：南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校仙林分校）

另一招是“將錯(cuò)就錯(cuò)，糾錯(cuò)長(zhǎng)智”。學(xué)生認(rèn)知中，不產(chǎn)生錯(cuò)誤是不可能的，尤其是一些內(nèi)涵復(fù)雜的性質(zhì)、易于混淆的概念更是易錯(cuò)。教學(xué)中，老師不妨大膽先讓學(xué)生在錯(cuò)誤的路上“堅(jiān)定”的走下去，甚至已嘗到喜悅，再適時(shí)通過(guò)教師引導(dǎo)讓他們恍然大悟?！凹m錯(cuò)長(zhǎng)智”的方法能給學(xué)生留下深刻的印象，在改正錯(cuò)誤中更加深刻地理解所學(xué)知識(shí)。

突出過(guò)程教學(xué)，暴露思維過(guò)程，教學(xué)中要努力做到“四多四讓”：多給學(xué)生些問(wèn)題，讓他們自己去思考；多給學(xué)生些方法，讓他們自己去選擇；多給學(xué)生些答案，讓他們自己去爭(zhēng)辯；多給學(xué)生些機(jī)會(huì)，讓他們自己去展示。

⒉注意加強(qiáng)檢驗(yàn)，增強(qiáng)反思能力

學(xué)生探索未知領(lǐng)域知識(shí)的過(guò)程是辛苦的，學(xué)生迫切需要用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)檢驗(yàn)自己探索的成果是否正確，以通過(guò)檢驗(yàn)來(lái)調(diào)整和反思自己的探索過(guò)程，嘗到探索過(guò)程的樂(lè)趣和成功喜悅，不斷提高自主探索的能力和效果。

⑴養(yǎng)成檢驗(yàn)習(xí)慣。課堂教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)的提醒學(xué)生要經(jīng)常性地進(jìn)行檢驗(yàn)。

⑵提高檢驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

三、培養(yǎng)創(chuàng)新能力是核心

教育不是告訴，不是習(xí)得，而是創(chuàng)新。有老師會(huì)很激動(dòng)地說(shuō)：“你真了不起，和老師想的一模一樣呀！”，和老師一樣的真的如此最重要嗎？當(dāng)然不是，重要的是學(xué)生又想出了與老師不同的好辦法。學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的方法如果只是從老師那兒習(xí)得的，而不加以綜合，不加以創(chuàng)新，那就不可能使學(xué)生形成可持續(xù)發(fā)展的學(xué)力。

⒈創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生能有創(chuàng)新空間

老師要允許學(xué)生創(chuàng)新，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，要經(jīng)常設(shè)計(jì)有新可創(chuàng)的內(nèi)容，讓學(xué)生在實(shí)踐中不斷增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，增長(zhǎng)創(chuàng)新能力。

⑴新知引入可創(chuàng)新，叩開(kāi)學(xué)生創(chuàng)新心扉。

⑵探索渠道可創(chuàng)新，磨煉學(xué)生創(chuàng)新能力。

⑶解題策略可創(chuàng)新，讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)新愉悅。

⒉鼓勵(lì)標(biāo)新立異，讓學(xué)生有創(chuàng)新能力。

要促進(jìn)學(xué)生有效地進(jìn)行自主探索性學(xué)習(xí)，就要給學(xué)生以充分的“自由”，只有“自由”才能實(shí)現(xiàn)“自主”，教學(xué)中要允許學(xué)生質(zhì)疑，允許學(xué)生爭(zhēng)辯，允許學(xué)生“瞎想”，給學(xué)生充分的自由，鼓勵(lì)學(xué)生大膽標(biāo)新立異，尋求解決問(wèn)題的獨(dú)特途徑，給學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)萌發(fā)提供“溫床”。

⑴可以解決問(wèn)題的標(biāo)新立異。

⑵可以是解題思想的標(biāo)新立異。

⑶可以是解題手段的標(biāo)新立異。

鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，歡迎獨(dú)辟蹊徑的解決問(wèn)題，更應(yīng)歡迎獨(dú)辟蹊徑的提出問(wèn)題，讓學(xué)生逐步形成“敢于質(zhì)疑，善于爭(zhēng)辯，勇于創(chuàng)新”的學(xué)習(xí)風(fēng)格，讓學(xué)生逐步增強(qiáng)創(chuàng)新的能力，讓學(xué)生“長(zhǎng)得更有力量”去迎接明天的挑戰(zhàn)。

追尋數(shù)學(xué)課堂有效自主探索的三重境界，這既是一種教學(xué)思想，又是一種教學(xué)方法，與舊有的思想、方法必然會(huì)有一個(gè)磨合，甚至是抉擇，這期間也必然有陣痛的過(guò)程，有適應(yīng)的過(guò)程。教師只有切實(shí)轉(zhuǎn)變教育觀念，真正成為學(xué)生自主探索的促進(jìn)者，學(xué)生的學(xué)習(xí)才有可能獲得“知識(shí)、能力、情感、態(tài)度”四位一體的良好教學(xué)效果。

（作者單位：南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校仙林分校）

另一招是“將錯(cuò)就錯(cuò)，糾錯(cuò)長(zhǎng)智”。學(xué)生認(rèn)知中，不產(chǎn)生錯(cuò)誤是不可能的，尤其是一些內(nèi)涵復(fù)雜的性質(zhì)、易于混淆的概念更是易錯(cuò)。教學(xué)中，老師不妨大膽先讓學(xué)生在錯(cuò)誤的路上“堅(jiān)定”的走下去，甚至已嘗到喜悅，再適時(shí)通過(guò)教師引導(dǎo)讓他們恍然大悟?！凹m錯(cuò)長(zhǎng)智”的方法能給學(xué)生留下深刻的印象，在改正錯(cuò)誤中更加深刻地理解所學(xué)知識(shí)。

突出過(guò)程教學(xué)，暴露思維過(guò)程，教學(xué)中要努力做到“四多四讓”：多給學(xué)生些問(wèn)題，讓他們自己去思考；多給學(xué)生些方法，讓他們自己去選擇；多給學(xué)生些答案，讓他們自己去爭(zhēng)辯；多給學(xué)生些機(jī)會(huì)，讓他們自己去展示。

⒉注意加強(qiáng)檢驗(yàn)，增強(qiáng)反思能力

學(xué)生探索未知領(lǐng)域知識(shí)的過(guò)程是辛苦的，學(xué)生迫切需要用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)檢驗(yàn)自己探索的成果是否正確，以通過(guò)檢驗(yàn)來(lái)調(diào)整和反思自己的探索過(guò)程，嘗到探索過(guò)程的樂(lè)趣和成功喜悅，不斷提高自主探索的能力和效果。

⑴養(yǎng)成檢驗(yàn)習(xí)慣。課堂教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)的提醒學(xué)生要經(jīng)常性地進(jìn)行檢驗(yàn)。

⑵提高檢驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

三、培養(yǎng)創(chuàng)新能力是核心

教育不是告訴，不是習(xí)得，而是創(chuàng)新。有老師會(huì)很激動(dòng)地說(shuō)：“你真了不起，和老師想的一模一樣呀！”，和老師一樣的真的如此最重要嗎？當(dāng)然不是，重要的是學(xué)生又想出了與老師不同的好辦法。學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的方法如果只是從老師那兒習(xí)得的，而不加以綜合，不加以創(chuàng)新，那就不可能使學(xué)生形成可持續(xù)發(fā)展的學(xué)力。

⒈創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生能有創(chuàng)新空間

老師要允許學(xué)生創(chuàng)新，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，要經(jīng)常設(shè)計(jì)有新可創(chuàng)的內(nèi)容，讓學(xué)生在實(shí)踐中不斷增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，增長(zhǎng)創(chuàng)新能力。

⑴新知引入可創(chuàng)新，叩開(kāi)學(xué)生創(chuàng)新心扉。

⑵探索渠道可創(chuàng)新，磨煉學(xué)生創(chuàng)新能力。

⑶解題策略可創(chuàng)新，讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)新愉悅。

⒉鼓勵(lì)標(biāo)新立異，讓學(xué)生有創(chuàng)新能力。

要促進(jìn)學(xué)生有效地進(jìn)行自主探索性學(xué)習(xí)，就要給學(xué)生以充分的“自由”，只有“自由”才能實(shí)現(xiàn)“自主”，教學(xué)中要允許學(xué)生質(zhì)疑，允許學(xué)生爭(zhēng)辯，允許學(xué)生“瞎想”，給學(xué)生充分的自由，鼓勵(lì)學(xué)生大膽標(biāo)新立異，尋求解決問(wèn)題的獨(dú)特途徑，給學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)萌發(fā)提供“溫床”。

⑴可以解決問(wèn)題的標(biāo)新立異。

⑵可以是解題思想的標(biāo)新立異。

⑶可以是解題手段的標(biāo)新立異。

鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，歡迎獨(dú)辟蹊徑的解決問(wèn)題，更應(yīng)歡迎獨(dú)辟蹊徑的提出問(wèn)題，讓學(xué)生逐步形成“敢于質(zhì)疑，善于爭(zhēng)辯，勇于創(chuàng)新”的學(xué)習(xí)風(fēng)格，讓學(xué)生逐步增強(qiáng)創(chuàng)新的能力，讓學(xué)生“長(zhǎng)得更有力量”去迎接明天的挑戰(zhàn)。

追尋數(shù)學(xué)課堂有效自主探索的三重境界，這既是一種教學(xué)思想，又是一種教學(xué)方法，與舊有的思想、方法必然會(huì)有一個(gè)磨合，甚至是抉擇，這期間也必然有陣痛的過(guò)程，有適應(yīng)的過(guò)程。教師只有切實(shí)轉(zhuǎn)變教育觀念，真正成為學(xué)生自主探索的促進(jìn)者，學(xué)生的學(xué)習(xí)才有可能獲得“知識(shí)、能力、情感、態(tài)度”四位一體的良好教學(xué)效果。

（作者單位：南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校仙林分校）