1932年,愛(ài)因斯坦離開(kāi)了歐洲,去新澤西州新建成的普林斯頓高等研究院。途中,他在牛津大學(xué)做了短暫的停留,并在基督教堂學(xué)院做了個(gè)研究報(bào)告。遠(yuǎn)離危機(jī)重重的中歐,他重新開(kāi)始求解他的方程組。1935年,他得到了一個(gè)年輕的研究助理納森·羅森(1909年至1995年),幫他進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。在隨后的兩年里,羅森和愛(ài)因斯坦合作撰寫(xiě)了許多理論物理學(xué)領(lǐng)域的著名論文。
1936年,愛(ài)因斯坦和羅森發(fā)現(xiàn)了愛(ài)因斯坦方程組的一類(lèi)新的解。它描述了一個(gè)膨脹的圓柱狀宇宙,在這個(gè)宇宙里,所有的事情在隨時(shí)間變化的同時(shí),也沿著空間中的某一個(gè)方向變化。這種模型簡(jiǎn)化了紛繁復(fù)雜的愛(ài)因斯坦方程組,使人們得以找到一個(gè)精確解。這種宇宙有一個(gè)令人驚訝的新特點(diǎn),這是之前從愛(ài)因斯坦方程組里找到的其他宇宙模型中從來(lái)沒(méi)有過(guò)的。這種宇宙的空間中傳播著一種波,所到之處的空間紛紛掀起漣漪。這有點(diǎn)像給卡斯納的宇宙(在不同方向上以不同的速率膨脹)增添了一些波,它們從對(duì)稱(chēng)軸向外傳播,就像卷紙松開(kāi)時(shí)向外一層層剝?nèi)ァ?/p>
對(duì)愛(ài)因斯坦和與他同時(shí)期的人來(lái)說(shuō),這種宇宙的最有趣之處是存在引力波。愛(ài)因斯坦一羅森宇宙不包含物質(zhì),因此任何波動(dòng)都會(huì)掀起空間幾何的漣漪,并隨時(shí)間傳播開(kāi)去。這種引力波的想法曾經(jīng)風(fēng)行了一段時(shí)間,也引起了一些爭(zhēng)議。但是,有些人認(rèn)為這只不過(guò)是在“紙上談波”,它們并不對(duì)應(yīng)空間中任何真實(shí)存在的起伏,是愛(ài)因斯坦方程組在特殊的坐標(biāo)系下產(chǎn)生的結(jié)果。有些人則認(rèn)為這是真實(shí)存在的波,如果一束波朝你襲來(lái),它會(huì)對(duì)你產(chǎn)生影響(沿著一個(gè)方向拉伸你,并沿垂直的方向擠壓你,就像潮汐力)。
很快,愛(ài)因斯坦和羅森意識(shí)到,這個(gè)解是一個(gè)絕佳的理論檢驗(yàn)對(duì)象,要平息這場(chǎng)爭(zhēng)論并不需要借助任何不確定的推演,也不需要數(shù)值計(jì)算。值得注意的是,他們首先得到的結(jié)論是,這種柱狀波并非“真實(shí)存在”,它只不過(guò)是他們選擇的坐標(biāo)系的產(chǎn)物。他們說(shuō),這就像是一個(gè)地理學(xué)家的地球儀,所有的經(jīng)線都在極點(diǎn)處相交。對(duì)不懂的人來(lái)說(shuō),這可能說(shuō)明地球上的那個(gè)地方大事不妙,但事實(shí)上什么事都沒(méi)發(fā)生。在地圖的極點(diǎn)處,你將其換成別的坐標(biāo)系,事物就變平常了。想象一下,你把經(jīng)線表示成歪歪扭扭的線,對(duì)不懂的人來(lái)說(shuō),這些線意味著地球上有一些東西在不斷波動(dòng)——肯定又是你錯(cuò)了。然而,要小心了,如果你看的是一幅等高線圖,你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多復(fù)雜的波浪線看起來(lái)非常類(lèi)似。在這種情況下,如果你斷定這些線并不對(duì)應(yīng)地球上任何“真實(shí)存在”的東西,你就錯(cuò)了。愛(ài)因斯坦和羅森當(dāng)時(shí)面臨的問(wèn)題,便是他們應(yīng)該把這些曲率波歸為像等高線一樣的“真實(shí)存在”,還是像歪歪扭扭的經(jīng)線一樣的人造概念。
1936年夏初,他們向美國(guó)的頂級(jí)物理學(xué)期刊《物理評(píng)論》寄送了自己的論文。文中聲稱(chēng),他們的新宇宙學(xué)模型中的引力波并非真實(shí)存在。6月1日,他們的文章被簽收了,之后就像其他投稿一樣,被編輯寄給另一個(gè)科學(xué)家進(jìn)行評(píng)估。7月23日,論文的審稿意見(jiàn)回來(lái)了,并寄給了愛(ài)因斯坦,按照慣例,沒(méi)有透露審稿人的姓名。現(xiàn)在我們知道,給編輯提供審稿意見(jiàn)的不是別人,正是霍華德·羅伯特遜(1903年至1961年),一位對(duì)廣義相對(duì)論技術(shù)細(xì)節(jié)了如指掌的美國(guó)科學(xué)家。他不相信文章的結(jié)論,并一針見(jiàn)血地指出作者在文中得出錯(cuò)誤結(jié)論的地方。他認(rèn)為,這個(gè)宇宙模型中的引力波是真實(shí)存在的,并要求作者考慮他的這個(gè)意見(jiàn)。
在說(shuō)到愛(ài)因斯坦的回應(yīng)之前,需要特別提一下,愛(ài)因斯坦以前所有的論文都發(fā)表在歐洲期刊上,當(dāng)時(shí)歐洲并沒(méi)有像這樣對(duì)論文進(jìn)行同行評(píng)議的傳統(tǒng)。歐洲期刊要么看作者的名氣大不大,要么看有沒(méi)有功成名就的科學(xué)家做介紹人,要么編輯親自審稿。拒絕一個(gè)功成名就的作者的投稿相當(dāng)不禮貌,這種事極少發(fā)生。結(jié)果,由于不理解美國(guó)的審稿機(jī)制,愛(ài)因斯坦在聽(tīng)說(shuō)編輯把他的文章寄給了另一個(gè)科學(xué)家的事后很沮喪。他給《物理評(píng)論》的編輯約翰·塔特回信說(shuō):
“我們(羅森先生和我)已經(jīng)向您寄去了我們的稿件用于發(fā)表,并沒(méi)有授權(quán)您在付印之前給別的專(zhuān)家審閱。我認(rèn)為沒(méi)有必要回應(yīng)您那位匿名專(zhuān)家的意見(jiàn)(本來(lái)就是錯(cuò)誤的)。鑒于此,我寧愿選擇在別的地方發(fā)表這篇文章?!?/p>
很快,愛(ài)因斯坦將這篇文章投到了《富蘭克林研究所雜志》,以前他在那兒發(fā)表過(guò)一篇論文。
過(guò)了幾個(gè)月,愛(ài)因斯坦仍然相信自己的新宇宙模型不包含真實(shí)的引力波。后來(lái),一切都改變了,因?yàn)閻?ài)因斯坦與羅伯特遜交上了朋友——就是在《物理評(píng)論》匿名給愛(ài)因斯坦審稿,并對(duì)文章結(jié)論提出質(zhì)疑的那個(gè)羅伯特遜。羅伯特遜說(shuō)服了愛(ài)因斯坦,讓他相信相比他和羅森得到的結(jié)果,另一種解的形式更清楚,毫無(wú)疑問(wèn),其中存在的柱狀引力波是真實(shí)的。那個(gè)時(shí)候,愛(ài)因斯坦和羅森的論文已經(jīng)被《富蘭克林研究所雜志》接受了。不過(guò),愛(ài)因斯坦在收到校樣稿時(shí),有機(jī)會(huì)在結(jié)論中做了一個(gè)保全面子的改動(dòng)。他增加了一段備注,“感謝我的同事羅伯特遜教授在澄清原文中的錯(cuò)誤時(shí)給予的親切幫助”。
他們剛投了稿,納森·羅森就前往蘇聯(lián)的基輔大學(xué)工作了。他是在報(bào)紙上讀到愛(ài)因斯坦發(fā)表了新論文這個(gè)新聞時(shí),才聽(tīng)說(shuō)了后面發(fā)生的事。羅森并沒(méi)有被愛(ài)因斯坦和羅伯特遜的觀點(diǎn)說(shuō)服,不相信引力波真實(shí)存在,隨后就獨(dú)自發(fā)表了一篇文章,仍然堅(jiān)持以前那個(gè)結(jié)論。直到20世紀(jì)70年代,幾乎所有的物理學(xué)家都已經(jīng)相信引力波的真實(shí)性了。
1957年,愛(ài)因斯坦去世兩年后,在北卡羅來(lái)納大學(xué)教堂山分校的會(huì)議上,理查德.費(fèi)曼(1918年至1988年)提出的一個(gè)簡(jiǎn)單觀點(diǎn)成為對(duì)羅森的關(guān)鍵反駁。費(fèi)曼證明,如果引力波垂直經(jīng)過(guò)一根粗糙的棍子,附著在棍子表面的水珠(由于存在摩擦力,它們被稱(chēng)作“黏性水珠”)會(huì)前后移動(dòng)。水珠在棍子的粗糙表面移動(dòng)時(shí)會(huì)導(dǎo)致摩擦生熱,就像你摩擦自己的雙手取暖一樣。溫度升高說(shuō)明引力波就是熱源,因而必然攜帶能量。所以,引力波并不只是紙上談兵。
費(fèi)曼的“黏性水珠”之說(shuō)化解了所有對(duì)引力波真實(shí)性的質(zhì)疑。引力波就像潮汐力,如果一束引力波垂直穿過(guò)一頁(yè)紙,就會(huì)沿著一個(gè)方向拉伸它,而在垂直的方向擠壓它——正方形會(huì)變成長(zhǎng)方形,圓形會(huì)變成橢圓形。
關(guān)于這個(gè)故事還有件有趣的軼事。費(fèi)曼好像看不上教堂山會(huì)議的議程,注冊(cè)時(shí)使用了假名,于是“黏性水珠”之說(shuō)是匿名發(fā)表的。在他的回憶錄《別鬧了,費(fèi)曼先生》中,他講述了尋找會(huì)議地點(diǎn)的經(jīng)過(guò):
1957年,我去北卡羅來(lái)納大學(xué)參加一個(gè)討論引力的研討會(huì)。我本來(lái)要以物理學(xué)其他領(lǐng)域?qū)<业纳矸輥?lái)討論引力理論。由于我無(wú)法參加第一天的會(huì)議,當(dāng)我的航班在機(jī)場(chǎng)降落時(shí),已經(jīng)是會(huì)議的第二天了。我走到叫出租車(chē)的地方,跟那人說(shuō):“我要到北卡大學(xué)?!?/p>
“你說(shuō)的是哪一所?”他說(shuō),“在羅利的北卡州立大學(xué)呢,還是在教堂山的北卡大學(xué)?”
不用說(shuō),我完全搞不清楚?!八鼈?cè)谀睦??”我?wèn)。心想兩個(gè)地方應(yīng)該挨得比較近。
“一家在北邊,另一家朝南走,路程都差不多遠(yuǎn)?!?/p>
我身上沒(méi)帶任何資料能讓我弄清楚究竟是哪個(gè)地方,而旁邊也沒(méi)有像我那樣晚了一天才來(lái)開(kāi)會(huì)的人。
我靈機(jī)一動(dòng)?!奥?tīng)著,”我跟出租車(chē)站的人說(shuō),“會(huì)議是昨天開(kāi)始的,所以昨天一定有很多人路過(guò)這里去參加研討會(huì)。讓我形容一下這些人,看你有沒(méi)有印象:他們多半有點(diǎn)迷迷糊糊的,邊走邊談,不大理會(huì)自己究竟往哪個(gè)方向走,談話內(nèi)容都是‘姬—謬—拗,姬—謬—拗的?!?/p>
他整張臉都亮了起來(lái),說(shuō):“你要去的是教堂山!”他揮手招來(lái)出租車(chē),“帶這位先生去北卡教堂山分校?!?/p>
“謝謝!”我說(shuō),然后順利抵達(dá)會(huì)議地點(diǎn)。本文選自作者新書(shū)《宇宙之書(shū)》。