任井兵

摘 要：通過兩個(gè)高中數(shù)學(xué)的案例，介紹了目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)峻形勢(shì)，強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性，具體闡述了幾種數(shù)學(xué)思維的重要作用，以便于更好地做好高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)是高中階段至關(guān)重要的一門學(xué)科，無論對(duì)于理科生還是文科生來說都是生死攸關(guān)的。據(jù)2011年重慶市高考數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)顯示，理科生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)（滿分150分）占據(jù)比重較大的區(qū)間是81分～90分、91分～100分，分別占據(jù)15.05%和13.53%，也就是說很多同學(xué)的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)都是在及格線左右徘徊；文科生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)（滿分150分）占據(jù)比重較大的區(qū)間是21分～30分、31分～40分，分別占據(jù)8.69%和8.26%。從參與統(tǒng)計(jì)的119423名理科生和74954名文科生來看，高中數(shù)學(xué)的教育問題是十分嚴(yán)重的。

同學(xué)們?cè)诟呖紨?shù)學(xué)中所面臨的問題，其實(shí)在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中都是有所體現(xiàn)的。根據(jù)蒲春華老師多年的教學(xué)過程得出一個(gè)令人費(fèi)解的問題，很多同學(xué)在平時(shí)的聯(lián)系中能熟練解答的問題，一到考試的時(shí)候稍微改變一點(diǎn)點(diǎn)，同學(xué)們就手足無措。所以，要想提高學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)，就要在平時(shí)的教學(xué)中下功夫，有意識(shí)地培養(yǎng)和提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

一、培養(yǎng)反思的思維模式

反思是指同學(xué)們?cè)诮獬龃鸢负?，要反過來從頭到尾思考一下整個(gè)解題過程，反思一下自己用到了哪些解題公式和定理，走了哪些彎路，這些都是要通過解題自己反思總結(jié)的。反思的過程不僅是鞏固和深刻理解知識(shí)的過程，也是總結(jié)解題方法的過程，只有通過不斷地反思，將知識(shí)和解題思想儲(chǔ)存在頭腦中，才能在以后遇到類似問題時(shí)從頭腦中講解題方法取出來用到新的問題上。所以，在平時(shí)做題中，同學(xué)們要抽出實(shí)踐來進(jìn)行解題反思的過程，將反思培養(yǎng)成為一種習(xí)慣，繼而變成一種根深蒂固的思維模式，這樣才能在以后的解題中起到事半功倍的效果。

二、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

21世紀(jì)什么最重要？是創(chuàng)新能力。創(chuàng)造性思維就要求同學(xué)們有創(chuàng)新的思想，在解題過程中不能拘泥于公式定理或者完全套用某種解題模式，數(shù)學(xué)的魅力之一就在于其在規(guī)律中靈活多變，雖本質(zhì)相同，但形式可以千變?nèi)f化。所以，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要培養(yǎng)同學(xué)們靈活運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)、敢于和善于打破傳統(tǒng)的思維模式、用新的方法和思維模式來解決數(shù)學(xué)問題的。同時(shí)，在平時(shí)的教學(xué)中，教師要給予同學(xué)們思想上的相對(duì)自由，要讓同學(xué)們敢于表達(dá)自己的思想，敢于嘗試，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維，去挖掘和尋找屬于自己的學(xué)習(xí)方式和解題方法。

三、培養(yǎng)發(fā)散思維

做題的目的不僅僅是為了解決題目，更多的是為了掌握知識(shí)，歸納總結(jié)解題方法，然后去解決這一類的題目。很多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中很容易就沉陷進(jìn)“題?！敝校瑳]日沒夜的做題，不僅讓自己身心俱疲，而且還學(xué)不好數(shù)學(xué)。所以，在教學(xué)過程中，教師要注重發(fā)散思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)同學(xué)們從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，然后展開思維，去鞏固和學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，由點(diǎn)到面，全面系統(tǒng)地學(xué)習(xí)知識(shí)，將知識(shí)串聯(lián)起來，避免盲目地學(xué)習(xí)。

四、培養(yǎng)整體思維

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而廣，在學(xué)習(xí)的時(shí)候總是感覺知識(shí)點(diǎn)過多，而且比較雜。其實(shí)，高中數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都是有聯(lián)系的，如函數(shù)與數(shù)列，看似沒有關(guān)聯(lián)，但是實(shí)際上數(shù)列問題有時(shí)候可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，利用函數(shù)的知識(shí)來解答有時(shí)候能起到事半功倍的效果。所以，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要注重知識(shí)的連貫性和整體性，培養(yǎng)同學(xué)們從宏觀上把控知識(shí)的能力，這樣在做題的時(shí)候才能抓住題目涉及的重要知識(shí)點(diǎn)，從根本上解讀習(xí)題。

五、培養(yǎng)逆向思維

什么是逆向思維？逆向思維就是從結(jié)論出發(fā)，找出滿足結(jié)論的條件，接著層層往上逆推，最終將條件都變成已知，然后“逆推順展”，將逆向推理的順序反過來寫下來，就成了一個(gè)完整的解題過程了。這種方法在解證明題的時(shí)候經(jīng)常會(huì)用到，我們假設(shè)結(jié)論是正確的，然后由結(jié)論出發(fā)去尋找它的條件，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)條件都變成已知的時(shí)候，就可以順著將解題過程展開，問題也就迎刃而解了。所以，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，有意識(shí)地避免他們鉆牛角尖，當(dāng)正面解決不了的時(shí)候，我們還可以從反面去擊敗它。

六、培養(yǎng)直覺思維

培養(yǎng)人的直覺思維不僅在做選擇題時(shí)能直接“猜”出答案，在做解答題的時(shí)候我們有時(shí)也需要靠“猜”來決定解題的方法。如在解答一道習(xí)題時(shí)，我們有多種思路可以嘗試，但是由于時(shí)間的關(guān)系我們只能選擇其中一種來解題，而我們又不能一一去嘗試，這時(shí)就需要靠我們的直覺來判斷，正確判斷出其中最容易最簡(jiǎn)單的解題思路也是提高做題效率的一個(gè)重要方法。而直覺思維的培養(yǎng)需要平時(shí)大量的知識(shí)積累，只有掌握的知識(shí)越多越全面，我們才能夠“猜”得越準(zhǔn)。所以，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們要做個(gè)有心人，多多積累知識(shí)，那么在考試中才能為我們贏得分?jǐn)?shù)。

七、培養(yǎng)抽象思維

數(shù)學(xué)的某些內(nèi)容非常抽象，無法具體形象的表述出來，這就需要同學(xué)們具有很強(qiáng)的抽象思維。就像空間幾何，面對(duì)三維空間的圖形我們有時(shí)候無法直觀的描繪出來，就需要我們?cè)诖竽X中把它抽象成數(shù)學(xué)模型，然后再解題。所以，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中我們要注重對(duì)抽象思維的培養(yǎng)，主動(dòng)去思考、去想象，并且結(jié)合一些科學(xué)手段例如數(shù)學(xué)模型去加強(qiáng)理解，不斷去培養(yǎng)抽象思維，這樣才能在解題時(shí)做到游刃有余。

結(jié)語：高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)階段的重要學(xué)科，而高中數(shù)學(xué)能否學(xué)好與數(shù)學(xué)思維能力的高低有直接的關(guān)系。通過數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)不僅僅對(duì)同學(xué)們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題有幫助，而且在日常生活中，數(shù)學(xué)思維也能夠幫助他們解決很多問題。所以，教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要充分調(diào)動(dòng)同學(xué)們的積極性，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力，讓他們能靈活多變的解決問題，促使他們?nèi)姘l(fā)展，不斷提高他們的綜合素質(zhì)，從而最大限度地挖掘他們的潛力。

參考文獻(xiàn)：

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津師范大學(xué)，2012.

（江蘇省啟東市東南中學(xué)）