韓 琦 侯維瑋 聶 磊 包 亮 張伶俐

北京航天自動控制研究所，北京100854

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一種GPS接收機時空級聯(lián)抗干擾方法

韓 琦 侯維瑋 聶 磊 包 亮 張伶俐

北京航天自動控制研究所，北京100854

針對GPS接收機容易受到外界干擾的問題，提出了一種時空級聯(lián)的抗干擾方法，利用頻域濾波完成窄帶干擾的抑制，然后采用功率倒置算法消除了剩余干擾。通過仿真表明在窄帶干擾和寬帶干擾的復雜干擾環(huán)境下，使用本文提出的方法可以較好的對壓制性干擾進行抑制。

GPS 時空級聯(lián)； 窄帶干擾； 寬帶干擾

干擾源可按其相對于GPS信號帶寬分為寬帶干擾和窄帶干擾2類。根據(jù)干擾源的特點，可將抗干擾分為時域和空域處理2部分。時域部分采用參數(shù)隨輸入環(huán)境變化的頻域濾波器，可以濾除點頻干擾或窄帶干擾，但不能濾除寬帶干擾。在空域上，無論窄帶干擾或寬帶干擾，在有限體積輻射器遠場條件下，其空間角譜是點/線譜。使用天線陣可以在干擾入射角度上形成零點，濾除窄帶或寬帶干擾。在同時采用時域和空域處理的情況下，使天線陣的資源去對消寬帶干擾，而把窄帶干擾交由時域濾波器處理，節(jié)省了陣列天線自由度，提高了抗干擾能力。

1 GPS時空級聯(lián)抗干擾方法介紹

1.1 變換域窄帶干擾抑制算法

1.1.1 FFT的頻域變換干擾抑制算法介紹

窄帶干擾指帶寬遠小于擴頻信號帶寬的干擾，包括單音干擾、多音干擾，抑制的方法分為時域自適應濾波技術和變換域處理技術。時域自適應濾波處理具有較好的窄帶干擾抑制能力，但對濾波算法的穩(wěn)定性要求較高，且收斂速度較慢，實時性差。變換域處理技術主要通過合適的變換，將干擾映射到很窄的變換域子帶，通過設置門限檢測出干擾的位置，控制將相應的子帶分量置零或置為噪聲電平，從而達到減輕或抑制窄帶干擾的目的。傳統(tǒng)的變換域技術是基于FFT的頻域變換，在實時性上較時域自適應濾波方法有很大提高，可同時處理接收信號中的多個窄帶干擾，并且能夠對干擾的統(tǒng)計特性變化做出快速反應。由于窄帶干擾相對于擴頻信號的能量主要集中在很窄的頻帶內(nèi)，在頻域上表現(xiàn)為很窄的尖峰，所以可以先通過N點FFT將接收信號變換到頻域，檢測出窄帶干擾信號的頻譜位置，然后采用干擾抑制算法去掉或削弱干擾，最后再經(jīng)過IFFT將處理后的信號變換到時域進行后續(xù)處理。頻域窄帶干擾抑制原理框圖如圖2所示。

圖1 時空級聯(lián)抗干擾方法原理框圖

通過上述介紹方法在變換前不加窗，進行N點FFT運算就相當于對時域信號加一個N點矩形窗[1]。矩形窗的第一旁瓣只比主瓣低13.46dB，對于比有用信號大幾十分貝的干擾來說，它的旁瓣也比信號大得多，這樣就造成了干擾信號頻譜引入的時間窗使其對應的頻域具有較大的旁瓣。由于干擾信號的頻譜泄露造成整個信號頻域被干擾污染，導致干擾消除的不徹底，或者是增大了消除帶寬范圍而加重了對有用信號的損失。為了減小干擾的頻譜泄露，必須采用旁瓣較低的窗函數(shù)。常用的Hanning窗，其旁瓣為-31dB，引入的信噪比損失為1.36dB，而Blackman窗，其旁瓣為-60dB，引入的信噪比損失為2.7dB。通過選擇旁瓣較低的窗函數(shù)，可以將窄帶干擾信號的大部分能量限定在有限的幾根譜線之內(nèi)，從而減少需要抑制的譜線根數(shù)，最大程度地減小對期望信號的失真。對于不是很強的窄帶干擾信號，通過Hanning窗可以將窄帶干擾的能量集中在有限的譜線內(nèi)。但是干擾信號較強時，仍然有較大旁瓣，會對臨近的信號頻譜造成一定的影響。Blackman窗函數(shù)的旁瓣抑制效果相對較好，其旁瓣抑制可達-60dB，考慮到系統(tǒng)工作環(huán)境比較惡劣，可以選擇Blackman窗函數(shù)對序列進行加窗。然而加窗后會使輸入信號發(fā)生畸變，使進行FFT變換的數(shù)據(jù)兩端嚴重衰減，從而帶來額外的信噪比損耗。

圖3 基于FFT的頻域窄帶干擾抑制技術實現(xiàn)框圖

本文采用1/2幀延遲重疊加窗方法來減小加窗所帶來的損耗。由圖3可見，1/2幀延遲重疊加窗方法含有2路FFT干擾抑制，這2路干擾抑制其實都是前面介紹的傳統(tǒng)FFT頻域干擾抑制算法，只不過2路干擾抑制算法有一個1/2幀的時延。x(n)是包含窄帶干擾的數(shù)據(jù)流，y(n)是經(jīng)重疊加窗和干擾抑制處理之后的恢復數(shù)據(jù)。x(n)連續(xù)數(shù)據(jù)流中進行N點FFT運算受到加窗影響最大的是該N點數(shù)據(jù)的邊緣部分，將2路時延差N/2的數(shù)據(jù)段處理對應疊加后就可以起到互補的作用。

1.1.3 干擾抑制門限的確定[3]

快速傅立葉變換將時域信號x(n)通過一組歸一化中心頻率分別為2πk/N,(k=0,1,…,N-1)，頻率響應為|sin(Nx)/sin(x)|的窄帶濾波器組,即輸入序列x(n)經(jīng)過第k個濾波器后的輸出X(k)。接收信號中期望信號淹沒在信道噪聲中，可以認為x(n)的FFT變換X(k)近似服從高斯分布。又因為FFT是一組窄帶濾波器，所以可近似認為X(k)是一個窄帶高斯信號。根據(jù)窄帶高斯變量的性質可知，X(k)的包絡|X(k)|服從瑞利分布，而包絡的平方|X(k)|2服從指數(shù)分布。因此在無窄帶干擾情況下，可以認為接收信號經(jīng)過FFT變換之后得到的N根譜線的幅度平方服從參數(shù)為λ指數(shù)分布，由指數(shù)分布的數(shù)字特征可知：

當取干擾抑制門限為TH時，|X(k)|2不超過該門限的概率為：

當接收信號中無窄帶干擾存在時，經(jīng)過FFT后,譜線模平方大于5/λ的概率0.0067，即在顯著性水平α=0.0067條件下，模平方大于5/λ的譜線可認為是不存在的。實際應用中，當FFT的點數(shù)N較大(N>256)時，譜線幅度平方和的平均值可以作為統(tǒng)計平均值E(X)=1/λ的無偏估計，即

1.2.1 不同灌水量對啤酒大麥生長的影響測定 灌水量單因素5水平隨機區(qū)組設計，3次重復，每個處理的總灌水量分別為 W1：0 m3/hm2，W2：750 m3/hm2，W3：1500m3/hm2，W4：2250m3/hm2，W5：3000m3/hm2。試驗小區(qū)面積10 m2(2.5 m×4 m)，灌水分4次進行，如表1所示。條播，行距17 cm，播種深度3～5 cm；撒播先整理好小區(qū)后將種子均勻撒開，然后深犁，耙耱。試驗于2017年3月26日種植。

信號經(jīng)FFT變換到頻域后便進入抑制干擾過程，抑制干擾步驟如下：

由于從FFT后得到的干擾值是單一的，但是實際信號會有不同程度的展寬。干擾抑制采用K譜線法，基本思想是確定干擾信號頻點后，選擇以干擾頻點為中心的K條譜線進行置零操作。選擇合適的K值，對窄帶干擾將有較理想的抑制效果，否則不會完全去除干擾，還可能造成擴頻信號的失真。通過加Blackman窗處理后只需對干擾附近的3個點同時做置零處理，即可抑制大的窄帶干擾，而對信號的損失較小。

1.2 功率倒置寬帶干擾抑制算法

空域濾波采用自適應天線陣方式，根據(jù)信號與干擾傳來方向的不同，自動調整內(nèi)部參數(shù)使主波束對準期望信號方向，零陷對準干擾方向，從而實現(xiàn)在空間對期望信號的最佳接收，并對干擾進行有效的抑制，提高輸出信干噪比。在自適應算法當中根據(jù)需要輸出信號的特性定立一個“期望”，然后以某種最佳化準則去調整系統(tǒng)結構參數(shù)，逐步接近這個期望。功率倒置自適應算法[4]優(yōu)點在于不需要考慮信號結構和方向就可在干擾的情況下獲取微弱的有用信號，是GPS空域抗干擾算法比較合適的選擇。

圖4 N陣元的功率倒置陣示意圖

由于GPS信號遠低于內(nèi)部熱噪聲，功率倒置自適應算法采用基于線性約束最小方差(LCMV)準則，即將自適應陣列的輸出功率最小作為最佳化準則。線性約束最小方差準則的意義在于以保證有用信號方向的增益為常數(shù)的約束條件下，使總的輸出功率最小。故功率倒置自適應算法的代價函數(shù)為：

其中：Rx為接收信號的自相關陣；w=[w1,w2,…,wN]T為自適應加權矢量；導向矢量s=[1,0,…,0]T。

利用拉格朗日乘數(shù)法得到：

L(w)=wHRxw+λ(wHs-1)

得到最佳權矢量為：

根據(jù)LMS算法的加權遞推公式以及最大約束方向自適應算法遞推公式可功率倒置自適應算法的遞推公式：

其中，μ是迭代時的步長參數(shù)。實現(xiàn)時可以結合接收機輸入功率檢測功能，選擇步長參數(shù)比輸入功率小一個數(shù)量級即可。

2 仿真

仿真采用四元圓陣，圓陣半徑d=λ/2，λ為接收信號波長，分析該方法在窄帶干擾和寬帶干擾環(huán)境下的抗干擾性能。

仿真試驗一：多窄帶干擾抑制情況。

對強度為-133dBm的信號上施加干信比60dB，頻率為1575.42MHz的干擾，對該合成信號進行變換域窄帶干擾抑制處理，并對處理前后的信號時和頻域結果進行對比，如圖5所示。

圖5 窄帶抗干擾抑制前后時頻域對比圖

圖5的仿真結果表明，本文提出的變換域窄帶干擾抑制算法可以有效的抑制窄帶干擾，在干信比為60dB的情況下，捕獲系統(tǒng)仍能成功捕獲衛(wèi)星信號，接收性能幾乎沒有收到影響，如圖6所示。

圖6 窄帶干擾抑制算法捕獲結果

仿真試驗二：寬帶干擾抑制情況。

衛(wèi)星信號方向的俯仰角為80°，方位角為100°，信號強度-133dBm。對上述信號施加一寬帶干擾，干擾的俯仰角為40°，方位角為100°，頻率1575.42MHz，干信比為55dB。在經(jīng)過功率倒置寬帶干擾抑制算法后的結果如圖7所示。從圖7(c)中可以看出，功率倒置寬帶干擾抑制算法對干擾的方向進行了天線增益抑制，使其增益達到-55dB，在空域上抑制了干擾，同時在其他方向上對信號的損耗也較小。經(jīng)過干擾抑制后的信號能夠被捕獲系統(tǒng)成功捕獲，如圖7(d)所示。

為進一步測試功率倒置寬帶干擾抑制算法的性能，在上述的測試環(huán)境下，又增加一干擾信號，干擾的俯仰角為20°，方向角為300°，頻率1575.42MHz，干信比為50dB。仿真結果如圖8所示，從圖8(c)中可以看出，空域方向圖除干擾信號1的凹陷外，也在干擾信號2的方向上進行了抑制。經(jīng)過處理后的信號也能被成功捕獲。

圖7 單寬帶干擾抑制效果圖

圖8 雙寬帶干擾抑制效果圖

3 結論

根據(jù)接收機在復雜干擾環(huán)境情況下，提出先采用頻域變換進行窄帶干擾抑制，減少了陣元天線自由度的使用，再采用功率倒置算法進行空域濾波，通過遞推公式計算最佳權值的方式避免了矩陣求逆的過程，節(jié)省了計算量，從而滿足系統(tǒng)實時性的要求。仿真證明本文提出的時空級聯(lián)抗干擾方法具有良好的抗干擾性能。

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A Cascaded Time-Space Anti-Jam Method for GPS Receiver

HAN Qi HOU Weiwei NIE Lei BAO Liang ZHANG Lingli

Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, china

AimattheproblemoftheGPSreceiverthatisvulnerabletooutsideinterference,anovelcascadedtime-spaceanti-jammethodforGPSreceiverispresentedinthispaper.Iteliminatesthenarrowbandinterferenceusingfrequencydomainfiltermethodandeliminatesresidualinterferenceusingpowerinversionalgorithm.Thesimulationresultsshowthatthepresentedmethodcansuppressoppressivejammingeffectivelyinthecircumstancesofnarrowbandandwidebandinterference.

Cascadedtime-space；Narrowbandinterference；Widebandinterference

2013-03-26

韓 琦(1985-),江西人，碩士，主要研究方向為接收機基帶信號處理算法；侯維瑋(1984-)，男，河北人，碩士，主要研究方向為接收機基帶信號處理算法；聶 磊(1981-)，男，黑龍江人，碩士，主要研究方向為接收機基帶信號處理算法；包 亮(1981-)，男，黑龍江人，碩士，主要研究方向為導航接收機軟件研究與設計；張伶俐(1985-)，女，山西人，碩士，主要研究方向為導航接收機硬件電路設計。

TN911.7

A

1006-3242(2014)03-0081-06