張 升，顧漢洋

(上海交通大學 核科學與工程學院，上海 200240)

控制棒驅動機構(CRDM)是反應堆功率控制和反應堆安全控制的核心系統(tǒng)。按機構形式來分，CRDM有磁力提升型、液壓驅動型、氣壓驅動型等形式。由于磁力提升型CRDM具有結構簡單、制造方便、提升力大、壽命長等優(yōu)點，所以目前我國壓水堆核電機組使用磁力提升型CRDM[1-2]。為減少熱損失以提高經濟性能，在反應堆壓力容器四周及頂蓋設有金屬保溫層。但由于磁力提升型CRDM線圈部件耐溫性能所限，因此核電站為CRDM工作線圈專門設置了冷卻通風系統(tǒng)。CRDM外部的強制通風冷卻會引起CRDM內部冷卻劑的自然對流，也稱熱虹吸現(xiàn)象。研究表明，熱虹吸引起的傳質流動是CRDM溫度上升的主要原因。目前國內外針對CRDM通風冷卻的試驗和理論研究鮮見文獻[3-9]報道，其中的試驗研究均集中于整體通風換熱特性研究，而對通風冷卻過程中局部的換熱研究十分有限。本文針對單臺CRDM通風冷卻過程中的局部傳熱特性進行試驗和理論模型研究。由于核電站中CRDM組件是均勻布置的，每臺CRDM外部的通風條件幾乎相同，所以本文對單臺CRDM軸向傳熱特性的研究適用于核電站中所有CRDM組件。

1 CRDM軸向傳熱試驗裝置

為了給CRDM提供通風系統(tǒng)和穩(wěn)定可控的高溫高壓水試驗環(huán)境，設計了CRDM軸向熱傳導試驗裝置(圖1)。該裝置包括某一型號的CRDM試驗件(全尺寸CRDM樣機)、恒溫恒壓系統(tǒng)、通風系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。CRDM試驗件為磁力提升型控制棒驅動機構，它通過接口管座與穩(wěn)壓恒溫系統(tǒng)中的下筒體相連。CRDM試驗件中的驅動桿模擬體采用與實際驅動桿相同外徑的圓管，以保證熱虹吸現(xiàn)象的相似。穩(wěn)壓恒溫系統(tǒng)通過陶瓷加熱器和穩(wěn)壓器為CRDM試驗件提供與一回路壓力容器上腔室相同的高溫高壓水環(huán)境(t=315 ℃，p=15.5 MPa)。通風系統(tǒng)通過鼓風機變頻器調節(jié)并控制通風速度，對矩形試驗本體風道內的CRDM試驗件(含接口管座)進行強制冷卻。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實現(xiàn)對所需測量的物理量的實時采集與存儲。

試驗所需測量的物理量包括加熱功率、鼓風機出口風速、試驗本體風道進出口風溫、恒溫恒壓系統(tǒng)壓力、驅動桿模擬體內壁溫及對應高度處CRDM行程殼體外壁溫。其中，加熱功率由HIOKI3390功率分析儀(精度±0.16%)測量；風速由JCYB-2000A型畢托管(0.5級精度)測量；風道進出口風溫由T型熱電偶(Ⅰ級精度)測量；系統(tǒng)壓力由EJA型510A壓力傳感器(0.1級精度)測量；驅動桿模擬體內壁溫由K型熱電偶(Ⅰ級精度)測量；CRDM試驗件行程殼體外壁溫由T型熱電偶(Ⅰ級精度)測量。驅動桿模擬體內表面布置13個熱電偶(熱電偶3、4、5分別在保持線圈、傳遞線圈和提升線圈的高度處)，在對應高度的CRDM行程殼體外表面布置8個熱電偶，具體布置位置如圖2所示。

圖1 CRDM軸向熱傳導試驗裝置流程圖

壓力信號用NI PXI-6255采集卡采集，溫度信號用NI PXI-1102采集卡采集。所有信號經NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同步采集后，進行模/數(shù)(A/D)轉換，輸入計算機進行顯示和存儲。試驗過程的監(jiān)控、測量和存儲通過LABVIEW程序完成。

2 試驗結果及分析

2.1 CRDM軸向溫度分布

如無特殊說明，本文中的風速均指磁軛線圈部件外表面的風速，而高度均從接口管座入口算起。對不同風速(0～15 m/s)、加裝和不加裝棒位探測器的情況進行了試驗研究，試驗中恒溫恒壓系統(tǒng)的壓力和溫度分別為p=15.5 MPa、t=315 ℃。試驗得到了不同風速下驅動桿模擬體內壁溫和CRDM行程殼體外壁溫的軸向分布，如圖3所示。

從圖3可看出：相同高度處的壁溫隨風速的增大而減小，且減小的幅值隨風速的增大而減小。這說明風速存在一個限值，當風速超過此值后再提高風速，驅動桿模擬體的內壁溫和CRDM行程殼體的外壁溫不再明顯變化。為了定量分析，對壁溫無明顯變化進行如下定義：當風速變化1 m/s時，壁溫的變化在0.1 ℃以內。以保持線圈、傳遞線圈和提升線圈高度處的3個熱電偶為例，對不同風速下該高度處驅動桿模擬體內壁溫分別進行二次多項式擬合，結果如圖4所示。圖4中保持線圈、傳遞線圈和提升線圈擬合曲線相對偏差的最大值分別為2%、1.7%、1.9%。根據(jù)前面對“無明顯變化”的定義，可得到3個線圈處風速的限值分別為13.9、13.4、13.3 m/s。保守起見，取風速的限值為13.9 m/s，即當風速超過該值后，再提高風速壁溫無明顯變化。由于線圈的工作溫度不能超過其設計溫度，所以風速還存在一個最小值。本文將線圈的設計溫度作為該高度處驅動桿模擬體內壁溫不能超過的溫度。由于保持線圈最易失效[10]，其工作溫度最高，所以若保持線圈的溫度在設計溫度內，則其他兩個線圈的工作溫度也會在設計溫度內。假定設計溫度為200 ℃，將該值代入圖4中t3的擬合公式可得風速最小值為11.5 m/s。所以，風速在11.5～13.9 m/s之間時，既能保證CRDM的安全性又能使熱損失盡可能少。

圖2 熱電偶的布置位置

a——驅動桿模擬體內壁溫軸向分布；b——CRDM行程殼體外壁溫軸向分布

a——保持線圈；b——傳遞線圈；c——提升線圈

圖5為凈加熱功率Pnet隨風速的變化。假定風速為CRDM能正常工作的最小風速11.8 m/s，則此時的凈加熱功率為8.14 kW。

圖5 凈加熱功率隨風速的變化

2.2 行程殼體傳熱模型

加裝棒位探測器后，CRDM上部的換熱變得復雜，難以建立傳熱模型。對不裝棒位探測器的情況進行試驗，并對磁軛線圈以上的CRDM行程殼體內部的熱虹吸現(xiàn)象建立傳熱模型。傳熱模型中涉及到的位置z是以1 600 mm的高度為參考零點。

圖6為CRDM行程殼體內部的熱虹吸現(xiàn)象示意圖。試驗本體風道中的空氣流過并冷卻行程殼體的外壁面。行程殼體內部靠近換熱界面一側的流體被冷卻，導致溫度降低，密度增大，因此在重力作用下沿行程殼體的內表面向下流動，稱為冷側。同時，鉤爪部件內溫度相對較高的流體則沿驅動桿模擬體外表面向上流動，稱為熱側。冷側流體向下流動，熱側流體向上流動，因此形成了自然對流，也稱為熱虹吸現(xiàn)象。

圖6 CRDM行程殼體內部熱虹吸現(xiàn)象示意圖

為建立簡單的傳熱模型，需進行一些假設：1) 忽略固體軸向方向的熱傳導；2) 近似認為驅動桿模擬體的內壁溫與熱側流體的溫度相等；3) 近似認為冷側流體的溫度與行程殼體的外壁溫相等。行程殼體外表面既有對流換熱又有輻射換熱，本文使用總換熱系數(shù)來處理。

采用Dittus-Boelter關系式[11]計算Nu，然后結合Nu的定義計算行程殼體外表面的對流換熱系數(shù)。

(1)

式中：Nuf為流體的努塞爾數(shù)；Ref為流體的雷諾數(shù)；Prf為流體的普朗特數(shù)。加熱流體時，n=0.4；冷卻流體時，n=3。由于CRDM行程殼體加熱外部的冷卻空氣，所以取n=0.4。

流體的努塞爾數(shù)定義式為：

(2)

式中：Hcc為CRDM行程殼體外表面的對流換熱系數(shù)；D為當量直徑，其表達式[12]為D=4(l2-πd2/4)/(4l+πd)，l為矩形風道的邊長，d為行程殼體的外徑；λ為冷卻空氣的導熱系數(shù)。

采用式(3)計算單位時間內的輻射換熱量Wγ：

(3)

式中：ε為輻射率；σ為斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)；A為輻射面積；t1為行程殼體外表面的溫度；t2為試驗本體風道的壁面溫度。為方便求解，將t1和t2視為與位置z無關的常數(shù)，取行程殼體兩端外表面溫度的平均值作為t1的值，取行程殼體兩端位置處風道壁面溫度的平均值作為t2的值。將式(3)寫成如下對流換熱的形式：

Wγ=HγA(t1-t2)

(4)

式中，Hγ為由輻射引起的等效換熱系數(shù)。聯(lián)立式(3)、(4)可得Hγ的表達式：

(5)

因此，總換熱系數(shù)Hc為：

Hc=Hcc+Hγ

(6)

冷側和熱側流體的能量守恒方程和質量守恒方程如下：

(7)

(8)

Wc=Wh

(9)

式中：Wc和Wh分別為冷、熱側流體的質量流量；cp為流體的比定壓熱容；tc和th分別為冷、熱側流體的溫度；Hc和Hh分別為CRDM行程殼體外表面總換熱系數(shù)和冷、熱側流體之間的換熱系數(shù)；Pc和Ph分別為換熱界面內壁周長和冷、熱側流體的分界周長；tair為z位置處行程殼體外表面冷卻空氣的溫度。為方便求解，將tair視為恒定值，其值為CRDM行程殼體兩端冷卻空氣溫度的平均值。

邊界條件：z=0時th=tin，z=L0時th=tc。其中，tin為z=0處熱側流體的溫度，L0為z=0的位置到CRDM行程殼體頂部的距離。

穩(wěn)態(tài)時，由浮升力提供的驅動壓頭與對流回路中的壓降損失相等，因此有下式成立：

(10)

其中：Δpdrive為由密度差引起的驅動壓頭；ρ(tc)和ρ(th)為冷、熱側流體溫度分別為tc、th時的密度；Δpf和Δpe為單位質量流體的沿程摩擦阻力壓降和由截面變化引起的局部阻力壓降。

Δpf和Δpe的表達式如下：

(11)

(12)

式中：fj為第j個流動段的摩擦系數(shù)；Lj為第j個流動段的長度；Dj為第j個流動段的當量直徑；ρ為流體的密度；V為流體的特征速度；g為重力加速度；Ke為對流回路中的局部阻力系數(shù)。聯(lián)立以上各式可求出冷、熱側流體的軸向溫度：

th=tair+A1eλ1z+A2eλ2z

(13)

tc=tair+B1eλ1z+B2eλ2z

(14)

將計算得到的數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)進行比較，結果示于圖7。當冷卻風速分別為5、10和15 m/s時，驅動桿內壁溫的計算數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)間相對偏差的最大值分別為4.3%、2.5%、2.6%，而此時行程殼體外壁溫的計算數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)間相對偏差的最大值分別為2.6%、3.1%、4.3%。由此可知，內外壁溫的相對偏差均很小，所以文中建立的熱虹吸計算模型是準確的。

從圖7b可看出：對于CRDM行程殼體的外壁溫，在低位置(z小)計算得到的數(shù)據(jù)較試驗數(shù)據(jù)大；在高位置(z大)計算得到的數(shù)據(jù)較試驗數(shù)據(jù)小。這是因為式(3)中計算單位時間內的輻射換熱量時t1采用了平均溫度。而真實的情況是行程殼體下部(低位置)的溫度較t1大，上部(高位置)的溫度較t1小，因此單位時間內行程殼體下部的輻射換熱量較計算值大，上部的輻射換熱量較計算值小。由于單位時間內的輻射換熱量越大，其外表面的溫度也就越低，因此行程殼體下部外表面的真實溫度較計算值小，而上部外表面的真實溫度較計算值大。

a——驅動桿模擬體內壁溫；b——CRDM行程殼體外壁溫

3 結論

本文對某一型號CRDM的通風冷卻進行了試驗和理論分析。通過試驗研究，獲得了不同冷卻風速條件下的CRDM軸向位置的溫度分布及熱損失量。試驗結果表明，保證CRDM磁軛線圈部件有效冷卻的最小風速為11.8 m/s。還針對CRDM行程殼體內部的熱虹吸現(xiàn)象建立了熱虹吸傳熱模型，該模型結果與試驗結果吻合較好，可用來預測豎直環(huán)管內由于單相自然對流而造成的軸向溫度分布。本文的試驗和理論模型為CRDM通風冷卻設計提供了依據(jù)。

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