鄭定富 周燦+葉林++葛俊鋒++鄒建紅++黃昌堯

收稿日期：2013-07-31

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金與中國(guó)民用航空局聯(lián)合資助項(xiàng)目（60939001）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61104202）

作者簡(jiǎn)介：鄭定富（1975—），男，云南陸良人，講師，博士研究生,研究方向:生產(chǎn)過(guò)程控制、傳感及檢測(cè)技術(shù)等。

文章編號(hào)：1003-6199(2014)02-0011-04

摘 要：飛機(jī)結(jié)冰會(huì)影響飛機(jī)飛行的各項(xiàng)性能指標(biāo)，嚴(yán)重威脅飛行安全，但是飛機(jī)的結(jié)冰信息難以全面獲取，因此提出一種基于特征和支持向量機(jī)的飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)分類的算法。獲取多個(gè)結(jié)冰傳感器的信息構(gòu)成測(cè)量向量并提取其特征，采用主要飛行參數(shù)構(gòu)造飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，并建立多個(gè)支持向量機(jī)進(jìn)行飛機(jī)結(jié)冰狀況分類。該方法建立測(cè)量向量與飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)之間的聯(lián)系，能對(duì)飛機(jī)空中結(jié)冰嚴(yán)重程度作出較好的識(shí)別。



關(guān)鍵詞：飛機(jī)結(jié)冰；結(jié)冰狀態(tài)；特征向量；支持向量機(jī)；結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)識(shí)別

中圖分類號(hào)：V248.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

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Aircraft Inflight Icing Severity Recognition Based on Feature Extraction

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ZHOU Can,YE Lin,GE Jun－feng, ZOU Jianhong,HUANG Changyao

(College of Automation, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan,Hubei 430074, China)

Abstract:Aircraft inflight icing affects the properties of airplane and causes serious threats to flight safety. Aiming at the difficulty of the aircraft icing information acquisition, the icing severityrecognition algorithm model was built which mixed the icing feature extraction and method of icing condition classification based on SVM(support vector machine). The feature vectors are extracted from the measurement space consisting of the key parameter by the sensors. A number of SVMs are built to tackle the icing severityrecognition problem. This method connects the measurement vectors and the icing condition vectors, achieving the aircraft icing severityrecognition.

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Key words:aircraft icing;icing condition;feature vectors;support vector machine;icing severityrecognition



1 引 言

飛機(jī)在結(jié)冰氣象條件下飛行時(shí)，飛機(jī)的機(jī)翼、尾翼、玻璃、發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道、空速管等部件的表面容易結(jié)冰［1］，結(jié)冰會(huì)造成飛機(jī)的飛行重量增加，破壞飛機(jī)的氣動(dòng)外形，影響飛機(jī)的氣動(dòng)特性，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)劤娠w行事故。西方國(guó)家很早便開(kāi)始對(duì)飛機(jī)結(jié)冰進(jìn)行了深入研究，中國(guó)近年來(lái)也逐步意識(shí)到此項(xiàng)研究的重要性并開(kāi)展了一系列的研究，但到目前為止，大多數(shù)傳感器只能給出關(guān)于結(jié)冰厚度的單一信息，少數(shù)可以得到結(jié)冰速率，無(wú)法獲得對(duì)評(píng)定飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)所需要的其他更細(xì)微和更全面的信息。本文發(fā)展了一種簡(jiǎn)單實(shí)用的新思路，通過(guò)研究多個(gè)結(jié)冰傳感器和溫度傳感器所集成的模式識(shí)別型飛機(jī)結(jié)冰探測(cè)新技術(shù)，研究對(duì)探測(cè)器輸出測(cè)量空間進(jìn)行特征選擇和提取的基本方法，建立結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，利用支持向量機(jī)［2-3］解決飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)分類問(wèn)題。

2 結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間

2.1 飛機(jī)的結(jié)冰參數(shù)

飛機(jī)結(jié)冰是指飛機(jī)表面某些部位聚集了冰層的現(xiàn)象。當(dāng)飛機(jī)在具有結(jié)冰條件的環(huán)境中飛行時(shí)，機(jī)體表面、前緣等部位都可能產(chǎn)生不同程度的結(jié)冰。通過(guò)總結(jié)分析發(fā)現(xiàn)，結(jié)冰量大小、結(jié)冰范圍和結(jié)冰形狀結(jié)冰主要與大氣中液態(tài)水含量、環(huán)境溫度、水滴直徑、云層范圍等氣象參數(shù)有關(guān)［4］。除氣象因素外，飛機(jī)的結(jié)冰機(jī)理還主要受過(guò)冷卻水、機(jī)體表面溫度、飛行時(shí)間、速度以及迎角的影響?？梢?jiàn)飛機(jī)結(jié)冰是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的過(guò)程。

通?？梢杂媒Y(jié)冰強(qiáng)度和結(jié)冰程度來(lái)衡量結(jié)冰的危險(xiǎn)性。同時(shí)，飛機(jī)的結(jié)冰冰型也是影響飛機(jī)飛行性能的重要結(jié)冰參數(shù)。

2.2 結(jié)冰對(duì)飛機(jī)性能的影響?yīng)?/p>

飛機(jī)結(jié)冰會(huì)嚴(yán)重破壞機(jī)翼和尾翼的流譜平滑度。機(jī)翼流譜平滑度的破壞會(huì)致使升力系數(shù)CL減小，阻力系數(shù)CD增大，升阻比急劇下降；尾部結(jié)冰會(huì)使臨界迎角減小，操縱效率下降，俯仰力矩系數(shù)CM減小。所以飛機(jī)結(jié)冰后，速度范圍、爬升率和升限都會(huì)減小［5］。飛機(jī)結(jié)冰還會(huì)不同程度地影響飛機(jī)的穩(wěn)定性、發(fā)動(dòng)機(jī)性能以及續(xù)航性能等。

2.3 多維信號(hào)的測(cè)量空間的特征選擇和提取

如圖1所示，在飛機(jī)上的關(guān)鍵位置選擇若干個(gè)測(cè)量點(diǎn)（圖中為13個(gè)測(cè)量點(diǎn)），選擇不同類型的傳感器獲測(cè)量點(diǎn)處的信息，傳感器輸出信息為電壓信號(hào)V1，V2，V3，…，Vn。利用這一組電壓信號(hào)構(gòu)成原始的測(cè)量空間為［V1，V2，V3］T。

由所得到的原始的測(cè)量空間經(jīng)過(guò)運(yùn)算，可以得到飛機(jī)結(jié)冰測(cè)量的特征空間：

d1d2d3t=AV1V2V3Vn（1）

式中，d1為冰厚，d2為冰型，d3為結(jié)冰位置，t為溫度，A為轉(zhuǎn)換矩陣。

圖1 飛機(jī)上傳感器測(cè)量點(diǎn)示意圖

矩陣A的值由具體的傳感器決定，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出。圖2為華中科技大學(xué)自主研發(fā)的平頭光纖式結(jié)冰傳感器對(duì)冰厚的響應(yīng)曲線圖，由圖2可以看出，冰厚信息可以通過(guò)傳感器測(cè)量曲線標(biāo)定擬合后測(cè)出。結(jié)冰冰型可由華中科技大學(xué)自主研發(fā)的楔形光纖式傳感器分辨［6］。結(jié)冰位置信息由傳感器的安裝位置決定，n個(gè)傳感器共有（2n-1）種可能的結(jié)冰位置。溫度信息可由現(xiàn)今已非常成熟的測(cè)溫技術(shù)獲取?？芍?，轉(zhuǎn)換矩陣A完全由傳感器的種類、特性、安裝位置決定且可以計(jì)算得出。

計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化2014年6月

第33第2期鄭定富等：基于特征提取的飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度識(shí)別

圖2 同軸光纖式結(jié)冰傳感器特性曲線

2.4 建立結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間

現(xiàn)有結(jié)冰強(qiáng)度的定義是指，冰在飛機(jī)部件表面上形成的速度。如以J0表示，則有：

J0=nEmVoω60ρice

其中，n為冰凍結(jié)系數(shù)，Em為總收集系數(shù)，V0為飛行速度，ω為液態(tài)水含量，ρice為冰的密度。這個(gè)結(jié)冰強(qiáng)度并不容易實(shí)際測(cè)量，比如其中Em為總收集系數(shù)，它表示部件表面對(duì)水滴的收集能力。它與飛行條件、氣象條件和形體表面形狀有關(guān)，受到了很多因素的影響。

為了在實(shí)際應(yīng)用中可行，可采用新的思路：結(jié)冰嚴(yán)重程度可以決定飛機(jī)飛行的安全狀況，因此我們將飛機(jī)飛行的參數(shù)作為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間。飛機(jī)飛行安全由許多因素決定，這里選取幾個(gè)主要的參數(shù)，包括升力系數(shù)CL、 阻力系數(shù)CD、俯仰力矩系數(shù)CM，建立結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間［CL，CD，CM］T

該結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，可以由飛機(jī)結(jié)冰測(cè)量的特征空間求解：

CLCDCM=Bd1d2d3t（2）

由于不同機(jī)型的流體外形不同，結(jié)冰對(duì)不同機(jī)型的影響也不盡相同，因此轉(zhuǎn)換矩陣B的求解需要有針對(duì)某一機(jī)型進(jìn)行的大量飛行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的支持，得出完備的經(jīng)驗(yàn)公式，就能用計(jì)算機(jī)快速計(jì)算得出。

3 支持向量機(jī)

3.1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)（Support Vector Machine）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)。SVM的方法主要解決的是一個(gè)二分類的問(wèn)題，其基本思想可由圖3說(shuō)明。

圖3中方形點(diǎn)和圓形點(diǎn)分別表示兩類訓(xùn)練樣本，H為將兩類完全正確分開(kāi)的分類線（面），其一般表達(dá)形式為g(x)=w?x+b，H1和H2為支撐線（面），H1和H2之間的距離為2/‖w‖。

圖3 線性可分情況下的最優(yōu)分類線



最優(yōu)分類面問(wèn)題可以表示成如下的凸二次規(guī)劃問(wèn)題。

min {12||w||}yi(w?xi+b)≥1,i=1,2,…,l（3）

構(gòu)造上式的Lagrange函數(shù)：L(w,b,α)=12||w||2－∑li=1αi(yi(w?xi+b)－1)（式中，αi為對(duì)應(yīng)約束的Lagrange乘子），通過(guò)求解可得到線性判別函數(shù)為：

f(x)=sgn (w?x+b)（4）

其中w=∑αi＞0αiyixib=－12{max ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］+min ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］}

3.2 多類分類問(wèn)題

最初支撐向量機(jī)是針對(duì)兩類分類問(wèn)題提出的，而實(shí)際上人們經(jīng)常遇到的是多類問(wèn)題，即給定訓(xùn)練樣本集T={(xi,yi),i=1,2, …,l }，其中xi∈Rn，yi∈{1,2, …,m}，尋找一個(gè)決策函數(shù)f(x)，判斷新數(shù)據(jù)(x,y)中的y屬于m類中的某一類別。

本文采用的方法是：通過(guò)某種方式構(gòu)造一系列的兩類分類器并將它們組合在一起來(lái)實(shí)現(xiàn)多類分類，即每次將多類問(wèn)題分解為“一類對(duì)其余”，每次仍然解一個(gè)兩類分類問(wèn)題，這樣只需要訓(xùn)練m個(gè)二值分類器就可以得到分類結(jié)果，分類速度相對(duì)較快。

4 利用結(jié)冰嚴(yán)重程度向量識(shí)別飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)

重程度

4.1 飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度分類與識(shí)別

美國(guó)等西方國(guó)家對(duì)結(jié)冰嚴(yán)重性分類有各自的標(biāo)準(zhǔn)［7］，本文依據(jù)飛機(jī)結(jié)冰對(duì)飛機(jī)性能的影響將結(jié)冰嚴(yán)重程度劃分為末結(jié)冰狀態(tài)、輕度結(jié)冰狀態(tài)、中度結(jié)冰狀態(tài)、重度結(jié)冰狀態(tài)共4個(gè)嚴(yán)重程度。

經(jīng)上述分析可知，對(duì)飛機(jī)嚴(yán)重結(jié)冰程度的識(shí)別可以看作是一個(gè)基于SVM的多類分類問(wèn)題。由實(shí)驗(yàn)得到一系列樣本{(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xl,yl)}，其中xi＝［CLi,CDi,CMi］T是由原始測(cè)量空間經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，yi∈{+1,-1}是輸出標(biāo)記，取值時(shí)，必須根據(jù)需要求解的3個(gè)兩類分類器來(lái)設(shè)定。例如第一個(gè)分類器判斷是否安全，則可以yi= +1時(shí)表示飛行安全；yi= -1時(shí)表示飛行不安全，已經(jīng)有積冰，依此類推。

4.2 構(gòu)建飛行安全函數(shù)

利用前文所得到的結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間構(gòu)建飛行安全函數(shù)來(lái)判斷飛機(jī)飛行的安全狀況。

首先利用式（1）、式（2）將實(shí)驗(yàn)所得的測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，將其作為SVM的樣本輸入，按3.2所述方法分類后進(jìn)行訓(xùn)練，由式（3）可得到三個(gè)飛行安全函數(shù)：

S1(x)=w1?x1+b1S2(x)=w2?x2+b2S3(x)=w3?x3+b3（5）

將實(shí)際傳感器測(cè)量值經(jīng)式（1）、式（2）轉(zhuǎn)化為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間X，依次代入式（5）的三個(gè)式子中，若y1=+1則判定為飛行安全，沒(méi)有積冰，y1=-1則判定為輕度及輕度以上結(jié)冰；若y2=+1則判定為飛行安全或輕度結(jié)冰，y2=-1則判定為中度結(jié)冰或嚴(yán)重結(jié)冰；若y3=+1則判定為中度及中度以下結(jié)冰，y3=-1則判定為嚴(yán)重結(jié)冰。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)提取飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間信息，采用基于支持向量機(jī)的方法解決了飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度的識(shí)別問(wèn)題?？梢钥闯鲲w機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征向量的建立將傳感器測(cè)量向量與實(shí)際飛行安全狀況聯(lián)系起來(lái)，并能方便地構(gòu)造出飛行安全函數(shù)對(duì)結(jié)冰嚴(yán)重程度進(jìn)行識(shí)別。本文理論在實(shí)際應(yīng)用中還需要大量的飛行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持，若本文思路得到后續(xù)研究，將有助于研制更及時(shí)、準(zhǔn)確、全面和可靠的飛機(jī)結(jié)冰探測(cè)器，提高我國(guó)飛行器（飛機(jī)）結(jié)冰安全防護(hù)技術(shù)水平。

參考文獻(xiàn)

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［16］“NASA Aircraft Icing Research”, FAA InFlight IcingGround DeIcingInternational Conference and Exhibition, June 16, 2003.

為了在實(shí)際應(yīng)用中可行，可采用新的思路：結(jié)冰嚴(yán)重程度可以決定飛機(jī)飛行的安全狀況，因此我們將飛機(jī)飛行的參數(shù)作為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間。飛機(jī)飛行安全由許多因素決定，這里選取幾個(gè)主要的參數(shù)，包括升力系數(shù)CL、 阻力系數(shù)CD、俯仰力矩系數(shù)CM，建立結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間［CL，CD，CM］T

該結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，可以由飛機(jī)結(jié)冰測(cè)量的特征空間求解：

CLCDCM=Bd1d2d3t（2）

由于不同機(jī)型的流體外形不同，結(jié)冰對(duì)不同機(jī)型的影響也不盡相同，因此轉(zhuǎn)換矩陣B的求解需要有針對(duì)某一機(jī)型進(jìn)行的大量飛行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的支持，得出完備的經(jīng)驗(yàn)公式，就能用計(jì)算機(jī)快速計(jì)算得出。

3 支持向量機(jī)

3.1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)（Support Vector Machine）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)。SVM的方法主要解決的是一個(gè)二分類的問(wèn)題，其基本思想可由圖3說(shuō)明。

圖3中方形點(diǎn)和圓形點(diǎn)分別表示兩類訓(xùn)練樣本，H為將兩類完全正確分開(kāi)的分類線（面），其一般表達(dá)形式為g(x)=w?x+b，H1和H2為支撐線（面），H1和H2之間的距離為2/‖w‖。

圖3 線性可分情況下的最優(yōu)分類線



最優(yōu)分類面問(wèn)題可以表示成如下的凸二次規(guī)劃問(wèn)題。

min {12||w||}yi(w?xi+b)≥1,i=1,2,…,l（3）

構(gòu)造上式的Lagrange函數(shù)：L(w,b,α)=12||w||2－∑li=1αi(yi(w?xi+b)－1)（式中，αi為對(duì)應(yīng)約束的Lagrange乘子），通過(guò)求解可得到線性判別函數(shù)為：

f(x)=sgn (w?x+b)（4）

其中w=∑αi＞0αiyixib=－12{max ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］+min ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］}

3.2 多類分類問(wèn)題

最初支撐向量機(jī)是針對(duì)兩類分類問(wèn)題提出的，而實(shí)際上人們經(jīng)常遇到的是多類問(wèn)題，即給定訓(xùn)練樣本集T={(xi,yi),i=1,2, …,l }，其中xi∈Rn，yi∈{1,2, …,m}，尋找一個(gè)決策函數(shù)f(x)，判斷新數(shù)據(jù)(x,y)中的y屬于m類中的某一類別。

本文采用的方法是：通過(guò)某種方式構(gòu)造一系列的兩類分類器并將它們組合在一起來(lái)實(shí)現(xiàn)多類分類，即每次將多類問(wèn)題分解為“一類對(duì)其余”，每次仍然解一個(gè)兩類分類問(wèn)題，這樣只需要訓(xùn)練m個(gè)二值分類器就可以得到分類結(jié)果，分類速度相對(duì)較快。

4 利用結(jié)冰嚴(yán)重程度向量識(shí)別飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)

重程度

4.1 飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度分類與識(shí)別

美國(guó)等西方國(guó)家對(duì)結(jié)冰嚴(yán)重性分類有各自的標(biāo)準(zhǔn)［7］，本文依據(jù)飛機(jī)結(jié)冰對(duì)飛機(jī)性能的影響將結(jié)冰嚴(yán)重程度劃分為末結(jié)冰狀態(tài)、輕度結(jié)冰狀態(tài)、中度結(jié)冰狀態(tài)、重度結(jié)冰狀態(tài)共4個(gè)嚴(yán)重程度。

經(jīng)上述分析可知，對(duì)飛機(jī)嚴(yán)重結(jié)冰程度的識(shí)別可以看作是一個(gè)基于SVM的多類分類問(wèn)題。由實(shí)驗(yàn)得到一系列樣本{(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xl,yl)}，其中xi＝［CLi,CDi,CMi］T是由原始測(cè)量空間經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，yi∈{+1,-1}是輸出標(biāo)記，取值時(shí)，必須根據(jù)需要求解的3個(gè)兩類分類器來(lái)設(shè)定。例如第一個(gè)分類器判斷是否安全，則可以yi= +1時(shí)表示飛行安全；yi= -1時(shí)表示飛行不安全，已經(jīng)有積冰，依此類推。

4.2 構(gòu)建飛行安全函數(shù)

利用前文所得到的結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間構(gòu)建飛行安全函數(shù)來(lái)判斷飛機(jī)飛行的安全狀況。

首先利用式（1）、式（2）將實(shí)驗(yàn)所得的測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，將其作為SVM的樣本輸入，按3.2所述方法分類后進(jìn)行訓(xùn)練，由式（3）可得到三個(gè)飛行安全函數(shù)：

S1(x)=w1?x1+b1S2(x)=w2?x2+b2S3(x)=w3?x3+b3（5）

將實(shí)際傳感器測(cè)量值經(jīng)式（1）、式（2）轉(zhuǎn)化為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間X，依次代入式（5）的三個(gè)式子中，若y1=+1則判定為飛行安全，沒(méi)有積冰，y1=-1則判定為輕度及輕度以上結(jié)冰；若y2=+1則判定為飛行安全或輕度結(jié)冰，y2=-1則判定為中度結(jié)冰或嚴(yán)重結(jié)冰；若y3=+1則判定為中度及中度以下結(jié)冰，y3=-1則判定為嚴(yán)重結(jié)冰。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)提取飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間信息，采用基于支持向量機(jī)的方法解決了飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度的識(shí)別問(wèn)題?？梢钥闯鲲w機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征向量的建立將傳感器測(cè)量向量與實(shí)際飛行安全狀況聯(lián)系起來(lái)，并能方便地構(gòu)造出飛行安全函數(shù)對(duì)結(jié)冰嚴(yán)重程度進(jìn)行識(shí)別。本文理論在實(shí)際應(yīng)用中還需要大量的飛行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持，若本文思路得到后續(xù)研究，將有助于研制更及時(shí)、準(zhǔn)確、全面和可靠的飛機(jī)結(jié)冰探測(cè)器，提高我國(guó)飛行器（飛機(jī)）結(jié)冰安全防護(hù)技術(shù)水平。

參考文獻(xiàn)

［1］ 謝燕生. 飛機(jī)結(jié)冰失事的分析與預(yù)防.國(guó)際航空,1992.12.

［2］ VAPNIK V N.統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的本質(zhì)［M］.北京：清華大學(xué)出版社,2000.

［3］ 鄧乃揚(yáng)，田英杰. 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的本質(zhì)［M］.北京：科學(xué)出版社,2009.

［4］ 裘燮鋼、韓風(fēng)華. 飛機(jī)防冰系統(tǒng)［M］.北京： 航空教材編審組出版, 1985.

［5］ 蔣天俊. 結(jié)冰對(duì)飛機(jī)飛行性能影響的研究［D］. 南京：南京航空航天大學(xué)， 2008.

［6］ 許一飛,葉林. 基于多傳感器技術(shù)的機(jī)場(chǎng)地面結(jié)冰檢測(cè)系統(tǒng)［J］. 儀表技術(shù)與傳感器. 2012，(9)：40-46.

［7］ POLITOVICH M K，SAND W R. A Proposed Icing SeverityIndex BasedUpon Meteorology［C］ .4th International Conference on Aviation WeatherSystems，1991：24-27.

［8］ POTAPCZUKM G,BERKOWITZB M. Experimental Investigation ofMultielement Airfoil Ice Accretion and Resulting Performance Degradation［J］.Journal of Aircraft, Vol. 27, No. 8, Aug. 1990, Pgs. 679-680.

［9］ WRIGHT W B. User Manual for the Improved NASA Lewis Ice Accretion CodeLEWICE 1.6［J］.NASA CR 198355, June 1995.

［10］張鎮(zhèn)，葉林. 基于支持向量機(jī)的主動(dòng)紅外式結(jié)冰冰型分類方法研究［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2010（7）：2560-2562.

［11］張杰，周磊，張洪，等．飛機(jī)空中結(jié)冰探測(cè)技術(shù)［J］．儀器儀表學(xué)報(bào)，2006，27（12）：1578-1586.

［12］周成，章余勝，張保江. 飛機(jī)積冰對(duì)飛機(jī)氣動(dòng)性能和操穩(wěn)特性的影響. 飛行與安全, 2001.01, 24-25

［13］鐘長(zhǎng)生, 杜亮, 洪冠興. 飛機(jī)結(jié)冰引起的飛行動(dòng)力學(xué)問(wèn)題探討， 飛行力學(xué), 2004.22(3):64-68.

［14］倪亞琴. 飛機(jī)結(jié)冰危害和解除的一些提醒， 翼面結(jié)冰對(duì)飛機(jī)氣動(dòng)特性的影響研究報(bào)告［D］.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，2004.3，32-33.

［15］HZROLDE ADDY DEAN Jr,MILLER R. A study Large Droplet Ice Accretion in theNASA Lewis IRT at NearFreeziing Conditions［J］.NASA 96-May 2416-2433.

［16］“NASA Aircraft Icing Research”, FAA InFlight IcingGround DeIcingInternational Conference and Exhibition, June 16, 2003.

為了在實(shí)際應(yīng)用中可行，可采用新的思路：結(jié)冰嚴(yán)重程度可以決定飛機(jī)飛行的安全狀況，因此我們將飛機(jī)飛行的參數(shù)作為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間。飛機(jī)飛行安全由許多因素決定，這里選取幾個(gè)主要的參數(shù)，包括升力系數(shù)CL、 阻力系數(shù)CD、俯仰力矩系數(shù)CM，建立結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間［CL，CD，CM］T

該結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，可以由飛機(jī)結(jié)冰測(cè)量的特征空間求解：

CLCDCM=Bd1d2d3t（2）

由于不同機(jī)型的流體外形不同，結(jié)冰對(duì)不同機(jī)型的影響也不盡相同，因此轉(zhuǎn)換矩陣B的求解需要有針對(duì)某一機(jī)型進(jìn)行的大量飛行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的支持，得出完備的經(jīng)驗(yàn)公式，就能用計(jì)算機(jī)快速計(jì)算得出。

3 支持向量機(jī)

3.1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)（Support Vector Machine）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)。SVM的方法主要解決的是一個(gè)二分類的問(wèn)題，其基本思想可由圖3說(shuō)明。

圖3中方形點(diǎn)和圓形點(diǎn)分別表示兩類訓(xùn)練樣本，H為將兩類完全正確分開(kāi)的分類線（面），其一般表達(dá)形式為g(x)=w?x+b，H1和H2為支撐線（面），H1和H2之間的距離為2/‖w‖。

圖3 線性可分情況下的最優(yōu)分類線



最優(yōu)分類面問(wèn)題可以表示成如下的凸二次規(guī)劃問(wèn)題。

min {12||w||}yi(w?xi+b)≥1,i=1,2,…,l（3）

構(gòu)造上式的Lagrange函數(shù)：L(w,b,α)=12||w||2－∑li=1αi(yi(w?xi+b)－1)（式中，αi為對(duì)應(yīng)約束的Lagrange乘子），通過(guò)求解可得到線性判別函數(shù)為：

f(x)=sgn (w?x+b)（4）

其中w=∑αi＞0αiyixib=－12{max ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］+min ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］}

3.2 多類分類問(wèn)題

最初支撐向量機(jī)是針對(duì)兩類分類問(wèn)題提出的，而實(shí)際上人們經(jīng)常遇到的是多類問(wèn)題，即給定訓(xùn)練樣本集T={(xi,yi),i=1,2, …,l }，其中xi∈Rn，yi∈{1,2, …,m}，尋找一個(gè)決策函數(shù)f(x)，判斷新數(shù)據(jù)(x,y)中的y屬于m類中的某一類別。

本文采用的方法是：通過(guò)某種方式構(gòu)造一系列的兩類分類器并將它們組合在一起來(lái)實(shí)現(xiàn)多類分類，即每次將多類問(wèn)題分解為“一類對(duì)其余”，每次仍然解一個(gè)兩類分類問(wèn)題，這樣只需要訓(xùn)練m個(gè)二值分類器就可以得到分類結(jié)果，分類速度相對(duì)較快。

4 利用結(jié)冰嚴(yán)重程度向量識(shí)別飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)

重程度

4.1 飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度分類與識(shí)別

美國(guó)等西方國(guó)家對(duì)結(jié)冰嚴(yán)重性分類有各自的標(biāo)準(zhǔn)［7］，本文依據(jù)飛機(jī)結(jié)冰對(duì)飛機(jī)性能的影響將結(jié)冰嚴(yán)重程度劃分為末結(jié)冰狀態(tài)、輕度結(jié)冰狀態(tài)、中度結(jié)冰狀態(tài)、重度結(jié)冰狀態(tài)共4個(gè)嚴(yán)重程度。

經(jīng)上述分析可知，對(duì)飛機(jī)嚴(yán)重結(jié)冰程度的識(shí)別可以看作是一個(gè)基于SVM的多類分類問(wèn)題。由實(shí)驗(yàn)得到一系列樣本{(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xl,yl)}，其中xi＝［CLi,CDi,CMi］T是由原始測(cè)量空間經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，yi∈{+1,-1}是輸出標(biāo)記，取值時(shí)，必須根據(jù)需要求解的3個(gè)兩類分類器來(lái)設(shè)定。例如第一個(gè)分類器判斷是否安全，則可以yi= +1時(shí)表示飛行安全；yi= -1時(shí)表示飛行不安全，已經(jīng)有積冰，依此類推。

4.2 構(gòu)建飛行安全函數(shù)

利用前文所得到的結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間構(gòu)建飛行安全函數(shù)來(lái)判斷飛機(jī)飛行的安全狀況。

首先利用式（1）、式（2）將實(shí)驗(yàn)所得的測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，將其作為SVM的樣本輸入，按3.2所述方法分類后進(jìn)行訓(xùn)練，由式（3）可得到三個(gè)飛行安全函數(shù)：

S1(x)=w1?x1+b1S2(x)=w2?x2+b2S3(x)=w3?x3+b3（5）

將實(shí)際傳感器測(cè)量值經(jīng)式（1）、式（2）轉(zhuǎn)化為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間X，依次代入式（5）的三個(gè)式子中，若y1=+1則判定為飛行安全，沒(méi)有積冰，y1=-1則判定為輕度及輕度以上結(jié)冰；若y2=+1則判定為飛行安全或輕度結(jié)冰，y2=-1則判定為中度結(jié)冰或嚴(yán)重結(jié)冰；若y3=+1則判定為中度及中度以下結(jié)冰，y3=-1則判定為嚴(yán)重結(jié)冰。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)提取飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間信息，采用基于支持向量機(jī)的方法解決了飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度的識(shí)別問(wèn)題?？梢钥闯鲲w機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征向量的建立將傳感器測(cè)量向量與實(shí)際飛行安全狀況聯(lián)系起來(lái)，并能方便地構(gòu)造出飛行安全函數(shù)對(duì)結(jié)冰嚴(yán)重程度進(jìn)行識(shí)別。本文理論在實(shí)際應(yīng)用中還需要大量的飛行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持，若本文思路得到后續(xù)研究，將有助于研制更及時(shí)、準(zhǔn)確、全面和可靠的飛機(jī)結(jié)冰探測(cè)器，提高我國(guó)飛行器（飛機(jī)）結(jié)冰安全防護(hù)技術(shù)水平。

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［11］張杰，周磊，張洪，等．飛機(jī)空中結(jié)冰探測(cè)技術(shù)［J］．儀器儀表學(xué)報(bào)，2006，27（12）：1578-1586.

［12］周成，章余勝，張保江. 飛機(jī)積冰對(duì)飛機(jī)氣動(dòng)性能和操穩(wěn)特性的影響. 飛行與安全, 2001.01, 24-25

［13］鐘長(zhǎng)生, 杜亮, 洪冠興. 飛機(jī)結(jié)冰引起的飛行動(dòng)力學(xué)問(wèn)題探討， 飛行力學(xué), 2004.22(3):64-68.

［14］倪亞琴. 飛機(jī)結(jié)冰危害和解除的一些提醒， 翼面結(jié)冰對(duì)飛機(jī)氣動(dòng)特性的影響研究報(bào)告［D］.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，2004.3，32-33.

［15］HZROLDE ADDY DEAN Jr,MILLER R. A study Large Droplet Ice Accretion in theNASA Lewis IRT at NearFreeziing Conditions［J］.NASA 96-May 2416-2433.

［16］“NASA Aircraft Icing Research”, FAA InFlight IcingGround DeIcingInternational Conference and Exhibition, June 16, 2003.