唐璞

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2014）12-0293-01學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要從基礎(chǔ)開始，由淺入深，步步深入，把組與組之間的競爭落實到位，這樣就激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，下面是筆者教學(xué)中的一個片段，現(xiàn)寫出來供同仁參考。

教師提供材料，要求學(xué)生提出問題和解決問題

教師提供的材料是：已知一次函數(shù)y=(4-m)x+(n-3)

第一組吳丹：m為何值時，y隨x的增大而增大。

第四組耿民霞分析：k＞0時，y隨x的增大而增大，故4-m＞0，-m＞-4，m＜4時，y隨x的增大而增大。

第五組吳江：m、n滿足什么條件時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方？

第六組吳剛分析：k≠0b<0

4-m≠0，-m≠-4，m≠4

n-3＜0, n＜3

當(dāng)m≠4n＜3時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方

第五組王華江：m、n分別取何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過原 點，并要求畫出兩個草圖。(圖1，圖2)

第二組方玲分析并解答：

k≠0b=0時函數(shù)圖象經(jīng)過原點

4-m≠0，m≠-4，n-3=0, n=3

當(dāng)m≠4n=3時，函數(shù)經(jīng)過原點，兩圖分別是

圖1圖2圖3

第3組學(xué)生余紅提出的問題是：

m、 n 滿足什么條件，函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，并要求畫出草圖。(圖3)

第八組王江分析：k＞0, b＜0時，函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限

故 4-m＞0,m＜4；n-3＜0, n＜3；

當(dāng)m＜4，n＜3時，函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限

第六組洪真華提出的問題是：

m、 n 滿足什么條件，函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，并要求畫出草圖。(圖4)

第一組封濤分析：k＞0, b≥0時，函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限

故 4-m＞0, m＜4;n-3≥0,n≥3

圖4圖5圖6

第四組彭華提出的問題是，m、 n 滿足什么條件，函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限，并要求畫出草圖。(圖5)

第三組林梅分析并解答：k＜0, b＜0時，函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限

故 4-m＜0，m＞4；n-3≤0,n≤3；

當(dāng)m＞4，n≤3時，函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限

第九組吳廣華提出的問題是，m、 n 滿足什么條件，函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限，并要求畫出草圖。(圖6)

第十組肖姣姣分析并解答：k＜0, b≥0時，函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限

故 4-m＜0， m＞4；n-3≥0，n≥3；

當(dāng)m＞4，n≥3時，函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限

第七組宋紹坤提出的問題是：

m、 n 滿足什么條件，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的上方，并要求畫出草圖。(圖7，圖8)

第五組張興龍分析：k≠0, b＞0時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的上方

4-m≠0，-m≠-4，m≠4，n-3＞0,n＞3；

當(dāng)m≠4 n＞3時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的上方

圖7圖8

第九組蔣家興提出的問題是：

M為何值時，函數(shù)圖象與直線y=2x-5平行

第一組封濤分析并解答：

兩直線平行，斜率相等，反過來，只要斜率相等，那么兩直線平行。

故4-m= 2，-m=-2，m=2

答：當(dāng)m=2時，函數(shù)圖象與直線y=2x-5平行

第二組何麗提出問題是：

M為何值時，函數(shù)圖像與直線y=2x-3垂直；

第一組王麗梳分析并解答：

兩條直線垂直，斜率的積等于-1，反過來，只要兩條直線的斜率之積等于-1，那么，兩直線垂直；

故：（4-m）×2=-1,8-2m=-1,-2m=-9,m=-4.5;

當(dāng)m=-4.5時，兩條直線垂直；

第六組何進提出的問題是：

當(dāng)m=3,n=4時，它與y=2x的交點坐標(biāo)是

第一組吳兵分析并解答：

把m=3,n=4代入y=(4-m)x+(n-3)中

得 y=x+1，列方程組:

y=x+1

y=2x

解得：x=1,y=2，所以兩條直線的交點坐標(biāo)是（1，2）；

上述措施，活躍了課堂，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維，發(fā)散思維，逆向思維，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的 積極性，為教育的發(fā)展翻開了新的一頁。