裴峻峰，鄭慶元，姜海一，于志遠，郭澤亮，董 雪

(1.常州大學機械工程學院,江蘇常州213016；2.中國特種設(shè)備檢測研究院,北京100013)

動設(shè)備是石化生產(chǎn)中的核心設(shè)備,包括離心式壓縮機、往復式壓縮機、離心泵、往復泵、汽輪機、主風機等。企業(yè)普遍采用離心式壓縮機做動力,以適應大流量、長期連續(xù)運轉(zhuǎn)等生產(chǎn)要求,2008年中國國內(nèi)需求增長量達到800臺[1],僅在鎮(zhèn)海煉化中就有離心式壓縮機組60余臺。企業(yè)對離心式壓縮機的要求不僅是效率高、性能好,還要求在運行過程中故障少、可靠性高,否則一旦發(fā)生故障停機,可能會導致全面停產(chǎn),有時停產(chǎn)一天的損失可達數(shù)百萬元[2]。以可靠性為中心的維修(RCM)是目前國際上通用的用以確定裝備預防性維修需求、優(yōu)化維修制度的一種系統(tǒng)工程方法,RCM是以最少資源消耗為原則保持設(shè)備的固有可靠性和安全性,應用邏輯決斷的方法確定設(shè)備維修要求的過程和方法[3]。目前RCM在中國石化行業(yè)的應用剛剛起步,即使在發(fā)達國家的石化行業(yè)也沒有大量應用。針對離心式壓縮機,在RCM實施過程中,如何確定出壓縮機的定期維修周期是一個重要環(huán)節(jié)[4]。筆者研究離心式壓縮機的壽命分布類型,得出設(shè)備的使用可靠性規(guī)律和最佳維修間隔期,分析離心式壓縮機的失效模型。

1 研究方法

通過采集離心式壓縮機的大修時間和維修時間數(shù)據(jù),利用K-S檢驗方法確定其所服從的分布類型。在判定分布類型的基礎(chǔ)上,對采集的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計量分析,剔除異常值。根據(jù)重新整理后的數(shù)據(jù),利用最小二乘法和極大似然法對分布類型的參數(shù)進行評估。主要運用三參數(shù)威布爾分布,分析其與兩參數(shù)威布爾分布相比的優(yōu)越性。根據(jù)所評估參數(shù)和可靠性評定方法對離心式壓縮機的運行規(guī)律進行分析,得出其平均無故障時間、平均修復時間和固有可用度,并計算出在可靠度95%的情形下,離心式壓縮機的定期維修間隔期。

1.1 異常數(shù)據(jù)剔除

1.1.1 異常數(shù)據(jù)檢驗

對煉化企業(yè)的動設(shè)備進行RCM時,須對各臺設(shè)備進行歷年運行數(shù)據(jù)的采集及整理。其采集過程中由于操作者的失誤、外界條件等原因會產(chǎn)生離群值[5]。含有離群值的數(shù)據(jù)是不可信賴的,是對測量數(shù)據(jù)的一種嚴重扭曲,如果把這些離群值當做正常數(shù)據(jù)計算,會因為虛假信息造成錯誤的控制和決策,進而影響決策控制的科學性,所以只有對采集的數(shù)據(jù)進行質(zhì)量檢驗和處理才可以保證數(shù)據(jù)分析的客觀性和真實性。同時,也不能輕易剔除任何一個數(shù)據(jù),否則可能會因為丟掉重要信息而得到錯誤的結(jié)果[6]。

石化動設(shè)備在運行初期會因為處于磨合期而導致故障率偏高,這時的數(shù)據(jù)須進行異?？紤],而磨合期過后其運行相對平穩(wěn),運行數(shù)據(jù)是可信賴的。因威布爾分布在設(shè)備的可靠性評價中應用很廣,且本文中只涉及到威布爾的參數(shù)評估,故只對威布爾分布下的數(shù)據(jù)異常小情況進行分析,其余情況可參見文獻[7]。

1.1.2 威布爾分布的最小值異常小檢驗

對采集到的n個動設(shè)備大修時間進行排序,各大修時間t按從小到大排列：

式中,n為采集大修時間樣本總數(shù)；t為設(shè)備大修時間,h。

檢驗大修時間最小值t1是否異常小,用統(tǒng)計量檢驗為

給定顯著性水平α,若F＞F1-α(2,2n-4),則可認為t1是異常小的數(shù)據(jù),應予以剔除,并重新計算剔除后新數(shù)據(jù)的最小值是否異常[7]。

1.2 威布爾分布參數(shù)評估

1.2.1 威布爾分布函數(shù)

威布爾分布的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為[8]

式中,a為位置參數(shù),a≤0時,為兩參數(shù)威布爾分布；η為尺度參數(shù),η＞0；m為形狀參數(shù),m＞0。

1.2.2 兩參數(shù)威布爾分布參數(shù)估計

對采集的n個壓縮機大修時間進行排序,各大修時間按從小到大排列：

t1≤t2≤…≤tn(完全樣本試驗).

把ti代入概率密度函數(shù)(3)中,取對數(shù)求和得似然函數(shù)：

對似然函數(shù)(4)求參數(shù)m,η的偏導數(shù)得似然方程組：

式(5)、(6)可變?yōu)?/p>

求解方程組(7)、(8),可得威布爾分布的兩個極大似然參數(shù)值^m,^η[9]。

1.2.3 三參數(shù)威布爾分布參數(shù)估計

用最小二乘法和K-S檢驗法相結(jié)合進行三參數(shù)威布爾分布參數(shù)估計。

改寫威布爾分布函數(shù)(2)為

兩端取雙對數(shù)[10],得

令X=ln(t-a)；Y=ln(-ln(1-F(t)))；A=m,B=-mlnη,則式(10) 可變?yōu)?/p>

此處把位置參數(shù)a以為步長從0取到t1,根據(jù)最小二乘法和K-S檢驗法求出各參數(shù)值和檢驗統(tǒng)計量Dn,找出檢驗統(tǒng)計量的極小值點；在區(qū)間插入10個點,找出檢驗統(tǒng)計量的極小值點；以此類推,直至步長縮小到1,求出最小檢驗統(tǒng)計量所對應的位置參數(shù)ai,即為三參數(shù)威布爾分布在檢驗統(tǒng)計量最優(yōu)時的位置參數(shù),把ai代入式(9)即成兩參數(shù)情形,進而求出其他參數(shù)值。

由于三參數(shù)威布爾分布是兩參數(shù)威布爾分布的一般情形,理論上應該比兩參數(shù)威布爾分布具有更好的擬合效果。

1.3 失效數(shù)據(jù)統(tǒng)計

在對設(shè)備的失效數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計時,常出現(xiàn)3種情況：同種試樣失效數(shù)據(jù)、多種試樣失效數(shù)據(jù)和無失效數(shù)據(jù)。本文中所收集的試樣數(shù)據(jù)量較大,且各設(shè)備的運行工況不盡相同,屬于多試樣情形。

若對r個設(shè)備進行失效數(shù)據(jù)采集,第i個設(shè)備運行時間為ti,發(fā)生故障次數(shù)為ni,假設(shè)失效率為

設(shè)備總運行時間為

運行時間平方和為

取統(tǒng)計量：

樣本的方差為

當σ2≤0時,

則多試樣情況下的平均失效率為

式中,θ為失效率；σ為標準差；ti為第i個設(shè)備的運行時間；ni為第i個設(shè)備的故障次數(shù)。

樣本的變異系數(shù)為

式中,δ為變異系數(shù)；μ為樣本均值。

對于威布爾分布而言,不論是兩參數(shù)還是三參數(shù)情形,其變異系數(shù)均可表示為

式中,Γ(·)為伽馬函數(shù)；m為形狀參數(shù)。

由式(20)可知,威布爾分布的變異系數(shù)δ只與形狀參數(shù)m有關(guān),m越大則變異系數(shù)越小。當m＜1時,δ＞1；m=1時,δ=1,為指數(shù)分布；m＞1時,δ＜1。

對設(shè)備進行故障分析時,只需知道失效設(shè)備的數(shù)量r、每臺設(shè)備的工作時間t及失效數(shù)n就可求出設(shè)備各種失效模式的平均失效率等數(shù)據(jù)。

2 數(shù)據(jù)采集及可靠性分析

根據(jù)某煉化企業(yè)1990年以來的運行維修數(shù)據(jù),統(tǒng)計出離心式壓縮機的51個大修時間,把大修時間從小到大排序, 數(shù)據(jù)如下：3 619、6 589.5、7 339.3、7567.5、8915.5、14 846、15 510、15 840、16 344、17227、17856、17896、20000、21296、21 517、21 747、21 913、22157、23282、23837、24107、24 438、25 300、26 220、26943、27212、27923、28475、29 880、30 630、31 132、31549、33043、33375、34968、34 968、35 321、37 186、37771、38885、39275、41764、42 376、43 704、47 155、49820、55479、61068、63007、66063、77970 h。其中維修時間有47 個,數(shù)據(jù)如下：24、48、72、72、72、96、96、96、120、120、144、144、164、192、216、228、264、324、328、336、336、365、384、408、408、408、420、462、470.4、496、504、528、528、544、552、581、600、600、616、704、725、900、960、960、960、1080、1200 h。

為得出離心式壓縮機的可靠性特征量,須對離心式壓縮機的大修時間和維修時間進行分析,確定設(shè)備的運行數(shù)據(jù)所服從的壽命分布類型,并在保證數(shù)據(jù)可靠的情況下,求出所服從分布類型的評估參數(shù),再根據(jù)評估參數(shù)及可靠性評定方法求出該組離心式壓縮機的定期維修周期,了解其運行規(guī)律,以推進該機組RCM的順利實施。

2.1 數(shù)據(jù)分析

2.1.1 分布類型的確定

根據(jù)大修時間數(shù)據(jù),運用K-S檢驗方法[11]分別對指數(shù)分布、正態(tài)分布和威布爾分布進行擬合優(yōu)度檢驗[12],檢驗結(jié)果如表1所示。

表1 各類型分布的擬合結(jié)果Table 1 Fitting results of each distribution

由表1可知,大修時間拒絕指數(shù)分布,服從正態(tài)分布和威布爾分布,但因威布爾分布的測試統(tǒng)計量值較小[13],故源數(shù)據(jù)更接近服從于威布爾分布。

2.1.2 最小異常值剔除

對該組離心式壓縮機的大修時間最小值進行是否異常分析,根據(jù)式(2)及查閱F分布表可知：

給定顯著性水平α=0.95,當大修時間最小值為t1=3619 h時,

F=11.8845,

F1-α(2,2n-4)=3.0892,

F＞F1-α(2,2n-4).

故t1異常小,予以剔除。

當大修時間最小值為t2=6589.5 h時,

F=2.1891,

F1-α(2,2n-4)=3.0912,

F＜F1-α(2,2n-4).

故t2正常。

所以異常小數(shù)據(jù)只有一個,為3619 h,應剔除。

2.1.3 威布爾分布參數(shù)評估

根據(jù)兩參數(shù)、三參數(shù)威布爾分布的參數(shù)估計方法,求出其各項參數(shù)值,所得結(jié)果列于表2中。

表2 威布爾分布參數(shù)Table 2 Parameters of Weibull distribution

由表2可知,三參數(shù)威布爾分布的測試統(tǒng)計量值比兩參數(shù)威布爾分布要小,故其擬合效果更好。

2.1.4 變異系數(shù)求解

根據(jù)式(19)及大修時間數(shù)據(jù),得源數(shù)據(jù)變異系數(shù)為

根據(jù)式(20)及所求的三參數(shù)威布爾分布形狀參數(shù)m,得其變異系數(shù)為

可見所求的三參數(shù)威布爾分布與源數(shù)據(jù)的變異系數(shù)相差不大。

根據(jù)求得的威布爾分布各參數(shù)結(jié)果,利用Matlab進行分析,繪制出各參數(shù)下的威布爾圖形及源數(shù)據(jù)的分布。仿真圖形如圖1所示。

圖1 威布爾擬合效果Fig.1 Fitting results of Weibull distribution

在威布爾概率圖紙中,擬合出的曲線越接近于直線,其擬合效果越好[14-17]。根據(jù)此原則,由圖1可知,三參數(shù)威布爾分布擬合效果明顯優(yōu)于兩參數(shù)威布爾分布,因此認為此離心式壓縮機的大修時間分布服從三參數(shù)威布爾分布。

2.2 可靠性規(guī)律及定期維修周期分析

2.2.1 可用度

此組離心式壓縮機的大修時間分布服從三參數(shù)威布爾分布,其特征值為：位置參數(shù)a=3 404、尺度參數(shù)η=30606、形狀參數(shù)m=1.8464。作出此組離心式壓縮機的大修時間概率密度函數(shù),見圖2。

圖2 離心式壓縮機大修時間概率密度函數(shù)Fig.2 Probability density function of overhaul time for centrifugal compressor

從圖2可以看出,離心式壓縮機的大修時間概率密度極值點位于23500 h左右,即2.68 a,即在以往的運行過程中該組離心壓縮機的大修周期集中于2.68 a。

離心式壓縮機的平均無故障時間為

由此可知,大修時間小于平均無故障時間,說明原來的維修間隔期比較合理。

運用相同的方法剔除維修時間的兩個最小值24、48 h,該組離心式壓縮機的維修時間分布類型也服從威布爾分布。分布特征量為：a=-40,η=550、m=1.786 7。則該組離心式壓縮機的平均修復時間為

該組離心式壓縮機的平均可用度為

2.2.2 定期維修周期確定

進行RCM分析時,為了保證離心式壓縮機能保持較高的運行安全性,在可靠度為95%下求解壓縮機組的定期維修周期。此組離心式壓縮機的大修時間分布服從三參數(shù)威布爾分布,設(shè)備在t時的可靠性為

則在可靠性要求不低于RT的情況下,其定期維修周期T為

故在RT=95%的要求下,該組離心式壓縮機的定期維修周期為

該組離心壓縮機的可靠性分布曲線如圖3所示。

圖3 離心式壓縮機組可靠性分布Fig.3 Distributions of reliability for centrifugal compressors

由圖3可知,評估出的三參數(shù)威布爾分布與源數(shù)據(jù)的擬合效果很好,能較準確地預測離心式壓縮機的失效趨勢。

2.2.3 系統(tǒng)失效率

三參數(shù)威布爾分布下,設(shè)備在t時的失效率函數(shù)為

由式(23)求出此組離心壓縮機的失效率為

該組離心壓縮機的失效率曲線見圖4。

由圖4可以看出,隨著運行時間增加,此組離心式壓縮機的失效率逐漸增加,增加趨勢與計算出的失效率函數(shù)相吻合,當運行時間達到9 530 h(1.09 a)時,失效率達到 1.55×10-5。

圖4 離心式壓縮機組失效率曲線Fig.4 Failure rate curve of centrifugal compressors

3 失效模式及系統(tǒng)薄弱點分析

3.1 失效模式

根據(jù)51臺離心式壓縮機在累積運行3 479 647 h內(nèi)的632個故障數(shù)據(jù),用式(13)～(19)求出離心式壓縮機各失效模式的失效率,見表3。

由表3可以看出,離心式壓縮機各種失效模式中在線問題、振動、停機和泄漏等是失效率較高的模式。這些在進行離心式壓縮機RCM分析時是很重要的參數(shù),可以由此確定設(shè)備的重要度。同時可以看出,故障次數(shù)多不一定失效率變高,這還與單個壓縮機的運行時間有關(guān)。

表3 離心式壓縮機失效模式Table 3 Failure modes of centrifugal compressor

3.2 系統(tǒng)薄弱點分析

在收集離心壓縮機的大修時間及維修時間過程中,對離心式壓縮機的各項失效單元進行了統(tǒng)計。系統(tǒng)總失效數(shù)為632,其中失效數(shù)最多的10個單元分別為密封47次,轉(zhuǎn)子、葉輪41次,干氣密封40次,主軸密封38次,閥36次,過濾器34次,軸承32次,一般儀器25次,其他22次,止推軸承22次。根據(jù)這些統(tǒng)計數(shù)據(jù),得到此組離心式壓縮機中各個單元的失效概率,如圖5所示。從圖5中可以看出,這10種失效單元的失效概率總和占系統(tǒng)總失效率的50%以上。

圖5 離心式壓縮機單元失效概率Fig.5 Failure probability of unit for centrifugal compressor

4 結(jié) 論

(1)用最小二乘法和極大似然法對大修時間數(shù)據(jù)進行威布爾分布參數(shù)評估,三參數(shù)時的擬合性較兩參數(shù)要好,且所得的威布爾分布的變異系數(shù)與源數(shù)據(jù)非常接近。用相同方法確定出該組壓縮機的維修時間也服從三參數(shù)威布爾分布。

(2)本離心式壓縮機的平均無故障時間、平均維修時間和可用度分別為27 187h,489.3 h和98.2%,可靠度95%時的離心式壓縮機定期維修周期為9530 h；該組離心式壓縮機中,發(fā)生概率最高的失效模式為在線問題,發(fā)生概率最高的失效單元為密封件。

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