程明明，夏 添，雷光倫，高建波，李保生

(中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東青島266580)

見水時間、見水采收率、累積產(chǎn)油量和累積產(chǎn)液量等指標(biāo)的預(yù)測在油田開發(fā)中具有極其重要的地位[1]。低滲透油藏由于基質(zhì)滲透率低、孔喉尺度小,毛細(xì)管現(xiàn)象突出、油氣流動阻力大,且黏土礦物含量高,并有天然裂縫,地層非均質(zhì)嚴(yán)重[2],由于長時間注水開發(fā),層系開發(fā)的層內(nèi)矛盾加劇。常用的驅(qū)油技術(shù)適應(yīng)性變差,隨著驅(qū)油輪次的增加,已很難達(dá)到預(yù)期的效果[3-4]。微生物采油技術(shù)越來越受到石油行業(yè)的重視,然而油田開發(fā)過程的時變性和地質(zhì)參數(shù)的隨機(jī)性,含水率、累積產(chǎn)油量等動態(tài)模型的參數(shù)帶有時變性,使得微生物驅(qū)油開發(fā)指標(biāo)預(yù)測面臨很多困難。含水率變化特征曲線只能預(yù)測見水時間和見水采收率以及含水率與與前緣含水飽和度的關(guān)系；指數(shù)遞減預(yù)測模型法不能預(yù)測油氣田的見水時間和水驅(qū)前緣飽和度[5-6]。筆者將指數(shù)遞減預(yù)測模型與含水率變化特征曲線相結(jié)合,提出一種能夠預(yù)測水驅(qū)油氣田開發(fā)指標(biāo)的聯(lián)解法,在實驗基礎(chǔ)上根據(jù)滲流力學(xué)原理綜合運用前緣推進(jìn)理論和經(jīng)驗回歸方法,同時考慮微生物降低原油黏度以及影響油水相對滲透率等客觀因素,建立一種油井產(chǎn)能和含水變化規(guī)律的預(yù)測模型,對微生物驅(qū)前緣含水飽和度、見水時間、見水采收率等開發(fā)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測。

1 微生物注入方式對提高采收率的影響

微生物提高采收率效果需要以物理模擬實驗加以驗證,提高采收率與注入方式有關(guān)。在已確定的較佳注入微生物濃度、營養(yǎng)液濃度基礎(chǔ)上,用物理模擬實驗確定注入段塞組合對驅(qū)油效果的影響。方法是用細(xì)磨油層采出砂裝填巖心管(長35.5 mm、直徑2.73 mm)作為人造巖心。模型抽真空飽和地層水后測孔隙度和滲透率。用試驗區(qū)原油和煤油配制的模擬油(44.4℃時黏度為1.91 mPa·s)飽和巖心建立束縛水。在地層溫度下以試驗區(qū)水驅(qū)速度(0.48 m/d)對巖心進(jìn)行水驅(qū),達(dá)到當(dāng)前試驗區(qū)含水率時停止水驅(qū)。將等量的微生物菌液分別作為一個段塞和均分為多個段塞以相同速度注入,然后關(guān)閉巖心管兩端閥門,將模型在油藏溫度下靜置3 d,打開閥門繼續(xù)以相同速度后續(xù)水驅(qū),直到巖心不出油時結(jié)束[7-8]。實驗主要裝置見圖1。

圖1 巖心流動模型Fig.1 Core flood experiment model

2 水濕儲層微生物驅(qū)開發(fā)指標(biāo)預(yù)測模型的建立

設(shè)微生物驅(qū)油時單井控油半徑為Re,油層壓力為pe,微生物驅(qū)前單井產(chǎn)液量為Q,產(chǎn)油量為Qo,含水率為fwo,原油黏度為μo,油相相對滲透率為Kro,水相黏度為μw,相對滲透率為Krw。

對于水濕儲層,油水兩相相對滲透率曲線的相關(guān)經(jīng)驗公式為

式中,Sw為含水飽和度；Swi為束縛水飽和度；Sor為殘余油飽和度；SwD為標(biāo)準(zhǔn)化的含水飽和度；Kro為油相的相對滲透率,為Sw的函數(shù)；Krw為水相的相對滲透率,為Sw的函數(shù)；λ為Sw=Swi、SwD=0時油的相對滲透率Kro(Swi)；ε為常數(shù),取決于巖石潤濕性和孔隙結(jié)構(gòu)特征。

將式(1)和式(2)等號兩端取常數(shù)對數(shù)得：

采收率計算公式為

式中,ER為采收率；Soi為原始含油飽和度；Sor為殘余油飽和度。

由式(4)得微生物驅(qū)時的殘余油飽和度為

式中,ER1為水驅(qū)采收率；ER2為最終采收率；Sor1為水驅(qū)后剩余油飽和度；Sor2為微生物驅(qū)后殘余油飽和度。

根據(jù)微生物試驗區(qū)相對滲透率數(shù)據(jù),利用式(3),擬合曲線求得λ和相關(guān)系數(shù)ε,并且由微生物注入方式對提高采收率影響實驗數(shù)據(jù),利用式(5)計算微生物驅(qū)時的殘余油飽和度,可得出水濕儲層油相相對滲透率曲線的相關(guān)公式。同時認(rèn)為微生物驅(qū)時水相黏度近似不變,則可得到在原油黏度發(fā)生變化下微生物驅(qū)時含水率變化規(guī)律。

微生物驅(qū)后,原油黏度變?yōu)棣獭鋙,相對滲透率變?yōu)镵om,產(chǎn)油量變?yōu)镼om,水的黏度與流動能力不變。用式(6)計算微生物驅(qū)時地下原油降黏后的黏度為

式中,n為地層溫度下微生物作用前后原油的降黏率。

微生物驅(qū)前,單井產(chǎn)油量為

微生物驅(qū)后,單井產(chǎn)油量為

設(shè)微生物驅(qū)前后生產(chǎn)壓差不變,則將式(7)與式(8)聯(lián)立可得

由于水相黏度及流動能力在微生物驅(qū)時基本保持不變,可認(rèn)為微生物驅(qū)前后的產(chǎn)水量不變。用式(10)計算產(chǎn)水量為

微生物驅(qū)單井產(chǎn)液量為

含水率指油水同產(chǎn)時產(chǎn)水量在總產(chǎn)液量中所占的比例,由達(dá)西定律可得微生物驅(qū)后含水率：

油田產(chǎn)油量的變化主要與采油速度亦即油藏內(nèi)剩余油量變化速率有關(guān)。多數(shù)油氣田在生產(chǎn)后期的產(chǎn)量遞減規(guī)律比較符合指數(shù)遞減,應(yīng)用指數(shù)遞減模型也可以較好地預(yù)測氣田的開發(fā)指標(biāo),不同黏度稀油油藏的遞減規(guī)律基本相同,因此微生物驅(qū)油的油藏剩余油量應(yīng)有相同的遞減規(guī)律,用指數(shù)遞減表示為

式中,Qom(t)為t時刻油井產(chǎn)油量；t為微生物處理后區(qū)塊(油井)的生產(chǎn)時間；a為微生物處理后的區(qū)塊(油井)指數(shù)遞減率,與菌液及營養(yǎng)液注入量、注入微生物菌種類別以及單井產(chǎn)液強(qiáng)度有關(guān),可根據(jù)現(xiàn)場微生物驅(qū)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)確定。

由Buckley-Leveret方程和物質(zhì)平衡方程[9]推導(dǎo)得

由式(14)可知,在含水率與含水飽和度關(guān)系曲線中,通過束縛水飽和度Sc作fw-Sw關(guān)系曲線的切線,得到切點。該切點對應(yīng)的含水飽和度即為水驅(qū)油前緣含水飽和度Sf。

對于微生物驅(qū)見水時間,采用油水兩相滲流的Beckley-Leverett方程進(jìn)行研究。根據(jù) Beckley-Leverett方程可推出含水飽和度為Sw時的滲流速度為

式中,A(r)=2πrh,為滲流截面積；f′w(Sw) 由含水率變化曲線求出。

代入A(r)對式(15)分離變量積分得

式中,R0為原始含油半徑；r為t時刻某一等飽和度面到達(dá)的位置。

求解式(17)可得到水驅(qū)前緣質(zhì)點達(dá)到油井時間為

由兩種注入方式下水驅(qū)前緣飽和度導(dǎo)數(shù)f′w(Swf)計算得到水驅(qū)前緣到達(dá)井筒時時間即見水時間。

見水采收率為

式中,ρo為地面條件下原油密度；ER為見水采收率；Swc為束縛水飽和度；Ns為單井地質(zhì)儲量。

3 結(jié)果分析

3.1 注入方式

挑選物理參數(shù)相近的巖心進(jìn)行實驗,以排除滲透率和孔隙度差異的影響。用物理模擬方法驗證了注入不同的微生物段塞對提高采收率的影響,并以空白水驅(qū)作為對照,結(jié)果見表1(VP為孔隙體積)。

表1 微生物驅(qū)物理模擬實驗主要結(jié)果Table 1 Results of microbial physical simulation experiments

由表1可得,多段塞注入的提高采收率效果為佳,這是因為微生物具有很好的生長繁殖能力,生長的微生物會很快運移到中間注入的間隔水中使其微生物濃度快速增加,相當(dāng)于這部分水也成了注入菌液。分段塞注入,能保證微生物充分進(jìn)入地層,延長了微生物有效作用時間,減少了微生物的無效流動,增大了微生物作用半徑,有利于將滯留在巖石表面、孔隙角偶處和小毛細(xì)管中的剩余油采出,增大了水驅(qū)的波及面積。

3.2 開發(fā)指標(biāo)

微生物可以以原油中蠟為碳源,對原油進(jìn)行降解,使原油長碳鏈組分變?yōu)槎烫兼溄M分,結(jié)果使原油含蠟量降低,黏度降低,流動性增強(qiáng),使滯留在巖石表面、孔隙角偶處和小毛管中的剩余油更容易采出,從而提高原油采收率。由現(xiàn)場資料可知,地下原油黏度為1.91 mPa·s,地層溫度下水的黏度為0.656 mPa·s。定義降黏率為微生物作用降低的原油黏度占原黏度的比值,假定微生物驅(qū)地下原油降黏率和地面脫氣原油降黏率一致(計算微生物驅(qū)后地下原油黏度取剪切速率為10.218 s-1時的脫氣原油降黏率)。地層溫度下試驗區(qū)原油在微生物降解作用前后黏度變化見表2。

表2 微生物作用前后原油黏度變化Table 2 Oil viscosity changes before and after microbial action

現(xiàn)場實測的相對滲透率曲線見圖2。

根據(jù)微生物試驗區(qū)相對滲透率數(shù)據(jù),利用式(3),擬合求得λ和相關(guān)系數(shù)r,并且由微生物注入方式對提高采收率影響實驗數(shù)據(jù),利用式(5)計算微生物驅(qū)時的殘余油飽和度,結(jié)果見表3。

圖2 現(xiàn)場相對滲透率曲線Fig.2 Relative permeability curves measured on scene

表3 相滲標(biāo)準(zhǔn)化相關(guān)特征系數(shù)Table 3 Coefficient of standardization relative permeability

將表3中數(shù)據(jù)代入式(5)中得,油水相對滲透率曲線標(biāo)準(zhǔn)化的相關(guān)經(jīng)驗公式為

微生物作用前后水相相對滲透率變化不大,根據(jù)式(19)計算單一段塞微生物驅(qū)以及多段塞微生物驅(qū)時的油相相對滲透率。2種注入方式下微生物驅(qū)時的相對滲透率曲線如圖3、4所示。

由2種注入方式的相滲曲線,通過式(12)計算得到2種注入方式下的含水率變化,以含水飽和度為橫坐標(biāo),含水率值為縱坐標(biāo),分別繪制兩種注入速度下含水率變化曲線,結(jié)果見圖5、6。

由圖5、6可知,當(dāng)考慮微生物驅(qū)時原油降黏和相對滲透率的變化時,微生物驅(qū)時的含水率降低,微生物驅(qū)比水驅(qū)時最大含水可降低20%；目前試驗區(qū)含水60%～70%時注微生物,含水可降10%～15%。

圖3 單一段塞注入微生物相對滲透率曲線Fig.3 Relative permeability of single slug microbial flooding

圖4 多段塞注入微生物相對滲透率曲線Fig.4 Relative permeability of segmented slug microbial flooding

圖5 單一段塞微生物驅(qū)含水率變化Fig.5 Moisture content variation of single slug flooding

由含水率變化曲線作出2種注入方式下f′w-Sw曲線,與fw-Sw曲線相對比,從而求得f′w(Swf),見圖7、8。

由現(xiàn)場數(shù)據(jù)知,平均孔隙度φ=0.137,井筒半徑rw=10 cm,油層平均厚度h=13.3 m,取產(chǎn)液量分別為 1、3、7、10 m3/d,油井每年生產(chǎn)時間為 360 d。原始供油半徑R0分別為75、125 m,計算得到水驅(qū)、微生物驅(qū)的前緣含水飽和度Swf、f′w(Swf)、見水時間、見水采收率等開發(fā)指標(biāo)見4、5。

圖6 多段塞微生物含水率變化Fig.6 Moisture content variation of segmented slug flooding

圖7 單一段塞注入微生物含水率導(dǎo)數(shù)曲線Fig.7 Moisture content derivative of single slug flooding

圖8 多段塞注入微生物含水率導(dǎo)數(shù)曲線Fig.8 Moisture content derivative of segmented slug flooding

由計算結(jié)果可知,考慮微生物對原油的降黏和改變相滲作用,微生物驅(qū)時比水驅(qū)時指進(jìn)進(jìn)一步減弱,見水時間延長,無水采收率提高。供油半徑75 m時,單一段塞微生物驅(qū)比水驅(qū)見水時間可延長55.26%～56.02%。多段塞微生物驅(qū)比水驅(qū)見水時間可延長95.39%～97.69%。無水采收率從水驅(qū)的16.55%提高到多段塞微生物驅(qū)時的32.44%,提高15.89%。供油半徑125 m時,單一段塞微生物驅(qū)比水驅(qū)見水時間可延長55.82% ～55.91%。多段塞微生物驅(qū)比水驅(qū)見水時間可延長95.96%～96.00%。無水采收率從水驅(qū)的45.98%提高到多段塞微生物驅(qū)時的90.12%,提高44.14%。

表4 原始供油半徑為75 m時的開發(fā)指標(biāo)預(yù)測Table 4 Development index prediction as original drainage radius being 75 m

表5 原始供油半徑為125 m時的開發(fā)指標(biāo)預(yù)測Table 5 Development index prediction as original drainage radius being 125 m

3.3 結(jié)果驗證

將多段塞微生物驅(qū)提高采收率計算結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行比較,見圖9。

圖9 實驗結(jié)果與計算結(jié)果比較Fig.9 Calculation and physical simulation results of microbial flooding

由圖9看出,隨著段塞數(shù)量的增加,采收率提高值也在不斷增大,均分段塞增加到一定數(shù)量時,采收率提高值增幅趨于平緩。另外,圖9也反映出通過模型計算的采收率提高值與實驗測得的采收率提高值有較高吻合度,說明數(shù)學(xué)模型可以用來預(yù)測礦場試驗結(jié)果。分析模型產(chǎn)生誤差的主要因素在于將實際參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計回歸,得到滲透率與油層靜態(tài)參數(shù)之間的經(jīng)驗統(tǒng)計,無法給出非均質(zhì)油層的精細(xì)預(yù)測[10-11]。

4 礦場試驗效果與分析

4.1 試驗區(qū)選擇與注入?yún)?shù)設(shè)計

微生物提高采收率先導(dǎo)性試驗區(qū)位于安塞油田王窯斷塊三疊系延長組致密砂巖,滲透率很低。平均孔隙度13.7%,地層溫度44.4℃,油井平均單井產(chǎn)能2 t/d,是典型的低滲油田。目前王窯等開發(fā)區(qū)塊已進(jìn)入開發(fā)中后期,地質(zhì)儲量采出程度14.09%,可采儲量采出程度68.07%,平均單井產(chǎn)能1.3 t/d,綜合含水率59.8%,注水開發(fā)采收率很低[12-14]。采用基礎(chǔ)井網(wǎng)為反九點面積井網(wǎng),微生物注入井 4口,油井20口,單井平均含水率64.57%,平均日產(chǎn)油0.95 t。微生物注入3%,分為五級段塞,交替注入調(diào)剖用微生物與驅(qū)油微生物菌,可以解決驅(qū)油菌劑大量流失問題,同時杜絕了物理化學(xué)調(diào)剖工藝設(shè)備復(fù)雜、施工費用高、對驅(qū)油菌劑產(chǎn)生毒害和抑制等不利影響,可以大幅度提高微生物采油有效率、降低施工成本。采用一口油套分注井和三口籠統(tǒng)注入井配合的方式依次注入,設(shè)計注入?yún)?shù)見表6。

4.2 試驗效果分析

試驗實施后,見到明顯的微生物驅(qū)油效果,采油量上升,綜合遞減率下降,含水率得到控制。試驗井組至2013年3月底累計增產(chǎn)原油526.44 t,日增油最高2.52 t,目前有效期已達(dá)270 d。

4.3 礦場實驗效果與預(yù)測值比較

用現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)和微生物驅(qū)產(chǎn)量預(yù)測模型對該區(qū)塊8口井進(jìn)行微生物吞吐后的產(chǎn)油量、產(chǎn)液量及含水率進(jìn)行預(yù)測,由于微生物驅(qū)時作用時間較短,油藏內(nèi)油相滲透率變化不大,含油飽和度亦變化不大,計算時取微生物作用前后油相滲透率相同,預(yù)測值與實測值對比結(jié)果見表7。

表6 微生物注入?yún)?shù)設(shè)計Table 6 Design of microbial injection parameters

表7 W1-8區(qū)塊微生物驅(qū)前后產(chǎn)量實測及預(yù)測值Table 7 Calculation and field measurement results of Block W1-8

用該預(yù)測模型能較準(zhǔn)確地預(yù)測出微生物驅(qū)開井后的產(chǎn)油量、增油量、產(chǎn)液量和含水率,單井預(yù)測誤差小于10%,區(qū)塊總體產(chǎn)液量和產(chǎn)油量預(yù)測誤差均小于3%,含水率僅為0.25%,說明模型有較高的可靠性,可用于水驅(qū)油田的宏觀的開發(fā)指標(biāo)變化趨勢的預(yù)測或開發(fā)機(jī)制研究。誤差產(chǎn)生的原因可能是模型忽略了油層非均質(zhì)性和壓力分布差別,過于理想化。

5 結(jié) 論

(1)多段塞微生物驅(qū)提高原油采收率采收率效果更好。單一段塞注入微生物時,采收率提高6.6%；多段塞注入微生物時,采收率提高15.24%,現(xiàn)場選用五級段塞交替注入微生物,見到明顯驅(qū)油效果。

(2)綜合運用含水率變化特征曲線和指數(shù)遞減預(yù)測模型對安塞油田微生物驅(qū)見水時間、見水采收率、累計產(chǎn)油量、累計產(chǎn)液量等開發(fā)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測,物理模擬實驗結(jié)果與計算結(jié)果相近。模型單井預(yù)測誤差小于10%,區(qū)塊總體產(chǎn)液量和產(chǎn)油量預(yù)測誤差均小于3%,含水率僅為0.25%,模型有較高的可靠性。

(3)礦場試驗采用五級段塞現(xiàn)場交替注入調(diào)剖用微生物與驅(qū)油用微生物,試驗區(qū)含水上升率下降,由8.1%下降至-4.3%；綜合遞減率也由措施前的13.3%下降到目前的4.4%。微生物驅(qū)油是一種投入低見效快、施工工藝簡單、控水穩(wěn)油效果明顯的提高采收率技術(shù)。

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