董長銀，陳新安，阿雪慶，陳 宇，康瑞鑫，馮勝利

(1.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東青島266580；2.中國石油青海油田公司鉆采院,甘肅敦煌736200)

出砂與井底沉砂是困擾疏松砂巖氣藏開發(fā)的主要問題之一,地層砂隨井筒流體產(chǎn)出會改變井筒內(nèi)流動機(jī)制和形態(tài)。對于已經(jīng)見水的出砂氣井,井筒流動實質(zhì)上是氣液固三相流動,流動機(jī)制和氣水?dāng)y砂能力將直接影響產(chǎn)水氣井的工況分析和系統(tǒng)舉升設(shè)計。針對井筒攜砂的研究,目前主要集中在油井和不產(chǎn)水氣井方面。對于出砂油井,即使含有自由氣,由于氣液比一般比較低,井筒流動主要為固液流動,眾多研究者也得到了系列油井臨界攜砂能力模型[1-5],并對井筒中的泡沫流體攜砂機(jī)制開展了研究[6-7]。相對而言,氣井尤其是產(chǎn)水氣井的井筒攜砂規(guī)律方面開展的研究不多,部分研究集中在氣固兩相流動即不產(chǎn)水氣體攜砂[8-9],而高氣液比氣液固三相流動尤其是產(chǎn)水氣井?dāng)y砂機(jī)制及規(guī)律研究較少。對于疏松砂巖氣藏,氣井出砂是普遍現(xiàn)象。一旦氣井開始產(chǎn)水,井筒中的流動由氣固兩相流動轉(zhuǎn)變?yōu)闅庖汗倘嗔鲃?井筒攜砂也由氣體攜砂變?yōu)闅庖簝上鄶y砂,其攜砂機(jī)制及攜砂能力是產(chǎn)水氣井工況分析和系統(tǒng)設(shè)計必須要考慮的因素。筆者針對垂直井筒不同水氣比和含砂體積分?jǐn)?shù)下的氣水砂三相流動機(jī)制及氣水?dāng)y砂能力進(jìn)行系統(tǒng)的試驗研究,根據(jù)試驗揭示的氣液攜砂機(jī)制和試驗數(shù)據(jù),建立不產(chǎn)水和產(chǎn)水氣井的臨界攜砂能力評價模型,用于預(yù)測給定生產(chǎn)條件下的攜砂條件和攜砂能力；提出一套考慮井筒攜砂的新型氣井綜合協(xié)調(diào)曲線用于實際氣井工況分析和生產(chǎn)制度調(diào)整。

1 垂直井筒氣水?dāng)y砂試驗

1.1 試驗裝置

氣水?dāng)y砂試驗的主要目的是測量不同地層砂粒徑條件下的純氣體攜砂和含水氣體攜砂的臨界流速,以及測量給定氣體流速條件下的最大攜砂能力及其影響因素。

氣水?dāng)y砂試驗使用垂直井筒多相流試驗裝置進(jìn)行,由模擬井筒、氣液混合器、空氣壓縮機(jī)、泵、儲液罐以及數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)等組成,如圖1所示。為了便于觀察各相流動形態(tài),模擬井筒使用透明材料制成。

水氣比是影響氣液固三相流動形態(tài)的主要因素之一。試驗中,可以靈活控制氣體和液體流量以模擬氣井不同的水氣比。地層砂被放置在管路底部,其粒徑在試驗前通過地層砂粒度篩析試驗得到。

圖1 氣液攜砂試驗裝置Fig.1 Sand-carrying experimental apparatus

1.2 試驗材料

試驗在室內(nèi)條件下進(jìn)行,使用清水和空氣作為流體介質(zhì)。模擬地層砂的固相材料是不同粒徑的石英砂或陶粒,粒徑為0.05～0.9 mm,材料密度2630 kg/m3,如圖2所示。為了便于觀察地層砂在井筒中的流動形態(tài),部分地層砂使用鮮艷顏色劑著色。

1.3 試驗過程

氣液攜砂試驗過程：

(1)每次試驗將200 g地層砂放置于模擬井筒底部。

(2)根據(jù)設(shè)定的水氣比調(diào)整試驗流程和設(shè)定流量。

(3)啟動空氣壓縮機(jī)儲備空氣,啟動液體泵。

(4)逐步提高氣體和液體流量(注意讀數(shù)保持基本恒定的水氣比),觀察井筒內(nèi)攜砂動態(tài),直至達(dá)到攜砂條件。

(5)記錄能夠達(dá)到攜砂的臨界條件,然后繼續(xù)提高流量到本次試驗設(shè)定的流量,測量該流量下的最大攜砂速度。

(6)記錄實際最終的氣體和液體流速以及累積的攜砂量和時間。

(7)試驗完成后關(guān)閉泵和空氣壓縮機(jī)。

圖2 試驗用固相材料Fig.2 Sands used in experiment

2 試驗結(jié)果分析

根據(jù)試驗?zāi)康墓策M(jìn)行了53次攜砂試驗,其中15次純氣體攜砂試驗,20次測量不同氣體流速下的最大攜砂量試驗,18次氣液固三相流動試驗,用于測量含水氣井?dāng)y砂臨界流速。

2.1 純氣體攜砂臨界流速試驗

為了對比不含水氣體和含水氣體條件下的攜砂能力差異,首先分析了純氣體攜砂試驗測量得到的攜砂臨界流速與地層砂粒徑的關(guān)系,試驗砂量為200 g。垂直井筒純氣體攜砂過程如圖3所示。在攜砂早期,氣體開始驅(qū)動沉積的地層砂,隨著流速增加大量的砂粒被懸浮并開始向上流動；繼續(xù)提高氣體流速,絕大部分地層砂被順利攜帶并沿井筒向上流動,直至全部攜砂完畢。

根據(jù)試驗結(jié)果得到純氣體攜砂臨界流速和流量隨砂粒徑的關(guān)系如圖4和5所示。對于不含水的純氣體,攜砂臨界流速隨著地層砂粒徑的增大而升高；對于地層砂粒徑低于約0.3 mm的細(xì)砂,純氣體攜砂臨界流速保持在一個較低值,并且隨著粒徑增大其增加的速率并不高,在這個范圍內(nèi),砂粒類似于粉狀,對于純氣體而言非常易于攜帶。當(dāng)?shù)貙由傲匠^0.3 mm后,純氣體攜砂臨界流速隨著砂粒徑的增加快速增高,粒徑對氣體攜砂能力的影響比粒徑小于0.3 mm時更加明顯。

圖3 典型的純氣體攜砂過程Fig.3 Typical gas sand-carrying process

圖4 純氣體攜砂臨界流速隨粒徑變化Fig.4 Variation of critical sand-carrying gas velocity with sand diameter

圖5 純氣體攜砂臨界流量隨粒徑變化Fig.5 Variation of critical sand-carrying gas flow rate with sand diameter

2.2 純氣體最大攜砂能力試驗

純氣體最大攜砂能力試驗中共使用了4種粒徑的地層砂。表1為不同地層砂粒徑、不同氣體流速下的最大攜砂量試驗結(jié)果。當(dāng)氣體流速超出攜砂臨界流速后,隨著氣體流速增加,能夠攜帶的最大砂量增加；地層砂粒徑越大,氣體最大攜砂量越小。

對于不產(chǎn)水的出砂氣井,井筒攜砂機(jī)制和規(guī)律相對簡單。影響井筒攜砂臨界流速以及最大攜砂量的主要因素是氣體流速和攜砂粒徑。本試驗中未能考慮流動壓力對攜砂動態(tài)的影響,壓力越高,氣體密度越大,降低了流動相和被攜帶相之間的密度差異,會直接影響攜砂動態(tài)。

表1 純氣體最大攜砂量試驗結(jié)果Table 1 Experlmental results of the maximum sand carrying volume with gas flow

2.3 低水氣比下的氣液固流型試驗

對于一般氣井,完全無水生產(chǎn)期一般比較短。大部分氣井在產(chǎn)水條件下生產(chǎn),因此研究產(chǎn)水條件下的井筒攜砂機(jī)制和動態(tài)更具有實際意義。

氣井的產(chǎn)氣量遠(yuǎn)高于產(chǎn)水量,即使對于產(chǎn)水量很高的氣井,其水氣比相對于油井的液氣比還是很低,因此在氣水?dāng)y砂試驗中設(shè)定的水氣比從接近于0開始逐步提高,模擬攜砂動態(tài),以更加符合實際產(chǎn)水氣井的產(chǎn)水條件。

根據(jù)氣水?dāng)y砂試驗觀察結(jié)果,從水氣比由低到高,低水氣比的氣液固三相流動(或氣液攜砂動態(tài))的流動形態(tài)可分為極低水氣比情況下的泥狀流、低水氣比條件下的環(huán)霧流和中水氣比以上的段塞流。

2.3.1 極低水氣比情況下的泥狀流

當(dāng)水氣比極低(幾乎接近于零)時,水不能或剛可以飽和地層砂。地層砂首先被液相潤濕,但由于水量不大,地層砂沒有足夠的流動能力而形成類似于泥狀物。在流動過程中,砂水混合而成的泥狀物一般是緊貼在管壁上,氣體難以攜帶,如圖6所示。可將這種極低水氣比下的氣液固三相流動形態(tài)稱為泥狀流,其特點是氣體為流動相,液相潤濕固相形成泥狀物附著于管壁等機(jī)械部件上,難以被攜帶。水氣比極低時的泥狀流條件下,井筒攜砂基本是不可能的。

圖6 極低水氣比條件下的氣液固泥狀流Fig.6 Gas-liquid-solid three-phase mud flow under extremely low WGR condition

2.3.2 低水氣比條件下的環(huán)霧流

從極低的水氣比開始,增加泵入的水量,原來緊貼管壁的泥狀物被水充分飽和并具有一定的流動性,如試驗中水氣比約為0.1。如果氣體流速足夠高,管壁上水砂混合物會被氣流攜帶沿管壁向上流動,而氣體則表現(xiàn)為單向流體在管中心流動,如圖7(a)和(b)所示。這種流型稱為環(huán)霧流或環(huán)狀流,非常類似于不含砂情況下的氣液兩相環(huán)狀流(圖7(c)),不同的是前者在環(huán)形的液流中含有固相地層砂。對于氣液固三相流動的環(huán)霧流,其攜砂機(jī)制是井筒中間的氣流攜帶附于管壁上的環(huán)狀水流,水流攜帶地層砂。地層砂只存在于液相中,在氣相中無地層砂存在。這表明,對于產(chǎn)水氣井,井筒攜砂的基本條件是氣體在達(dá)到臨界攜液流速后帶動液相以一定的流速流動,而液相流速必須達(dá)到單相液體的攜砂流速,從而最終能夠攜帶包含在液相中的地層砂流動。

圖7 低水氣比和中水氣比下的氣液固三相環(huán)狀流型Fig.7 Gas-liquid-solid three-phase annular flow under low and middle WGR condition

2.3.3 中水氣比以上的段塞流

隨著水氣比的進(jìn)一步提高(試驗中達(dá)到0.6左右),即使有地層砂固相的存在,氣液固三相流動形態(tài)的變化規(guī)律與無固相的氣水兩相流型變化趨于一致。井筒中水相體積增加,原本為緊貼管壁的環(huán)狀液流開始聚合,逐步形成段塞流,如圖7(d)所示。氣液固三相的段塞流與氣液兩相段塞流基本相似,不同之處在于氣液固三相段塞流中液體段塞中攜帶有固相地層砂；固相僅存在液相中。段塞流條件下,井筒攜砂的基本條件與環(huán)霧流相似,即氣體流速足以驅(qū)動液體段塞達(dá)到一定流速,而液相流速必須達(dá)到單相液體的攜砂流速,以能夠攜帶包含在液相中的地層砂流動。

根據(jù)上述試驗現(xiàn)象分析,在一定水氣比條件下,氣液固三相流動形態(tài)與相同水氣比下的氣液兩相流動相似。液相和固相混合形成擬液相。只有液相流速達(dá)到攜砂條件井筒才能攜砂,否則地層砂將會在井筒底部沉積,造成氣井產(chǎn)量下降。

2.4 氣液攜砂臨界流速試驗

共進(jìn)行了18次氣液固三相流動試驗,試驗流體為空氣和水,測量得到的含水氣井?dāng)y砂臨界流速如圖8所示。

圖8 兩種水氣比條件下氣液攜砂臨界流速與砂粒徑的關(guān)系Fig.8 Critical sand-carrying gas velocity of gas-water flow with different WGR and sand size

結(jié)果表明,相同地層砂粒徑下水氣比為0.1(環(huán)霧流)條件下的攜砂臨界流速均明顯高于水氣比為0.6(近似段塞流)的情況。在低水氣比(如0.1)或環(huán)霧流條件下,攜帶地層砂的水相趨向于附著在管壁上流動,流動阻力較大而被氣體的攜帶力相對較小；在高水氣比形成段塞流的情況下,液體段塞的流速和氣體段塞基本接近,攜砂相對容易。

與圖4所示的不含水條件下的純氣體攜砂臨界流速對比可知,對于出砂氣井,不產(chǎn)水時井筒攜砂臨界流速較低,攜砂相對容易；當(dāng)氣井產(chǎn)水后,攜砂臨界流速明顯高于不產(chǎn)水的情況,產(chǎn)水氣井的攜砂變得困難,即氣井產(chǎn)水不利于井筒攜砂。另外,對產(chǎn)水氣井,在極低的水氣比條件下,井筒攜砂幾乎是不可能的；井筒攜砂會隨著水氣比的升高而變得越來越容易,但總比不產(chǎn)水時攜砂條件苛刻。

3 產(chǎn)水氣井?dāng)y砂臨界流速預(yù)測模型

一般的產(chǎn)水氣井水氣比位于不產(chǎn)水或環(huán)霧流的范圍內(nèi)。根據(jù)上述試驗揭示的產(chǎn)水氣井氣液攜砂機(jī)制,環(huán)霧流條件下的氣液固流動中,地層砂只存在于液相中,井筒攜砂的基本條件是氣體攜帶液體達(dá)到一定流速,使液體能夠攜砂流動。

為了建立產(chǎn)水氣井?dāng)y砂臨界流速預(yù)測模型,將氣水?dāng)y砂分解為兩個步驟：首先氣相達(dá)到臨界攜液條件以上,以流速vg帶動環(huán)狀液相達(dá)到流速vl,以流速vl流動的液相攜帶其中的地層砂,使地層砂流速達(dá)到vs。這樣根據(jù)預(yù)期的地層砂流速vs以及氣液固三相流速之間的定量關(guān)系就可以得到對應(yīng)氣體流速vg。對應(yīng)于vs=0的氣相流速,就是氣水?dāng)y砂臨界流速。

針對絕大多數(shù)產(chǎn)水氣井的環(huán)霧流情形,很多學(xué)者基于環(huán)霧流流動機(jī)制研究提出了一系列氣井臨界攜液模型[11-12],其中應(yīng)用最廣泛的是Turner模型,其攜液臨界流速[11]為

式中,ρl為液相密度,kg/m3；ρg為氣相密度,kg/m3；A為流動截面積,m2；p為井筒當(dāng)?shù)貕毫?MPa；T為井筒當(dāng)?shù)販囟?K；Z為氣體壓縮因子；ρsc為273 K、0.1 MPa下氣體密度,kg/m3；vcr為無砂條件下的氣井?dāng)y液臨界流速,m/s；qsc為無砂條件下的氣井?dāng)y液臨界產(chǎn)量,m3/d；σ為氣液表面張力,N/m。

對于產(chǎn)水氣井,如果氣相流速vg＜vcr,則達(dá)不到攜液條件,肯定也難以攜砂。在達(dá)到攜液條件的前提下,可以繼續(xù)使用Alves[12]提出的氣液環(huán)霧流模型預(yù)測給定水氣比條件下氣液兩相的流速。Alves的氣液兩相環(huán)霧流模型主要用于預(yù)測給定水氣比、產(chǎn)氣量、管徑、溫度和壓力條件下的管壁液膜厚度和氣液相的流速,即建立氣相流速vg和液相流速vl間的定量關(guān)系[12]：

由于Alves的氣液環(huán)霧流模型相對復(fù)雜,在此不再贅述,可參考文獻(xiàn)[12]。氣液固三相流動中的液相攜砂動態(tài)可近似處理為環(huán)空中的固液兩相流動。文獻(xiàn)[1]中針對牛頓流體中的固體顆粒受力分析,提出了流動流體中的固相顆粒運動速度計算模型,用于根據(jù)要求的固相顆粒流速計算所需要的液體流速。固液流速關(guān)系為

對于給定的地層砂粒徑ds以及期望設(shè)定的地層砂固相流動速度vs,首先使用方程(1)判斷攜砂臨界流速,然后使用方程(4)計算所需要的液體流速vl,再使用Alves模型(3)計算所需要的氣體流速vg和產(chǎn)量。如果設(shè)定vs=0,則計算得到的氣體流速vg即為攜砂臨界流速。反之,也可以使用上述組合模型判斷給定的產(chǎn)氣量能否攜帶地層砂,以判斷井筒流動狀況。

使用上述氣液攜砂臨界流速模型采用本文試驗條件進(jìn)行計算,與試驗結(jié)果對比發(fā)現(xiàn),各條件下計算結(jié)果比試驗結(jié)果普遍偏低15%左右。經(jīng)修正后得到的臨界流速模型,并經(jīng)過溫度和壓力校正后可用于實際產(chǎn)水氣井的井筒攜砂動態(tài)分析。

4 模型應(yīng)用

4.1 澀北氣田產(chǎn)水氣井?dāng)y砂臨界流速預(yù)測

澀北一號氣田為疏松砂巖氣藏,氣井產(chǎn)水且出砂嚴(yán)重,氣井出砂粒度中值約為0.07 mm。為了優(yōu)化井筒舉升系統(tǒng)參數(shù)及工作制度,需要準(zhǔn)確預(yù)測單井?dāng)y砂條件。利用本文的模型計算得到該氣田部分井號(編號)臨界攜液產(chǎn)量和臨界攜砂產(chǎn)量分別約為(2.0～3.0)×104和(4.0～6.0)×104m3/d,如圖9所示。實際產(chǎn)量高于此臨界產(chǎn)量的氣井,在地面出砂監(jiān)測中有90%以上的氣井觀察到了地面出砂現(xiàn)象。

圖9 澀北一號氣田氣水?dāng)y砂臨界產(chǎn)氣量分布預(yù)測結(jié)果Fig.9 Predicted results of critical liquid-carrying and sand-carrying gas flow rate for Sebei gas filed

4.2 在產(chǎn)水氣井綜合協(xié)調(diào)圖版中的應(yīng)用

產(chǎn)水氣井?dāng)y砂臨界流速的預(yù)測也應(yīng)用在澀北一號氣田的出水出砂氣井新型綜合協(xié)調(diào)曲線圖版中,如圖10(d為油嘴直徑,D為油管直徑)所示。該圖版在傳統(tǒng)的IPR曲線、油管工作曲線、油嘴工作曲線等傳統(tǒng)曲線的基礎(chǔ)上,增加了臨界攜液曲線和臨界攜砂曲線,其中給定油管直徑下的氣水臨界攜液和攜砂產(chǎn)量是該圖版的關(guān)鍵參數(shù)。利用該新型綜合協(xié)調(diào)圖版可以判斷實際產(chǎn)量條件下的井筒攜液和攜砂動態(tài),或根據(jù)開采需求對氣井的工作制度進(jìn)行調(diào)整和工況預(yù)測。

圖10 考慮攜液攜砂臨界條件的出砂出水氣井新型綜合協(xié)調(diào)曲線圖版Fig.10 Synthesis coordination diagram for gas well with sand and water production

5 結(jié) 論

(1)對于不產(chǎn)水出砂氣井,氣體攜砂機(jī)制及現(xiàn)象相對簡單,影響攜砂動態(tài)的主要因素是氣體流速及砂粒徑。對于粒徑小于0.3 mm的細(xì)砂,砂粒徑對攜砂臨界流速影響較小；對于粒徑大于0.3 mm的粗砂,攜砂臨界流速隨砂粒徑增大急劇升高。

(2)對于產(chǎn)水氣井,氣體流速和水氣比是影響氣水?dāng)y砂動態(tài)的主要因素。隨著水氣比從零開始逐步增加,氣液固三相流動形態(tài)在泥狀流(無攜砂能力)、環(huán)霧流和段塞流之間逐步轉(zhuǎn)換。環(huán)霧流和段塞流才可能攜砂。水氣比越大,氣液固三相流動流型趨近于同水氣比下的氣液兩相流動。

(3)不產(chǎn)水的純氣井?dāng)y砂相對容易。氣井產(chǎn)水后不利于井筒攜砂。對產(chǎn)水氣井,在極低的水氣比條件下,井筒攜砂幾乎是不可能的；井筒攜砂隨著水氣比的升高而變得越來越容易,但比不產(chǎn)水時攜砂條件苛刻。

(4)對于產(chǎn)水出砂氣井,井筒攜砂的基本條件是氣體在達(dá)到臨界攜液流速后帶動液相以一定的流速流動,而液相流速必須達(dá)到單相液體的攜砂流速,從而最終能夠攜帶包含在液相中的地層砂流動。

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