唐長(zhǎng)春，敖志剛，宮云祥，張康益，王有成

解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，南京 210007

DSm組合規(guī)則的改進(jìn)及其在直覺(jué)模糊集上的拓展

唐長(zhǎng)春，敖志剛，宮云祥，張康益，王有成

解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，南京 210007

隨著傳感器、網(wǎng)絡(luò)等微電子和通信技術(shù)的深入發(fā)展，人們能夠獲取到的信息呈現(xiàn)爆炸式增長(zhǎng)，這對(duì)人們處理信息的能力提出了更高要求。多源信息融合技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，其給人們提供了一條高效、精確應(yīng)用信息的途徑[1]。信息的多源性是信息融合的基礎(chǔ)，而信息的不確定性、不完善是信息融合最本質(zhì)的動(dòng)因。對(duì)于多源不確定信息的融合問(wèn)題，目前已有很多方法，包括概率論、模糊集、貝葉斯理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、DS證據(jù)理論（Dempster-Shafer Theory，DST）等，其中DST是一種具有處理不確定信息能力的不精確推理理論[2-4]，在不確定性信息的表示、推理、融合等方面的優(yōu)勢(shì)已得到了廣泛認(rèn)同。但DST處理沖突信息的能力不強(qiáng)，對(duì)于高度沖突的證據(jù)合成結(jié)果較差。針對(duì)DST的不足，許多學(xué)者提出了改進(jìn)方法。DSmT（Dezert-Smarandache Theory）是由法國(guó)的Jean Dezert博士和美國(guó)的Florentin Smarandache教授提出和發(fā)展的一種將似事而非和自相矛盾推理方法用于信息融合的新理論[5]。DSmT可看作是DST的拓展，其在處理沖突信息和不完善信息等方面的能力得到了明顯的加強(qiáng)，因此受到了普遍關(guān)注。在實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)DSmT也存在著非常致命的問(wèn)題，即DSmT的信度組合結(jié)果往往很難給決策提供有效的依據(jù)，甚至?xí)黾幼C據(jù)源信息原有的不確定性。

表1 m個(gè)傳感器識(shí)別信息的DSmT組合結(jié)果

本文對(duì)DSmT及其存在的問(wèn)題進(jìn)行了較深入的分析，并在其基礎(chǔ)上提出了一種新的基于沖突再分配的證據(jù)組合規(guī)則（K-DSm規(guī)則）。為進(jìn)一步提高DSmT處理沖突、模糊和不精確信息的能力，研究了DSmT在直覺(jué)模糊集上的拓展，將傳統(tǒng)的信度賦值函數(shù)替換為直覺(jué)模糊信度賦值映射，并討論了直覺(jué)模糊拓展后的信度組合規(guī)則。最后，通過(guò)數(shù)值實(shí)例對(duì)提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 DSmT及其存在的問(wèn)題分析

DSmT對(duì)證據(jù)理論中的Shafer模型作了修改，提出了DSm模型，該模型定義了一個(gè)廣義的鑒別框Θ，減少了對(duì)鑒別框中焦元的約束限制，允許Θ中的元素存在交集，從而極大提高了DSmT組合沖突信息的能力，并且使其能夠有效處理具有模糊邊界、不可細(xì)分的信息融合問(wèn)題，如高/矮、胖/廋等。跟DST一樣，DSmT也是采用正交和的方式對(duì)焦元進(jìn)行組合，所不同的是，DSm組合規(guī)則不需要?dú)w一，其中的緣故本質(zhì)上即是DSm模型保留了所有沖突焦元的信度賦值。DSm組合規(guī)則的具體形式如下：

其中，DΘ是由Θ中的命題，以及通過(guò)∪和∩運(yùn)算組成的所有復(fù)合命題的集合，稱為超冪集。DSm組合規(guī)則具有良好的交換性和結(jié)合性，符合證據(jù)源的合取一致原理；由于這種組合規(guī)則不需要?dú)w一化過(guò)程，從而能夠避免出現(xiàn)類似于DST在高沖突情況下產(chǎn)生的問(wèn)題；相比DST，DSm組合規(guī)則的組合結(jié)果更符合人類的直覺(jué)。在實(shí)際應(yīng)用中，DSmT表現(xiàn)出的優(yōu)勢(shì)是明顯的，但同時(shí)也存在諸多缺陷和不足，先看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：

假設(shè)在某次聯(lián)合訓(xùn)練中，基地上有m個(gè)傳感器同時(shí)監(jiān)測(cè)到某空域出現(xiàn)的目標(biāo)，各傳感器在本地對(duì)監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后將識(shí)別結(jié)果發(fā)送到聯(lián)合訓(xùn)練導(dǎo)控中心，以得到一致和準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。假定這m個(gè)傳感器得到了如下完全一致的結(jié)果：

mi(J)=0.8，mi(H)=0.15 ，mi(Θ)=0.05，（i=1，2，…，m，J代表殲擊機(jī)，H代表轟炸機(jī)）

mi(Θ)表示傳感器i對(duì)未知信息(It=J∪H)的信度賦值。假如聯(lián)合訓(xùn)練導(dǎo)控中心采用DSmT對(duì)這些傳感器的識(shí)別信息進(jìn)行組合，m取不同值時(shí)得到的結(jié)果如表1所示。

本例類似于文獻(xiàn)[6]給出的例子。在這個(gè)例子中，m個(gè)傳感器相當(dāng)于m個(gè)證據(jù)源。由于這m個(gè)證據(jù)源完全一致，并且分配給命題J的信度較大，按照正常的邏輯，它們的組合結(jié)果應(yīng)該能夠減小信息的不確定性，同時(shí)進(jìn)一步增大命題J的信度。但是，從表1中發(fā)現(xiàn)隨著證據(jù)源數(shù)目的增多，組合結(jié)果中分配給主焦元的信度不斷減小，大量信度賦給了主焦元的交集，這種現(xiàn)象是異常的，特別是命題J的信度逐漸減小趨近于0，違背了人類直覺(jué)。顯然，根據(jù)表1所示的組合結(jié)果，難以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別。

從上述例子中，可以發(fā)現(xiàn)DSmT的一個(gè)重要缺陷，即在某些情況下，DSm組合規(guī)則的組合結(jié)果不但不能減小信息的不確定性，反而會(huì)增加信息的不確定性。究其原因，可以從兩方面考慮，即模型和組合規(guī)則。DSmT建立在DSm模型上，允許鑒別框中的焦元存在交集既是DSm模型的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)又給DSm組合規(guī)則帶來(lái)了隱患。上文提到，DSmT采用正交和規(guī)則對(duì)焦元的信度進(jìn)行組合，在這種組合規(guī)則下，如果允許保留沖突焦元，那么沖突焦元一經(jīng)產(chǎn)生，便不會(huì)消逝，賦予它的信度也不會(huì)被再次分配，只能進(jìn)行重組、傳遞和累積[6]，這即是出現(xiàn)上例所示問(wèn)題的原因。

應(yīng)用DSmT的另一個(gè)困難是其計(jì)算復(fù)雜度有可能出現(xiàn)組合爆炸現(xiàn)象[7-8]。DSmT對(duì)問(wèn)題的分析和處理建立在DSm模型和超冪集上 DΘ，而 DΘ的勢(shì)|DΘ|按22|Θ|數(shù)量級(jí)遞增，同時(shí)由于組合過(guò)程中沖突焦元的累積，會(huì)引發(fā)焦元呈爆炸式增長(zhǎng)，造成計(jì)算量和存儲(chǔ)量的“爆炸”，當(dāng)|Θ|＞6時(shí)，DΘ的計(jì)算和存儲(chǔ)將面臨極大的困難，并且隨著證據(jù)源的不斷補(bǔ)充，計(jì)算的復(fù)雜度會(huì)進(jìn)一步提高。

針對(duì)DSmT存在的不足，文獻(xiàn)[6]提出了一種基于沖突再分配的CR-DSmT組合公式，使組合結(jié)果中分配給主焦元的信度得到了合理的增加；文獻(xiàn)[9]則提出了一種快速分層遞階DSmT近似推理融合方法，有效提高了算法的計(jì)算效率；文獻(xiàn)[8]亦研究了優(yōu)化DSmT計(jì)算復(fù)雜度的方法；此外，還有許多文獻(xiàn)從不同的角度對(duì)DSmT進(jìn)行了改進(jìn)[10-11]。盡管上述文獻(xiàn)都在一定程度上改善了DSmT的相關(guān)性能，但它們大多只從單一角度去尋求局部性能上的提高，而忽視了算法整體上的優(yōu)化，因此，在應(yīng)用上仍有一定的局限。受經(jīng)典DST組合規(guī)則的歸一化過(guò)程和文獻(xiàn)[6]的啟發(fā)，本文提出了一種新的基于沖突再分配的信度組合規(guī)則，稱之為K-DSm組合規(guī)則。

2 K-DSm證據(jù)組合規(guī)則

如何處理沖突是證據(jù)理論體系中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。由于大部分組合規(guī)則都是采用正交和（析?。┑姆绞絹?lái)組合證據(jù)，而這種方式必定會(huì)引起多個(gè)相異主焦元的相交（∩）運(yùn)算，由此便會(huì)產(chǎn)生沖突焦元。所謂沖突焦元即是在證據(jù)組合過(guò)程中，產(chǎn)生的含有交集的焦元，如(θ1∪θ2)∩θ3。由于Shafer模型規(guī)定命題之間完全互斥，因此，在DST的組合結(jié)果中，沖突焦元的信度賦值始終為0，這是DST處理沖突能力低的本質(zhì)原因；DSm模型中雖保留了沖突焦元的信度賦值，但卻造成了沖突的累積，增加了組合證據(jù)的不確定性；Yager將沖突焦元視為不可靠的信息，而將其信度分配給了完全未知集[12]；Dubois和Prade反駁Yager的觀點(diǎn)，認(rèn)為焦元之間的沖突表征的是一種競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，沖突焦元的信度應(yīng)在主焦元之間進(jìn)行再分配[13]。實(shí)質(zhì)上，沖突焦元既描述了主焦元之間的異性，同時(shí)也蘊(yùn)含了主焦元之間的共性。如果采用DSm模型，那么兩個(gè)主焦元之間的交集必然屬于兩主焦元，即θ1∩θ2?θ1且θ1∩θ2?θ2，同時(shí)，從主觀上看交集部分包含的信息是不確定的，邏輯上亦有θ1∩θ2?It(It=θ1∪θ2∪…∪θn)。從而，綜合Yager和Dubois的觀點(diǎn)，本文認(rèn)為沖突焦元的信度既應(yīng)屬于未知的部分，同時(shí)應(yīng)在主焦元之間進(jìn)行再分配。并且既然沖突焦元不能提供有用的信息，那么完全可以在組合結(jié)果中將其去除，基于此，提出如下所示的K-DSm組合規(guī)則。

其中，X∩=X1∩X2∩…∩Xm即表示組合過(guò)程產(chǎn)生的沖突焦元，d(X∩)表示沖突焦元 X∩的信度被重復(fù)分配的次數(shù)，假設(shè)在 X∩中，直接與“∪”算子相連的主焦元個(gè)數(shù)為d∪(X∩)，則：

與經(jīng)典DSm組合規(guī)則相比，K-DSm組合規(guī)則在組合結(jié)果中去除了沖突焦元，這不僅使得計(jì)算量和存儲(chǔ)量大為減少，同時(shí)也使得信度分配更為集中，從而促使主焦元能夠獲得更多的信度并且更容易收斂。K-DSm組合規(guī)則中含有歸一化系數(shù)K，K有別于DST中的沖突因子，它能夠消除由于沖突焦元信度被重復(fù)分配而造成的信度溢出，起到弱化沖突的作用。

應(yīng)用K-DSm組合規(guī)則去解決上文中提到的例子時(shí)，得到如表2所示的結(jié)果。

表2 m個(gè)傳感器識(shí)別信息的K-DSm組合結(jié)果

從表2中可以看出，隨著證據(jù)源的增多，各焦元的信度賦值逐漸收斂。在組合結(jié)果中，命題J的信度賦值稍微有所減少，而其他焦元的信度賦值卻有所增加，這是因?yàn)椋贙-DSm組合規(guī)則中，各主焦元的地位被視為等同，在組合過(guò)程中同等地獲得了沖突焦元的信度，在某些情況下，這是不合理的，比如說(shuō)本例。命題J對(duì)沖突焦元的影響顯然較大，其在信度分配中理應(yīng)要占優(yōu)勢(shì)，由于這考慮起來(lái)比較復(fù)雜，將在以后的工作中做進(jìn)一步研究。盡管K-DSm組合規(guī)則也存在著不足，但它的組合結(jié)果仍然要優(yōu)于DSm組合規(guī)則，根據(jù)表2所示的結(jié)果，可以很明確地判定目標(biāo)為J。應(yīng)用K-DSm組合規(guī)則去解決證據(jù)理論中常用的一個(gè)例子，即Zadeh問(wèn)題時(shí)，同樣得到相比DSm組合規(guī)則更符合直覺(jué)的結(jié)果，進(jìn)一步說(shuō)明了K-DSm組合規(guī)則的優(yōu)越性。

3 DSmT在直覺(jué)模糊集上的拓展

DST以及DSmT中的基本信度賦值都是一個(gè)單一的值，在概念上對(duì)應(yīng)于模糊集理論中的隸屬函數(shù)，表征證據(jù)源對(duì)命題的支持程度。多數(shù)情況下，證據(jù)源不僅能提供支持命題為真的度量，同時(shí)也能提供反對(duì)命題為真的度量，這就意味著DST或DSmT的信度賦值方式不能完全描述證據(jù)源提供的信息，從而造成信息的流失，直接的后果是導(dǎo)致組合結(jié)果的精度下降，并且會(huì)增加證據(jù)源信息之間的沖突。直覺(jué)模糊集（Intuitionistic Fuzzy Sets，IFS）[14]同時(shí)引入了隸屬度、非隸屬度和猶豫度三個(gè)度量，相比模糊集，其能夠更加靈活和完整地描述模糊信息。因此，本文考慮將DSmT中的基本信度賦值擴(kuò)展為一個(gè)直覺(jué)模糊數(shù)，以此來(lái)進(jìn)一步增加DSmT處理模糊和沖突信度的能力。

定義1設(shè)Θ是DSm模型下的廣義鑒別框，DΘ是Θ的超冪集，則映射：

根據(jù)直覺(jué)模糊數(shù)的定義，有0≤μΖ(θ)+νΖ(θ)≤1，其中 μΖ(θ)與DSmT中的廣義基本信度賦值意義相同，表征證據(jù)源對(duì)命題θ的支持程度；νΖ(θ)則表示對(duì)命題θ的不信任度。同樣可以引入猶豫度πΖ(θ)的概念來(lái)描述對(duì)命題的不確定性度量，并且πΖ(θ)=1-μΖ(θ)-νΖ(θ)。

在DSmT的理論框架下，Bel(θ)是命題θ(θ∈DΘ)的廣義信度函數(shù)值，表示證據(jù)對(duì)命題θ完全支持的程度，若θ的余集為θˉ，則Bel(θˉ)表示證據(jù)對(duì)命題θ完全反對(duì)的程度?？梢钥闯?，Bel(θˉ)的特征意義與νΖ(θ)是一致的。因此，對(duì)于一個(gè)由經(jīng)典DSm模型描述的信息融合問(wèn)題，可以采用一種簡(jiǎn)單且有效的方法來(lái)對(duì)廣義基本信度賦值進(jìn)行擴(kuò)展，得到直覺(jué)模糊信度賦值IFS_bba。方法即是：將μΖ(θ)取值為DSm模型中的廣義基本信度賦值m(θ)，νΖ(θ)取值為與之對(duì)應(yīng)的Bel(θˉ)，則mZ(θ)=＜m(θ)，Bel(θˉ)＞，可以證明其是一個(gè)合適的IFS_bba。

在給出直覺(jué)模糊拓展后的證據(jù)組合規(guī)則前，先對(duì)一些符號(hào)進(jìn)行說(shuō)明。根據(jù)文獻(xiàn)[14]可以推出“⊕”和“?”算子具有以下的運(yùn)算關(guān)系：

利用上述運(yùn)算規(guī)則和定義的符號(hào)，可以方便地給出直覺(jué)模糊拓展后的證據(jù)組合規(guī)則，如下：

這里給出Γ?·?的一種簡(jiǎn)單形式：?i=1，2，…，n

將DSmT在直覺(jué)模糊集上拓展之后，所有運(yùn)算都變成了直覺(jué)模糊數(shù)之間的運(yùn)算。根據(jù)直覺(jué)模糊DSm組合規(guī)則得到的焦元組合直覺(jué)模糊信度賦值仍是一個(gè)直覺(jué)模糊數(shù)。在得到所有焦元經(jīng)證據(jù)組合后的直覺(jué)模糊信度賦值之后，就可以對(duì)它們根據(jù)相應(yīng)直覺(jué)模糊信度賦值的大小進(jìn)行排序，并做出最優(yōu)決策。為比較直覺(jué)模糊信度賦值的大小，在此給出如下定義：

定義2設(shè)θ1，θ2∈DΘ，相應(yīng)的直覺(jué)模糊信度賦值為：mZ(θ1)=＜μz(θ1)，νz(θ1)＞，mZ(θ2)=＜μz(θ2)，νz(θ2)＞，若滿足下列條件之一，則有mZ(θ1)＜mZ(θ2)：

（1）μz(θ1)-νz(θ1)＜μz(θ2)-νz(θ2)

（2）μz(θ1)-νz(θ1)=μz(θ2)-νz(θ2)且 μz(θ1)+νz(θ1)＜μz(θ2)+νz(θ2)

4 數(shù)值仿真及分析

雷達(dá)和紅外是兩種常用的探測(cè)設(shè)備。在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中分別采用這兩種設(shè)備對(duì)仿真目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別。設(shè)定的仿真目標(biāo)包括戰(zhàn)區(qū)戰(zhàn)略導(dǎo)彈TBM（T），殲擊機(jī)（J）以及誘餌（B），因此鑒別框?yàn)棣?{T，J，B}，采用自由DSm模型，即允許鑒別框Θ中的元素存在交集。關(guān)于探測(cè)設(shè)備對(duì)仿真目標(biāo)的探測(cè)識(shí)別機(jī)理以及內(nèi)部數(shù)據(jù)的處理過(guò)程，本文暫不討論，直接給出各傳感器對(duì)目標(biāo)的識(shí)別報(bào)告，具體數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 目標(biāo)識(shí)別的廣義基本信度賦值分配

表4 目標(biāo)識(shí)別的直覺(jué)模糊信度賦值分配

表5 目標(biāo)識(shí)別的證據(jù)組合結(jié)果對(duì)比

步驟1構(gòu)造初始的各焦元的直覺(jué)模糊信度賦值分配（IFS_bba）

構(gòu)造方法如下：

（1）分別計(jì)算每個(gè)傳感器證據(jù)對(duì)各命題余集的廣義信度函數(shù)值；

（2）構(gòu)造對(duì)應(yīng)于各命題θi的直覺(jué)模糊信度賦值＜mj(θi)，＞。

步驟1的執(zhí)行結(jié)果如表4所示。

步驟2對(duì)各傳感器的證據(jù)數(shù)進(jìn)行組合

為方便進(jìn)行比較分析，本例同時(shí)還運(yùn)用了經(jīng)典的DSm組合規(guī)則和K-DSm組合規(guī)則來(lái)對(duì)證據(jù)進(jìn)行組合。采用各種組合規(guī)則得到的結(jié)果如表5所示。

步驟3決策分析

決策的方法是選取直覺(jué)模糊信度賦值最大的焦元作為最終的目標(biāo)識(shí)別結(jié)果。

根據(jù)定義2，對(duì)表5中的直覺(jué)模糊信度賦值進(jìn)行大小排序，很容易得到mZ(T)=＜0.484 4，0.013＞是其中最大的直覺(jué)模糊數(shù)，即焦元T的直覺(jué)模糊信度賦值最大，從而判定目標(biāo)最有可能為TBM，顯然，這與基于DSm組合規(guī)則和K-DSm組合規(guī)則的識(shí)別結(jié)果是一致的。

在定義直覺(jué)模糊信度賦值時(shí)，將其中的肯定信任度等價(jià)于DSm模型下的廣義基本信度賦值。由于直覺(jué)模糊信度賦值更全面地描述了證據(jù)源提供的信息，在直覺(jué)模糊拓展DSm組合規(guī)則的證據(jù)組合過(guò)程中，有效發(fā)揮了直覺(jué)模糊信度賦值的優(yōu)勢(shì)，焦元的肯定信任度和否定信任度的合成值能夠相互修正，使得組合結(jié)構(gòu)更為準(zhǔn)確和合理。從表5中可以發(fā)現(xiàn)，雖然根據(jù)三種組合規(guī)則，得出的結(jié)論一致，都是判定目標(biāo)為TBM的可能性最大，但是它們包含的不確定性程度是存在差別的。在決策過(guò)程中，信度賦值分配越集中，則越有利于最優(yōu)決策，即信息包含的不確定性越少。從組合結(jié)果來(lái)看，焦元T的直覺(jué)模糊信度賦值中的肯定信任度為0.484 4，大于經(jīng)典DSm組合規(guī)則和K-DSm組合規(guī)則組合結(jié)果中焦元T的基本信度賦值，同時(shí)，焦元T的否定信任度很小，因此，相比其他兩種合成結(jié)果，基于直覺(jué)模糊拓展DSm組合規(guī)則的組合結(jié)果的決策具有最小的決策風(fēng)險(xiǎn)，從而為決策過(guò)程提供更可靠的支持。

需要指出，由于直覺(jué)模糊信度賦值包含了更多的信息，其所需要的存儲(chǔ)空間是基本信度賦值的兩倍；直覺(jué)模糊拓展DSm組合規(guī)則相比經(jīng)典DSm和K-DSm組合規(guī)則的計(jì)算復(fù)雜度也更高，因此采用該規(guī)則需要付出的代價(jià)更高。但是從證據(jù)合成結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性的角度來(lái)考慮，直覺(jué)模糊拓展DSm組合規(guī)則仍不失為一種有效的選擇。進(jìn)一步研究和完善DSmT在直覺(jué)模糊集上的拓展方法和過(guò)程具有較高的理論和應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)語(yǔ)

本文的內(nèi)容主要分為兩部分。第一部分從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子出發(fā)，指出DSmT的組合結(jié)果通常不能有效地減少信息的不確定性，并且存在計(jì)算復(fù)雜度高的問(wèn)題，針對(duì)DSmT存在的缺陷，提出了一種新的基于沖突再分配的證據(jù)組合規(guī)則，即K-DSm組合規(guī)則，該規(guī)則在組合結(jié)果中清除了沖突焦元，并將沖突焦元的信度同時(shí)分配給了引起沖突的主焦元和完全的未知集，使得信度的分配更為合理；第二部分研究了DSmT在直覺(jué)模糊集上的拓展，將直覺(jué)模糊集在描述和處理模糊信息等方面的優(yōu)勢(shì)引入到DSmT中，進(jìn)一步增強(qiáng)了DSmT組合沖突、模糊和不精確證據(jù)信息的能力。本文為DSmT理論的完善和改進(jìn)提供了兩種新的思路，但還不夠成熟，仿真結(jié)果初步驗(yàn)證了這兩種思路的價(jià)值。

[1]潘泉.信息融合理論的基本方法與進(jìn)展（II）[J].控制理論與應(yīng)用，2012，29（10）：1233-1244.

[2]段新生.證據(jù)理論與決策、人工智能[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，1993.

[3]韓德強(qiáng).基于證據(jù)距離與不確定度的證據(jù)組合方法[J].紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2011，30（5）：396-400.

[4]Yamada K.A new combination of evidence based on compromise[J].Fuzzy Sets and System，2008，159（13）：1689-1708.

[5]Smarandache F，Dezert J.Advances and applications of DSmT for information fusion，vol.1[M].Rehoboth，USA：American Research Press，2004.

[6]曲圣杰.沖突再分配DSmT及解決證據(jù)間矛盾的新方法[J].控制與決策，2009，24（12）：1856-1860.

[7]Li X，Dezert J，Smarandache F，et al.Evidence supporting measure of similarity for reducing the complexity in information fusion[J].Information Sciences，2011，181（10）：1818-1835.

[8]陳凱，楊俊安，陳昊.DSmT混合規(guī)則高復(fù)雜度優(yōu)化[J].計(jì)算機(jī)工程，2010，36（7）：76-79.

[9]李新德.一種快速分層遞階DSmT近似推理融合方法（B）[J].電子學(xué)報(bào)，2011，39（3A）：31-36.

[10]胡麗芳，關(guān)欣，何友.一種新的基于DSmT的合成公式[J].火力與指揮控制，2009，34（7）：9-11.

[11]李鵬，黃心漢，王敏.DSmT框架下的自適應(yīng)通用分配法則[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（6）：16-19.

[12]Yager R.On the Dempster-Shafer framework and new combination rules[J].Information Sciences，1987，41（2）：93-138.

[13]Dubois D，Prade H.Representation and combination of uncertainty with belief functions and possibility measures[J].Computational Intelligence，1998，4（3）：244-264.

[14]徐澤水.直覺(jué)模糊信息集成理論與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

TANG Changchun,AO Zhigang,GONG Yunxiang,ZHANG Kangyi,WANG Youcheng

College of Field Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing 210007,China

Dezert-Smaradache Theory retains conflicting focal element in the combined result,which benefits the combination ability for conflict evidence,meanwhile,it results in the accumulation of conflicting information,and makes the composite reliability of main focal element reduce illogically.A new combination rule based on conflict redistribution is proposed to resolve the problem of DSmT.In order to further improve the DSmT performance in dealing with uncertain, highly conflicting and imprecise information,this paper researches the method to develop DSmT on the intuitionistic fuzzy sets.An intuitionistic fuzzy belief assignment mapping is defined to replace traditional belief assignment function, and the combination rule based on the new mapping is discussed in this paper.Numerical examples demonstrate the effectiveness of the proposed method.

information fusion;DSmT;conflict redistribution;intuitionistic fuzzy sets

DSmT在組合結(jié)果中保留了沖突焦元，一方面提高了組合沖突證據(jù)能力，另一方面造成了沖突信息的積累，促使分配給主焦元的信度不合理地減小，導(dǎo)致組合信息的不確定性增加，不利于決策。針對(duì)DSmT存在的缺陷，提出了一種新的基于沖突再分配的組合規(guī)則。為進(jìn)一步提高DSmT處理沖突、模糊和不精確信息能力，研究了DSmT在直覺(jué)模糊集上的拓展，將傳統(tǒng)的信度賦值函數(shù)替換為直覺(jué)模糊信度賦值映射，并討論了直覺(jué)模糊拓展后的信度組合規(guī)則。數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證了所提方法的有效性。

信息融合；DSmT；沖突再分配；直覺(jué)模糊集

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1212-0385

TANG Changchun,AO Zhigang,GONG Yunxiang,et al.Improvement of DSm combination rule and its development on intuitionistic fuzzy sets.Computer Engineering and Applications,2014,50（24）：151-155.

江蘇省自然科學(xué)基金（No.SBK2009061）。

唐長(zhǎng)春（1986—），男，碩士研究生，CCF會(huì)員，研究方向：信息融合，軍用數(shù)據(jù)及知識(shí)工程；敖志剛（1959—），男，教授，研究方向：指揮自動(dòng)化與戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境數(shù)字化，萬(wàn)兆以太網(wǎng)；張康益（1988—），男，碩士研究生，研究方向：聯(lián)合作戰(zhàn)演練系統(tǒng)分析與集成；王有成（1985—），男，碩士研究生，研究方向：指揮自動(dòng)化與戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境數(shù)字化。E-mail：357502975@qq.com

2013-01-04

2013-03-25

1002-8331（2014）24-0151-05

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版：2013-04-09，http∶//www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130409.1522.002.html

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