黃美芬

【摘 要】積極的思考習(xí)慣對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作用重大。精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生展開辯駁，課堂適時(shí)追問，讓學(xué)生當(dāng)小老師，教師發(fā)揮教育機(jī)智，開展合作交流，有助于小學(xué)生數(shù)學(xué)思考習(xí)慣的養(yǎng)成。

【關(guān)鍵詞】思考習(xí)慣；小學(xué)數(shù)學(xué)；策略

曾在一次培訓(xùn)班的學(xué)員匯報(bào)課上，看到一位學(xué)員上《四則混合運(yùn)算》，這節(jié)課上，學(xué)生舉手回答問題頗為牽強(qiáng)，課堂氣氛沉悶，執(zhí)教老師著急，無論是在探究環(huán)節(jié)還是在練習(xí)環(huán)節(jié)，課堂總是不溫不火，學(xué)生發(fā)言總是三三兩兩，真令在場(chǎng)聽課的老師為之捏一把汗。究其原因，出現(xiàn)這樣的課堂狀況，除了與執(zhí)教老師沒有精心準(zhǔn)備課堂有關(guān)以外，更與學(xué)生平時(shí)沒有養(yǎng)成積極思考的習(xí)慣有關(guān)。那么，教師該如何培養(yǎng)學(xué)生積極思考的習(xí)慣呢？

一、精心預(yù)設(shè)教學(xué)過程

生：王阿姨快，因?yàn)橥醢⒁堂啃r(shí)做8把，而李阿姨每小時(shí)只做6把。

相較于原浙教版例題（如下圖）的呈現(xiàn)方式，現(xiàn)在執(zhí)教老師把例題換成比一比王阿姨和李阿姨誰做得快？更具有趣味性。教者的高明之處就在于把學(xué)生一步步引到知識(shí)點(diǎn)上，學(xué)生非常自然地想到了要比時(shí)間，時(shí)間相同比總數(shù)，時(shí)間不同就比單位時(shí)間內(nèi)的數(shù)量。在這過程中，學(xué)生越比就越有興趣。然后再通過兩個(gè)例子的比較，此時(shí)工作效率呼之欲出，教學(xué)目的水到渠成，并且不著痕跡。

筆者認(rèn)為，能夠達(dá)到這樣的境界，是和執(zhí)教老師全面、深入解讀教材分不開的。例題教學(xué)以能引起學(xué)生積極思考的方式呈現(xiàn)出來，是有效教學(xué)的重要一步。

二、引導(dǎo)學(xué)生相互辯駁

【案例】吳正憲《商不變的性質(zhì)》片段

師出示“（12+9）÷（3+9）=12÷3”，有三名同學(xué)認(rèn)為正確。 老師請(qǐng)不同意見的雙方各派出一名代表，到前面辯論。

反方：請(qǐng)問商不變的性質(zhì)是怎么敘述的？

正方：在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

反方：這道題目中的被除數(shù)、除數(shù)是同時(shí)擴(kuò)大嗎？

正方：是同時(shí)增加了9。

反方：請(qǐng)仔細(xì)想想同時(shí)擴(kuò)大和同時(shí)增加的意思相同嗎？

正方：恩，我再算算，意思不同，結(jié)果發(fā)生了變化。

反方：那么，這道題符合商不變的性質(zhì)嗎？

正方：不符合。

反方：那你們?yōu)槭裁赐膺@個(gè)答案呢？

正方：（不好意思地低下了頭）我們只看到同時(shí)增加了9，忽視了“增加與擴(kuò)大的意思有區(qū)別”，我們錯(cuò)了。

在以上的教學(xué)片段中，吳老師出示一個(gè)有針對(duì)性的易錯(cuò)題，學(xué)生們展開辯論，從概念的角度去判斷，進(jìn)一步理解了商不變的性質(zhì)要考慮“同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小”，而“同時(shí)增加或同時(shí)減小”不符合這個(gè)性質(zhì)，通過辯論，讓學(xué)生們明白了商不變的性質(zhì)，還學(xué)會(huì)了用驗(yàn)證法來判斷。

筆者以為，辯論是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式。一旦開始辯論，學(xué)生必定開動(dòng)腦筋積極思考，往往搜腸刮肚，必然會(huì)調(diào)動(dòng)所有相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以期駁倒對(duì)方。而在這過程中，學(xué)生的思考是非常積極的。

三、加以適時(shí)的追問

【案例】吳正憲《平均數(shù)》教學(xué)片段

吳老師在課堂上出示問題：甲乙兩個(gè)隊(duì)舉行拍球比賽，求每個(gè)隊(duì)的平均數(shù)。乙隊(duì)為（9+13+14+12）÷4=12（個(gè)），甲隊(duì)為（21+14+16）÷3=17（個(gè)）。吳老師以乙隊(duì)的平均數(shù)為例追問：

追問1：12表示什么？

生：表示乙隊(duì)拍球的平均數(shù)。

追問2：你怎么認(rèn)識(shí)和理解12這個(gè)數(shù)？

生1：我拍了13個(gè)，把多的一個(gè)給其他隊(duì)員了。

生2：我拍了14個(gè)，把多的2個(gè)給了拍9個(gè)的同學(xué)。

生3：我很高興，本來我拍了9個(gè)，他們又給我增加了3個(gè)。

追問3：你們的意思是說，把多的給少的，這樣就……

生：平均了。

讓孩子們根據(jù)自己的體會(huì)描述對(duì)平均數(shù)意義的理解，在這個(gè)基礎(chǔ)上，吳老師進(jìn)行了總結(jié)：12是9、13、14、12這一組數(shù)的平均數(shù)，它表示這一組數(shù)據(jù)的總體水平。

追問4：當(dāng)比賽人數(shù)不相等時(shí)，比總數(shù)是不公平的，是誰幫我們解決了這個(gè)問題？

生：平均數(shù)。

追問5：此時(shí)此刻，你不想對(duì)平均數(shù)發(fā)自內(nèi)心地說兩句嗎？

生1：平均數(shù)啊平均數(shù)，你很公平。

生2：平均數(shù)，你使不公平的事變公平了。

吳老師一連串的追問，看似波瀾不驚，卻掀起了學(xué)生頭腦中的思維風(fēng)暴。在吳老師逐步深入的追問中，學(xué)生真正深刻理解了平均數(shù)的價(jià)值。而此時(shí)的吳老師還意猶未盡，讓學(xué)生發(fā)出“平均數(shù)啊，你使不公平的事變公平了”這樣的感嘆時(shí)，我們知道，平均數(shù)已深深地走進(jìn)了學(xué)生的心里。

筆者認(rèn)為，在日常教學(xué)中，適時(shí)的追問是促進(jìn)小學(xué)生積極思考的有效方式。這就需要我們老師在備課時(shí)一定要有詳盡的預(yù)設(shè)，在何時(shí)追問，怎么追問，都要經(jīng)過通盤考慮，才能在實(shí)際教學(xué)中做到運(yùn)籌帷幄，張弛有度。

四、讓學(xué)生當(dāng)小老師

曾有幸聽過黃愛華老師教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》，黃老師首先出示一個(gè)生活中最常見的窨井蓋，問學(xué)生為什么窨井蓋要做成圓的？接下來學(xué)生就自然而然要去探究圓的特性了，得出了圓的直徑等特征后，黃老師出示有關(guān)圓的半徑、直徑、圓心等知識(shí)，讓學(xué)生自學(xué)，然后讓學(xué)生做小老師上臺(tái)整理這些知識(shí)并板書，筆者留意到黃老師不斷地讓學(xué)生歸納，整理出關(guān)鍵詞，他有幾句很概括性的話：“1. 請(qǐng)大家聽我說；2. 我要特別強(qiáng)調(diào)的是；3. 你們有什么問題要問我嗎？”然后讓下面的學(xué)生發(fā)問，在不斷的發(fā)問中逐漸凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)。特別是中間的“我要特別強(qiáng)調(diào)的是”立馬凸顯出本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)，需要學(xué)生在整節(jié)課自始至終保持積極思考的狀態(tài)才能在本環(huán)節(jié)有較好的表現(xiàn)。

在當(dāng)小老師的過程中，學(xué)生首先要完全理解先前所學(xué)的知識(shí)，把相關(guān)的知識(shí)與以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整合并內(nèi)化，溝通知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間的聯(lián)系，歸納總結(jié)，這樣才能有效地促使學(xué)生積極思考。

五、發(fā)揮教育機(jī)智

【案例】《除法的初步認(rèn)識(shí)》片段

筆者在教授除法的認(rèn)識(shí)時(shí)，在練習(xí)鞏固階段出示了一道題：12根小棒，如果要擺成 ，可以擺幾個(gè)？（配上直觀圖）

生1：可以擺4個(gè)。（學(xué)生上臺(tái)畫）

生2：可以擺6個(gè)。

師：（本想打斷他，轉(zhuǎn)而一想該尊重學(xué)生，聽聽學(xué)生的心聲）你到黑板上畫出來。

生：將5個(gè)小三角形加1個(gè)大三角形不就是6個(gè)嗎？

師：這位小朋友的想法真是與眾不同，如果這樣數(shù)真的有6個(gè)。他為我們的課堂帶來了不一樣的聲音，我們要向他學(xué)習(xí)，掌聲鼓勵(lì)。

（孩子的臉上現(xiàn)出得意的神情）

師：不過這道題是老師沒有表達(dá)清楚，應(yīng)該是……

當(dāng)教師的預(yù)設(shè)遭遇學(xué)生的“意外”時(shí)，我們不能粗魯?shù)卮驍鄬W(xué)生，而是要尊重學(xué)生，仔細(xì)傾聽學(xué)生的真實(shí)想法。經(jīng)歷了這個(gè)過程，學(xué)生認(rèn)識(shí)問題的角度會(huì)更全面，他們頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也會(huì)更合理。對(duì)于老師來說，教育機(jī)智、教育智慧、教育藝術(shù)也得到了磨礪、發(fā)展。

六、同桌合作交流

對(duì)于在課堂上沒有機(jī)會(huì)發(fā)言或有些不愿意發(fā)言的學(xué)生，老師可以采取同桌互說的形式進(jìn)行，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示自己的想法，得到別人的認(rèn)同，也可以在隨堂作業(yè)本子上記錄下自己的思考過程。對(duì)學(xué)生而言，這是讓其積極思考過程得以延續(xù)的過程；對(duì)教師來說，也能更加全面地了解學(xué)生的思維過程，保護(hù)他們思考的積極性。

數(shù)學(xué)是思維的體操。教師們要充分利用小學(xué)生天性活潑好動(dòng)，好奇心強(qiáng)，愛思考的特點(diǎn)，讓小學(xué)生養(yǎng)成積極思考的習(xí)慣，這對(duì)日后解決數(shù)學(xué)問題是大有裨益的。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳正憲，張秋爽，賈福錄.聽吳正憲老師上課[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2012.

【摘 要】積極的思考習(xí)慣對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作用重大。精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生展開辯駁，課堂適時(shí)追問，讓學(xué)生當(dāng)小老師，教師發(fā)揮教育機(jī)智，開展合作交流，有助于小學(xué)生數(shù)學(xué)思考習(xí)慣的養(yǎng)成。

【關(guān)鍵詞】思考習(xí)慣；小學(xué)數(shù)學(xué)；策略

曾在一次培訓(xùn)班的學(xué)員匯報(bào)課上，看到一位學(xué)員上《四則混合運(yùn)算》，這節(jié)課上，學(xué)生舉手回答問題頗為牽強(qiáng)，課堂氣氛沉悶，執(zhí)教老師著急，無論是在探究環(huán)節(jié)還是在練習(xí)環(huán)節(jié)，課堂總是不溫不火，學(xué)生發(fā)言總是三三兩兩，真令在場(chǎng)聽課的老師為之捏一把汗。究其原因，出現(xiàn)這樣的課堂狀況，除了與執(zhí)教老師沒有精心準(zhǔn)備課堂有關(guān)以外，更與學(xué)生平時(shí)沒有養(yǎng)成積極思考的習(xí)慣有關(guān)。那么，教師該如何培養(yǎng)學(xué)生積極思考的習(xí)慣呢？

一、精心預(yù)設(shè)教學(xué)過程

生：王阿姨快，因?yàn)橥醢⒁堂啃r(shí)做8把，而李阿姨每小時(shí)只做6把。

相較于原浙教版例題（如下圖）的呈現(xiàn)方式，現(xiàn)在執(zhí)教老師把例題換成比一比王阿姨和李阿姨誰做得快？更具有趣味性。教者的高明之處就在于把學(xué)生一步步引到知識(shí)點(diǎn)上，學(xué)生非常自然地想到了要比時(shí)間，時(shí)間相同比總數(shù)，時(shí)間不同就比單位時(shí)間內(nèi)的數(shù)量。在這過程中，學(xué)生越比就越有興趣。然后再通過兩個(gè)例子的比較，此時(shí)工作效率呼之欲出，教學(xué)目的水到渠成，并且不著痕跡。

筆者認(rèn)為，能夠達(dá)到這樣的境界，是和執(zhí)教老師全面、深入解讀教材分不開的。例題教學(xué)以能引起學(xué)生積極思考的方式呈現(xiàn)出來，是有效教學(xué)的重要一步。

二、引導(dǎo)學(xué)生相互辯駁

【案例】吳正憲《商不變的性質(zhì)》片段

師出示“（12+9）÷（3+9）=12÷3”，有三名同學(xué)認(rèn)為正確。 老師請(qǐng)不同意見的雙方各派出一名代表，到前面辯論。

反方：請(qǐng)問商不變的性質(zhì)是怎么敘述的？

正方：在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

反方：這道題目中的被除數(shù)、除數(shù)是同時(shí)擴(kuò)大嗎？

正方：是同時(shí)增加了9。

反方：請(qǐng)仔細(xì)想想同時(shí)擴(kuò)大和同時(shí)增加的意思相同嗎？

正方：恩，我再算算，意思不同，結(jié)果發(fā)生了變化。

反方：那么，這道題符合商不變的性質(zhì)嗎？

正方：不符合。

反方：那你們?yōu)槭裁赐膺@個(gè)答案呢？

正方：（不好意思地低下了頭）我們只看到同時(shí)增加了9，忽視了“增加與擴(kuò)大的意思有區(qū)別”，我們錯(cuò)了。

在以上的教學(xué)片段中，吳老師出示一個(gè)有針對(duì)性的易錯(cuò)題，學(xué)生們展開辯論，從概念的角度去判斷，進(jìn)一步理解了商不變的性質(zhì)要考慮“同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小”，而“同時(shí)增加或同時(shí)減小”不符合這個(gè)性質(zhì)，通過辯論，讓學(xué)生們明白了商不變的性質(zhì)，還學(xué)會(huì)了用驗(yàn)證法來判斷。

筆者以為，辯論是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式。一旦開始辯論，學(xué)生必定開動(dòng)腦筋積極思考，往往搜腸刮肚，必然會(huì)調(diào)動(dòng)所有相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以期駁倒對(duì)方。而在這過程中，學(xué)生的思考是非常積極的。

三、加以適時(shí)的追問

【案例】吳正憲《平均數(shù)》教學(xué)片段

吳老師在課堂上出示問題：甲乙兩個(gè)隊(duì)舉行拍球比賽，求每個(gè)隊(duì)的平均數(shù)。乙隊(duì)為（9+13+14+12）÷4=12（個(gè)），甲隊(duì)為（21+14+16）÷3=17（個(gè)）。吳老師以乙隊(duì)的平均數(shù)為例追問：

追問1：12表示什么？

生：表示乙隊(duì)拍球的平均數(shù)。

追問2：你怎么認(rèn)識(shí)和理解12這個(gè)數(shù)？

生1：我拍了13個(gè)，把多的一個(gè)給其他隊(duì)員了。

生2：我拍了14個(gè)，把多的2個(gè)給了拍9個(gè)的同學(xué)。

生3：我很高興，本來我拍了9個(gè)，他們又給我增加了3個(gè)。

追問3：你們的意思是說，把多的給少的，這樣就……

生：平均了。

讓孩子們根據(jù)自己的體會(huì)描述對(duì)平均數(shù)意義的理解，在這個(gè)基礎(chǔ)上，吳老師進(jìn)行了總結(jié)：12是9、13、14、12這一組數(shù)的平均數(shù)，它表示這一組數(shù)據(jù)的總體水平。

追問4：當(dāng)比賽人數(shù)不相等時(shí)，比總數(shù)是不公平的，是誰幫我們解決了這個(gè)問題？

生：平均數(shù)。

追問5：此時(shí)此刻，你不想對(duì)平均數(shù)發(fā)自內(nèi)心地說兩句嗎？

生1：平均數(shù)啊平均數(shù)，你很公平。

生2：平均數(shù)，你使不公平的事變公平了。

吳老師一連串的追問，看似波瀾不驚，卻掀起了學(xué)生頭腦中的思維風(fēng)暴。在吳老師逐步深入的追問中，學(xué)生真正深刻理解了平均數(shù)的價(jià)值。而此時(shí)的吳老師還意猶未盡，讓學(xué)生發(fā)出“平均數(shù)啊，你使不公平的事變公平了”這樣的感嘆時(shí)，我們知道，平均數(shù)已深深地走進(jìn)了學(xué)生的心里。

筆者認(rèn)為，在日常教學(xué)中，適時(shí)的追問是促進(jìn)小學(xué)生積極思考的有效方式。這就需要我們老師在備課時(shí)一定要有詳盡的預(yù)設(shè)，在何時(shí)追問，怎么追問，都要經(jīng)過通盤考慮，才能在實(shí)際教學(xué)中做到運(yùn)籌帷幄，張弛有度。

四、讓學(xué)生當(dāng)小老師

曾有幸聽過黃愛華老師教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》，黃老師首先出示一個(gè)生活中最常見的窨井蓋，問學(xué)生為什么窨井蓋要做成圓的？接下來學(xué)生就自然而然要去探究圓的特性了，得出了圓的直徑等特征后，黃老師出示有關(guān)圓的半徑、直徑、圓心等知識(shí)，讓學(xué)生自學(xué)，然后讓學(xué)生做小老師上臺(tái)整理這些知識(shí)并板書，筆者留意到黃老師不斷地讓學(xué)生歸納，整理出關(guān)鍵詞，他有幾句很概括性的話：“1. 請(qǐng)大家聽我說；2. 我要特別強(qiáng)調(diào)的是；3. 你們有什么問題要問我嗎？”然后讓下面的學(xué)生發(fā)問，在不斷的發(fā)問中逐漸凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)。特別是中間的“我要特別強(qiáng)調(diào)的是”立馬凸顯出本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)，需要學(xué)生在整節(jié)課自始至終保持積極思考的狀態(tài)才能在本環(huán)節(jié)有較好的表現(xiàn)。

在當(dāng)小老師的過程中，學(xué)生首先要完全理解先前所學(xué)的知識(shí)，把相關(guān)的知識(shí)與以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整合并內(nèi)化，溝通知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間的聯(lián)系，歸納總結(jié)，這樣才能有效地促使學(xué)生積極思考。

五、發(fā)揮教育機(jī)智

【案例】《除法的初步認(rèn)識(shí)》片段

筆者在教授除法的認(rèn)識(shí)時(shí)，在練習(xí)鞏固階段出示了一道題：12根小棒，如果要擺成 ，可以擺幾個(gè)？（配上直觀圖）

生1：可以擺4個(gè)。（學(xué)生上臺(tái)畫）

生2：可以擺6個(gè)。

師：（本想打斷他，轉(zhuǎn)而一想該尊重學(xué)生，聽聽學(xué)生的心聲）你到黑板上畫出來。

生：將5個(gè)小三角形加1個(gè)大三角形不就是6個(gè)嗎？

師：這位小朋友的想法真是與眾不同，如果這樣數(shù)真的有6個(gè)。他為我們的課堂帶來了不一樣的聲音，我們要向他學(xué)習(xí)，掌聲鼓勵(lì)。

（孩子的臉上現(xiàn)出得意的神情）

師：不過這道題是老師沒有表達(dá)清楚，應(yīng)該是……

當(dāng)教師的預(yù)設(shè)遭遇學(xué)生的“意外”時(shí)，我們不能粗魯?shù)卮驍鄬W(xué)生，而是要尊重學(xué)生，仔細(xì)傾聽學(xué)生的真實(shí)想法。經(jīng)歷了這個(gè)過程，學(xué)生認(rèn)識(shí)問題的角度會(huì)更全面，他們頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也會(huì)更合理。對(duì)于老師來說，教育機(jī)智、教育智慧、教育藝術(shù)也得到了磨礪、發(fā)展。

六、同桌合作交流

對(duì)于在課堂上沒有機(jī)會(huì)發(fā)言或有些不愿意發(fā)言的學(xué)生，老師可以采取同桌互說的形式進(jìn)行，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示自己的想法，得到別人的認(rèn)同，也可以在隨堂作業(yè)本子上記錄下自己的思考過程。對(duì)學(xué)生而言，這是讓其積極思考過程得以延續(xù)的過程；對(duì)教師來說，也能更加全面地了解學(xué)生的思維過程，保護(hù)他們思考的積極性。

數(shù)學(xué)是思維的體操。教師們要充分利用小學(xué)生天性活潑好動(dòng)，好奇心強(qiáng)，愛思考的特點(diǎn)，讓小學(xué)生養(yǎng)成積極思考的習(xí)慣，這對(duì)日后解決數(shù)學(xué)問題是大有裨益的。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳正憲，張秋爽，賈福錄.聽吳正憲老師上課[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2012.

【摘 要】積極的思考習(xí)慣對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作用重大。精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生展開辯駁，課堂適時(shí)追問，讓學(xué)生當(dāng)小老師，教師發(fā)揮教育機(jī)智，開展合作交流，有助于小學(xué)生數(shù)學(xué)思考習(xí)慣的養(yǎng)成。

【關(guān)鍵詞】思考習(xí)慣；小學(xué)數(shù)學(xué)；策略

曾在一次培訓(xùn)班的學(xué)員匯報(bào)課上，看到一位學(xué)員上《四則混合運(yùn)算》，這節(jié)課上，學(xué)生舉手回答問題頗為牽強(qiáng)，課堂氣氛沉悶，執(zhí)教老師著急，無論是在探究環(huán)節(jié)還是在練習(xí)環(huán)節(jié)，課堂總是不溫不火，學(xué)生發(fā)言總是三三兩兩，真令在場(chǎng)聽課的老師為之捏一把汗。究其原因，出現(xiàn)這樣的課堂狀況，除了與執(zhí)教老師沒有精心準(zhǔn)備課堂有關(guān)以外，更與學(xué)生平時(shí)沒有養(yǎng)成積極思考的習(xí)慣有關(guān)。那么，教師該如何培養(yǎng)學(xué)生積極思考的習(xí)慣呢？

一、精心預(yù)設(shè)教學(xué)過程

生：王阿姨快，因?yàn)橥醢⒁堂啃r(shí)做8把，而李阿姨每小時(shí)只做6把。

相較于原浙教版例題（如下圖）的呈現(xiàn)方式，現(xiàn)在執(zhí)教老師把例題換成比一比王阿姨和李阿姨誰做得快？更具有趣味性。教者的高明之處就在于把學(xué)生一步步引到知識(shí)點(diǎn)上，學(xué)生非常自然地想到了要比時(shí)間，時(shí)間相同比總數(shù)，時(shí)間不同就比單位時(shí)間內(nèi)的數(shù)量。在這過程中，學(xué)生越比就越有興趣。然后再通過兩個(gè)例子的比較，此時(shí)工作效率呼之欲出，教學(xué)目的水到渠成，并且不著痕跡。

筆者認(rèn)為，能夠達(dá)到這樣的境界，是和執(zhí)教老師全面、深入解讀教材分不開的。例題教學(xué)以能引起學(xué)生積極思考的方式呈現(xiàn)出來，是有效教學(xué)的重要一步。

二、引導(dǎo)學(xué)生相互辯駁

【案例】吳正憲《商不變的性質(zhì)》片段

師出示“（12+9）÷（3+9）=12÷3”，有三名同學(xué)認(rèn)為正確。 老師請(qǐng)不同意見的雙方各派出一名代表，到前面辯論。

反方：請(qǐng)問商不變的性質(zhì)是怎么敘述的？

正方：在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

反方：這道題目中的被除數(shù)、除數(shù)是同時(shí)擴(kuò)大嗎？

正方：是同時(shí)增加了9。

反方：請(qǐng)仔細(xì)想想同時(shí)擴(kuò)大和同時(shí)增加的意思相同嗎？

正方：恩，我再算算，意思不同，結(jié)果發(fā)生了變化。

反方：那么，這道題符合商不變的性質(zhì)嗎？

正方：不符合。

反方：那你們?yōu)槭裁赐膺@個(gè)答案呢？

正方：（不好意思地低下了頭）我們只看到同時(shí)增加了9，忽視了“增加與擴(kuò)大的意思有區(qū)別”，我們錯(cuò)了。

在以上的教學(xué)片段中，吳老師出示一個(gè)有針對(duì)性的易錯(cuò)題，學(xué)生們展開辯論，從概念的角度去判斷，進(jìn)一步理解了商不變的性質(zhì)要考慮“同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小”，而“同時(shí)增加或同時(shí)減小”不符合這個(gè)性質(zhì)，通過辯論，讓學(xué)生們明白了商不變的性質(zhì)，還學(xué)會(huì)了用驗(yàn)證法來判斷。

筆者以為，辯論是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式。一旦開始辯論，學(xué)生必定開動(dòng)腦筋積極思考，往往搜腸刮肚，必然會(huì)調(diào)動(dòng)所有相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以期駁倒對(duì)方。而在這過程中，學(xué)生的思考是非常積極的。

三、加以適時(shí)的追問

【案例】吳正憲《平均數(shù)》教學(xué)片段

吳老師在課堂上出示問題：甲乙兩個(gè)隊(duì)舉行拍球比賽，求每個(gè)隊(duì)的平均數(shù)。乙隊(duì)為（9+13+14+12）÷4=12（個(gè)），甲隊(duì)為（21+14+16）÷3=17（個(gè)）。吳老師以乙隊(duì)的平均數(shù)為例追問：

追問1：12表示什么？

生：表示乙隊(duì)拍球的平均數(shù)。

追問2：你怎么認(rèn)識(shí)和理解12這個(gè)數(shù)？

生1：我拍了13個(gè)，把多的一個(gè)給其他隊(duì)員了。

生2：我拍了14個(gè)，把多的2個(gè)給了拍9個(gè)的同學(xué)。

生3：我很高興，本來我拍了9個(gè)，他們又給我增加了3個(gè)。

追問3：你們的意思是說，把多的給少的，這樣就……

生：平均了。

讓孩子們根據(jù)自己的體會(huì)描述對(duì)平均數(shù)意義的理解，在這個(gè)基礎(chǔ)上，吳老師進(jìn)行了總結(jié)：12是9、13、14、12這一組數(shù)的平均數(shù)，它表示這一組數(shù)據(jù)的總體水平。

追問4：當(dāng)比賽人數(shù)不相等時(shí)，比總數(shù)是不公平的，是誰幫我們解決了這個(gè)問題？

生：平均數(shù)。

追問5：此時(shí)此刻，你不想對(duì)平均數(shù)發(fā)自內(nèi)心地說兩句嗎？

生1：平均數(shù)啊平均數(shù)，你很公平。

生2：平均數(shù)，你使不公平的事變公平了。

吳老師一連串的追問，看似波瀾不驚，卻掀起了學(xué)生頭腦中的思維風(fēng)暴。在吳老師逐步深入的追問中，學(xué)生真正深刻理解了平均數(shù)的價(jià)值。而此時(shí)的吳老師還意猶未盡，讓學(xué)生發(fā)出“平均數(shù)啊，你使不公平的事變公平了”這樣的感嘆時(shí)，我們知道，平均數(shù)已深深地走進(jìn)了學(xué)生的心里。

筆者認(rèn)為，在日常教學(xué)中，適時(shí)的追問是促進(jìn)小學(xué)生積極思考的有效方式。這就需要我們老師在備課時(shí)一定要有詳盡的預(yù)設(shè)，在何時(shí)追問，怎么追問，都要經(jīng)過通盤考慮，才能在實(shí)際教學(xué)中做到運(yùn)籌帷幄，張弛有度。

四、讓學(xué)生當(dāng)小老師

曾有幸聽過黃愛華老師教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》，黃老師首先出示一個(gè)生活中最常見的窨井蓋，問學(xué)生為什么窨井蓋要做成圓的？接下來學(xué)生就自然而然要去探究圓的特性了，得出了圓的直徑等特征后，黃老師出示有關(guān)圓的半徑、直徑、圓心等知識(shí)，讓學(xué)生自學(xué)，然后讓學(xué)生做小老師上臺(tái)整理這些知識(shí)并板書，筆者留意到黃老師不斷地讓學(xué)生歸納，整理出關(guān)鍵詞，他有幾句很概括性的話：“1. 請(qǐng)大家聽我說；2. 我要特別強(qiáng)調(diào)的是；3. 你們有什么問題要問我嗎？”然后讓下面的學(xué)生發(fā)問，在不斷的發(fā)問中逐漸凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)。特別是中間的“我要特別強(qiáng)調(diào)的是”立馬凸顯出本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)，需要學(xué)生在整節(jié)課自始至終保持積極思考的狀態(tài)才能在本環(huán)節(jié)有較好的表現(xiàn)。

在當(dāng)小老師的過程中，學(xué)生首先要完全理解先前所學(xué)的知識(shí)，把相關(guān)的知識(shí)與以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整合并內(nèi)化，溝通知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間的聯(lián)系，歸納總結(jié)，這樣才能有效地促使學(xué)生積極思考。

五、發(fā)揮教育機(jī)智

【案例】《除法的初步認(rèn)識(shí)》片段

筆者在教授除法的認(rèn)識(shí)時(shí)，在練習(xí)鞏固階段出示了一道題：12根小棒，如果要擺成 ，可以擺幾個(gè)？（配上直觀圖）

生1：可以擺4個(gè)。（學(xué)生上臺(tái)畫）

生2：可以擺6個(gè)。

師：（本想打斷他，轉(zhuǎn)而一想該尊重學(xué)生，聽聽學(xué)生的心聲）你到黑板上畫出來。

生：將5個(gè)小三角形加1個(gè)大三角形不就是6個(gè)嗎？

師：這位小朋友的想法真是與眾不同，如果這樣數(shù)真的有6個(gè)。他為我們的課堂帶來了不一樣的聲音，我們要向他學(xué)習(xí)，掌聲鼓勵(lì)。

（孩子的臉上現(xiàn)出得意的神情）

師：不過這道題是老師沒有表達(dá)清楚，應(yīng)該是……

當(dāng)教師的預(yù)設(shè)遭遇學(xué)生的“意外”時(shí)，我們不能粗魯?shù)卮驍鄬W(xué)生，而是要尊重學(xué)生，仔細(xì)傾聽學(xué)生的真實(shí)想法。經(jīng)歷了這個(gè)過程，學(xué)生認(rèn)識(shí)問題的角度會(huì)更全面，他們頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也會(huì)更合理。對(duì)于老師來說，教育機(jī)智、教育智慧、教育藝術(shù)也得到了磨礪、發(fā)展。

六、同桌合作交流

對(duì)于在課堂上沒有機(jī)會(huì)發(fā)言或有些不愿意發(fā)言的學(xué)生，老師可以采取同桌互說的形式進(jìn)行，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示自己的想法，得到別人的認(rèn)同，也可以在隨堂作業(yè)本子上記錄下自己的思考過程。對(duì)學(xué)生而言，這是讓其積極思考過程得以延續(xù)的過程；對(duì)教師來說，也能更加全面地了解學(xué)生的思維過程，保護(hù)他們思考的積極性。

數(shù)學(xué)是思維的體操。教師們要充分利用小學(xué)生天性活潑好動(dòng)，好奇心強(qiáng)，愛思考的特點(diǎn)，讓小學(xué)生養(yǎng)成積極思考的習(xí)慣，這對(duì)日后解決數(shù)學(xué)問題是大有裨益的。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳正憲，張秋爽，賈福錄.聽吳正憲老師上課[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2012.