王英姿， 劉衛(wèi)紅， 劉中華

(湘潭職業(yè)技術(shù)學(xué)院工學(xué)院，湖南湘潭 411102)

減速器是由許多零件組成的一個部件，若這些零件三維建模，并正確組裝，再控制各零件的尺寸協(xié)同變化，則可以完成對整個減速器的三維參數(shù)化。

1 齒輪的參數(shù)化建模

常用齒輪的結(jié)構(gòu)型式多樣，具體采用哪種型式主要取決于齒輪的分度圓直徑，同時兼顧其應(yīng)用場合［1］。確定齒輪的結(jié)構(gòu)型式后，其參數(shù)化建模主要包括兩個方面:齒坯的參數(shù)化與齒形的參數(shù)化。

1.1 齒坯參數(shù)化方法

當(dāng)齒輪只能采用軸齒輪結(jié)構(gòu)時，齒輪的參數(shù)化必須同時考慮軸的結(jié)構(gòu)問題，因此軸齒輪結(jié)構(gòu)的坯體模型與軸綜合在一起考慮。齒坯的參數(shù)化建模可以采用變量表技術(shù)解決。自由鍛齒坯結(jié)構(gòu)為例來說明齒坯參數(shù)化建模的變量表技術(shù)原理［2］。

(1)在Solid Edge零件環(huán)境中以一組參數(shù)交互式構(gòu)建自由鍛齒坯的三維模型，如圖1(a)所示，其對應(yīng)的特征樹如圖1(b)所示。

(2)設(shè)計自由鍛齒坯三維模型的變量表。

(3)程序自動計算獨立變量的值，并交互確認(rèn)后更新自由鍛齒坯三維模型，然后自動另存為減速器中對應(yīng)齒輪的名稱。

1.2 齒形參數(shù)化方法

輪齒有直齒與斜齒之分，兩種齒形的特點決定了在Solid Edge中必須采用不同的建模方法，切直齒建模一般采用拉伸除料方法，而切斜齒建模一般采用掃掠或螺旋除料方法;漸開線圓柱齒輪的齒廓為漸開線，齒輪漸開線方程如式(1)所示。漸開線上任一點的坐標(biāo)值與基圓半徑rb及該點的壓力角u相關(guān)，而不同點壓力角u值是不同的，因此，只能采用在VB中調(diào)用Solid Edge直接對齒形進(jìn)行建模的方法。為此，需要解決2個問題:漸開線的2D輪廓生成與由漸開線創(chuàng)建滿足要求的三維齒形方法［3-4］。

式中，rb為基圓半徑;α為漸開線上任一點的壓力角。

1.2.1 漸開線的2D輪廓生成

(1)計算漸開線各點坐標(biāo)值。漸開線各點坐標(biāo)值的計算是依據(jù)式(1)進(jìn)行的，但計算的關(guān)鍵是求出漸開線上任一點的壓力角，其具體計算原理如圖2所示。對漸開線上任一點K，其壓力角αK為

考慮到程序計算速度，以及漸開線在程序中采用B樣條曲線來逼近，因此只需計算出漸開線齒廓上的11個點的坐標(biāo)即可。

(2)創(chuàng)建漸開線的2D輪廓。在輪廓平面繪制齒槽輪廓，由齒頂圓弧、齒根圓弧、漸開線與漸開線鏡像4條曲線即可形成齒槽輪廓，但需要對輪廓4個角的此4條曲線的外伸端進(jìn)行修剪，并添加固連關(guān)系，使齒槽輪廓封閉［5］。

1.2.2 齒形三維模型的生成

創(chuàng)建漸開線2D齒槽輪廓后，就可以通過拉伸除料功能在齒坯上切出直齒輪齒槽模型特征，或者通過螺旋(或掃掠)除料功能在齒坯上切出斜齒輪齒槽模型特征，然后創(chuàng)建齒根過渡圓模型特征，根據(jù)齒數(shù)對已創(chuàng)建的齒槽模型特征與齒根過渡圓特征進(jìn)行環(huán)形陣列，形成整個齒輪輪齒的三維模型。圖3所示為左旋自由鍛斜齒輪的三維模型，其參數(shù)為:齒數(shù)50、模數(shù)4、螺旋角14.91°、齒寬與輪轂寬均為45 mm、軸孔直徑60 mm。

圖1 自由鍛齒坯

圖2 漸開線壓力角

圖3 自由鍛齒輪模型

2 傳動軸的參數(shù)化建模

軸的主要功能是支撐回轉(zhuǎn)零件、傳遞運動和動力。如圖4為傳動軸結(jié)構(gòu)，共20個控制變量。

傳動軸與齒輪軸的參數(shù)化設(shè)計比齒輪要簡單，主要是查詢必要的設(shè)計參數(shù)值，然后在Solid Edge零件環(huán)境中交互式構(gòu)建軸的三維模型，并設(shè)計好變量表，再在VB中采用變量表技術(shù)對模型進(jìn)行更新即可。齒輪軸三維模型如圖5所示。

圖4 傳動軸結(jié)構(gòu)及控制變量

圖5 齒輪軸三維模型

3 箱體的參數(shù)化建模

箱體零件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需準(zhǔn)確分析箱體零件特征?，F(xiàn)以上箱體為例來簡單說明參數(shù)化設(shè)計的過程。首先，根據(jù)減速器外形尺寸中的箱體外形尺寸、手冊中箱體設(shè)計的經(jīng)驗公式、齒輪設(shè)計數(shù)據(jù)以及選用的標(biāo)準(zhǔn)件等數(shù)據(jù)，構(gòu)建箱體的三維模型如圖6所示。

然后，設(shè)置好箱體的變量表，如圖7為上箱體的部分變量表。

圖6 上箱體模型

圖7 上箱體部分變量表

最后，根據(jù)齒輪、軸設(shè)計、標(biāo)準(zhǔn)件以及其它常用件設(shè)計過程中的參數(shù)尺寸，采用變量表技術(shù)修改變量表，驅(qū)動更新箱體三維模型。下箱體的設(shè)計步驟和上箱體類似，只是多了加油孔凸臺、放油孔、油溝結(jié)構(gòu)。

4 標(biāo)準(zhǔn)件及常用件的參數(shù)化建模

減速器的零件中有許多是標(biāo)準(zhǔn)件，標(biāo)準(zhǔn)件的參數(shù)化一般都可以采用變量表技術(shù)來完成。其主要難點與關(guān)鍵點在于眾多的數(shù)據(jù)管理與查詢需要在參數(shù)化過程中協(xié)同處理。

4.1 標(biāo)準(zhǔn)件結(jié)構(gòu)分析

減速器中眾多標(biāo)準(zhǔn)件都可以采用變量表技術(shù)進(jìn)行參數(shù)化建模，如圖8所示的深溝球軸承，其關(guān)鍵尺寸為軸承寬度B、內(nèi)環(huán)內(nèi)徑d、外環(huán)外徑Dd與圓角半徑r，這些尺寸直接關(guān)系到安裝尺寸的軸徑d、孔徑Dd、定位直徑Da、da、安裝圓角ra以及安裝孔寬與軸徑長。

圖8 深溝球軸承結(jié)構(gòu)與安裝尺寸

4.2 零件參數(shù)化建模與變量分析

在滾動軸承標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)中，可查詢到的數(shù)據(jù)項較多，建模時只要保證滾動軸承安裝后尺寸與結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確，如深溝球軸承，建模時只需要用到軸承寬度B、內(nèi)環(huán)內(nèi)徑d、外環(huán)外徑Dd與圓角半徑r等4個尺寸即能構(gòu)建出4個零件的三維模型。為此，首先來分析該4個零件與4個尺寸的關(guān)系，可參考圖8(c)。

對外環(huán)需要尺寸d2、B、r以及球徑ds與球心位置直徑dp，而尺寸d2、ds與dp可按如下公式計算

對內(nèi)環(huán)同樣需要6個尺寸d、d1、B、r以及球徑dq與球心位置直徑dp，尺寸d1可按如下公式計算

對保持架需要厚度hf、球徑dq、球心位置直徑dp以及球數(shù)ns，而尺寸hf及ns可按如下公式計算

根據(jù)以上尺寸關(guān)系，就可以根據(jù)查詢到的4個尺寸軸承寬度B、內(nèi)環(huán)內(nèi)徑d、外環(huán)外徑Dd與圓角半徑r，對4個零件進(jìn)行建模，并設(shè)置好變量表中的變量。

4.3 標(biāo)準(zhǔn)件裝配模型參數(shù)化

圖9為深溝球軸承的裝配模型、裝配模型變量表與內(nèi)環(huán)模型同級變量表。從圖9(b)可以看出，裝配模型變量表中只定義了軸承寬度B、內(nèi)環(huán)內(nèi)徑d、外環(huán)外徑Dd與圓角半徑r等4個零件模型中需要使用的參數(shù)變量，也是4組關(guān)聯(lián)變量中的4個主變量，每個主變量控制4個從變量，分別對應(yīng)4個零件模型變量表中的相應(yīng)變量。從圖9(c)可以看出，定義了關(guān)聯(lián)變量后，內(nèi)環(huán)模型變量表中的4個變量d、Dd、B與r就由獨立變量變?yōu)榉仟毩⒆兞苛耍渲凳軋D9(b)中對應(yīng)的4個變量控制等同變化。

圖9 深溝球軸承裝配模型與同級變量表

5 標(biāo)準(zhǔn)件數(shù)據(jù)管理

由于標(biāo)準(zhǔn)件類型眾多，VB提供的ADO數(shù)據(jù)庫技術(shù)既能方便也能有效地對數(shù)據(jù)庫進(jìn)行操作，故將ADO技術(shù)與Access數(shù)據(jù)庫相結(jié)合來對標(biāo)準(zhǔn)件數(shù)據(jù)進(jìn)行管理。標(biāo)準(zhǔn)件數(shù)據(jù)庫創(chuàng)建的目的是在程序中使用數(shù)據(jù)，主要是根據(jù)條件從數(shù)據(jù)庫中查詢滿足要求的數(shù)據(jù)記錄，并從中提取需要的數(shù)據(jù)來更新標(biāo)準(zhǔn)件模型。

6 減速器裝配模型參數(shù)化

減速器裝配模型設(shè)計完成后，根據(jù)其裝配關(guān)系，采用同級變量技術(shù)設(shè)計好各零件模型之間以及各零件模型與裝配模型之間的關(guān)聯(lián)變量，再采用變量表技術(shù)進(jìn)行參數(shù)化編程實現(xiàn)減速器裝配模型的自動更新［6］。為了提高參數(shù)化設(shè)計的效率，減少編程工作量，在裝配模型設(shè)計階段雖然主要采用自底向上的設(shè)計方法，有些零件模型卻可以采用關(guān)聯(lián)設(shè)計的方法，這樣設(shè)計的零件模型在編程時不必對其尺寸進(jìn)行控制，其尺寸會根據(jù)關(guān)聯(lián)零件的相關(guān)尺寸變化，同樣可達(dá)到參數(shù)化設(shè)計的要求。

7 結(jié)束語

研究了減速器三維參數(shù)化建模中的關(guān)鍵問題，研究結(jié)果不僅滿足了減速器中標(biāo)準(zhǔn)件參數(shù)化模型的要求，也為其他標(biāo)準(zhǔn)件的參數(shù)化建模提供了思路。利用同級變量技術(shù)與關(guān)聯(lián)建模技術(shù)解決了裝配模型中各零件尺寸協(xié)同變化問題，使參數(shù)化模型能夠正確裝配成滿足要求的裝配件，為減速器整體參數(shù)化建模提供了保障。

［1］朱孝錄.齒輪傳動設(shè)計手冊［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

［2］王英姿.ZDY標(biāo)準(zhǔn)減速器參數(shù)化設(shè)計與建模系統(tǒng)研究［D］.湘潭:湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，2011.

［3］尹朋朋.基于UG齒輪參數(shù)化設(shè)計系統(tǒng)開發(fā)［J］.煤礦機(jī)械，2009，30(10):201-203.

［4］崔延輝，于平.基于VB的Solid Edge標(biāo)準(zhǔn)件庫開發(fā)［J］.哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報，2001，6(6):16-19.

［5］史艷紅，張淑賢，姚新.基于Solid Edge的直齒圓錐齒輪建模研究［J］.工程圖學(xué)學(xué)報，2010(4):17-21.

［6］黃勤，黃正勝，曹爭光.三環(huán)減速器的參數(shù)化虛擬裝配［J］.煤礦機(jī)械，2009，30(2):193-194.