趙 健， Belytsky I.Y， Yastrua V.G

(太平洋國立大學(xué)土木工程系，俄羅斯哈巴羅夫斯克 901071)

0 引言

輕質(zhì)鋼橋一直被世界各國視為性價比較高的一種橋梁形式，尤其對于人行天橋更是經(jīng)久耐用。而這種橋梁形式的特點通常也給設(shè)計人員帶來一定的煩惱，由于橋梁輕質(zhì)的特點使結(jié)構(gòu)很容易產(chǎn)生強烈的振動，令行人感到恐懼，不愿利用天橋過街，導(dǎo)致人行天橋失去應(yīng)有的意義。這種情況在世界各國經(jīng)常發(fā)生，例如在俄羅斯遠東地區(qū)的符拉迪沃斯托克市，經(jīng)檢測有20座同類輕質(zhì)人行鋼橋振幅較大，振感強烈，而某設(shè)計部門通過計算及理論分析并沒找出問題。在這種情況下遠東地區(qū)交通運輸廳提出應(yīng)找出設(shè)計缺陷，并要求根據(jù)規(guī)范限值對20座天橋進行相應(yīng)的改造。太平洋國立大學(xué)橋梁與地基基礎(chǔ)教研室承擔了對這種輕質(zhì)鋼橋的研究工作，并針對典型的機場高速公路天橋作為研究對象，利用“振動檢測儀”對輕質(zhì)鋼橋進行檢測，并與有限元仿真的計算結(jié)果相結(jié)合進行理論分析，從而提出對橋梁改造的相應(yīng)措施。

1 輕質(zhì)鋼橋結(jié)構(gòu)概況

機場高速公路天橋采用全長42.6 m的輕質(zhì)正交異性板鋼梁，計算跨度為42.0 m。采用俄羅斯國家標準GOST6713—91的10HSND型號鋼材。結(jié)構(gòu)設(shè)有兩主梁，梁高1 232 mm，腹板厚14 mm，下翼緣板截面為420 mm×20 mm。正交異性板寬3 536 mm，板厚12 mm，板下設(shè)置9個縱向鋼肋，鋼肋高180 mm，厚12 mm。兩主梁間設(shè)置12 mm厚的橫隔板，延主梁縱向布局形式為1 750+11×3 500+1 750 mm。橋梁采用橡膠支座，型號為30×40×7.8-1.0，橋面凈寬3 000 mm，橋面鋪設(shè)50 mm瀝青混凝土和2.5 mm“Poly P200”防水層，橋梁頂部設(shè)置鋼骨架及“Danpalon”硬塑風擋［1］，如圖1所示。

2 動力學(xué)參數(shù)的檢測方法

檢測內(nèi)容主要為輕質(zhì)鋼橋的自振特性測試［2］。為了能得到更精確的數(shù)據(jù)，分別利用振動檢測儀“Vibran-2.2”和“Vibran-3.0”對橋梁進行實測?！癡ibran-2.2”和“Vibran-3.0”是由俄羅斯“INTERPIBOR”公司生產(chǎn)的振動檢測儀器，這兩種型號的檢測儀器可提供“振動速度”等動力參數(shù)。

傳感器分別設(shè)置在橋上跨中與支座上方位置，分別以S1表示豎向振動傳感器，S2表示為橫向振動傳感器，S3表示為縱向振動傳感器。振動檢測儀的傳感器布局如圖2所示。

圖1 薄壁輕質(zhì)橋梁結(jié)構(gòu)(單位:m)

圖2 “Vibran-2.2”和“Vibran-3.0”的傳感器測點布局

3 實測結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)采集

根據(jù)實測結(jié)果對采集的數(shù)據(jù)進行處理，采用模擬人群荷載通過的余振法分析橋梁的自振特性。“Vibran-2.2”和“Vibran-3.0”共同采集了“蹲伏激振荷載”［3］，行人“步行荷載”和“奔跑荷載”經(jīng)過后的自由振動速度等數(shù)據(jù)。如圖3～圖6所示。

圖3 梁1和梁2跨中蹲伏豎向自振速度時程曲線

3.2 數(shù)據(jù)處理與分析

自振頻率與振動周期是用來評價輕質(zhì)人行天橋的重要參數(shù)。為了避免“共振現(xiàn)象”出現(xiàn)，保證橋梁結(jié)構(gòu)的可靠性，安全性，同時令行人感到舒適的重要手段就是保證動力學(xué)參數(shù)符合設(shè)計規(guī)范。根據(jù)實測的振動速度推導(dǎo)出自振頻率與周期加速度等動力參數(shù)是一種簡便而準確的計算方法，通過了解自振速度的變化法則可以準確的推導(dǎo)出相應(yīng)的自振周期與自振頻率。自振速度的時程曲線變化法則為

圖4 梁1和梁2跨中水平橫向自振速度時程曲線

圖5 跨中橫向激勵和支座位置豎向蹲伏的水平軸向自振速度時程曲線

圖6 梁2跨中行人步行激勵和奔跑激勵的豎向自振速度時程曲線

根據(jù)自振速度變化法則得到動力參數(shù)結(jié)果，如表1所示。

表1數(shù)據(jù)顯示輕質(zhì)鋼橋的豎向振動周期值在0.561～0.566 s，橫向振動周期在0.547～0.563 s，水平振動周期值在0.482～0.496 s，而根據(jù)俄羅斯橋梁設(shè)計規(guī)范 SNIP 2.05.03—84*［3］的人行天橋豎向自振周期的范圍不應(yīng)落在0.45～0.60 s范圍內(nèi);水平方向的振動周期不應(yīng)落在0.90～1.20 s內(nèi)。所以實測豎向振動的結(jié)果不符合設(shè)計規(guī)范。

加速度是行人能夠直接感受到的力學(xué)指標，因此被認為是對行人舒適度的直接指標。由圖3與圖6的實測數(shù)據(jù)得知，豎向振動在此可歸納為4種基本情況。由公式(1)求導(dǎo)后可得到振動加速度，其公式可寫成如下形式

表1 實測橋梁自振周期的推導(dǎo)值 s

根據(jù)公式(2)可推出以下4種情況數(shù)據(jù):

(1)當振動速度 V=18.6 mm/s，T=0.561 s時，豎向振動加速度 a=0.208 m/s2。

(2)當振動速度 V=37.0 mm/s，T=0.566 s時，豎向振動加速度 a=0.411 m/s2。

(3)當振動速度 V=84.7 mm/s，T=1.714 s時，豎向振動加速度 a=0.310 m/s2。

(4)當振動速度 V=84.7 mm/s，T=0.952 s時，豎向振動加速度 a=0.559 m/s2。

最大振動加速度值為a=0.559 m/s2＜0.1 g。

經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得出，在行人奔跑的情況下最大的振動加速度為0.559 m/s，根據(jù)公路結(jié)構(gòu)檢測評估標準SGL218.017—2003［5］，當橋梁振動加速度 a≤0.1g(g=9.8 m/s2)時可以滿足振動舒適度要求。

4 薄壁輕質(zhì)鋼橋的有限元仿真

4.1 初步計算的對比分析

某設(shè)計部門利用有限元軟件“Midas Civil-2011”進行了3D的有限元建模分析，其計算出的豎向振動周期T0=0.615 s完全符合設(shè)計規(guī)范SNIP 2.05.03—84*［4］的限值范圍。鑒于計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)不吻合，太平洋國立大學(xué)土木工程系橋梁與地基基礎(chǔ)教研室先是利用了筆算的形式對結(jié)果進行了復(fù)查。計算結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 輕質(zhì)鋼橋橫截面尺寸(單位:mm)

對比結(jié)果T0及T1與實測數(shù)據(jù)并不吻合，實測豎向振動周期在0.561～0.566 s，與計算結(jié)果T0=0.615 s及T1=0.618 s的“誤差”約為9.6%和10.2%，針對這種情況需對橋梁每一個可能影響到動力學(xué)參數(shù)的結(jié)構(gòu)細節(jié)加以考慮。

4.2 動力特性計算模型的方案

采用俄羅斯與烏克蘭共同研發(fā)的有限元軟件“LIRA-9.2”建立有限元模型，并計算全橋體系的動力特性。鋼梁部分主要采用空間板殼單元模擬，瀝青混凝土橋面結(jié)構(gòu)采用實體單元模擬。

有限元仿真所涉及不同方案的數(shù)據(jù)細節(jié)主要有橡膠支座型號30×40×7.8 cm，豎向彈性剛度為6.725×105kN/m，橫向及縱向彈性剛度為3 600 kN/m;瀝青混凝土鋪裝層50 mm，彈性模量E=1.6×103MPa，柏松比 μ =0.3 ，體積自重 ρ=22.56 kN/m2;風擋鋼骨架慣性矩為 Ix=57.43 cm4，Iy=90.05 cm4。抗壓強度為EA=2.1×105kN/m;硬塑風擋“Danpalon”彈性模量選取ED=5 000 t/m2，泊松比μ=0.3，厚度為h=3 mm。

為了完善結(jié)構(gòu)的動力特性評估，動力特性計算模型采用了5種方案［6］。方案1采用鋼支座邊界條件，橋面瀝青混凝土鋪裝層和圍欄考慮成荷載形式。方案2采用橡膠支座邊界條件，荷載形式與方案1相同。方案3采用橡膠支座邊界條件，橋面瀝青混凝土層考慮成承重結(jié)構(gòu)，圍欄考慮成荷載的形式。方案4支座條件與荷載形式與方案3相同，將風擋鋼骨架考慮成承重結(jié)構(gòu)，硬塑風擋板Danpalon只考慮成荷載

根據(jù)結(jié)構(gòu)已知慣性矩Ix=2.561×106cm4，計算跨度L=42 m，彈性模量E=2.06×108kPa，質(zhì)量m=1 599 kg/m，可以得到豎向振動圓頻率形式。方案5采用橡膠支座邊界條件，橋面瀝青混凝土鋪裝層，風擋鋼骨架與硬塑風擋板Danpalon同時考慮成承重結(jié)構(gòu)，其計算結(jié)果如表2所示。

4.3 有限元仿真結(jié)果分析

實測結(jié)果豎向振動周期范圍為0.561～0.566 s，橫向振動的周期范圍為0.547～0.563 s，有限元仿真模型方案5計算的豎向振動周期的理論值為0.566 s，橫向振動周期為0.564 s從有限元仿真的結(jié)果可以看出，輕質(zhì)鋼橋有限元模型最終方案5的計算結(jié)果與實測結(jié)果基本吻合，同時驗證了有限元仿真的計算結(jié)果的準確性。在這里值得說明的是有限元模態(tài)的分析得到的橫向振動模態(tài)參雜著“扭轉(zhuǎn)”等模態(tài)，所以可以初步判定實測橫向振動的形式并不是單純的橫向(水平)振動，而是多種模態(tài)的組合形式。

通過計算及理論分析，可以利用兩種基本方法對輕質(zhì)橋梁進行相應(yīng)的改造處理，以滿足設(shè)計規(guī)范的要求。這兩種方法分別為“變換剛度法”和“變換質(zhì)量法”:

方法1減小結(jié)構(gòu)的剛度，從而增大振動周期。實際措施是拆除橋上風擋與鋼骨架結(jié)構(gòu)，并更換鋼支座后可以滿足規(guī)范要求。這種方法較為復(fù)雜，時間較長，實施難度大，不宜使用。

方法2增大結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，從而增大振動周期。實際措施是在橋面增鋪2 cm厚瀝青混凝土層后，自振周期可以達到規(guī)范要求。雖然剛度也隨之增大，但質(zhì)量影響自振周期的效果更為明顯。這種方法施工速度快，節(jié)省人力資源機械等，性價比較高，方便實施。

表2 不同有限元仿真方案的自振周期模擬值 s

5 結(jié)語

(1)通過實際檢測和有限元仿真的方法對輕質(zhì)鋼橋進行了動力特性評估，結(jié)果發(fā)現(xiàn)輕質(zhì)鋼橋的豎向自振周期并不滿足設(shè)計規(guī)范要求，而自振加速度可以滿足行人通行的基本條件。結(jié)果說明了輕質(zhì)鋼橋的自振周期與自振加速度或其他動力參數(shù)不一定同時滿足。在設(shè)計輕質(zhì)橋梁時，應(yīng)全面考慮動力參數(shù)，不能拿單一的動力參數(shù)做輕質(zhì)橋梁的評估條件。

(2)模型2的計算結(jié)果可以看出橫向自振周期大于豎向自振周期，也就是說振動模態(tài)發(fā)生了變化，這說明鋼支座轉(zhuǎn)換成橡膠支座方案時明顯改變了結(jié)構(gòu)整體的動力特性。由于鋼橋猶如彈性結(jié)構(gòu)，橡膠支座的使用對這種“輕質(zhì)”大中跨度結(jié)構(gòu)的動力特性影響較大，所以支座的選擇在輕質(zhì)人行鋼橋設(shè)計中也是需要考慮的重要問題之一。

(3)經(jīng)驗和理論分析證明了對于“輕質(zhì)”橋梁來說結(jié)構(gòu)的“細節(jié)”可以直接影響到動力特性，根據(jù)這一明顯的特點可以利用兩種方法“變換剛度法”和“變換質(zhì)量法”根據(jù)實際情況對橋梁進行相應(yīng)的改造以滿足對動力參數(shù)的要求。通過工程實例驗證了利用“變換質(zhì)量法”更為簡便，通過增補瀝青混凝土的鋪裝層厚度，增大質(zhì)量的方法可以有效改善輕質(zhì)鋼橋的動力特性，使其滿足設(shè)計規(guī)范要求。

(4)實測的動力參數(shù)與有限元仿真的計算結(jié)果基本吻合，而筆算的方法在現(xiàn)代橋梁的領(lǐng)域中已經(jīng)無法滿足設(shè)計的需要，所以在設(shè)計大中型橋梁時必須采用有限元模型做系統(tǒng)的分析，對橋梁結(jié)構(gòu)的細節(jié)加以考慮，盡可能完善優(yōu)化模型，這也是世界橋梁設(shè)計發(fā)展的必然趨勢。

(5)本研究利用實際檢測與理論計算相結(jié)合的方式評估了輕質(zhì)鋼橋的動力特性，其方法簡單實用，對符拉迪沃斯托克市內(nèi)的輕質(zhì)天橋改造工作提出了有力的依據(jù)，可供科研及橋梁設(shè)計人員參考。

［1]Belytsky I YU，Zhao Jian，Yastrua VG，等.符拉迪沃斯托克市機場公路人行天橋的動力參數(shù)評估研究報告［R］.哈巴羅夫斯克:太平洋國立大學(xué)，2012.

［2］Zivanovic S，Pavic A，Reynolds P.Vibration serviceability of footbridge under human-induced excitation:a literature review［J］.Journal of Sound and Vibration，2005，279(1):1-74.

［3］金飛飛，馮鵬，葉列平.輕質(zhì)FRP人行天橋的動力特性研究［C］//工業(yè)建筑—第六屆全國FRP學(xué)術(shù)交流會論文集.北京:中國土木工程協(xié)會，2009:1-4.

［4］俄羅斯土木結(jié)構(gòu)中心科學(xué)研究院.SNIP 2.05.03—84* 橋梁設(shè)計規(guī)范［S］.莫斯科:交通出版社，2000.

［5］俄羅斯公路科學(xué)研究院.SGL218.017—2003公路結(jié)構(gòu)檢測評估標準［S］.莫斯科:交通出版社，2004.

［6］馬坤全，孫云通，陳昊.上跨軟土深基坑干線鐵路便橋動力特性研究［J］.石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2012，25(3):10-16.