劉懷銀， 馮國勝， 劉懷金， 高 爽

(1.石家莊鐵道大學機械工程學院，河北石家莊 050043;2.山東能源棗莊礦業(yè)(集團)有限責任公司鐵路運輸處，山東棗莊 277000)

曲軸是發(fā)動機中最重要、承載最復雜、價格較昂貴的零件之一，對曲軸進行綠色再制造是發(fā)展循環(huán)經濟和構建節(jié)約型社會的重要途徑之一。產品再制造的可行性和可行度是發(fā)展再制造產業(yè)首要面臨的問題，對再制造曲軸進行強度分析及疲勞壽命的評估是一項重要的工作［1-2］?，F主要是對某工程機械發(fā)動機再制造曲軸進行應力和疲勞壽命進行分析，提出了再制造曲軸建立有限元模型的方法，得出原始曲軸與再制造曲軸仿真出疲勞壽命的結果是相同的，為曲軸的再制造提供模擬仿真結果，減少了實驗工作量，這樣既可以節(jié)約成本，又為曲軸的再制造提供了理論依據。

1 有限元模型的建立及計算

1.1 曲軸三維實體模型

利用三維建模軟件PROE對某工程機械六缸四沖程柴油發(fā)動機曲軸進行實體建模。曲軸的主要設計參數為:連桿軸頸直徑為79.375 mm，連桿軸頸圓弧半徑為4.953 mm，主軸頸直徑為115.06 mm，主軸頸圓弧半徑為4.953 mm，油孔直徑為7.925 mm，曲軸的總長為1 299.413 2 mm。曲軸材料為42CrMoA，曲軸涂鍍層材料為3Cr13。因為再制造的曲軸有兩種材料組成，在有限元軟件MSC.PATRAN下對第一種模型進行改進，就可得到第二種模型即再制造曲軸模型。

1.1.1 原始曲軸的有限元模型

把已經在三維建模軟件PROE中建立的曲軸模型導入MSC.PATRAN有限元軟件中，在PROE軟件中把曲軸模型保存成x_t格式導入即可。對完整的曲軸模型不需要進行任何處理，然后對其劃分網格即可，這里采用四面體四節(jié)點實體單元，整體曲軸有限元模型劃分為159 951個節(jié)點，801 138個單元。由于曲軸受到的載荷很大，各部位應力分布不是很均勻，局部有應力集中，所以對應力集中區(qū)網格進行細化，根據以往經驗應力集中主要出現在連桿軸頸與曲柄臂過渡圓角處，這也是曲軸經常發(fā)生疲勞破壞的地方。整體曲軸的有限元模型如圖1。

1.1.2 再制造曲軸的有限元模型

再制造曲軸是在原始曲軸磨損后，先把所有主軸頸和連桿軸頸磨削1 mm，然后再噴涂1 mm厚的3Cr13，這樣可以保證再制造曲軸和原始曲軸的尺寸參數相同。對涂鍍層賦予shell單元屬性，采用體單元和殼單元結合體。對于兩種尺寸相差很大的實體，使用如下方法可以完成建模。

在PROE軟件中建立原始曲軸模型，直接導入MSC.PATRAN中，第一步對其進行劃分網格，在這里采用的四面體四節(jié)點實體單元，整體曲軸有限元模型劃分為159 951個節(jié)點，801 138個單元。根據實際情況對應力較大的區(qū)域進行網格細化。

第二步在劃分完網格的有限元模型中，為保證曲軸劃分網格后節(jié)點與涂鍍層的節(jié)點能夠很好的結合，在PATRAN軟件meshing菜單下面，創(chuàng)建element，單元形狀為tri，然后選擇只顯示整個單元體的最外面那層單元visible entities only命令。因曲軸磨損主要發(fā)生在主軸頸和連桿軸頸上，故再制造時對曲軸的這兩個部位實施噴涂工藝?？梢灾苯舆x擇主軸頸和連桿軸頸最外面的那層單元，在選擇單元的過程中可能會誤選上其他面上的單元，可以使用plot/earse命令顯示你所創(chuàng)建的單元，在顯示你所創(chuàng)建的單元之前，必須要記錄下來你所創(chuàng)建單元的數量及編號，這樣就可以在plot/earse命令里面修改你所需要的單元。

第三步，修改完單元之后如圖2，然后再給其涂鍍層賦予shell單元屬性。因為在這里選擇的最外層單元是屬于曲軸劃分完網格之后的單元，也就是賦予shell屬性之后涂鍍層單元從最外面那層面單元往里面“滲入”1 mm的厚度，所以對其進行的選擇能保證其節(jié)點很好的結合在一起，就不會出現最外層單元在計算之后的翹曲現象。因曲軸為六缸曲軸，所以選擇之后是13個圓柱環(huán)。

圖2 涂鍍層的網格

圖1 整體曲軸有限元模型

1.2 載荷狀況的確定

作用于曲柄連桿機構的力分為:缸內氣壓力，運動質量的慣性力、摩擦阻力和作用在發(fā)動機曲軸上的負載阻力。根據計算公式在MATLAB編程后，將某工程機械發(fā)動機的有關設計參數代入(這里取轉速1 500 r/min)計算出的曲柄銷負荷圖，由于發(fā)動機進氣和排氣過程，氣缸內所受壓力較低，在這里只對發(fā)動機的壓縮和膨脹過程進行分析，所得發(fā)動機力特性如圖3所示。圖3中* 為合力，－往復慣性力，+為氣缸壓力(Pa)。

曲軸在工作時承受缸內的氣體壓力、往復和旋轉質量慣性力的作用，根據發(fā)動機動力學計算，求得此發(fā)動機連桿軸頸載荷的最大值，及隨后曲軸再轉過 120°、240°、360°、480°、600°時連桿軸頸載荷的數值［3］，見表1。

表1 發(fā)動機曲軸連桿軸頸載荷

1.3 力的邊界條件

根據傳統(tǒng)的方法及有限寬度軸頸油膜壓力應力分布規(guī)律，并忽略油孔處壓力峰值突變的影響，假定力邊界條件為:載荷沿連桿軸頸和主軸頸軸線方向按二次拋物線規(guī)律分布;沿軸頸圓周120°角范圍內按余弦規(guī)律分布［4-5］。曲軸的在進行計算時力的邊界條件采用的如下方法［6］:設連桿軸瓦有效寬度為2L，并設在曲軸縱向對稱面內半連桿軸頸有效寬度上沿軸向有n個等距節(jié)點，如圖4。

載荷沿軸向的拋物線分布，則

圖3 發(fā)動機的力特性圖

圖4 軸向拋物線分布

這樣，可以得出各節(jié)點的載荷值，采用的是三節(jié)點也就是n=3的情況，則有

式中，R1、R2、R3為作用在軸瓦上的力，Pa為作用在連桿軸頸上總載荷?？紤]到連桿軸頸上載荷的對稱性，在進行強度計算時在節(jié)點處R1應取R1/2而不是R1，其余各處的R值不變。曲軸約束的邊界條件可以設置成把UX、UY、UZ三個自由度都約束住，因為只進行靜應力分析。

對曲軸施加的力是沿Y軸方向的力，通過分析比較三缸發(fā)火時所受的應力最大，受力情況如圖5所示。Pa到Pf分別為三缸、五缸、一缸、四缸、二缸、六缸所受的力。

圖5 曲軸三缸發(fā)火各缸受力圖

1.4 支撐邊界條件

除了考慮曲軸的邊界約束外，還得考慮到曲軸的主軸頸上的約束，因為主軸頸座在軸承座上。將主軸承對曲軸的支撐視為彈性支座，即設定其彈性剛度，根據查閱的相關資料認為其彈性剛度值在曲軸縱向對稱面內沿主軸頸軸向分布［7］。在每個主軸頸下面建立兩個點，然后在其點上創(chuàng)建節(jié)點node，然后在創(chuàng)建element單元，就是建立的兩個節(jié)點與主軸頸上的與之相垂直的節(jié)點進行連接，給其設定1維spring，即為所需要的彈簧單元。

為了防止曲軸沿軸向產生剛體位移，將其左端縱向對稱面上靠近軸心的兩個結點Z向位移取為零。顯然這種邊界條件的取值是接近實際情況的。

1.5 結果分析

由于原始曲軸和再制造曲軸所受的力邊界條件、載荷邊界條件和支撐邊界條件都是相同的，所以不再詳細敘述再制造曲軸的工況條件。

1.5.1 應變分析

仿真計算結果表明，在3缸發(fā)火時，兩種工況的變形量最大分別為1.16 mm和1.35 mm，發(fā)生在三、四連桿軸頸及第一曲柄臂處。位移變形圖如圖分別為6和圖7所示。

1.5.2 應力分析

在三缸發(fā)火時曲軸所受應力是最大的，經計算完整曲軸最大應力點在第三連桿軸頸右側與曲柄臂的過渡圓角區(qū)域，最大值為644 MPa。曲軸第三連桿軸頸左側應力值為601 MPa。其余部位應力值較小。同理，在制造曲軸的最大應力點第三連桿軸頸右側與曲柄臂的過渡圓角區(qū)域，最大值為549 MPa。曲軸第三連桿軸頸左側應力值為588 MPa。兩種曲軸的應力云圖如圖8和圖9所示(由于曲軸形狀是空間相差120°，所以所加載的力只有三、五缸的力比較清晰，其他的由于角度問題所以顯示不出來力的加載。)。

圖6 原始曲軸位移變形圖

圖7 再制造曲軸的位移變形圖

圖8 原始曲軸的應力云圖

圖9 再制造曲軸的應力云圖

2 疲勞壽命分析

疲勞計算時是要靜力的應力水平再乘以載荷譜，然后再計算疲勞壽命，所有疲勞壽命不僅和靜力的應力水平有關，還和載荷譜有關，曲軸屬于高周疲勞。

運用機械系統(tǒng)仿真軟件ADAMS的ENGINE模塊，通過建立包括活塞、連桿、曲軸、飛輪在內的整個曲軸系的多體系統(tǒng)動力學模型，可以計算出各構件的運動規(guī)律和構件間的作用力，為曲軸有限元分析力邊界條件和時間載荷歷程曲線的確定提供基礎。依據提供的活塞、連桿、曲軸、飛輪等圖紙就可以生成發(fā)動機的曲軸連桿活塞實體模型，如圖10所示。通過ADAMS動力學仿真可得出曲軸的時間載荷歷程曲線，如圖11所示。

圖10 發(fā)動機的曲軸連桿活塞實體模型

圖11 曲軸時間載荷歷程曲線

由此可以把在PATRAN中得到的靜應力結果導入MSC.Fatigue軟件中，與時間載荷歷程相關聯之后計算出，曲軸對應各種工況下的疲勞壽命，并且可以得出大部分節(jié)點的疲勞壽命，從而可以估算整個曲軸的疲勞壽命。完整曲軸最小壽命節(jié)點是138 777，再制造曲軸的最小壽命節(jié)點為122 707。兩種曲軸的疲勞壽命云圖如圖12和圖13。圖中－9.700為以10為底的對數值。采用對數方式顯示壽命結果時有利于結果底插值表示［8］。

原始曲軸與再制造曲軸靜強度和疲勞強度仿真結果如表2。

表2 各種工況條件下仿真結果比較表

圖12 原始曲軸疲勞壽命云圖

圖13 再制造曲軸疲勞壽命云圖

由表2可以看出，原始曲軸最小壽命為6.28E9，再制造曲軸所對應的最小壽命為5.064 7E9。由以上兩種情況計算出的應力，以及在MSC.Fatigue軟件中計算出的疲勞壽命可知，應力最大位置在油孔處以及連桿軸頸過渡圓角處，在這些地方容易破壞并且疲勞壽命相對來說較低。

3 結論

通過對原始曲軸和再制造曲軸靜強度和疲勞壽命的仿真分析結果比較，可以看出，兩種情況的下的疲勞壽命最小的位置就是出現在所計算出的應力最大的位置。對原始曲軸和再制造曲軸進行了靜強度和疲勞強度分析，從仿真結果可知，再制造曲軸具有較高的疲勞壽命。

［1］張國慶.零件剩余疲勞壽命預測方法與產品可再制造性評估研究［D］.上海:上海交通大學機械與動力工程學院，2007.

［2］黃邦戈，陸宇衡;，謝德錦.發(fā)動機曲軸再制造工藝研究［J］.裝備制造技術，2011(5):10-12.

［3］馮國勝，楊紹普.車輛現代設計方法［M］.北京:科學出版社，2006.

［4］尹建民，五德海，袁銀海，等.X6135柴油機曲軸強度的三維有限元研究［J］.內燃機工程，1997，18(2):71-77.

［5］鄧江華，馮國勝.柴油機曲軸的靜、動態(tài)有限元分析及校核［J］.石家莊鐵道學院學報，2005，18(1):58-61.

［6］龐永，劉君德.發(fā)動機曲軸應力的有限元分析［C］//中國力學學會93 SAP5/SAP5P年會論文集.北京:中國力學學會，1993:36-51.

［7］孫軍，桂長林，汪景峰.邊界條件處理對曲軸有限元分析的影響研究［J］.汽車工程，2005，27(6):724-726.

［8］王國軍.Msc.Fatigue疲勞分析實例指導教程［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2009.