蘇毅，杭乃善，康海云，成煜，韓靖華，黃瓏

（1.廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西南寧 530004；2.廣西電力工業(yè)勘察設(shè)計(jì)研究院，廣西南寧 530023）

國(guó)外對(duì)于儲(chǔ)能技術(shù)的應(yīng)用最早始于19世紀(jì)后期紐約市的直流供電系統(tǒng)，且隨著電力技術(shù)的發(fā)展，抽水蓄能電站被用來(lái)進(jìn)行電網(wǎng)的調(diào)峰[1]。在美國(guó)，抽水蓄能機(jī)組容量約占總裝機(jī)容量的3%，而在日本則超過(guò)了10%[2]。近幾十年來(lái)，電能存儲(chǔ)技術(shù)的研究和發(fā)展一直備受各國(guó)能源、交通、電力、電訊等部門(mén)的重視。儲(chǔ)能技術(shù)的快速發(fā)展促使儲(chǔ)能系統(tǒng)在整個(gè)電力系統(tǒng)中的多個(gè)方面方發(fā)揮著重要作用。系統(tǒng)引入儲(chǔ)能環(huán)節(jié)，可以有效地實(shí)現(xiàn)需求側(cè)管理，消除晝夜間峰谷差、平滑負(fù)荷，不僅可以更有效地利用電力設(shè)備降低供電成本，還可以促進(jìn)可再生能源的應(yīng)用，也可作為提高系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性、調(diào)整頻率、補(bǔ)償負(fù)荷波動(dòng)的一種手段[3-7]。儲(chǔ)能技術(shù)的研究熱點(diǎn)主要集中于：1）快速高效低成本的儲(chǔ)能技術(shù)；2）儲(chǔ)能系統(tǒng)在輸配電系統(tǒng)中的研究；3）包含儲(chǔ)能系統(tǒng)的電力系統(tǒng)運(yùn)行分析計(jì)算理論和方法；4）市場(chǎng)化條件下利用儲(chǔ)能裝置實(shí)現(xiàn)能力管理的理論和方法[2-3]。

當(dāng)前基于儲(chǔ)能技術(shù)在機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化分配中的研究還較少。一般工程實(shí)際中常采用等微增率準(zhǔn)則解決火力發(fā)電機(jī)組負(fù)荷分配的優(yōu)化問(wèn)題。在實(shí)際運(yùn)用中，不同時(shí)段系統(tǒng)的負(fù)荷率是變動(dòng)的，針對(duì)不同時(shí)段的負(fù)荷再利用等微增率進(jìn)行負(fù)荷分配會(huì)造成機(jī)組出力的頻繁變動(dòng)和燃料消耗的增加，既不符合實(shí)際，也難以實(shí)現(xiàn)機(jī)組的綜合效益最佳。文獻(xiàn)[8]指出，等微增率準(zhǔn)則在機(jī)組負(fù)荷分配應(yīng)用中具有明顯的局限性，可能導(dǎo)致總能耗不降反增，提出應(yīng)用等微增率準(zhǔn)則必須要滿(mǎn)足前提條件，即在負(fù)荷分配區(qū)間內(nèi)所有發(fā)電機(jī)組的耗量微增率必須是單調(diào)遞增

國(guó)外對(duì)于儲(chǔ)能技術(shù)的應(yīng)用最早始于19世紀(jì)后期紐約市的直流供電系統(tǒng)，且隨著電力技術(shù)的發(fā)的。文獻(xiàn)[9-11]分析討論了等微增率算法應(yīng)用求解火電機(jī)組負(fù)荷分配時(shí)可能碰到的實(shí)際問(wèn)題，提出了融入火電機(jī)組發(fā)電排序表的機(jī)組組合策略與等微增率準(zhǔn)則相結(jié)合的算法。

考慮到機(jī)組經(jīng)濟(jì)調(diào)度的實(shí)質(zhì)是要實(shí)現(xiàn)發(fā)電側(cè)綜合效益最佳，即煤炭及水能資源得到充分利用，且電力系統(tǒng)設(shè)置備用容量的目的是為了保證電力系統(tǒng)可靠供電和良好的電能質(zhì)量，本文通過(guò)對(duì)同一時(shí)段和不同時(shí)段等微增率準(zhǔn)則的分析，提出利用儲(chǔ)能設(shè)備平衡不同時(shí)段的微增率以達(dá)到火電機(jī)組的出力平穩(wěn)、機(jī)組最佳運(yùn)行的目的，并基于PowerWorld用IEEE14節(jié)點(diǎn)的例子進(jìn)行了證明。

1 同一時(shí)段內(nèi)等微增率準(zhǔn)則原理

所謂火電機(jī)組負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配，指的是將總負(fù)荷PD合理地分配給M臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行的機(jī)組以使全廠總?cè)剂舷淖钚　，F(xiàn)以?xún)膳_(tái)并聯(lián)運(yùn)行的火電機(jī)組間負(fù)荷分配為例，從幾何層面上對(duì)同一時(shí)段等微增率原理做出解釋?zhuān)鐖D1所示。

圖1 簡(jiǎn)化火電系統(tǒng)Fig.1 Simplified thermal power system

圖1 中，G1和G2為同一時(shí)段并聯(lián)運(yùn)行的兩臺(tái)機(jī)組，PD為同一時(shí)段系統(tǒng)的總負(fù)荷，PL為網(wǎng)絡(luò)的有功損耗。在忽略網(wǎng)損的情況下，設(shè)該火電廠負(fù)擔(dān)的總負(fù)荷為PD。如圖2所示，將兩臺(tái)機(jī)組的耗量特性畫(huà)于一幅圖上。其中，F(xiàn)1（P1）、F2（P2）分別為機(jī)組1和機(jī)組2的耗量特性，P1、P2分別為機(jī)組1和機(jī)組2的有功輸出功率。將機(jī)組2的橫坐標(biāo)取相反方向，令原點(diǎn)O2與O1間的距離為PD。

圖2中，F(xiàn)為機(jī)組1的耗量特性F1（P1）與機(jī)組2的耗量特性F2（P2）的數(shù)值疊加。在總功率為PD的條件下，橫軸上的每一點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)著不同的負(fù)荷分配方案，且所有的方案都滿(mǎn)足P1+P2=PD，F(xiàn)=F1+F2。又火電廠總耗量的變化情況能夠由圖2的F曲線清晰體現(xiàn)，顯然由F曲線可知，F(xiàn)存在著極小值點(diǎn)同時(shí)也是最小值點(diǎn)。因而在該極小值點(diǎn)上，不但要滿(mǎn)足斜率為0，而且要滿(mǎn)足P1+P2=PD，F(xiàn)=F1（P1）+F2（P2）。因而

圖2 等微增率原理的幾何解釋Fig.2 The geometric interpretation of equal incremental principle

綜上所述，同一時(shí)段內(nèi)若兩臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行的火電機(jī)組的燃料消耗微增率相等，則兩機(jī)組總?cè)剂舷淖钚?。等微增率原理亦適用于同一時(shí)段多臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行的火電機(jī)組間負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配。但實(shí)際運(yùn)行中，非故障和維護(hù)的機(jī)組是處在不斷運(yùn)行狀態(tài)的，而不同時(shí)段系統(tǒng)的負(fù)荷率又是變動(dòng)的，針對(duì)不同時(shí)段的負(fù)荷再利用同一時(shí)段等微增率進(jìn)行負(fù)荷分配會(huì)造成機(jī)組出力的頻繁變動(dòng)，燃料消耗的增加，既不符合實(shí)際，也難以實(shí)現(xiàn)機(jī)組的綜合效益最佳。

2 不同時(shí)段等微增率準(zhǔn)則原理

考慮到機(jī)組經(jīng)濟(jì)調(diào)度的實(shí)質(zhì)與電力系統(tǒng)設(shè)置備用容量的目的及不同時(shí)段負(fù)荷率是變動(dòng)的，本文提出利用儲(chǔ)能設(shè)備平衡不同時(shí)段的微增率以達(dá)到火電機(jī)組的出力平穩(wěn)、機(jī)組最佳運(yùn)行的目的。

2.1 儲(chǔ)能設(shè)備在平衡等微增率中的應(yīng)用

儲(chǔ)能設(shè)備包括抽水蓄能電站和電池儲(chǔ)能元件等?？紤]到系統(tǒng)的備用容量約占裝機(jī)容量的10%且儲(chǔ)能設(shè)備所具備的反應(yīng)快、耗費(fèi)少、運(yùn)行成本低等特點(diǎn)，在滿(mǎn)足國(guó)民經(jīng)濟(jì)備用的情況下，從節(jié)能發(fā)電調(diào)度的基本原則——節(jié)約一次能源的角度出發(fā)，系統(tǒng)根據(jù)負(fù)荷率的變動(dòng)情況對(duì)儲(chǔ)能設(shè)備進(jìn)行自動(dòng)地調(diào)整出力，利用其來(lái)平衡變動(dòng)的負(fù)荷使得機(jī)組的出力基本保持平衡，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)組的最佳運(yùn)行目的。

2.2 不同時(shí)段等微增率準(zhǔn)則的基本原理

現(xiàn)以不同時(shí)段、同一機(jī)組負(fù)荷分配為例，從幾何層面上對(duì)不同時(shí)段的等微增率原理做出解釋?zhuān)鐖D3所示。

圖3 不同時(shí)段同一機(jī)組的火電系統(tǒng)Fig.3 The same units thermal units power system of different periods

不同時(shí)段時(shí)，機(jī)組的總煤耗量F=F（Pt1）+F（Pt2）。設(shè)t1時(shí)段內(nèi)，系統(tǒng)的負(fù)荷為PD；t2時(shí)段內(nèi)，系統(tǒng)的負(fù)荷為PD+ΔP。由上節(jié)可知，同一時(shí)段內(nèi)機(jī)組利用等微增率進(jìn)行負(fù)荷的優(yōu)化分配。若t1時(shí)段機(jī)組分配到的出力為P（t1），由于t2時(shí)段系統(tǒng)的負(fù)荷變?yōu)镻D+ΔP，所以分配到的負(fù)荷肯定不為P（t1），在這設(shè)為P（t2），且假設(shè)P（t1）

圖4 不同時(shí)段同一機(jī)組的微增率圖Fig.4 The slightly growth rate of the same units in different periods

從節(jié)能發(fā)電調(diào)度的基本原則出發(fā)，不同時(shí)段機(jī)組處在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，也需要盡量確保機(jī)組各時(shí)段的耗量微增率相等。因而本文提出根據(jù)負(fù)荷率的變動(dòng)情況，系統(tǒng)對(duì)儲(chǔ)能設(shè)備進(jìn)行自動(dòng)地調(diào)整出力，并利用其出力來(lái)平衡變動(dòng)的負(fù)荷，使得機(jī)組的出力基本保持平衡，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)組的最佳運(yùn)行目的。這里以t1時(shí)刻為參考，利用儲(chǔ)能設(shè)備平衡t2時(shí)刻的能耗微增率λ2，使得λ1（P1′）=λ2（P2′）。如圖5所示。

圖5 不同時(shí)段同一機(jī)組的經(jīng)平衡后的微增率圖Fig.5 The slightly growth rate after balanceing of the same units in different periods

由微增率表達(dá)式知，耗量微增率函數(shù)為關(guān)于功率的一次函數(shù)。又因?yàn)槭峭粰C(jī)組，所以耗量特性系數(shù)相同。若有常數(shù)，因而不同時(shí)刻等微增率穩(wěn)定了機(jī)組的出力。

又P（t1）

2.3 建立尋找參考時(shí)段的數(shù)學(xué)模型

建模思路：在滿(mǎn)足不同時(shí)段等微增率與儲(chǔ)能設(shè)備出力的上下限時(shí)，尋找微增率最小、儲(chǔ)能設(shè)備盡可能多出力的時(shí)段。

式中，F(xiàn)為總煤耗量；F1（n）為n時(shí)段機(jī)組1的煤耗量；F2（n）為n時(shí)段機(jī)組2的煤耗量；P1（n）為n時(shí)段機(jī)組1的出力；P2（n）為n時(shí)段機(jī)組2的出力；PD（n）為n時(shí)段系統(tǒng)的負(fù)荷；P（n）為n時(shí)段儲(chǔ)能設(shè)備出力；λ1（n）為n時(shí)段機(jī)組1的微增率；λ2（n）為n時(shí)段機(jī)組2的微增率；λ1、λ2為參考時(shí)段機(jī)組1、2的微增率。

3 IEEE14節(jié)點(diǎn)仿真實(shí)例分析

3.1 創(chuàng)建仿真算例

本文利用IEEE14節(jié)點(diǎn)來(lái)模擬某市的簡(jiǎn)化系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

圖6中，節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)2為火電機(jī)組1和2；節(jié)點(diǎn)3為風(fēng)電機(jī)組（風(fēng)電容量達(dá)系統(tǒng)負(fù)荷20%）；節(jié)點(diǎn)8為儲(chǔ)能設(shè)備（抽水蓄能電站、儲(chǔ)能電池）；節(jié)點(diǎn)9為無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備。

基于PowerWorld，根據(jù)式（4）算出參考時(shí)段，利用節(jié)點(diǎn)8（儲(chǔ)能設(shè)備）平衡不同時(shí)段的微增率，最后通過(guò)IEEE14節(jié)點(diǎn)的例子作出證明——不同時(shí)段發(fā)電機(jī)組也應(yīng)按照等微增率準(zhǔn)則運(yùn)行，以達(dá)到火電機(jī)組的出力平穩(wěn)、機(jī)組運(yùn)行最佳的目的。仿真算例中的負(fù)荷分配方式設(shè)為兩種，方式1為只滿(mǎn)足同一時(shí)段的等微增率、不滿(mǎn)足不同時(shí)段的等微增率；方式2為既滿(mǎn)足同一時(shí)段的等微增率、又滿(mǎn)足不同時(shí)刻的等微增率。

圖6 IEEE14節(jié)點(diǎn)單線圖Fig.6 IEEE14 nodes line diagram

由于實(shí)際生活中負(fù)荷率是變動(dòng)的，因而在設(shè)計(jì)仿真算例的時(shí)候，每種方式都必須包含24時(shí)段的24個(gè)PowerWorld數(shù)據(jù)界面。而系統(tǒng)的負(fù)荷曲線擬采用該市6月份某天較為典型的日負(fù)荷曲線，如圖7所示。本文在仿真的過(guò)程中斷開(kāi)節(jié)點(diǎn)3風(fēng)電機(jī)組與系統(tǒng)的相連，因而可以不考慮風(fēng)電的影響。除此之外，系統(tǒng)還要滿(mǎn)足儲(chǔ)能設(shè)備的儲(chǔ)能大于或者等于發(fā)出的電能。

圖7 某市日負(fù)荷曲線圖Fig.7 The daily load curve of a city

一般來(lái)說(shuō)，儲(chǔ)能設(shè)備的工作狀態(tài)只有3種：不工作、儲(chǔ)能、發(fā)電。本文在處理儲(chǔ)能設(shè)備的工作狀態(tài)時(shí)設(shè)：參考時(shí)刻，儲(chǔ)能設(shè)備P=0處于不工作狀態(tài)；在負(fù)荷低谷期（即某時(shí)刻的負(fù)荷小于參考時(shí)段負(fù)荷），儲(chǔ)能設(shè)備P<0處于儲(chǔ)能狀態(tài)；在負(fù)荷高峰期（即某時(shí)刻的負(fù)荷大于參考時(shí)段負(fù)荷），儲(chǔ)能設(shè)備P>0處于發(fā)電狀態(tài)。

考慮到真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和IEEE14節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都是帶阻抗的，且不同時(shí)刻流過(guò)各支路的功率也不一樣，根據(jù)式（5）的網(wǎng)損計(jì)算公式知，不同時(shí)刻的有功網(wǎng)損不同。

本文為避免不同的有功網(wǎng)損帶來(lái)的影響，采取忽略參考時(shí)段的阻抗值不計(jì)，并根據(jù)同一時(shí)段等微增率準(zhǔn)則算出初次的功率分配值。以此作為初值代入到PowerWorld中，進(jìn)行根的迭代并找到使得煤耗最小的解。最后根據(jù)不同時(shí)刻的等微增率準(zhǔn)則，其他時(shí)刻需通過(guò)調(diào)整儲(chǔ)能設(shè)備的出力來(lái)維持機(jī)組的出力平衡，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

3.2 仿真結(jié)果

本文機(jī)組的煤耗量特性參照了陳絎的《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》中5-2的例子，把機(jī)組1、2的煤耗量特性設(shè)置成：

設(shè)置完成后，根據(jù)式（4）可算出本文的參考時(shí)段即日平均負(fù)荷所對(duì)應(yīng)的時(shí)段。再分別在對(duì)應(yīng)的24個(gè)PowerWorld數(shù)據(jù)界面輸入該市的24個(gè)時(shí)段的負(fù)荷值，并進(jìn)行系統(tǒng)的仿真，獲得方式1下機(jī)組1和2在24時(shí)段的煤耗量F1與方式2下機(jī)組1和2在24時(shí)段的煤耗量F2的比較，如表1所示。

表1 兩種方式24個(gè)時(shí)段煤耗量的比較Tab.1 The comparison of the 24-hour coal consumption in the two ways

由表1知，方式2的一天的總煤耗要比方式1的經(jīng)濟(jì)，而且經(jīng)濟(jì)的比例K為

并且由表1可知，分別以0時(shí)段到8時(shí)段為參考時(shí)段的煤耗量是要比計(jì)算出的參考時(shí)段的煤耗量要低的。若選擇它們中的任意一個(gè)時(shí)段為參考時(shí)段時(shí)，系統(tǒng)24小時(shí)的總煤耗是要比選擇參考時(shí)段的要經(jīng)濟(jì)，但這時(shí)會(huì)出現(xiàn)儲(chǔ)能設(shè)備的儲(chǔ)能都是小于發(fā)出的電能，這與實(shí)際不符。如圖8所示，在0下方的面積為設(shè)備的所儲(chǔ)能量，上方為設(shè)備的發(fā)出電能。0到8時(shí)段為參考時(shí)段時(shí)，由圖中可以明顯看到發(fā)電是要比儲(chǔ)能面積大，與實(shí)際不符。選擇其他時(shí)段時(shí)，煤耗量都要比參考時(shí)段的要高，因而說(shuō)明了參考時(shí)段模型建立與選擇的重要性與正確性。

圖8 分別以0到8時(shí)段為參考時(shí)儲(chǔ)能設(shè)備出力曲線Fig.8 Power curve of the energy storage device with 0～8 H for the reference respectively

機(jī)組1、2在方式1和2下的出力曲線如圖9所示。由圖知，在方式2下，機(jī)組1、2的出力平穩(wěn)，這對(duì)于機(jī)組的綜合效益是最佳的。

圖9 機(jī)組1、2在方式1和2下的出力曲線Fig.9 The output curve of unit i and unit 2 in way 1 and way 2

儲(chǔ)能設(shè)備在方式1、2下的出力曲線如圖10所示。

圖10 儲(chǔ)能設(shè)備在方式1和2下的出力曲線Fig.10 The output curve of energy storage devices in way 1 and way 2

圖10 中，在縱坐標(biāo)取值0下方的面積為設(shè)備的儲(chǔ)能，在0上方的面積為設(shè)備的發(fā)出的電能。由圖可以算的，24個(gè)時(shí)段的能量和為-47.66，即儲(chǔ)能設(shè)備還儲(chǔ)有部分的能量，滿(mǎn)足24時(shí)段儲(chǔ)能大于等于發(fā)出的電能。

根據(jù)機(jī)組的效率公式η=P/F，可繪出方式1、2下的機(jī)組的效率曲線，如圖11所示。

圖11 機(jī)組1、2在方式1和2下的效率曲線Fig.11 The efficiency curve of units 1 and in way 1 and way 2

由圖11知，機(jī)組運(yùn)行時(shí)，機(jī)組的出力不同，運(yùn)行效率也不同。機(jī)組的最高效率點(diǎn)一般在額定功率附近。如果不改變參加運(yùn)行的機(jī)組數(shù)目，當(dāng)系統(tǒng)總負(fù)荷較高時(shí)，各機(jī)組的運(yùn)行效率將較高；而當(dāng)系統(tǒng)總負(fù)荷減少時(shí)，各機(jī)組運(yùn)行點(diǎn)將降低，效率當(dāng)然也會(huì)降低。

4 結(jié)論

本文介紹了同一時(shí)間段內(nèi)火電機(jī)組按照等微增率準(zhǔn)則進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化分配的原理，提出了利用儲(chǔ)能設(shè)備平衡不同時(shí)段的微增率以達(dá)到火電機(jī)組的出力平穩(wěn)，機(jī)組運(yùn)行最佳，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)發(fā)電側(cè)綜合效益最佳的目的。并基于PowerWorld通過(guò)IEEE14節(jié)點(diǎn)的例子對(duì)不同時(shí)段等微增率準(zhǔn)則的經(jīng)濟(jì)性作出了證明。需要說(shuō)明的是，不同參考時(shí)段的選擇及負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性對(duì)實(shí)際結(jié)果的誤差還存在較大的影響。

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