王世勛，孫喆，陳曦，孫瑞峰

（1.中國華電集團(tuán)福建分公司，福建福州 350003；2.西安理工大學(xué)，陜西西安 710048）

隨著我國國民經(jīng)濟(jì)迅猛的發(fā)展，這給作為整個(gè)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展基本保障的電力行業(yè)帶來了前所未有的新前景。大電流封閉母線具有一系列的優(yōu)點(diǎn)，比如結(jié)構(gòu)緊湊、方便安裝、互換性能好、使用安全、壽命較長等。在供配電系統(tǒng)中，大電流封閉母線被廣泛地應(yīng)用[1]。作為連接發(fā)電機(jī)和變壓器的重要組成部分的封閉母線主要被安裝在發(fā)電廠和變電站等一些電力場所，用來傳輸功率以及電流，考驗(yàn)?zāi)妇€可靠性的關(guān)鍵因素主要是母線的發(fā)熱、溫升以及散熱問題[1]。文中以額定電壓為10.5 kV，額定功率為60 MW，額定電流為5000 A的水輪發(fā)電機(jī)組的發(fā)電機(jī)出口母線為研究對象。以ANSYS軟件為工具，建立5000 A大電流封閉母線的二維溫度場仿真模型，分析不同環(huán)境溫度、氣體壓強(qiáng)以及工作電流下的母線溫度場分布情況，為母線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供有效方法及理論支持。

1 母線磁場分析

大電流封閉母線的主導(dǎo)體為空心圓管銅導(dǎo)體，在主導(dǎo)體中的源電流與在屏蔽外殼中感應(yīng)的電渦流相位相差180°，因此空心圓管銅導(dǎo)體可以很有效地屏蔽對外擴(kuò)散的交變電磁場的干擾，從而可以減少在矩形箱體（鋼）中的渦流的損耗。當(dāng)大電流母線在正常工作的時(shí)候，關(guān)于工頻母線磁場的分析滿足了準(zhǔn)靜態(tài)磁場的方程，經(jīng)過推導(dǎo)便可以得到渦流場問題的基本方程[2-3]：

式中，δe為渦流導(dǎo)體區(qū)域的電導(dǎo)率；μ為材料的相對磁導(dǎo)率。

單位長度內(nèi)的母線導(dǎo)體以及外殼所產(chǎn)生的焦耳熱的損耗：

式中，J、σ分別為電流密度以及電導(dǎo)率。

2 母線溫度場分析

2.1 傳熱過程的分析

封閉母線通電流時(shí)內(nèi)部傳熱過程分為以下步驟：

1）銅母線會產(chǎn)生熱量，并且向外擴(kuò)散發(fā)，可以被看做是一個(gè)具有內(nèi)熱源的圓筒；

2）導(dǎo)體熱量傳遞問題是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，熱量從外壁通過絕緣層傳遞到外殼內(nèi)壁通過傳導(dǎo)的方式，最后再傳遞到外殼的外壁；

3）外殼外壁再通過熱對流和熱輻射等方式將熱量擴(kuò)散到空氣中，這個(gè)過程被稱作“自然對流換熱”。

2.2 自然對流控制的方程

空心管型封閉母線的內(nèi)部空氣穩(wěn)態(tài)對流換熱滿足二維Navier Stokes方程[4]：

質(zhì)量守恒方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

式（3）～（6）中，Sx，Sy為動量方程中的源項(xiàng)；2為調(diào)和算子；μ為運(yùn)動粘性系數(shù)；c為比熱容；ρ為流體密度；k為導(dǎo)熱系數(shù)；T為流體溫度；u，v為流體速度的x分量和y分量；Q為單位截面積中的發(fā)熱量；P為流體壓力。

2.3 導(dǎo)體的輻射散熱方程

導(dǎo)體外殼表面之間的輻射熱量由Boltzman定律決定[5]，即

式中，Ai，A0為主導(dǎo)體外表面層的面積以及屏蔽外殼內(nèi)表面層的面積；Ti，T0為主導(dǎo)體外表面層的溫度以及屏蔽外殼內(nèi)表面層的溫度；εi，ε0為主導(dǎo)體的外表面和內(nèi)表面層的輻射率；σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)。

若屏蔽外殼向外層無限大空間的輻射散熱無窮大，即A0無限大，則母線外殼與空氣間的輻射換熱量為

式中，Ai為屏蔽外殼外表面層的面積；Ti，T0為屏蔽殼外表面層的溫度以及環(huán)境溫度；εi為屏蔽外殼外表層的輻射率。

3 大電流封閉母線有限元模型

以5000 A單相及三相共箱封閉母線為研究對象，建立二維溫度場分析模型，以ANSYS仿真軟件為平臺分析模型。母線主導(dǎo)體材料為銅，絕緣層材料為環(huán)氧樹脂，屏蔽層材料為非晶合金，矩形箱體材料為鋼，其單相及三相共箱型結(jié)構(gòu)剖面圖分別如圖1，2所示。導(dǎo)體外徑DM=100，母線導(dǎo)體厚度CM=10，絕緣層厚度為16，外殼外徑DK=142，外殼厚度CK=5，單位均為mm。母線的主要材料屬性見表1。

圖1 母線單相結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.1 The cross-section of single-phase bus

圖2 母線三相結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.2 The cross-section of three-phase bus

表1 材料屬性表Tab.1 Parameters of bus component materials

封閉母線的有限元模型從內(nèi)到外共分為5層：主導(dǎo)體內(nèi)側(cè)空氣層、主導(dǎo)體層、絕緣層（環(huán)氧樹脂）、外殼導(dǎo)體層、外殼外空氣層、矩形箱體層（鋼）。對單相母線進(jìn)行二維熱場的求解時(shí)，采用PLANE55單元，只需要最內(nèi)的4層單元。溫度場計(jì)算的邊界條件：設(shè)置環(huán)境溫度20℃，將磁場分析得到的焦耳熱（即導(dǎo)體損耗和外殼損耗）作為熱場分析的面積熱源。三相共箱封閉母線進(jìn)行二維熱場求解時(shí)，采用FLUID141單元，其邊界條件：設(shè)置環(huán)境溫度20℃和氣流區(qū)域壓強(qiáng)；銅導(dǎo)體的表面輻射率是0.03；給外殼內(nèi)表面以及母線主導(dǎo)體內(nèi)外表面設(shè)置無滑移邊界條件，即氣流的速度為零；將磁場分析所得到的焦耳熱的耦合作為面積熱源；同時(shí)設(shè)置外殼外壁面的對流散熱系數(shù)。

4 結(jié)果與分析

4.1 母線溫度場分布圖

1）當(dāng)通以5000 A電流，絕緣層選取導(dǎo)熱系數(shù)為0.2 W/（℃·m）的環(huán)氧樹脂，屏蔽層厚度為5 mm，材料為非晶合金的單相母線溫度場分布圖，如圖3所示。

圖3 單相母線溫度場分布圖Fig.3 The single-phase bus temperature distribution

從圖3可看出母線內(nèi)部的溫度場由內(nèi)向外降低，導(dǎo)體的最高溫度為78.401℃，最低溫度為67.276℃。采用同樣的仿真方法，當(dāng)環(huán)氧樹脂層的導(dǎo)熱系數(shù)變?yōu)?.25W/（℃·m）和0.055 W/（℃·m）時(shí)，母線導(dǎo)體的最高溫度變?yōu)?7.824℃和82.878℃，最低變?yōu)?8.466℃和58.053℃。以上數(shù)據(jù)看出，環(huán)氧樹脂層材料導(dǎo)熱系數(shù)的變化，對母線溫升的影響較大。

2）工頻條件下，額定電流為5000 A，環(huán)氧樹脂層導(dǎo)熱系數(shù)0.2 W/（℃·m），屏蔽層材料為銅或非晶合金時(shí)，母線的溫度分布如表2。屏蔽層為非晶合金時(shí)，三相共箱封閉母線的溫度場分布圖，外殼及矩形箱體溫度分布，分別如圖4—6所示。

表2 兩種材料下的溫度分布Tab.2 Temperature distribution under two materials

圖4 三相共箱封閉母線溫度場分布圖Fig.4 The bus temperature distribution for three phase in the same case

圖5 母線外殼溫度分布圖Fig.5 The shielding layer temperature distribution of bus

從表2看出，屏蔽材料為非晶合金時(shí)，母線的溫度高于材料為銅的溫度，這是由于非晶合金材料的高磁導(dǎo)率和高電阻率的影響，其產(chǎn)生的焦耳熱增加，故其溫度升高。從圖4—6可看出，母線溫度場分布具有對稱性，B相外殼溫度最高，A，C兩相溫度近似相等，矩形箱體溫度分布也具有對稱性，上下板中間處溫度最高，且上板溫度分布略大于下板，然后溫度分布向兩邊遞減，這是由于母線正下方的空氣幾乎是處于靜止的狀態(tài)，只可以依靠熱傳導(dǎo)以及熱輻射等方式來交換熱。

圖6 矩形箱體溫度分布圖Fig.6 The rectangular coat temperature distribution

4.2 影響因素

1）采用上述溫度場仿真方法，以工作電流5 kA，屏蔽層采用非晶合金材料為例，將環(huán)境溫度設(shè)為0、10、20、30℃時(shí)，分析母線溫度場分布，其導(dǎo)體，外殼及矩形箱體溫度變化曲線見圖7。

圖7 導(dǎo)體、外殼及箱體溫度變化曲線圖（不同環(huán)境溫度）Fig.7 The temperature cure of conduct，shielding and case under different ambient temperatures

由圖7可知，環(huán)境溫度變化并不影響母線溫度場分布形式，導(dǎo)體溫度，外殼及箱體的最高、最低溫度均隨環(huán)境溫度升高而升高，上升幅度與環(huán)境溫度升高幅度近似相等。

2）當(dāng)環(huán)境溫度為20℃，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，改變負(fù)荷電流，分別為1000，2000，3000，4000，5000 A時(shí)，采用上述仿真方法，分析母線溫度場分布。導(dǎo)體，外殼及矩形箱體溫度變化曲線見圖8。

母線的最大負(fù)荷是不可以超過額定電流20%的，負(fù)荷電流對于母線的溫升是具有直接的影響，母線的過載傳輸勢必會導(dǎo)致母線的過熱運(yùn)行，因此降低其絕緣性能以及其使用的壽命[6-7]。在通常的情況下，導(dǎo)體的最高溫度被允許在85～90℃之間，而外殼的最高溫度被允許在65～70℃之間。因?yàn)樨?fù)荷電流的增加會直接導(dǎo)致外殼以及導(dǎo)體的焦耳熱損耗的增加，因此母線的溫度是隨著電流增大而升高的，導(dǎo)體、外殼以及矩形箱體的最大溫升幅度約為2℃。

圖8 導(dǎo)體、外殼及箱體溫度變化曲線圖（不同負(fù)荷電流）Fig.8 The temperature cure of conduct，shielding and case under different currents

3）在環(huán)境溫度為20℃，負(fù)荷電流5000 A條件下，改變空氣壓強(qiáng)，即1～4個(gè)大氣壓，分析母線溫度場分布。導(dǎo)體，外殼及矩形箱體溫度變化曲線圖見圖9。

圖9 導(dǎo)體、外殼及箱體溫度變化曲線圖（不同大氣壓）Fig.9 The temperature cure of conduct，shielding and case under different pressures

從圖9可以看出，導(dǎo)體以及外殼溫度都是隨氣體壓強(qiáng)升高而降低的，母線外殼的溫度相對于外界氣體壓強(qiáng)的變化并不是那么敏感，而導(dǎo)體溫度的變化卻比較大，降低了約為2℃。根據(jù)能量的守恒，外殼的散熱量是可以等于導(dǎo)體以及外殼焦耳熱的損耗之和的，由于環(huán)境的溫度以及焦耳熱的損耗是不變的，所以外殼的溫度受氣體的壓強(qiáng)影響會較小。故增大氣體的壓強(qiáng)有利于母線的散熱。

5 結(jié)語

本文以額定電壓為10.5 kV，額定功率60 MW，額定電流為5000 A的水輪發(fā)電機(jī)組的發(fā)電機(jī)出口母線為研究對象，在ANSYS仿真平臺上進(jìn)行了二維溫度場分析。對于單相母線，主要分析了不同絕緣材料對其的影響，材料導(dǎo)熱系數(shù)越大，母線的散熱能力越好，但母線導(dǎo)體及外殼溫度須保持允許范圍內(nèi)。對于三相共箱母線，首先，對比了不同材料（銅和非晶合金）下，母線的溫升情況，雖然非晶合金材料的母線溫度高于銅，但是由于非晶合金的高磁導(dǎo)率，有很好的屏蔽效果，故選用非晶合金作為屏蔽層材料。其次，主要分析了環(huán)境溫度，負(fù)荷電流，氣體壓強(qiáng)對其溫升的影響。從以上分析可得，母線溫度場分布具有對稱性，B相溫度最高，A，C相溫度近似相等。環(huán)境溫度對于母線溫度分布形式不會產(chǎn)生影響，但決定了母線溫度升高的幅度，其大小與環(huán)境溫度變化幅度近似；母線溫度隨負(fù)荷電流增大而升高；氣體壓強(qiáng)越高，母線溫度越低。

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