劉福國(guó)，張緒輝

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250002）

供電煤耗是按照機(jī)組供電量計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)燃料消耗率，是衡量運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的重要指標(biāo)[1-2]，一般可通過(guò)熱力試驗(yàn)測(cè)定。供電煤耗負(fù)荷特性曲線（以下簡(jiǎn)稱“煤耗特性曲線”）是供電煤耗隨負(fù)荷的變化曲線，也是發(fā)電廠能耗狀態(tài)分析和機(jī)組負(fù)荷調(diào)度的重要依據(jù)。煤耗特性曲線一般需要對(duì)該機(jī)組進(jìn)行5個(gè)負(fù)荷以上的供電煤耗測(cè)試，然后對(duì)煤耗試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得到[3]。文獻(xiàn)[4-5]根據(jù)機(jī)組煤耗特性曲線，以全廠效率最大為目標(biāo)，采用不同的方法對(duì)各臺(tái)機(jī)組的負(fù)荷進(jìn)行分配，實(shí)現(xiàn)了廠級(jí)負(fù)荷的優(yōu)化調(diào)度。

機(jī)組供電煤耗測(cè)定是需要由多個(gè)專業(yè)協(xié)同進(jìn)行的大型熱力試驗(yàn)，試驗(yàn)對(duì)象包括鍋爐、汽輪機(jī)、熱力系統(tǒng)和輔機(jī)等電廠所有的主要設(shè)備，試驗(yàn)過(guò)程中需測(cè)定鍋爐效率、汽輪機(jī)熱耗率和廠用電功率等多項(xiàng)運(yùn)行指標(biāo)[6-7]，試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，消耗大量人力和物力。目前在役的火力發(fā)電機(jī)組，在投產(chǎn)初期的性能考核試驗(yàn)中，一般進(jìn)行少量負(fù)荷下供電煤耗的測(cè)試，如何從少量煤耗測(cè)試數(shù)據(jù)中快速獲得準(zhǔn)確的煤耗特性曲線，不僅是實(shí)際生產(chǎn)的迫切需要，而且對(duì)于減少現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)工作量，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，實(shí)現(xiàn)廠內(nèi)負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度有十分重要的意義。目前尚未見(jiàn)有文獻(xiàn)提供快速確定煤耗特性曲線的方法。對(duì)此，本文采用無(wú)量綱化數(shù)據(jù)處理方式，定義了參考負(fù)荷和參考供電煤耗，將供電煤耗-負(fù)荷關(guān)系轉(zhuǎn)換成比供電煤耗-比負(fù)荷關(guān)系，發(fā)現(xiàn)不同類型機(jī)組的比供電煤耗和比負(fù)荷符合較為通用統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這一規(guī)律可用通用比煤耗特性曲線描述。在比供電煤耗和比負(fù)荷坐標(biāo)系中，利用2組供電煤耗數(shù)據(jù)，通過(guò)平移通用比煤耗特性曲線，使其在新位置上能夠概括2組煤耗數(shù)據(jù)，新位置上的曲線作為對(duì)象機(jī)組的比煤耗特性曲線，從而利用2組數(shù)據(jù)即可快速確定機(jī)組的煤耗特性曲線。

1 模型與方法

1.1 不同類型機(jī)組設(shè)計(jì)供電煤耗

根據(jù)反平衡法，機(jī)組供電煤耗bg為

由于輔機(jī)用電設(shè)備較多，電廠設(shè)計(jì)時(shí)通常難以給出不同負(fù)荷的廠用電率，因此，在采用設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算供電煤耗時(shí)，某一負(fù)荷下的廠用電率可根據(jù)機(jī)組THA負(fù)荷下的廠用電率按經(jīng)驗(yàn)公式(2)計(jì)算[8-9]，即

式中，系數(shù)k與機(jī)組負(fù)荷P有關(guān)，即

式中，P0為T(mén)HA工況下的負(fù)荷，MW。

為提高通用性，本文考慮了15臺(tái)不同參數(shù)、容量和類型的機(jī)組，在參數(shù)上包含亞臨界參數(shù)、超臨界參數(shù)以及超超臨界參數(shù)，在容量上覆蓋了從300 MW到1 000 MW各個(gè)等級(jí)，在再熱和冷卻方式上，既包括一次再熱，又包括二次再熱，既有空冷機(jī)組，又有濕冷機(jī)組。這15臺(tái)機(jī)組是目前國(guó)內(nèi)燃煤電廠主力發(fā)電機(jī)組[10]。表1給出了部分機(jī)組不同負(fù)荷下汽輪機(jī)熱耗率和鍋爐效率設(shè)計(jì)值。其中，供電煤耗根據(jù)式(1)計(jì)算，廠用電率利用式(2)計(jì)算[11-13]。

表1 部分機(jī)組不同負(fù)荷下設(shè)計(jì)參數(shù)及供電煤耗Tab.1 The design parameters and coal consumption rates for power supply of some units at different loads

由表1可見(jiàn)：熱耗率和廠用電率隨機(jī)組負(fù)荷升高而降低；在所給的負(fù)荷區(qū)間右側(cè)，鍋爐效率通常隨負(fù)荷升高而降低，在負(fù)荷區(qū)間左側(cè)，則隨負(fù)荷升高而升高；供電煤耗隨機(jī)組負(fù)荷升高而降低。

1.2 比負(fù)荷和比供電煤耗

以機(jī)組THA工況的負(fù)荷P0作為參考負(fù)荷，該負(fù)荷下供電煤耗bg0作為參考供電煤耗，某一負(fù)荷P下的比負(fù)荷和比供電煤耗分別定義為：

式中，bg為機(jī)組負(fù)荷P下的供電煤耗，g/(kW·h)-1。

利用式(4)和式(5)，將上述不同類型機(jī)組的負(fù)荷-供電煤耗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成比負(fù)荷-比供電煤耗。部分機(jī)組比負(fù)荷和比供電煤耗計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

1.3 通用比煤耗曲線

圖1為上述各種類型機(jī)組的比負(fù)荷和比供電煤耗的對(duì)應(yīng)關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，比供電煤耗和比負(fù)荷之間非常適合擬合成以下指數(shù)遞減函數(shù)的形式，即

式中，a=0.798，t=0.245，b=0.988，擬合的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.005，0.071和0.018。

圖1 通用比煤耗曲線Fig.1 The general specific coal consumption rate curve

從圖1可以看出：式(6)中對(duì)絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)偏差在-2%～+2%內(nèi)；在全部61組數(shù)據(jù)中，只有6組數(shù)據(jù)稍偏出該范圍，且這6組數(shù)據(jù)均位于比負(fù)荷小于0.5的低負(fù)荷區(qū)域。從圖1還可以看出，當(dāng)比負(fù)荷大于0.8時(shí)，作為機(jī)組通用比煤耗曲線，式(6)具有更高的預(yù)測(cè)精度。

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1.4 兩點(diǎn)法確定機(jī)組供電煤耗曲線

利用通用比煤耗曲線可快速確定機(jī)組的煤耗特性曲線。這種方法將對(duì)象機(jī)組煤耗特性曲線分為形狀和位置2個(gè)因素，認(rèn)為不同機(jī)組比煤耗特性曲線符合普遍規(guī)律，因而形狀相同，這在本質(zhì)上是因?yàn)椴煌萘康钠啓C(jī)可視為相似模型，其內(nèi)效率隨主蒸汽流量相對(duì)變化趨勢(shì)相似。因此，認(rèn)為特定對(duì)象機(jī)組比煤耗特性曲線的形狀與上述通用比煤耗特性曲線相同。在比煤耗和比負(fù)荷的二維坐標(biāo)系中，將通用比煤耗曲線平移到適當(dāng)位置，使之能夠最大程度地概括對(duì)象機(jī)組的試驗(yàn)比煤耗數(shù)據(jù)，從而得到對(duì)象機(jī)組的比煤耗特性曲線。因此，通用比煤耗特性曲線的位置因素才是真正需要通過(guò)煤耗試驗(yàn)確定的變量，這最少需要2組煤耗試驗(yàn)數(shù)據(jù)才能確定機(jī)組煤耗特性曲線，兩點(diǎn)法確定的煤耗曲線并非直線，而是與通用比煤耗特性曲線形狀相同的曲線。

在比煤耗和比負(fù)荷的二維坐標(biāo)系中，將式(6)所表示的通用比煤耗曲線沿比煤耗坐標(biāo)方向向下平移沿比負(fù)荷方向向左平移，得到的比煤耗特性曲線為

若已知對(duì)象機(jī)組2個(gè)負(fù)荷的供電煤耗數(shù)據(jù)，即

P=P0時(shí)，bg=bg0

P=P1時(shí)，bg=bg1

式中P0和bg0是機(jī)組THA工況的負(fù)荷和供電煤耗值，作為參考負(fù)荷和參考煤耗，利用式(4)和式(5)，得到轉(zhuǎn)換成比負(fù)荷和比煤耗后的2組數(shù)據(jù)：

要使式(7)最大程度地概括對(duì)象機(jī)組的試驗(yàn)比煤耗數(shù)據(jù)，則應(yīng)使它通過(guò)(1,1)和()兩點(diǎn)，將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入式(7)，將得到以下方程：

求解式(10)和式(11)組成的方程組，得到

因此，對(duì)于要確定煤耗特性曲線的機(jī)組，只要已知2個(gè)負(fù)荷下的供電煤耗數(shù)據(jù)，利用式(12)和

對(duì)于某超超臨界1 000 MW二次再熱機(jī)組，在THA和50%THA工況等2個(gè)負(fù)荷下的設(shè)計(jì)供電煤耗分別為

P0=1 000 MW時(shí)，bg0=267.983 g/(kW·h)

P1=500 MW時(shí)，bg1=290.088 g/(kW·h)

選擇P0=1 000 MW和bg0=267.983 g/(kW·h)分別作為參考負(fù)荷和參考煤耗，利用式(8)和式(9)得到，代入式(12)和式(13)，得到，，將和?代入式(7)，并結(jié)合式(4)和式(5)，得到該機(jī)組的供電煤耗bg隨負(fù)荷P的變化曲線為

式(14)所表示的機(jī)組煤耗特性曲線如圖2所示，圖2中還給出了擬合采用的2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)以及上述不同負(fù)荷下供電煤耗。由圖2可以看出，兩點(diǎn)法得到的煤耗特性曲線準(zhǔn)確性較好。

圖2 采用2點(diǎn)法擬合的煤耗特性曲線與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.2 The characteristic curve of coal consumption rate fitted by two-point method and the actual data

2 分析和驗(yàn)證

2.1 不同類型機(jī)組兩點(diǎn)法確定的煤耗特性曲線

利用THA和50%THA 2個(gè)負(fù)荷下的供電煤耗值bg0和bg1，采用兩點(diǎn)法確定機(jī)組煤耗特性曲線，得到煤耗方程(14)中的和（表2），利用表2中的P0和bg0值，根據(jù)式(14)可計(jì)算機(jī)組不同負(fù)荷下的供電煤耗。對(duì)于各種不同類型的機(jī)組，采用設(shè)計(jì)供電煤耗數(shù)據(jù)，根據(jù)兩點(diǎn)法確定的煤耗特性曲線如圖3所示。

圖3 各類機(jī)組采用2點(diǎn)法擬合的煤耗特性曲線與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.3 The characteristic curves of coal consumption rate fitted by two-point method and the actual data for various units

圖3還給出了擬合采用的2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)以及其他負(fù)荷點(diǎn)的供電煤耗值。由圖3可以看出，兩點(diǎn)法確定的煤耗特性曲線準(zhǔn)確反映了不同負(fù)荷下的供電煤耗。在40%THA負(fù)荷以上，不同機(jī)組36個(gè)負(fù)荷點(diǎn)設(shè)計(jì)供電煤耗預(yù)測(cè)誤差的概率密度分布如圖4所示。由圖4可以看出，最大預(yù)測(cè)誤差在-0.74%～0.65%。假設(shè)誤差服從正態(tài)分布，則誤差落入-0.44%～0.58%之間的概率為95%。

圖4 兩點(diǎn)法預(yù)測(cè)誤差的概率密度分布Fig.4 The probability density distribution of prediction error by two-point method

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

在某超超臨界1 000 MW二次再熱機(jī)組、超臨界670 MW機(jī)組以及亞臨界600 MW空冷機(jī)組上，根據(jù)ASME PTC4.1、ASME PTC6—2004或GB 10184—1988、GB 8117—2008等標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)試各臺(tái)機(jī)組的鍋爐效率、汽輪機(jī)熱耗率和廠用電率。根據(jù)反平衡法，利用式(1)計(jì)算供電煤耗的試驗(yàn)值，并將試驗(yàn)工況修正到保證參數(shù)狀態(tài)，得到供電煤耗修正值[14]。上述3臺(tái)機(jī)組分別進(jìn)行了7個(gè)負(fù)荷、4個(gè)負(fù)荷和5個(gè)負(fù)荷的煤耗測(cè)試試驗(yàn)，利用其中2個(gè)負(fù)荷的數(shù)據(jù)，根據(jù)兩點(diǎn)法分別得到各臺(tái)機(jī)組的試驗(yàn)煤耗特性曲線或修正煤耗特性曲線，結(jié)果如圖5所示。圖5中還給出擬合采用的兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)以及全部試驗(yàn)點(diǎn)。由圖5可以看出，兩點(diǎn)法得到的煤耗特性曲線準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表3給出了兩點(diǎn)法所需要的全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算過(guò)程。對(duì)于上述3臺(tái)機(jī)組，利用THA和50%THA兩個(gè)負(fù)荷下的供電煤耗值bg0和bg1，采用兩點(diǎn)法確定煤耗特性方程(14)中的和，結(jié)果見(jiàn)表3。利用表3中的P0和bg0值，根據(jù)式(14)可計(jì)算機(jī)組不同負(fù)荷下的供電煤耗。

圖5 各類機(jī)組采用兩點(diǎn)法擬合的煤耗特性曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.5The characteristic curves of coal consumption rate fitted by two-point method and the test data for various units

表3 根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用兩點(diǎn)法確定煤耗方程(14)中的參數(shù)Tab.3 Determination of parameters in equation (14) by two-point method based on test data

3 結(jié) 論

1）采用無(wú)量綱化數(shù)據(jù)處理方式，分析了不同容量和類型機(jī)組的比供電煤耗隨比負(fù)荷的變化規(guī)律，得到通用比煤耗特性曲線。

2）對(duì)于某臺(tái)特定機(jī)組，利用2個(gè)負(fù)荷的供電煤耗數(shù)據(jù)，通過(guò)平移通用比煤耗特性曲線，使其在新位置上能夠概括2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，新位置上的曲線可以作為該機(jī)組的比煤耗特性曲線，因此，采用2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)即可快速確定機(jī)組煤耗特性曲線。

3）采用兩點(diǎn)法對(duì)15臺(tái)不同容量和類型機(jī)組的設(shè)計(jì)煤耗數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，煤耗特性曲線對(duì)煤耗數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)偏差在-0.74%～0.65%。

4）根據(jù)2個(gè)負(fù)荷下的供電煤耗試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用兩點(diǎn)法可快速準(zhǔn)確地確定機(jī)組實(shí)際煤耗特性曲線。