鄧小雄 李正良 黃麗麗 唐彬

［摘要］物理學(xué)中，很多物理量是通過(guò)比值法來(lái)定義的。從辯證思維角度，分析比值法定義物理量的實(shí)質(zhì)、分類(lèi)、定義式與決定式的區(qū)別，以期達(dá)到對(duì)比值法的深刻理解和對(duì)科學(xué)思維方法的訓(xùn)練。

［關(guān)鍵詞］辯證思維比值法物理量定義式?jīng)Q定式

［中圖分類(lèi)號(hào)］G633.7［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］2095-3437（2014）09-0144-03一、問(wèn)題的提出

比值法是定義物理量的一種方法，即用兩個(gè)或兩個(gè)以上物理量的比值的形式來(lái)定義新的物理量的方法，也叫比值定義法。根據(jù)物理量的概念，物理量的比值定義也應(yīng)包括兩個(gè)層次[1]：一是闡明它的物理屬性或物理意義（質(zhì)的規(guī)定性）；二是說(shuō)及它的量度方法（量的規(guī)定性）。依據(jù)量度方法寫(xiě)出的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱(chēng)為定義式。

關(guān)于比值法，高中物理教材有所論述，但不全面。很多中學(xué)物理教師當(dāng)被問(wèn)及比值法的實(shí)質(zhì)時(shí)，幾乎很少有人能回答出來(lái)。目前有不少關(guān)于比值法的研究和探討，但有些觀點(diǎn)是矛盾的或不全面的?；诖?，本文從辯證思維角度對(duì)比值法的實(shí)質(zhì)、分類(lèi)、定義式與決定式的區(qū)別進(jìn)一步探討并提出以下觀點(diǎn)：1.比值法的實(shí)質(zhì)是形式與內(nèi)容、原因與結(jié)果、主觀性與客觀性的辯證統(tǒng)一。2.可同時(shí)考慮引入目的與因果辯證關(guān)系對(duì)比值法定義的物理量進(jìn)行分類(lèi)。3.“知因求果”類(lèi)型的比值定義式同時(shí)也是決定式的一種形式。最后提出相應(yīng)的教學(xué)建議，希望對(duì)學(xué)生辯證思維能力的培養(yǎng)有所幫助。

二、辯證思維在比值法的實(shí)質(zhì)中的應(yīng)用

關(guān)于比值法的實(shí)質(zhì)，筆者認(rèn)為應(yīng)回答清楚三個(gè)問(wèn)題：一是為什么用這些物理量來(lái)定義？二是這些物理量為什么采取比的形式？三是相比的物理量哪些作為分子（被除數(shù)），哪些作為分母（除數(shù)）？

（一）比值法是形式與內(nèi)容的辯證統(tǒng)一

比值法是下定義的一種方式，因此也要符合邏輯學(xué)關(guān)于下定義的一些規(guī)則，但又不可機(jī)械地套用。給物理量下定義應(yīng)同時(shí)滿足兩條要求[2]：一是定義的結(jié)果能從量的方面反映出事物的性質(zhì)或特征，并跟引用這個(gè)物理量的目的一致起來(lái)；二是定義本身符合事物的客觀實(shí)際，而定義所得到的量值受客觀事物的性質(zhì)所制約。如加速度的定義式之所以是a=■，是因?yàn)棣與Δt的比值可以反映速度變化的快慢，與引入加速度的目的一致，并且Δv與Δt的比值受運(yùn)動(dòng)過(guò)程的性質(zhì)所制約。而a=■雖然也是比值形式，但F與m的比值并不滿足以上兩條要求，所以不是加速度的定義式。這說(shuō)明比值形式的公式并不一定是比值定義式，比值定義式既要求有“比的形式”，也要求有“比的內(nèi)容（內(nèi)涵）”。比值定義式是形式和內(nèi)容的統(tǒng)一。因此，一個(gè)物理量的比值定義式往往是唯一的。

（二）比值法是原因與結(jié)果的辯證統(tǒng)一

比值法為什么采取比的形式，在高中物理教材中沒(méi)有講得很清楚。如人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)物理3-1》中關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的定義：“試探電荷在電場(chǎng)中某個(gè)位置所受的力，的確與試探電荷的電荷量成正比。試驗(yàn)還表明，在電場(chǎng)的不同位置，F(xiàn)=Eq中的比例常數(shù)E一般說(shuō)來(lái)是不一樣的，它反映了電場(chǎng)在這點(diǎn)的性質(zhì)，叫做電場(chǎng)強(qiáng)度。根據(jù)F=Eq我們知道E=■?！睆闹锌煽闯?，該敘述主要強(qiáng)調(diào)F與q的比值是常數(shù)，并能反應(yīng)電場(chǎng)的性質(zhì)，但并沒(méi)有說(shuō)明為什么要比。該定義把結(jié)果（比值是常數(shù)）當(dāng)原因（為什么把F與q的比值作為電場(chǎng)強(qiáng)度的定義）來(lái)敘述[3]，邏輯上是混亂的，我們不能把比值是常數(shù)當(dāng)成是相比的原因。筆者認(rèn)為，可以按照因果辯證關(guān)系“由因推果”來(lái)說(shuō)明比的原因。比值法定義物理量是為了區(qū)分并認(rèn)識(shí)物理事物某方面的屬性、狀態(tài)或效果，區(qū)分離開(kāi)不了分類(lèi)的思維方法，而分類(lèi)的基礎(chǔ)是比較的思維方法，比較需要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)需要分割[4]，分割需要采取數(shù)學(xué)上相比的方法。思維過(guò)程可簡(jiǎn)化如下圖所示：

區(qū)分屬性、性質(zhì)、效果→分類(lèi)→比較→統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)→分割→相比

（三）比值法是客觀性與主觀性的辯證統(tǒng)一

與物理量引入目的（質(zhì)的規(guī)定性）相關(guān)的物理量稱(chēng)為相關(guān)物理量。如電場(chǎng)強(qiáng)度是表征電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量，因此是相關(guān)物理量。多數(shù)情況下，相關(guān)物理量是作為分子的，如速度、電場(chǎng)強(qiáng)度、比熱容等。但也有相關(guān)物理量作為分母的情況。如電阻的定義式R=■中，電流是相關(guān)物理量，因?yàn)殡娮枋潜碚鲗?dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的物理量，但電流在分母位置。因此，認(rèn)為“與依據(jù)除法定義的物理量相關(guān)的物理量，指的是定義這個(gè)物理量的，充當(dāng)被除數(shù)的物理量”[5]的觀點(diǎn)是片面的。相關(guān)物理量應(yīng)該從物理量的質(zhì)的規(guī)定性來(lái)定義，而不應(yīng)從位置來(lái)定義。相關(guān)物理量的位置應(yīng)根據(jù)物理量質(zhì)的規(guī)定性和人們的思維習(xí)慣來(lái)決定，比值定義式是客觀性與主觀性的辯證統(tǒng)一。如速度定義為v=■，當(dāng)選定標(biāo)準(zhǔn)Δt后，Δx越大表示v越大，符合人們的思維習(xí)慣。如果速度定義為v=■，雖不違背科學(xué)性（客觀性），且在體育比賽等一些情況下也采用，但在一般的運(yùn)動(dòng)快慢比較中，這種定義方法并不符合人們的思維習(xí)慣（主觀性）。電阻定義式中把電流放在分母位置，使電流與電阻成反比，是為了符合人們對(duì)“阻礙”的理解。

三、辯證思維在比值法定義物理量的分類(lèi)中的應(yīng)用

比值法定義的物理量，常見(jiàn)的有兩種分法。第一種把物理量分為兩類(lèi)[6]：一類(lèi)表示物體或物質(zhì)的固有屬性，如密度、電容；另一類(lèi)表示物體的外在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或相互作用強(qiáng)弱，如速度、壓強(qiáng)。第二種把物理量分為四類(lèi)[7]：一是與快慢有關(guān)，如速度、功率；二是與物體或物質(zhì)特性有關(guān)，如密度、電阻；三是與效果有關(guān)，如壓強(qiáng)；四是與強(qiáng)度有關(guān)，如電流。這兩種方法都是基于物理量引入目的的不同來(lái)分類(lèi)的。筆者認(rèn)為，同時(shí)考慮引入目的和因果辯證關(guān)系，把比值法定義的物理量分為三類(lèi)更有利于教學(xué)。

（一）“知果求因”與表示物體或物質(zhì)的屬性的物理量

表示物體或物質(zhì)屬性的物理量，是物體或物質(zhì)固有的，可看成內(nèi)因，而右側(cè)有外因也有結(jié)果，內(nèi)外因共同作用決定結(jié)果。因此該類(lèi)物理量定義式屬于“知果求因”的公式。如電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=■中，電場(chǎng)強(qiáng)度是電場(chǎng)固有的屬性，是內(nèi)因，試探電荷是外來(lái)的，是外因，電場(chǎng)力是內(nèi)外因共同作用產(chǎn)生的結(jié)果。通過(guò)電場(chǎng)力這個(gè)結(jié)果和試探電荷這個(gè)外因的比值可認(rèn)識(shí)（定義）電場(chǎng)強(qiáng)度這個(gè)內(nèi)因。其他同類(lèi)物理量如磁感應(yīng)強(qiáng)度B=■、密度ρ=■、熱值q=■等。

該類(lèi)物理量在定義時(shí)是作為常量看待的，定義式右側(cè)諸量（有因有果）不是相互獨(dú)立的，因此不能說(shuō)被定義物理量與右側(cè)分子成正比，與分母成反比，即被定義物理量并不由右側(cè)分子和分母決定。當(dāng)該類(lèi)物理量被定義后，就轉(zhuǎn)化為變量，可以討論它和其他物理量的函數(shù)關(guān)系了。如體積一定時(shí)，可以說(shuō)密度與質(zhì)量成正比。這里密度已經(jīng)不是定義，而是隨不同物質(zhì)而變的變量了。

（二） “知果求因”與表示物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量

表示物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量的比值定義式，與表示物體或物質(zhì)屬性的物理量比值定義式一樣，也屬于“知果求因”的公式。不同之處是前者主要針對(duì)的是物體的外部行為即物理過(guò)程，后者主要針對(duì)的是物體或物質(zhì)的內(nèi)部屬性。表示物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量如速度的定義式v=■中，速度v是物理過(guò)程的內(nèi)因，時(shí)間Δt是外因，位移Δx可看成物理過(guò)程的結(jié)果。其他同類(lèi)物理量如加速度a=■、角速度ω=■、角加速度α=■等。

該類(lèi)物理量往往是某種狀態(tài)量（結(jié)果）對(duì)時(shí)間的變化率，可理解為某種物理過(guò)程的本質(zhì)特征，看成是相對(duì)不變的，右側(cè)諸量（有因有果）不是相互獨(dú)立的，因此不能說(shuō)左側(cè)被定義物理量與右側(cè)分子成正比，與分母成反比，即不能說(shuō)被定義物理量由右側(cè)分子和分母決定。同理，當(dāng)該類(lèi)物理量被定義后就轉(zhuǎn)化為變量，可以討論它和其他物理量的函數(shù)關(guān)系了。如時(shí)間一定時(shí)，可以說(shuō)速度與位移成正比。這里速度變成了隨不同物體而變的變量，已經(jīng)不是定義的敘述。

（三）“知因求果”與表示作用或變化的效果的物理量

表示作用的效果的物理量往往是作為結(jié)果出現(xiàn)的。如在壓強(qiáng)的定義式P=■中，壓強(qiáng)P是作為壓力F這種作用的效果出現(xiàn)的，P是結(jié)果，F(xiàn)是內(nèi)因，受力面積S可看成是外因。表示變化的效果的物理量往往也是作為結(jié)果出現(xiàn)的。如在電流定義式I=■中，電流I是作為通過(guò)某個(gè)截面的電荷量的變化ΔQ引起的效果，可看成是結(jié)果，ΔQ是內(nèi)因，時(shí)間變化量Δt可看成是外因。因此，該類(lèi)物理量定義式屬于“知因求果”的公式。因此，認(rèn)為“比值定義式中左側(cè)被定義的量不是結(jié)果，而是物理現(xiàn)象中的原因之一，右側(cè)既有結(jié)果又有原因”[8]的觀點(diǎn)是片面的。其他同類(lèi)物理量如感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ω=■、功率P=■等。

該類(lèi)定義式中右側(cè)諸量（內(nèi)外因）是相互獨(dú)立的，它們共同作用（相比）決定左側(cè)的被定義物理量。因此，該類(lèi)定義式同時(shí)也可理解為決定式。一定條件下，可以說(shuō)左邊被定義物理量與右側(cè)分子成正比，與右側(cè)分母成反比，或說(shuō)左側(cè)被定義物理量由右側(cè)諸量決定。如在公式P=■中，可以說(shuō)壓強(qiáng)與壓力成正比，與受力面積成反比，因?yàn)閴毫εc受力面積是相互獨(dú)立的變量。

四、辯證思維在比值法定義物理量的定義式與決定式區(qū)別中的應(yīng)用

所謂物理量的決定式，是表征某一導(dǎo)出物理量受其他物理量的制約或決定的數(shù)學(xué)表達(dá)式［1］。因此，物理量的決定式可看成是“知因求果”的公式，公式右邊諸量一般是相互獨(dú)立的原因。

由于表示屬性或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的兩類(lèi)物理量的定義式是由結(jié)果和外因的比值來(lái)定義的，而結(jié)果是不能決定原因的，因此它們的決定式“另有其人”。但表示效果的物理量的定義式是由內(nèi)外因的比值來(lái)定義的，因此它們同時(shí)也是決定式。不管對(duì)于哪一類(lèi)物理量，決定式都可能不止一個(gè)，因?yàn)椤耙还嘁颉钡那闆r是普遍存在的。如電流的決定式在局部電路中為I=■,在全電路中為I=■。因此，認(rèn)為“凡是用比值法定義的導(dǎo)出物理量的定義式并非決定式”[1，9]的觀點(diǎn)是片面的。如壓強(qiáng)的定義式P=■同時(shí)也是壓強(qiáng)的決定式[10]，并且是適用范圍最廣的決定式，無(wú)論固體、液體還是氣體都適用，壓強(qiáng)的另外一個(gè)決定式P=ρgh只是由P=■推導(dǎo)出來(lái)的特殊形式。因此，把P=■只看成壓強(qiáng)的定義式，而決定式只有P=ρgh的觀點(diǎn)[11]是片面的。定義式與決定式的關(guān)系要根據(jù)物理量的類(lèi)型而定，不能一概而論。

五、辯證思維對(duì)比值法定義物理量教學(xué)的建議

（一） 挖掘比值法中的辯證關(guān)系，避免物理教學(xué)數(shù)學(xué)化

物理公式雖然采用了數(shù)學(xué)公式的形式，但每個(gè)量都有一定的物理意義，并且在不同條件下，同樣形式的公式可能有不同的內(nèi)涵。物理公式變形后，每個(gè)物理量的內(nèi)涵和外延可能都發(fā)生變化。數(shù)學(xué)公式中各量是一般的變量，提供了各種可能性，但物理公式是與一定的現(xiàn)實(shí)（條件）結(jié)合起來(lái)的，物理公式中各量的關(guān)系（如因果關(guān)系）受現(xiàn)實(shí)的制約。物理公式是內(nèi)容與形式，可能性與現(xiàn)實(shí)性的辯證統(tǒng)一。

因此，在比值法定義物理量的教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)充分挖掘物理公式中蘊(yùn)藏的各種辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維，避免物理教學(xué)數(shù)學(xué)化，從而達(dá)到對(duì)物理概念的深刻理解和靈活應(yīng)用。

（二）對(duì)比值法定義的物理量進(jìn)行分類(lèi)教學(xué)

不同類(lèi)型的物理量的比值定義，既有共同的本質(zhì)特征，也有各自的特點(diǎn)。因此，對(duì)比值法定義的物理量可以采用分類(lèi)教學(xué)策略。對(duì)某種類(lèi)型的物理量的定義教學(xué)，要注意處理好特殊與一般的辯證關(guān)系，不能以偏概全，把某種類(lèi)型的物理量的比值定義特點(diǎn)當(dāng)成是比值法的共同本質(zhì)特征，同時(shí)也要注意各種類(lèi)型的比值定義的特殊性，以達(dá)到具體的理解。

因此，我們不能把比值是常數(shù)作為比值法的依據(jù)或本質(zhì)特征，因?yàn)閷?duì)于表示作用或變化的效果的物理量來(lái)說(shuō)，比值并不是定值。當(dāng)然，對(duì)每種類(lèi)型物理量的比值定義教學(xué)，除了講清楚定義過(guò)程中利用了分類(lèi)法、比較法以及為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較而采取分割的數(shù)學(xué)手段即相比以外，還需要講清楚各種類(lèi)型的比值定義的引入目的及特殊的因果關(guān)系等，這樣學(xué)生才能深刻理解比值法。

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［責(zé)任編輯：張雷］