高斐

摘要：本文闡述了故障樹(shù)分析法理論的概念和分析過(guò)程。并以電氣設(shè)備傷害事故為案例，運(yùn)用故障樹(shù)分析法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，并最終提供安全對(duì)策措施。

關(guān)鍵詞：故障樹(shù)分析 最小割集 結(jié)構(gòu)重要度

1 故障樹(shù)分析法概述

1.1 故障樹(shù)分析法產(chǎn)生背景

FTA（Failure Tree Analysis）故障樹(shù)分析，又稱失效樹(shù)分析。故障樹(shù)分析法是美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室H.A.Watson博士1961年首創(chuàng)的一種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析方法，其后在航空和航天的設(shè)計(jì)、維修，原子反應(yīng)堆、大型設(shè)備以及大型電子計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。它采用邏輯的方法，形象地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的分析工作，特點(diǎn)是直觀、明了，思路清晰，邏輯性強(qiáng)，可以做定性分析，也可以做定量分析。體現(xiàn)了以系統(tǒng)工程方法研究安全問(wèn)題的系統(tǒng)性、準(zhǔn)確性和預(yù)測(cè)性，它是安全系統(tǒng)工程的主要分析方法之一。

1.2 故障樹(shù)分析法概念

故障樹(shù)分析把系統(tǒng)最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)作為邏輯分析的目標(biāo)，在故障樹(shù)中稱為頂事件，繼而找出導(dǎo)致這一故障狀態(tài)發(fā)生的所有可能直接原因，在故障樹(shù)中稱為中間事件。再跟蹤找出導(dǎo)致這些中間故障事件發(fā)生的所有可能直接原因。直追尋到引起中間事件發(fā)生的全部部件狀態(tài)，在故障樹(shù)中稱為底事件。用相應(yīng)的代表符號(hào)及邏輯門(mén)把頂事件、中間事件、底事件連接成樹(shù)形邏輯圖，責(zé)成此樹(shù)形邏輯圖為故障樹(shù)。

1.3 故障樹(shù)圖

一個(gè)故障樹(shù)圖是從上到下逐級(jí)建樹(shù)并且根據(jù)事件而聯(lián)系，它用圖形化“模型”路徑的方法，使一個(gè)系統(tǒng)能導(dǎo)致一個(gè)可預(yù)知的，不可預(yù)知的故障事件（失效），路徑的交叉處的事件和狀態(tài)，用標(biāo)準(zhǔn)的邏輯符號(hào)（與，或等）表示。在故障樹(shù)圖中最基礎(chǔ)的構(gòu)造單元為門(mén)和事件，這些事件與在可靠性框圖中有相同的意義并且門(mén)是條件。

為了便于閱讀和交流，建樹(shù)時(shí)必須使用統(tǒng)一的專(zhuān)門(mén)符號(hào)。

①表示事件的符號(hào)主要有（見(jiàn)圖1）：

底事件（導(dǎo)致其他事件的原因事件）包括“基本事件”（無(wú)須探明其發(fā)生原因的底事件）及“未探明事件”（暫時(shí)不必或不能探明其原因的底事件）。

結(jié)果事件（由其它事件或事件組合所導(dǎo)致的事件），包括“頂事件”（所關(guān)心的最后結(jié)果事件）及“中間事件”（位于底事件和頂事件之間的結(jié)果事件，它既是某個(gè)邏輯門(mén)的輸出事件，同時(shí)又是別的邏輯門(mén)的輸入事件）。

此外還有開(kāi)關(guān)事件、條件事件等特殊事件符號(hào)。

②邏輯門(mén)符號(hào)：在FTA中邏輯門(mén)只描述事件間的因果關(guān)系。與門(mén)、或門(mén)和非門(mén)是三個(gè)基本門(mén)，其它的邏輯門(mén)如“表決門(mén)”、“異或門(mén)”、“禁門(mén)”等為特殊門(mén)。

2 故障樹(shù)分析法的作用及優(yōu)點(diǎn)

2.1 故障樹(shù)分析法的作用

①幫助弄清某種故障發(fā)生的機(jī)理。

②發(fā)現(xiàn)設(shè)備系統(tǒng)中產(chǎn)生某種故障的薄弱環(huán)節(jié)，作為今后設(shè)計(jì)改進(jìn)和加強(qiáng)管理的目標(biāo)。

③分析各層次故障發(fā)生的概率，了解設(shè)備系統(tǒng)可靠性的大小。

2.2 故障樹(shù)分析法的優(yōu)點(diǎn)

①事故樹(shù)的果因關(guān)系清晰、形象。對(duì)導(dǎo)致事故的各種原因及邏輯關(guān)系能做出全面、簡(jiǎn)潔、形象地描述，從而使有關(guān)人員了解和掌握安全控制的要點(diǎn)和措施。

②根據(jù)各基本事件發(fā)生故障的頻率數(shù)據(jù)，確定各基本事件對(duì)事故發(fā)生的影響程度——結(jié)構(gòu)重要度。

③既可進(jìn)行定性分析，又可進(jìn)行定量分析和系統(tǒng)評(píng)價(jià)。

3 故障樹(shù)分析的基本程序

3.1 建造故障樹(shù)

將擬要分析的重大風(fēng)險(xiǎn)事件作為“頂事件”，“頂事件”的發(fā)生是由于若干“中間事件”的邏輯組合所導(dǎo)致，“中間事件”又是由各個(gè)“底事件”邏輯組合所導(dǎo)致。這樣自上而下的按層次的進(jìn)行因果邏輯分析，逐層找出風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的必要而充分的所有原因和原因組合，構(gòu)成了一個(gè)倒立的樹(shù)狀的邏輯因果關(guān)系圖。

建造故障樹(shù)的基本規(guī)則如下：

①明確建樹(shù)的邊界條件，確定簡(jiǎn)化系統(tǒng)圖。

②頂事件應(yīng)嚴(yán)格定義。

③故障樹(shù)演繹過(guò)程首先尋找的是直接原因而不是基本原因事件。

④應(yīng)從上而下逐級(jí)建樹(shù)。

⑤建樹(shù)時(shí)不允許邏輯門(mén)——邏輯門(mén)直接相連。

⑥妥善處理共因事件。

3.2 對(duì)故障樹(shù)進(jìn)行規(guī)范化、簡(jiǎn)化和模塊分解

①將建造好的故障樹(shù)簡(jiǎn)化變成規(guī)范化故障樹(shù)，“規(guī)范化故障樹(shù)”是僅含底事件、結(jié)果事件及“與”、“或”、“非”三種邏輯門(mén)的故障樹(shù)。

②按集合運(yùn)算規(guī)則（結(jié)合律、分配律、吸收律、冪等律、互補(bǔ)律）去掉多余事件和多余的邏輯門(mén)。

③將已規(guī)范化的故障樹(shù)分解為若干模塊，每個(gè)模塊構(gòu)成一個(gè)模塊子樹(shù)，對(duì)每個(gè)模塊子樹(shù)用一個(gè)等效的虛設(shè)的底事件來(lái)代替，使原故障樹(shù)的規(guī)模減少。

3.3 求故障樹(shù)的最小割集，進(jìn)行定性分析

“割集”指的是故障樹(shù)中一些底事件的集合，當(dāng)這些底事件同時(shí)發(fā)生時(shí)頂事件必然發(fā)生。若在某個(gè)割集中將所含的底事件任意去掉一個(gè)，余下的底事件構(gòu)不成割集了（不能使頂事件必然發(fā)生），則這樣的割集就是“最小割集”。

3.3.1 求最小割集

求最小割集的方法有“下行法”和“上行法”：

①下行法的特點(diǎn)是根據(jù)故障樹(shù)的實(shí)際結(jié)構(gòu)，從頂事件開(kāi)始，逐級(jí)向下尋查，找出割集。規(guī)定在下行過(guò)程中，順次將邏輯門(mén)的輸出事件置換為輸入事件。遇到與門(mén)就將其輸入事件排在同一行（布爾積），遇到或門(mén)就將其輸入事件各自排成一行（布爾和），直到全部換成底事件為止。這樣得到的割集再兩兩比較，劃去那些非最小割集，剩下的即為故障樹(shù)的全部最小割集。

②上行法是從底事件開(kāi)始，自下而上逐步地進(jìn)行事件集合運(yùn)算，將或門(mén)輸出事件表示為輸入事件的布爾和，將與門(mén)輸出事件表示為輸入事件的布爾積。這樣向上層層代入，在逐步代入過(guò)程中或者最后，按照布爾代數(shù)吸收律和等冪律來(lái)化簡(jiǎn)，將頂事件表示成底事件積之和的最簡(jiǎn)式。其中每一積項(xiàng)對(duì)應(yīng)于故障樹(shù)的一個(gè)最小割集，全部積項(xiàng)即是故障樹(shù)的所有最小割集。endprint

3.3.2 定性分析：

找出故障樹(shù)的所有最小割集后，按每個(gè)最小割集所含底事件數(shù)目（階數(shù)）排序，在各底事件發(fā)生概率都比較小，差別不大的條件下：

①階數(shù)越少的最小割集越重要。

②在階數(shù)少的最小割集里出現(xiàn)的底事件比在階數(shù)多的最小割集里出現(xiàn)的底事件重要。

③在階數(shù)相同的最小割集中，在不同的最小割集里重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)越多的底事件越重要。

3.4 定量分析

在掌握了足夠數(shù)據(jù)的情況下，可進(jìn)行定量的分析。

3.4.1 頂事件發(fā)生概率（失效概率）的計(jì)算

在掌握了“底事件”的發(fā)生概率的情況下，就可以通過(guò)邏輯關(guān)系最終得到“頂事件”即所分析的重大風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生概率，用Pf表示，又稱為“失效概率”。故障樹(shù)頂事件T發(fā)生概率是各個(gè)底事件發(fā)生概率的函數(shù)，即：Pf（T）= Q（q1，q2 ，……， qn）

工程上往往沒(méi)有必要精確計(jì)算，采用近似的計(jì)算方法一般可滿足工程上的要求。例如，當(dāng)各個(gè)最小割集中相同的底事件較少且發(fā)生概率較低時(shí)，可以假設(shè)各個(gè)最小割集之間相互獨(dú)立，各個(gè)最小割集發(fā)生（或不發(fā)生）互不相關(guān)，則頂事件的發(fā)生概率：

3.4.2 重要度的計(jì)算

故障樹(shù)中各底事件并非同等重要，工程實(shí)踐表明，系統(tǒng)中各部件所處的位置、承擔(dān)的功能并不是同等重要的，因此引入“重要度”的概念，以標(biāo)明某個(gè)部件（底事件）對(duì)頂事件（風(fēng)險(xiǎn)）發(fā)生概率的影響大小，這對(duì)改進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、制定應(yīng)付風(fēng)險(xiǎn)策略是十分有利的。對(duì)于不同的對(duì)象和要求，應(yīng)采用不同的重要度。比較常用的有四種重要度，即：結(jié)構(gòu)重要度、概率重要度、相對(duì)概率重要度及相關(guān)割集重要度。

①結(jié)構(gòu)重要度從故障樹(shù)結(jié)構(gòu)的角度反映了各底事件在故障樹(shù)中的重要程度。

②概率重要度表示該底事件發(fā)生概率的微小變化而導(dǎo)致頂事件發(fā)生概率的變化率。

③相對(duì)概率重要度表示該底事件發(fā)生概率微小的相對(duì)變化而導(dǎo)致頂事件發(fā)生概率的相對(duì)變化率。

④相關(guān)割集重要度表示包含該底事件的所有最小割集中至少有一個(gè)發(fā)生的概率與頂事件發(fā)生概率之比。

4 故障樹(shù)在預(yù)防電氣設(shè)備傷害事故中的應(yīng)用

4.1 事故背景

某新建醫(yī)院項(xiàng)目擁有兩處變配電所，另外還設(shè)有高低壓配電室，控制室等設(shè)備房間，由于涉及較多的變配電設(shè)備和用電設(shè)備，極易導(dǎo)致人員發(fā)生觸電傷害事故，此處采用故障樹(shù)分析法，對(duì)人員的觸電傷害事故進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

4.2 分析評(píng)價(jià)過(guò)程

4.2.1 作故障樹(shù)

本故障樹(shù)以“人身觸電傷害”作為頂上事件，包含10個(gè)中間事件和21個(gè)基本事件，由此繪制的故障樹(shù)圖見(jiàn)圖2，各事件的內(nèi)容及計(jì)算出的各基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，列于表1《故障樹(shù)各事件明細(xì)表》。

4.2.2 求故障樹(shù)的最小割集

此結(jié)構(gòu)函數(shù)中包含28個(gè)最小割集，說(shuō)明發(fā)生“人員觸電傷害”頂上事件的途徑有28種。

4.2.3 基本事件結(jié)構(gòu)重要度分析

通過(guò)對(duì)各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度計(jì)算，將其按I值（具體見(jiàn)表1）大小排序則為：

I（21）I（11）I（8）=I（9）=I（10）I（1）=I（2）=I（3）=I（4）=I（5）=I（6）=I（7）>I（14）=I（15）=I（16）=I（17）=I（18）=I（19）=I（20）>I（12）=I（13）

4.2.4 計(jì)算故障樹(shù)的最小徑集

該故障樹(shù)的最小徑集為：

4.2.5 計(jì)算結(jié)果分析及提供安全對(duì)策措施

①“人員觸電傷害”故障樹(shù)的最小割集有28個(gè)，說(shuō)明該系統(tǒng)發(fā)生事故的途徑有28種，說(shuō)明有非常大的可能發(fā)生傷害事故。

②故障樹(shù)的最小徑集有10個(gè)，說(shuō)明要防止人員觸電傷害就必須從10種途徑入手，其中最佳途徑為配備好安全防護(hù)裝置。

③通過(guò)基本事件結(jié)構(gòu)重要度分析，發(fā)現(xiàn)基本事件X21對(duì)頂上事件的發(fā)生影響最大。

④安全對(duì)策措施

a必須選用經(jīng)過(guò)安全認(rèn)證的設(shè)備、線纜和控制元器件，并按要求正確安裝使用，出現(xiàn)損壞及時(shí)替換。

b嚴(yán)禁未經(jīng)培訓(xùn)的人員操作、檢修用電設(shè)備和線路。

c按規(guī)范為從業(yè)人員配備操作保護(hù)工具，并監(jiān)督正確穿戴。

d嚴(yán)禁帶電檢修、違章停送電。

e嚴(yán)禁拆除電器安全防護(hù)設(shè)施、隨意移動(dòng)安全警告牌。

f定期由專(zhuān)業(yè)人員測(cè)試漏電保護(hù)和接地保護(hù)等裝置的完好性。

g及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾、處理從業(yè)人員的違章作業(yè)、麻痹大意及情緒異常等現(xiàn)象。

5 結(jié)語(yǔ)

在整理和總結(jié)故障樹(shù)分析法原理、分析步驟的基礎(chǔ)上，本文以某醫(yī)院電氣設(shè)備傷害事故為案例，構(gòu)建相應(yīng)的故障樹(shù)，對(duì)故障樹(shù)進(jìn)行定性和定量的分析，最后量化地計(jì)算出相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)值，并提出相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)緩解措施。由此可見(jiàn)，故障樹(shù)分析法是一種非常有用的風(fēng)險(xiǎn)分析方法。同時(shí)可以看出，對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助建造故障樹(shù)是非常有必要的。

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[8]中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).故障樹(shù)分析程序[M].中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1987.

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[10] 羅云等.風(fēng)險(xiǎn)分析與安全評(píng)價(jià)（第二版）[M].化學(xué)工業(yè)出版社，2010.endprint

3.3.2 定性分析：

找出故障樹(shù)的所有最小割集后，按每個(gè)最小割集所含底事件數(shù)目（階數(shù)）排序，在各底事件發(fā)生概率都比較小，差別不大的條件下：

①階數(shù)越少的最小割集越重要。

②在階數(shù)少的最小割集里出現(xiàn)的底事件比在階數(shù)多的最小割集里出現(xiàn)的底事件重要。

③在階數(shù)相同的最小割集中，在不同的最小割集里重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)越多的底事件越重要。

3.4 定量分析

在掌握了足夠數(shù)據(jù)的情況下，可進(jìn)行定量的分析。

3.4.1 頂事件發(fā)生概率（失效概率）的計(jì)算

在掌握了“底事件”的發(fā)生概率的情況下，就可以通過(guò)邏輯關(guān)系最終得到“頂事件”即所分析的重大風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生概率，用Pf表示，又稱為“失效概率”。故障樹(shù)頂事件T發(fā)生概率是各個(gè)底事件發(fā)生概率的函數(shù)，即：Pf（T）= Q（q1，q2 ，……， qn）

工程上往往沒(méi)有必要精確計(jì)算，采用近似的計(jì)算方法一般可滿足工程上的要求。例如，當(dāng)各個(gè)最小割集中相同的底事件較少且發(fā)生概率較低時(shí)，可以假設(shè)各個(gè)最小割集之間相互獨(dú)立，各個(gè)最小割集發(fā)生（或不發(fā)生）互不相關(guān)，則頂事件的發(fā)生概率：

3.4.2 重要度的計(jì)算

故障樹(shù)中各底事件并非同等重要，工程實(shí)踐表明，系統(tǒng)中各部件所處的位置、承擔(dān)的功能并不是同等重要的，因此引入“重要度”的概念，以標(biāo)明某個(gè)部件（底事件）對(duì)頂事件（風(fēng)險(xiǎn)）發(fā)生概率的影響大小，這對(duì)改進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、制定應(yīng)付風(fēng)險(xiǎn)策略是十分有利的。對(duì)于不同的對(duì)象和要求，應(yīng)采用不同的重要度。比較常用的有四種重要度，即：結(jié)構(gòu)重要度、概率重要度、相對(duì)概率重要度及相關(guān)割集重要度。

①結(jié)構(gòu)重要度從故障樹(shù)結(jié)構(gòu)的角度反映了各底事件在故障樹(shù)中的重要程度。

②概率重要度表示該底事件發(fā)生概率的微小變化而導(dǎo)致頂事件發(fā)生概率的變化率。

③相對(duì)概率重要度表示該底事件發(fā)生概率微小的相對(duì)變化而導(dǎo)致頂事件發(fā)生概率的相對(duì)變化率。

④相關(guān)割集重要度表示包含該底事件的所有最小割集中至少有一個(gè)發(fā)生的概率與頂事件發(fā)生概率之比。

4 故障樹(shù)在預(yù)防電氣設(shè)備傷害事故中的應(yīng)用

4.1 事故背景

某新建醫(yī)院項(xiàng)目擁有兩處變配電所，另外還設(shè)有高低壓配電室，控制室等設(shè)備房間，由于涉及較多的變配電設(shè)備和用電設(shè)備，極易導(dǎo)致人員發(fā)生觸電傷害事故，此處采用故障樹(shù)分析法，對(duì)人員的觸電傷害事故進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

4.2 分析評(píng)價(jià)過(guò)程

4.2.1 作故障樹(shù)

本故障樹(shù)以“人身觸電傷害”作為頂上事件，包含10個(gè)中間事件和21個(gè)基本事件，由此繪制的故障樹(shù)圖見(jiàn)圖2，各事件的內(nèi)容及計(jì)算出的各基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，列于表1《故障樹(shù)各事件明細(xì)表》。

4.2.2 求故障樹(shù)的最小割集

此結(jié)構(gòu)函數(shù)中包含28個(gè)最小割集，說(shuō)明發(fā)生“人員觸電傷害”頂上事件的途徑有28種。

4.2.3 基本事件結(jié)構(gòu)重要度分析

通過(guò)對(duì)各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度計(jì)算，將其按I值（具體見(jiàn)表1）大小排序則為：

I（21）I（11）I（8）=I（9）=I（10）I（1）=I（2）=I（3）=I（4）=I（5）=I（6）=I（7）>I（14）=I（15）=I（16）=I（17）=I（18）=I（19）=I（20）>I（12）=I（13）

4.2.4 計(jì)算故障樹(shù)的最小徑集

該故障樹(shù)的最小徑集為：

4.2.5 計(jì)算結(jié)果分析及提供安全對(duì)策措施

①“人員觸電傷害”故障樹(shù)的最小割集有28個(gè)，說(shuō)明該系統(tǒng)發(fā)生事故的途徑有28種，說(shuō)明有非常大的可能發(fā)生傷害事故。

②故障樹(shù)的最小徑集有10個(gè)，說(shuō)明要防止人員觸電傷害就必須從10種途徑入手，其中最佳途徑為配備好安全防護(hù)裝置。

③通過(guò)基本事件結(jié)構(gòu)重要度分析，發(fā)現(xiàn)基本事件X21對(duì)頂上事件的發(fā)生影響最大。

④安全對(duì)策措施

a必須選用經(jīng)過(guò)安全認(rèn)證的設(shè)備、線纜和控制元器件，并按要求正確安裝使用，出現(xiàn)損壞及時(shí)替換。

b嚴(yán)禁未經(jīng)培訓(xùn)的人員操作、檢修用電設(shè)備和線路。

c按規(guī)范為從業(yè)人員配備操作保護(hù)工具，并監(jiān)督正確穿戴。

d嚴(yán)禁帶電檢修、違章停送電。

e嚴(yán)禁拆除電器安全防護(hù)設(shè)施、隨意移動(dòng)安全警告牌。

f定期由專(zhuān)業(yè)人員測(cè)試漏電保護(hù)和接地保護(hù)等裝置的完好性。

g及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾、處理從業(yè)人員的違章作業(yè)、麻痹大意及情緒異常等現(xiàn)象。

5 結(jié)語(yǔ)

在整理和總結(jié)故障樹(shù)分析法原理、分析步驟的基礎(chǔ)上，本文以某醫(yī)院電氣設(shè)備傷害事故為案例，構(gòu)建相應(yīng)的故障樹(shù)，對(duì)故障樹(shù)進(jìn)行定性和定量的分析，最后量化地計(jì)算出相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)值，并提出相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)緩解措施。由此可見(jiàn)，故障樹(shù)分析法是一種非常有用的風(fēng)險(xiǎn)分析方法。同時(shí)可以看出，對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助建造故障樹(shù)是非常有必要的。

參考文獻(xiàn)：

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[8]中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).故障樹(shù)分析程序[M].中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1987.

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[10] 羅云等.風(fēng)險(xiǎn)分析與安全評(píng)價(jià)（第二版）[M].化學(xué)工業(yè)出版社，2010.endprint

3.3.2 定性分析：

找出故障樹(shù)的所有最小割集后，按每個(gè)最小割集所含底事件數(shù)目（階數(shù)）排序，在各底事件發(fā)生概率都比較小，差別不大的條件下：

①階數(shù)越少的最小割集越重要。

②在階數(shù)少的最小割集里出現(xiàn)的底事件比在階數(shù)多的最小割集里出現(xiàn)的底事件重要。

③在階數(shù)相同的最小割集中，在不同的最小割集里重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)越多的底事件越重要。

3.4 定量分析

在掌握了足夠數(shù)據(jù)的情況下，可進(jìn)行定量的分析。

3.4.1 頂事件發(fā)生概率（失效概率）的計(jì)算

在掌握了“底事件”的發(fā)生概率的情況下，就可以通過(guò)邏輯關(guān)系最終得到“頂事件”即所分析的重大風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生概率，用Pf表示，又稱為“失效概率”。故障樹(shù)頂事件T發(fā)生概率是各個(gè)底事件發(fā)生概率的函數(shù)，即：Pf（T）= Q（q1，q2 ，……， qn）

工程上往往沒(méi)有必要精確計(jì)算，采用近似的計(jì)算方法一般可滿足工程上的要求。例如，當(dāng)各個(gè)最小割集中相同的底事件較少且發(fā)生概率較低時(shí)，可以假設(shè)各個(gè)最小割集之間相互獨(dú)立，各個(gè)最小割集發(fā)生（或不發(fā)生）互不相關(guān)，則頂事件的發(fā)生概率：

3.4.2 重要度的計(jì)算

故障樹(shù)中各底事件并非同等重要，工程實(shí)踐表明，系統(tǒng)中各部件所處的位置、承擔(dān)的功能并不是同等重要的，因此引入“重要度”的概念，以標(biāo)明某個(gè)部件（底事件）對(duì)頂事件（風(fēng)險(xiǎn)）發(fā)生概率的影響大小，這對(duì)改進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、制定應(yīng)付風(fēng)險(xiǎn)策略是十分有利的。對(duì)于不同的對(duì)象和要求，應(yīng)采用不同的重要度。比較常用的有四種重要度，即：結(jié)構(gòu)重要度、概率重要度、相對(duì)概率重要度及相關(guān)割集重要度。

①結(jié)構(gòu)重要度從故障樹(shù)結(jié)構(gòu)的角度反映了各底事件在故障樹(shù)中的重要程度。

②概率重要度表示該底事件發(fā)生概率的微小變化而導(dǎo)致頂事件發(fā)生概率的變化率。

③相對(duì)概率重要度表示該底事件發(fā)生概率微小的相對(duì)變化而導(dǎo)致頂事件發(fā)生概率的相對(duì)變化率。

④相關(guān)割集重要度表示包含該底事件的所有最小割集中至少有一個(gè)發(fā)生的概率與頂事件發(fā)生概率之比。

4 故障樹(shù)在預(yù)防電氣設(shè)備傷害事故中的應(yīng)用

4.1 事故背景

某新建醫(yī)院項(xiàng)目擁有兩處變配電所，另外還設(shè)有高低壓配電室，控制室等設(shè)備房間，由于涉及較多的變配電設(shè)備和用電設(shè)備，極易導(dǎo)致人員發(fā)生觸電傷害事故，此處采用故障樹(shù)分析法，對(duì)人員的觸電傷害事故進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

4.2 分析評(píng)價(jià)過(guò)程

4.2.1 作故障樹(shù)

本故障樹(shù)以“人身觸電傷害”作為頂上事件，包含10個(gè)中間事件和21個(gè)基本事件，由此繪制的故障樹(shù)圖見(jiàn)圖2，各事件的內(nèi)容及計(jì)算出的各基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，列于表1《故障樹(shù)各事件明細(xì)表》。

4.2.2 求故障樹(shù)的最小割集

此結(jié)構(gòu)函數(shù)中包含28個(gè)最小割集，說(shuō)明發(fā)生“人員觸電傷害”頂上事件的途徑有28種。

4.2.3 基本事件結(jié)構(gòu)重要度分析

通過(guò)對(duì)各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度計(jì)算，將其按I值（具體見(jiàn)表1）大小排序則為：

I（21）I（11）I（8）=I（9）=I（10）I（1）=I（2）=I（3）=I（4）=I（5）=I（6）=I（7）>I（14）=I（15）=I（16）=I（17）=I（18）=I（19）=I（20）>I（12）=I（13）

4.2.4 計(jì)算故障樹(shù)的最小徑集

該故障樹(shù)的最小徑集為：

4.2.5 計(jì)算結(jié)果分析及提供安全對(duì)策措施

①“人員觸電傷害”故障樹(shù)的最小割集有28個(gè)，說(shuō)明該系統(tǒng)發(fā)生事故的途徑有28種，說(shuō)明有非常大的可能發(fā)生傷害事故。

②故障樹(shù)的最小徑集有10個(gè)，說(shuō)明要防止人員觸電傷害就必須從10種途徑入手，其中最佳途徑為配備好安全防護(hù)裝置。

③通過(guò)基本事件結(jié)構(gòu)重要度分析，發(fā)現(xiàn)基本事件X21對(duì)頂上事件的發(fā)生影響最大。

④安全對(duì)策措施

a必須選用經(jīng)過(guò)安全認(rèn)證的設(shè)備、線纜和控制元器件，并按要求正確安裝使用，出現(xiàn)損壞及時(shí)替換。

b嚴(yán)禁未經(jīng)培訓(xùn)的人員操作、檢修用電設(shè)備和線路。

c按規(guī)范為從業(yè)人員配備操作保護(hù)工具，并監(jiān)督正確穿戴。

d嚴(yán)禁帶電檢修、違章停送電。

e嚴(yán)禁拆除電器安全防護(hù)設(shè)施、隨意移動(dòng)安全警告牌。

f定期由專(zhuān)業(yè)人員測(cè)試漏電保護(hù)和接地保護(hù)等裝置的完好性。

g及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾、處理從業(yè)人員的違章作業(yè)、麻痹大意及情緒異常等現(xiàn)象。

5 結(jié)語(yǔ)

在整理和總結(jié)故障樹(shù)分析法原理、分析步驟的基礎(chǔ)上，本文以某醫(yī)院電氣設(shè)備傷害事故為案例，構(gòu)建相應(yīng)的故障樹(shù)，對(duì)故障樹(shù)進(jìn)行定性和定量的分析，最后量化地計(jì)算出相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)值，并提出相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)緩解措施。由此可見(jiàn)，故障樹(shù)分析法是一種非常有用的風(fēng)險(xiǎn)分析方法。同時(shí)可以看出，對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助建造故障樹(shù)是非常有必要的。

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[10] 羅云等.風(fēng)險(xiǎn)分析與安全評(píng)價(jià)（第二版）[M].化學(xué)工業(yè)出版社，2010.endprint