張敏

摘要：傳統(tǒng)凸輪機構(gòu)的設計過程存在內(nèi)在缺陷。計算機科學技術(shù)高速發(fā)展背景下，應用具有強大符號、數(shù)值及和圖形顯示功能的MATLAB軟件平臺，使解決凸輪機構(gòu)的優(yōu)化設計和運動學仿真成為可能。文章首先對凸輪機構(gòu)的參數(shù)進行優(yōu)化設計，在此基礎(chǔ)上研究其運動學仿真，通過相關(guān)實例，證明該方案設計的有效性，能夠提高凸輪機構(gòu)設計精度、提升產(chǎn)品質(zhì)量，實現(xiàn)較好的經(jīng)濟效益。

關(guān)鍵詞：凸輪機構(gòu) 優(yōu)化設計 運動學房展 MATLAB

1 概述

凸輪機構(gòu)作為驅(qū)動和控制裝置廣泛應用于機械自造及自動化的工程實際中，該機構(gòu)可以較好地實現(xiàn)各種復雜的從動桿運動，尤其應用于輕工、紡織、制造領(lǐng)域[1]。凸輪機構(gòu)的優(yōu)化設計中，僅平面結(jié)構(gòu)設計的過程，就需要進行大量的運算、分析和反復的校驗，同時對于研究其動力學性能的分析和研究，應建立復雜的數(shù)學模型，進行嚴格的計算工作。傳統(tǒng)的凸輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計，面對現(xiàn)代制造業(yè)的多類型、高可靠、高精度的優(yōu)化設計，已經(jīng)表現(xiàn)出明顯的不足，應用現(xiàn)代計算機科學技術(shù)和仿真軟件，為研究和探索凸輪機構(gòu)的優(yōu)化設計和運動學性能提供新的方法和手段，提高凸輪精度、減少設計周期、提升產(chǎn)品質(zhì)量，對于制造業(yè)自動化工業(yè)的發(fā)展和現(xiàn)實具有較大的經(jīng)濟效益。

2 凸輪機構(gòu)的優(yōu)化設計

凸輪機構(gòu)的設計中，由于初始參數(shù)選擇不準確，結(jié)構(gòu)的外輪廓設計不合理，影響凸輪機構(gòu)從動部件執(zhí)行運動學規(guī)律不正確，例如機構(gòu)的基圓半徑過小，造成傳動過程的噪音，甚至自鎖。傳動的凸輪機構(gòu)設計主要應用基礎(chǔ)理論的圖解和解析法，采用人工的手畫圖形式，雖然簡單、直觀，人工設計的精度無法保證；解析設計法，能夠解決精度的問題，建模過程和程序編寫上較為復雜，以此為基礎(chǔ)的加工程序也出現(xiàn)程序復雜的問題。目前借助計算機輔助軟件可以解決凸輪機構(gòu)傳統(tǒng)優(yōu)化設計的這兩個問題，利用MATLAB軟件提供的結(jié)構(gòu)設計模塊，對凸輪機構(gòu)的基圓和滾子半徑進行參數(shù)的優(yōu)化。已知凸輪機構(gòu)傳動桿的運動學曲線為S，最大行程距離為h或？漬max，以及壓力角為[α1]，可計算出凸輪機構(gòu)的基圓最小半徑r0min以及滾子半徑最大值rrmax，設計出合理的r0和rr。

3 凸輪機構(gòu)的運動學仿真

3.1 凸輪結(jié)構(gòu)運動學

在機械制造及自動化的工程設計中，凸輪機構(gòu)作為重要的傳動裝置和執(zhí)行部件，其運動學的分析是整個機械系統(tǒng)分析的重要基礎(chǔ)，借助MATLAB所具有的強大符號、數(shù)值及圖形顯示功能，可以對凸輪機構(gòu)的運動學進行直觀化分析，實現(xiàn)凸輪機構(gòu)設計的精度和效率，凸輪機構(gòu)的運動簡圖為3.1所示。

3.2 凸輪機構(gòu)運動學方程

假設凸輪的基圓半徑為r0，與凸輪的表面相切和轉(zhuǎn)軸同心，凸輪的運動軌跡為S（？漬），動作桿部件運動學方程為：

3.3 運動學仿真求解

運動學的仿真求解過程，相關(guān)具體參數(shù)取本文第2小節(jié)中的凸輪機構(gòu)優(yōu)化設計參數(shù)，同時考慮凸輪機構(gòu)求解的方便性，定義無量綱參數(shù)如下：位移，S=s/h；速度，V=v/wh；加速度，A=a/hw2；瞬時加速度，J=j/hw3。取β=60°，編寫相應的MATLAB程序文件，計算出凸輪機構(gòu)的運動學參數(shù)和變化情況，凸輪機構(gòu)的位移、加速、加速度和瞬時加速度的仿真曲線。

通過凸輪機構(gòu)的MATLAB運動學仿真分析，可以求得機構(gòu)的運動規(guī)律正確結(jié)論，得到其運動學曲線，從曲線中可以獲得設計的凸輪機構(gòu)是否存在剛性沖擊等問題，能夠?qū)崿F(xiàn)凸輪機構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設計、提高設計效率和精確性。

4 結(jié)論

基于計算機MATLAB仿真平臺，對于凸輪機構(gòu)的結(jié)構(gòu)設計參數(shù)進行優(yōu)化設計，并對其運動學規(guī)律進行速度、加速度、瞬時加速度的仿真分析。通過使用MATLAB工具，可以對傳統(tǒng)凸輪機構(gòu)優(yōu)化設計中的相關(guān)問題，進行有效的改進，從而提高凸輪精度、減少設計周期、提升產(chǎn)品質(zhì)量，對于制造業(yè)自動化工業(yè)的發(fā)展和現(xiàn)實具有較大的經(jīng)濟效益。

參考文獻：

[1]孫桓，陳作模.機械原理[M].北京：高等教育出版社，1996，

21-99.

[2]鄔文杰.基于MATLAB的凸輪機構(gòu)輪廓曲線計算機輔助設計[J].機電工程技術(shù)，2002，31（1）：38.

[3]金祥曙.基于 Matlab 的齒輪傳動優(yōu)化設計[J].機械，2004，31（4）：27-29.

[4]李克勤，劉小鵬.基于MATLAB的二級圓柱斜齒輪減速器優(yōu)化[J].湖北工程學院學報，2003-4，18（2）：41-42.