金 成，黃奕輝，姬中凱，張濤軍

(華僑大學(xué)土木工程學(xué)院，福建廈門361021)

住宅問題在社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展中已顯得越來越重要，住宅需求的妥善解決不僅可以促進(jìn)整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)的良性發(fā)展，而且對整個(gè)社會的和諧穩(wěn)定起到至關(guān)重要的作用［1］。筆者以廈門市為例，運(yùn)用超效率DEA改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)模型對影響廈門住宅市場的需求影響因素進(jìn)行量化分析，探討這些影響因素的主次關(guān)系，這對住宅產(chǎn)業(yè)健康、有序發(fā)展有積極的意義。

1 理論與模型

1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色系統(tǒng)理論(grey system theory，GST)是鄧聚龍于1982年創(chuàng)立的一種針對少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的研究方法［2］。在控制論中，人們常用顏色的深淺來形容信息的明確程度。信息已知的系統(tǒng)為白色系統(tǒng)，信息未知的系統(tǒng)為黑色系統(tǒng)，而系統(tǒng)中既含有已知信息，又含有未知或不確切信息的系統(tǒng)即為灰色系統(tǒng)。社會系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等都可以看作灰色系統(tǒng)。住宅市場系統(tǒng)也可以認(rèn)為是一個(gè)灰色系統(tǒng)，影響住宅需求的諸因素在相互關(guān)系、作用程度和數(shù)據(jù)收集方面均符合灰色系統(tǒng)的概念。

灰色關(guān)聯(lián)分析(grey relational analysis，GRA)將運(yùn)行機(jī)制與物理原型不清晰或者根本缺乏物理原型的灰色關(guān)系序列化、模式化，進(jìn)而建立灰色關(guān)聯(lián)分析模型，使灰色關(guān)系量化、序化、顯化［3］?；疑P(guān)聯(lián)分析是一種多因素的統(tǒng)計(jì)分析方法，它以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序，是灰色系統(tǒng)分析、評價(jià)和決策的基礎(chǔ)。

灰色關(guān)聯(lián)分析的具體步驟如下［4］:

(1)設(shè)參考因素 X0={x0(t)|(t=1，2，…，l}為參考序列，Xi={xi(t)|(i=1，2，…，l)}(i=1，2，…，n)為比較因素序列。需要對數(shù)據(jù)按式(1)或式(2)進(jìn)行無量綱化處理。

(2)按式(1)或式(2)將參考數(shù)列初值化或均值化后，可得 x0(t)，x1(t)，x2(t)，…，xn(t)(t=1，2，…，l)，求各對應(yīng)點(diǎn)的絕對差Δi(t)，并求二級最小差Δmin和二級最大差Δmax，即:

則xi(t)與x0(t)關(guān)聯(lián)系數(shù)為:

其中，ρ∈［0，1］為分辨系數(shù)，一般按最小信息原理取為0.5，即 ρ=0.5。關(guān)聯(lián)系數(shù)很多，信息過于分散，不便于比較，為此，可利用求均值的方法來對其進(jìn)行處理，使得關(guān)聯(lián)系數(shù)反映的信息集中體現(xiàn)出來，為此，可定義比較因素Xi對參考因素X0的關(guān)聯(lián)度為:

上述灰色關(guān)聯(lián)分析方法中對所有因素都使用了同一均等權(quán)重向量，要求權(quán)重和為1，所得到的關(guān)聯(lián)度并沒有反映出各因素的最優(yōu)性和客觀性。針對這一問題，李凌等利用超效率DEA方法，對灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行改進(jìn)［5］。改進(jìn)后的模型突破權(quán)重和為1的限制，能夠更加客觀地確定權(quán)重向量，同時(shí)增強(qiáng)對灰色關(guān)聯(lián)度的分辨能力。這種方法實(shí)際上是針對每一項(xiàng)子因素，試圖建立超效率DEA模型，找出對其最有利的權(quán)重分配，從而得到其最優(yōu)的關(guān)聯(lián)度［6］。

1.2 超效率DEA

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)是由CHARNES等于1978年提出的效率評價(jià)方法［7］。DEA基本模型將決策單元分為有效和無效兩類，由于有效單元的效率評價(jià)值均為1，對于多個(gè)同時(shí)有效的決策單元則無法做出進(jìn)一步的評價(jià)與比較。為了彌補(bǔ)這一缺陷，ANDERSEN等于1993年提出了超效率DEA模型［8］。超效率DEA通過把被評價(jià)決策單元排除在參考決策單元集合之外，得到被評價(jià)單元的效率值，根據(jù)所得效率值能夠?qū)τ行У臎Q策單元(效率值為1)進(jìn)行排序，同樣還可以對所有決策單元進(jìn)行全排序。超效率評價(jià)模型的投入導(dǎo)向形式如下:

為計(jì)算r0，i，利用上述超效率DEA模型對灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行改進(jìn)。構(gòu)造輸入值均為1的n維輸入向量，將每一個(gè)屬性看作一個(gè)決策單元，其相應(yīng)輸出值為該點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度值。結(jié)合超效率DEA，對灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行改進(jìn)，得到如下混合模型:

2 實(shí)證分析

2.1 廈門市住宅需求影響因素選取

市場對住宅的需求取決于多種因素，國內(nèi)外學(xué)者對此作了比較詳盡的研究。RAUDALL等認(rèn)為影響住宅需求的因素包括住宅銷售價(jià)格、居民家庭收入、金融政策、家庭積蓄、家庭戶數(shù)、人口總數(shù)、國家調(diào)控政策以及利率［9］。KARL指出住宅需求受人口總數(shù)、就業(yè)率，以及個(gè)人收入影響，當(dāng)人口總數(shù)和個(gè)人收入穩(wěn)定增長，失業(yè)率在3%之內(nèi)時(shí)，住宅市場的需求將會增加［10］。張泓銘認(rèn)為住宅需求總體上是受國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展決定的，這主要是通過住宅的價(jià)格水平和居民的收入等因素表現(xiàn)出來。同時(shí)，住宅需求還會受到利率、住房政策，以及住宅經(jīng)濟(jì)體制的影響［11］。LINDH等認(rèn)為住宅需求會隨著人們收入水平與偏好結(jié)構(gòu)的變化而發(fā)生變化，并且人口因素還會影響儲蓄率、經(jīng)濟(jì)增長率等因素，進(jìn)而對住宅市場產(chǎn)生重要影響［12］。在前人對住宅市場需求影響因素研究的基礎(chǔ)上，筆者選取可以量化的城鎮(zhèn)人口、人均GDP、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、住宅平均售價(jià)、城鎮(zhèn)居民人均使用面積、貸款利率，以及住宅竣工面積這7項(xiàng)因素來分析其對廈門市住宅市場需求的相對影響程度。筆者收集了2002—2011年廈門市住宅銷售面積及相關(guān)影響因素的指標(biāo)值，如表1所示。

2.2 廈門市住宅需求影響因素關(guān)聯(lián)分析

依據(jù)表1所列數(shù)據(jù)，以廈門市住宅銷售面積X0的逐年原始數(shù)據(jù)列為參考序列;城鎮(zhèn)總?cè)丝赬1、人均GDP X2、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入 X3、住宅平均售價(jià)X4、城鎮(zhèn)居民人均使用面積X5、貸款利率X6和住宅竣工面積X7的逐年原始數(shù)據(jù)序列Xi作為比較序列，根據(jù)式(2)～式(6)進(jìn)行關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表1 廈門市住宅市場需求影響因素所選統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的指標(biāo)值

表2 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

根據(jù)式(7)計(jì)算各影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度，通過EMS(efficiency measurement system)軟件進(jìn)行計(jì)算，可得表3。

表3 超效率DEA改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

根據(jù)超效率DEA灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果，可以得到各影響因素的重要性排序。但影響因素的排序并不意味著排序最后的指標(biāo)對住宅需求就沒有影響，而是從相對影響程度這一角度出發(fā)，存在著顯著性更為明顯的影響因素。了解住宅需求各影響因素的主次關(guān)系，有利于政府制定合理的政策以及開發(fā)商制定合理的發(fā)展策略。

由表3可知，在影響廈門市住宅需求的7項(xiàng)因素中，住宅竣工面積和貸款利率對住宅需求影響相對較大，其次是住宅平均售價(jià)和城鎮(zhèn)居民人均使用面積，而城鎮(zhèn)人口、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，以及人均GDP對住宅的需求影響相對較小。這表明政府和企業(yè)在制定決策時(shí)要著重考慮住宅竣工面積和貸款利率。住宅竣工面積反映了一個(gè)地區(qū)住宅的市場供給量，政府及開發(fā)商應(yīng)合理地規(guī)劃每年房屋竣工面積。只有保持竣工面積合理的增長，才能滿足消費(fèi)者的有效需求，同時(shí)避免社會資源的過度投資造成的資源閑置甚至浪費(fèi)。貸款利率作為貨幣政策的重要工具，是政府對住宅市場進(jìn)行宏觀調(diào)控的重要手段。政府應(yīng)繼續(xù)進(jìn)行有效的利率調(diào)控，合理調(diào)節(jié)購房成本，使之既能滿足市場的剛性需求，同時(shí)又能抑制市場的投機(jī)需求。開發(fā)商也應(yīng)充分預(yù)測利率調(diào)控的調(diào)整，在考慮住宅的建設(shè)成本以及消費(fèi)者購房能力的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整住宅的銷售價(jià)格來保證自身資金的回籠及流通。此外，隨著住宅市場的逐漸成熟，影響住宅需求因素的相對重要性也將隨之改變，這就要求政府和開發(fā)商在不同的時(shí)期采用不同的政策和策略。

3 結(jié)論

超效率DEA改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)模型綜合了超效率DEA和灰色關(guān)聯(lián)分析兩種方法的優(yōu)勢，尋求每一個(gè)子因素的最有利權(quán)重系數(shù)分配，從而計(jì)算出相對最優(yōu)的關(guān)聯(lián)度，實(shí)現(xiàn)對各因素客觀的優(yōu)先排序。筆者將該模型引入到分析住宅需求影響因素的相對重要性中，以廈門市2002年至2011年住宅銷售面積及相關(guān)影響因素為基礎(chǔ)，運(yùn)用超效率DEA改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)模型對各住宅需求影響因素進(jìn)行分析排序，希望能夠?yàn)閺B門市政府制定調(diào)控政策以及開發(fā)商制定戰(zhàn)略決策提供一定的依據(jù)，促進(jìn)廈門市住宅市場健康、穩(wěn)定地發(fā)展。研究結(jié)果表明，住宅竣工面積和貸款利率對廈門市住宅需求的影響較大。但各影響因素的相對影響程度并不是持續(xù)不變的，隨著住宅市場的進(jìn)一步發(fā)展，各影響因素對住宅市場的影響程度也將不斷變化，需做進(jìn)一步研究。

［1］祁神軍，張?jiān)撇?，朱?建筑業(yè)投資對國民經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)及實(shí)證分析［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào):信息與管理工程版，2012，34(4):499 －503.

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