同濟(jì)大學(xué) 劉東京 周偉國 滕卯寅 潘新新

關(guān)于管道受力分析，國內(nèi)外主要研究在特殊工況下的管道受力特性，如地層塌陷、地基沉降、沖蝕破壞等條件下的管道受力分析。天然氣管道通常埋設(shè)在路面以下，直接或間接作用在埋地管道上的載荷主要有管道結(jié)構(gòu)自重、填土壓力等恒載，以及交通載荷、地面堆載、管道內(nèi)壓等載荷。其中，內(nèi)壓、土載、外載是埋地管道最主要和作用最頻繁的載荷。土載在有限元分析中一般作為靜載考慮，載荷計(jì)算依據(jù)各層土的性質(zhì)。內(nèi)壓波動(dòng)和外載(或交通載荷)即為交變載荷。交通載荷按照隨時(shí)間是否變化，可分為靜載荷和動(dòng)載荷兩大類，本文主要對(duì)管道的動(dòng)載荷模型進(jìn)行研究。

對(duì)于深埋天然氣管道，可將車輛輪胎載荷近似地簡化為路面集中點(diǎn)載荷；線載荷也是對(duì)真實(shí)輪胎載荷的近似，可用于平面分析模型中；面載荷最接近于輪胎的實(shí)際接地軌跡，一般用于三維淺埋的埋地管道分析模型。由于城市燃?xì)饴竦毓艿缆裨O(shè)深度不會(huì)很深，為了滿足某些特定環(huán)境下管道的鋪設(shè)，還要在強(qiáng)度要求下盡量淺埋，因此三維模型采用矩形面源載荷進(jìn)行處理。

1 有限元模型

1.1 建模方法

(1)幾何模型。管道采用各向同性的線彈性體模型；回填土部分采用彈塑性體模型；地基若是條件好的硬基，則采用線彈性體模型，若是土性差的基礎(chǔ)，則采用彈塑性體模型。

(2)土體模型。管土相互作用的回填土模型，根據(jù)實(shí)際填土情況簡化為三層，由上至下依次為面層、基層以及地基層。地基層的土壤性質(zhì)由現(xiàn)場環(huán)境決定，基層為埋管周圍回填土，多采用砂土或者原狀土，面層為原狀土或者路面混凝土。

(3)單元模型。采用空間8節(jié)點(diǎn)協(xié)調(diào)單元，管道和土體均采用固體單元。

(4)約束模型。模型底面采用鏈桿支座，不允許有垂直方向的位移；模型各側(cè)面對(duì)法線方向進(jìn)行約束，填土表面屬于自由邊界。

(5)接觸模型。管土接觸采用有限元摩擦接觸模型。分析土體與埋地管道結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)，認(rèn)為管土接觸面為非完全接觸，徑向位移相等，環(huán)向發(fā)生滑移?；靥钔僚c地基接觸面認(rèn)為是完全接觸。

1.2 算例模型

(1)管道參數(shù)。假設(shè)管道計(jì)算管長與管溝長度均為6 m，管徑325 mm，壁厚8 mm；鋼管的材質(zhì)Q235鋼，彈性模量2.1×1011Pa，密度7 800 kg/m3，泊松比0.3。

(2)回填土參數(shù)。在計(jì)算模型中，回填土為亞粘土，其彈性模量為3 450 kPa，密度1 900 kg/m3，粘聚力為32.0 kPa，摩擦角為18.3。地基土呈自然平衡狀態(tài)，容重等于0。

(3)載荷參數(shù)。鋼管最大內(nèi)壓為2 MPa，交通載荷外載以動(dòng)載形式作用于管道上方，載荷作用區(qū)間簡化為0.4×1.2 m的矩形，外載最大為0.5 MPa。土載在有限元分析中作為靜載考慮，載荷計(jì)算依據(jù)各層土的性質(zhì)。

2 結(jié)果與討論

2.1 移動(dòng)載荷

假設(shè)移動(dòng)載荷為恒幅載荷0.3 MPa，管道埋深0.8 m。移動(dòng)載荷從管道一側(cè)開始施加，隨著時(shí)間的增加，外載作用位置向管道另一側(cè)轉(zhuǎn)移，當(dāng)?shù)竭_(dá)另一側(cè)時(shí)，載荷沿著原作用位置逆序返回，記為一個(gè)周期。由圖1和圖2可知，當(dāng)載荷初次通過管頂時(shí)，管道各點(diǎn)豎向位移振蕩減小，穩(wěn)定后再次返回原作用點(diǎn)時(shí)，管頂位移由于產(chǎn)生土體的緩沖作用，豎向位移較載荷初次作用時(shí)有一定程度的減小。在管道兩端處，管側(cè)應(yīng)變值最大，管頂和管底應(yīng)變值相對(duì)較??；當(dāng)移動(dòng)載荷作用在管道上方時(shí)，對(duì)管頂和管底應(yīng)變的影響不是很大，主要受力影響發(fā)生在管側(cè)位置。

圖1 移動(dòng)載荷對(duì)管道兩端各點(diǎn)豎向位移的影響

圖2 移動(dòng)載荷對(duì)管道兩端各點(diǎn)應(yīng)變的影響

2.2 內(nèi)壓變化

內(nèi)壓波動(dòng)采用三角波進(jìn)行模擬，在一個(gè)周期內(nèi)，內(nèi)壓從初始最小值0 MPa上升到最大值，然后又線性變化回初始值，管道埋深均為0.8 m。分別考慮在不同外載作用下，內(nèi)壓變化對(duì)埋地天然氣管道受力特性的影響。

2.2.1 外載0 MPa，內(nèi)壓最大0.4 MPa

由圖3和圖4可知，隨著管道內(nèi)壓的波動(dòng)，管道兩端各點(diǎn)應(yīng)變值也相應(yīng)變化。在內(nèi)壓最大時(shí)，管道各點(diǎn)應(yīng)變達(dá)到最大值，管底豎向位移同樣最大，管頂和管側(cè)豎向位移最小，且管側(cè)豎向位移變化幅度明顯小于管頂；在內(nèi)壓降到0 MPa時(shí)，管頂豎向位移大于管側(cè)和管底豎向位移，且管底豎向位移最小；在內(nèi)壓達(dá)到0.4 MPa時(shí)，管道兩端各點(diǎn)豎向位移呈相反變化。

圖3 外載0 MPa內(nèi)壓0.4 MPa對(duì)管道兩端豎向位移的影響

圖4 外載0 MPa內(nèi)壓0.4 MPa對(duì)管道兩端應(yīng)變的影響

2.2.2 外載0.3 MPa, 內(nèi)壓最大0.8 MPa

由圖5和圖6可知，在管道中心位置處，管頂和管底應(yīng)變變化趨勢基本相同，在內(nèi)壓最大時(shí)出現(xiàn)波谷，且均隨著內(nèi)壓的增大而減?。还軅?cè)應(yīng)變相對(duì)較大，且在內(nèi)壓最大時(shí)達(dá)到最大值，應(yīng)變隨內(nèi)壓的增大而增大。管頂、管側(cè)、管底處豎向位移變化規(guī)律基本相同，呈波浪式起伏變化，且變化范圍隨內(nèi)壓增加逐漸減小。

圖5 外載0.3 MPa內(nèi)壓0.8 MPa對(duì)管道中心位置豎向位移的影響

圖6 外載0.3MPa內(nèi)壓0.8MPa對(duì)管道中心位置應(yīng)變的影響

2.2.3 外載0.1 MPa，內(nèi)壓最大2 MPa

由圖7和圖8可知，管道受內(nèi)壓作用，豎向位移變化規(guī)律與內(nèi)壓最大值為0.4 MPa、0.8 MPa時(shí)基本相同，但豎向位移相對(duì)較小；載荷作用時(shí)間越長，豎向位移變化趨勢越穩(wěn)定，最后趨于平緩。管道各點(diǎn)應(yīng)變?yōu)橹芷谛宰兓?，管頂和管底?yīng)變變化趨勢基本相同，隨內(nèi)壓增加，先小幅降低，然后逐漸增加，在內(nèi)壓最大時(shí)達(dá)到最大值，之后又逐漸降低，在與初始拐點(diǎn)對(duì)稱位置出現(xiàn)曲線的第三個(gè)拐點(diǎn)，此后應(yīng)變逐漸增加。管道中心處管側(cè)應(yīng)變高于管頂和管底的應(yīng)變，且隨內(nèi)壓的增加，應(yīng)變逐漸增大，在內(nèi)壓最大時(shí)達(dá)到最大值，之后逐漸減小。

圖7 外載0.1 MPa內(nèi)壓2 MPa對(duì)管道中心位置豎向位移的影響

圖8 外載0.1 MPa內(nèi)壓2 MPa對(duì)管道中心位置應(yīng)變的影響

3 結(jié)語

當(dāng)移動(dòng)載荷作用在管頂上方時(shí)，對(duì)管頂和管底的應(yīng)變影響不是很大，主要作用產(chǎn)生在管側(cè)位置。管頂豎向位移變化較為顯著，當(dāng)載荷初次通過管頂時(shí)，管道各點(diǎn)豎向位移先振蕩減小，穩(wěn)定后再次返回原作用點(diǎn)時(shí)，管頂位移由于產(chǎn)生土壤的緩沖作用，豎向位移較初次作用時(shí)有一定程度的減小。隨著管道內(nèi)壓的波動(dòng)，管道各點(diǎn)應(yīng)變也相應(yīng)變化，在內(nèi)壓最大時(shí)管道應(yīng)變達(dá)到最大值，管頂和管側(cè)豎向位移則最小，管側(cè)豎向位移變化幅度明顯小于管頂。