王維新

電磁感應(yīng)是高考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)問(wèn)題，為此高三復(fù)習(xí)時(shí)要花大氣力，那么這部分內(nèi)容如何復(fù)習(xí)呢？本文就該話題結(jié)合具體的例題進(jìn)行分析望能有助于教學(xué)實(shí)踐.

一、切割磁感線問(wèn)題的概念性考查

例1兩個(gè)圓柱形鐵 芯同軸水平放置，端面半徑大小均為R，在相對(duì)的兩個(gè)端面之間存在一個(gè)縫隙，鐵芯上繞有導(dǎo)線并與電源連接（如圖1所示），如此一來(lái)縫隙中形成磁場(chǎng)（可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)）.有一與圓柱軸線等高、垂直的銅質(zhì)細(xì)直棒ab水平放置在縫隙中.現(xiàn)釋放銅棒，使其從靜止開(kāi)始自由下落，已知，銅棒的下落高度為0.2R時(shí)銅棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E1，下落高度為0.8R時(shí)電動(dòng)勢(shì)大小為E2，（渦流損耗及邊緣效應(yīng)忽略不計(jì)），則下列關(guān)于E1、E2的大小和銅棒離開(kāi)磁場(chǎng)前兩端的極性的各種判斷中正確的為（ ）.

A.E1>E2，a端電勢(shì)高 B.E1>E2，b端電勢(shì)高

C.E1

解析這個(gè)問(wèn)題考查最基本的規(guī)律，由問(wèn)題情境可知，當(dāng)銅棒下落高度為0.2R時(shí)，其切割有效長(zhǎng)度L1=2

R2-(0.2R)2=20.96R

，切割速度v=2g·0.2R=0.4gR，由E=BLv，得E1=2RB0.384gR.

當(dāng)銅棒下落高度為0.8R時(shí)，其切割有效長(zhǎng)度L2=2R2-(0.8R)2=20.36R，切割速度v=2g·0.8R=1.6gR，由E=BLv，得E2=2RB0.576gR.

比較可得E1

二、切割磁感線問(wèn)題與力學(xué)綜合性考查

例2兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，且兩者之間的間距為d（如圖2所示），在其右端有阻值為R的電阻接在電路中，整個(gè)空間存在著大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一個(gè)質(zhì)量均勻分布垂直于導(dǎo)軌放置的導(dǎo)體棒，質(zhì)量為m ，且與兩導(dǎo)軌有良好的接觸，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u.現(xiàn)施加一個(gè)大小恒為F方向水平向左垂直于桿的恒力，導(dǎo)體棒在力F的作用下，由靜止開(kāi)始滑動(dòng)（滑動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持垂直），當(dāng)滑行距離L時(shí)，導(dǎo)體棒的速度正好到最大值，設(shè)導(dǎo)體棒接入電路部分的阻值為r，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，重力加速度大小為g.則（ ）.

A.導(dǎo)體棒速度的最大值為(F-μmg)RB2d2

B.恒力F與安倍力所做的功之和大于導(dǎo)體棒動(dòng)能的改變量

C.恒力F與摩擦力所做的功之和等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的該變量

D.流過(guò)電阻R的電量為BdlR+r

解析當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度vm時(shí)，合力應(yīng)該為0，即F-μmg-B2d2vmR+r=0，解得vm=(F-μmg)(R+r)B2d2，A錯(cuò)；對(duì)導(dǎo)體棒從開(kāi)始到達(dá)到最大速度過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，得WF+Wf+W安=ΔEk,又Wf=-μmg、W安=-Q，可得恒力F與摩擦力所做的功之和等于兩個(gè)部分能量的變化量之和.即導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化量與回路產(chǎn)生的焦耳熱之和.所以C錯(cuò)；恒力F做與安倍力所做的功之和等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化量與克服摩擦力做的功之和，B對(duì).由公式q=ΔΦ(R+r)=BΔS(R+r)=BdLR+r，D對(duì).

三、雙桿切割問(wèn)題考查

例3如圖3所示，有兩條光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌ab和cd豎直放置，兩根用細(xì)線連接 的金屬桿MN和M′N′， MN質(zhì)量為m，M′N′質(zhì)量是MN質(zhì)量的2倍.現(xiàn)在給桿MN施加一個(gè)豎直向上的外力F，兩桿水平靜止且剛好與導(dǎo)軌接觸，已知兩豎直導(dǎo)軌間的距離為l，MN和M′N′兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌電阻可忽略.整個(gè)裝置處在一個(gè)與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g.在t=0時(shí)刻將連接兩金屬桿的細(xì)線燒斷，但保持拉MN的力F不變，且金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好.求：

（1）試分析細(xì)線燒斷后任意一個(gè)時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比為一定值，并求出這個(gè)值；

（2）兩桿分別能達(dá)到的最大速度.

解析（1）細(xì)線燒斷前，對(duì)兩桿有F=3mg

細(xì)線燒斷后，兩桿分別向上向下運(yùn)動(dòng)，所受安培力大小相等，設(shè)兩桿任意時(shí)刻所受安培力大小為f，MN桿向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a1=F-mg-fm=2g-f/m，任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的速度v1=a1t=(2g-f/m)t；

M′N′桿向下加速運(yùn)動(dòng)，加速度a2=g-f/2m，

任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的速度v2=a2t=(g-f/2m)t；

任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比v1∶v2=2∶1.

（2）當(dāng)MN和M′N′的加速度為零時(shí)，速度最大

對(duì)M′N′受力平衡：BIl=mg② I=ER ③E=Blv1+blv2 ④

.由①-④得v1=2mgR3B2l2、 v2=mgR3B2l2.

四、磁感線問(wèn)題與STS問(wèn)題綜合性考查

從當(dāng)前的高考模式來(lái)看，高考對(duì)物理知識(shí)的考查，除了要求學(xué)生要具有完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)外，考題更注重知識(shí)與生產(chǎn)、生活相關(guān)的問(wèn)題，為此在高中物理復(fù)習(xí)時(shí)，要注重復(fù)習(xí)與STS教育有效結(jié)合，本文就該話題進(jìn)行探討望能有助于教學(xué)實(shí)踐.

例4為了測(cè)量某地地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量，課外興趣小組進(jìn)行了如圖4所示的實(shí)驗(yàn)：在橫截面為長(zhǎng)方形、只有上下表面A、B為金屬板的導(dǎo)管中通以帶電液體，將導(dǎo)管按東西方向放置時(shí)，A、B兩面出現(xiàn)電勢(shì)差，測(cè)出相應(yīng)的值就可以求出地磁場(chǎng)的水平分量.假如在某次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得液體的流動(dòng)速度為v、導(dǎo)管橫截面的寬為a、導(dǎo)管橫截面的高為b，A、B面的電勢(shì)差為U.則下列判斷中正確的是().

A．若溶液帶正電，則B面的電勢(shì)高于A板

B．若溶液帶負(fù)電，則A面的電勢(shì)高于B板

C．地磁場(chǎng)的水平分量為B＝U/vb

電磁感應(yīng)是高考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)問(wèn)題，為此高三復(fù)習(xí)時(shí)要花大氣力，那么這部分內(nèi)容如何復(fù)習(xí)呢？本文就該話題結(jié)合具體的例題進(jìn)行分析望能有助于教學(xué)實(shí)踐.

一、切割磁感線問(wèn)題的概念性考查

例1兩個(gè)圓柱形鐵 芯同軸水平放置，端面半徑大小均為R，在相對(duì)的兩個(gè)端面之間存在一個(gè)縫隙，鐵芯上繞有導(dǎo)線并與電源連接（如圖1所示），如此一來(lái)縫隙中形成磁場(chǎng)（可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)）.有一與圓柱軸線等高、垂直的銅質(zhì)細(xì)直棒ab水平放置在縫隙中.現(xiàn)釋放銅棒，使其從靜止開(kāi)始自由下落，已知，銅棒的下落高度為0.2R時(shí)銅棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E1，下落高度為0.8R時(shí)電動(dòng)勢(shì)大小為E2，（渦流損耗及邊緣效應(yīng)忽略不計(jì)），則下列關(guān)于E1、E2的大小和銅棒離開(kāi)磁場(chǎng)前兩端的極性的各種判斷中正確的為（ ）.

A.E1>E2，a端電勢(shì)高 B.E1>E2，b端電勢(shì)高

C.E1

解析這個(gè)問(wèn)題考查最基本的規(guī)律，由問(wèn)題情境可知，當(dāng)銅棒下落高度為0.2R時(shí)，其切割有效長(zhǎng)度L1=2

R2-(0.2R)2=20.96R

，切割速度v=2g·0.2R=0.4gR，由E=BLv，得E1=2RB0.384gR.

當(dāng)銅棒下落高度為0.8R時(shí)，其切割有效長(zhǎng)度L2=2R2-(0.8R)2=20.36R，切割速度v=2g·0.8R=1.6gR，由E=BLv，得E2=2RB0.576gR.

比較可得E1

二、切割磁感線問(wèn)題與力學(xué)綜合性考查

例2兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，且兩者之間的間距為d（如圖2所示），在其右端有阻值為R的電阻接在電路中，整個(gè)空間存在著大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一個(gè)質(zhì)量均勻分布垂直于導(dǎo)軌放置的導(dǎo)體棒，質(zhì)量為m ，且與兩導(dǎo)軌有良好的接觸，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u.現(xiàn)施加一個(gè)大小恒為F方向水平向左垂直于桿的恒力，導(dǎo)體棒在力F的作用下，由靜止開(kāi)始滑動(dòng)（滑動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持垂直），當(dāng)滑行距離L時(shí)，導(dǎo)體棒的速度正好到最大值，設(shè)導(dǎo)體棒接入電路部分的阻值為r，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，重力加速度大小為g.則（ ）.

A.導(dǎo)體棒速度的最大值為(F-μmg)RB2d2

B.恒力F與安倍力所做的功之和大于導(dǎo)體棒動(dòng)能的改變量

C.恒力F與摩擦力所做的功之和等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的該變量

D.流過(guò)電阻R的電量為BdlR+r

解析當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度vm時(shí)，合力應(yīng)該為0，即F-μmg-B2d2vmR+r=0，解得vm=(F-μmg)(R+r)B2d2，A錯(cuò)；對(duì)導(dǎo)體棒從開(kāi)始到達(dá)到最大速度過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，得WF+Wf+W安=ΔEk,又Wf=-μmg、W安=-Q，可得恒力F與摩擦力所做的功之和等于兩個(gè)部分能量的變化量之和.即導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化量與回路產(chǎn)生的焦耳熱之和.所以C錯(cuò)；恒力F做與安倍力所做的功之和等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化量與克服摩擦力做的功之和，B對(duì).由公式q=ΔΦ(R+r)=BΔS(R+r)=BdLR+r，D對(duì).

三、雙桿切割問(wèn)題考查

例3如圖3所示，有兩條光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌ab和cd豎直放置，兩根用細(xì)線連接 的金屬桿MN和M′N′， MN質(zhì)量為m，M′N′質(zhì)量是MN質(zhì)量的2倍.現(xiàn)在給桿MN施加一個(gè)豎直向上的外力F，兩桿水平靜止且剛好與導(dǎo)軌接觸，已知兩豎直導(dǎo)軌間的距離為l，MN和M′N′兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌電阻可忽略.整個(gè)裝置處在一個(gè)與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g.在t=0時(shí)刻將連接兩金屬桿的細(xì)線燒斷，但保持拉MN的力F不變，且金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好.求：

（1）試分析細(xì)線燒斷后任意一個(gè)時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比為一定值，并求出這個(gè)值；

（2）兩桿分別能達(dá)到的最大速度.

解析（1）細(xì)線燒斷前，對(duì)兩桿有F=3mg

細(xì)線燒斷后，兩桿分別向上向下運(yùn)動(dòng)，所受安培力大小相等，設(shè)兩桿任意時(shí)刻所受安培力大小為f，MN桿向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a1=F-mg-fm=2g-f/m，任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的速度v1=a1t=(2g-f/m)t；

M′N′桿向下加速運(yùn)動(dòng)，加速度a2=g-f/2m，

任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的速度v2=a2t=(g-f/2m)t；

任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比v1∶v2=2∶1.

（2）當(dāng)MN和M′N′的加速度為零時(shí)，速度最大

對(duì)M′N′受力平衡：BIl=mg② I=ER ③E=Blv1+blv2 ④

.由①-④得v1=2mgR3B2l2、 v2=mgR3B2l2.

四、磁感線問(wèn)題與STS問(wèn)題綜合性考查

從當(dāng)前的高考模式來(lái)看，高考對(duì)物理知識(shí)的考查，除了要求學(xué)生要具有完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)外，考題更注重知識(shí)與生產(chǎn)、生活相關(guān)的問(wèn)題，為此在高中物理復(fù)習(xí)時(shí)，要注重復(fù)習(xí)與STS教育有效結(jié)合，本文就該話題進(jìn)行探討望能有助于教學(xué)實(shí)踐.

例4為了測(cè)量某地地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量，課外興趣小組進(jìn)行了如圖4所示的實(shí)驗(yàn)：在橫截面為長(zhǎng)方形、只有上下表面A、B為金屬板的導(dǎo)管中通以帶電液體，將導(dǎo)管按東西方向放置時(shí)，A、B兩面出現(xiàn)電勢(shì)差，測(cè)出相應(yīng)的值就可以求出地磁場(chǎng)的水平分量.假如在某次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得液體的流動(dòng)速度為v、導(dǎo)管橫截面的寬為a、導(dǎo)管橫截面的高為b，A、B面的電勢(shì)差為U.則下列判斷中正確的是().

A．若溶液帶正電，則B面的電勢(shì)高于A板

B．若溶液帶負(fù)電，則A面的電勢(shì)高于B板

C．地磁場(chǎng)的水平分量為B＝U/vb

電磁感應(yīng)是高考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)問(wèn)題，為此高三復(fù)習(xí)時(shí)要花大氣力，那么這部分內(nèi)容如何復(fù)習(xí)呢？本文就該話題結(jié)合具體的例題進(jìn)行分析望能有助于教學(xué)實(shí)踐.

一、切割磁感線問(wèn)題的概念性考查

例1兩個(gè)圓柱形鐵 芯同軸水平放置，端面半徑大小均為R，在相對(duì)的兩個(gè)端面之間存在一個(gè)縫隙，鐵芯上繞有導(dǎo)線并與電源連接（如圖1所示），如此一來(lái)縫隙中形成磁場(chǎng)（可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)）.有一與圓柱軸線等高、垂直的銅質(zhì)細(xì)直棒ab水平放置在縫隙中.現(xiàn)釋放銅棒，使其從靜止開(kāi)始自由下落，已知，銅棒的下落高度為0.2R時(shí)銅棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E1，下落高度為0.8R時(shí)電動(dòng)勢(shì)大小為E2，（渦流損耗及邊緣效應(yīng)忽略不計(jì)），則下列關(guān)于E1、E2的大小和銅棒離開(kāi)磁場(chǎng)前兩端的極性的各種判斷中正確的為（ ）.

A.E1>E2，a端電勢(shì)高 B.E1>E2，b端電勢(shì)高

C.E1

解析這個(gè)問(wèn)題考查最基本的規(guī)律，由問(wèn)題情境可知，當(dāng)銅棒下落高度為0.2R時(shí)，其切割有效長(zhǎng)度L1=2

R2-(0.2R)2=20.96R

，切割速度v=2g·0.2R=0.4gR，由E=BLv，得E1=2RB0.384gR.

當(dāng)銅棒下落高度為0.8R時(shí)，其切割有效長(zhǎng)度L2=2R2-(0.8R)2=20.36R，切割速度v=2g·0.8R=1.6gR，由E=BLv，得E2=2RB0.576gR.

比較可得E1

二、切割磁感線問(wèn)題與力學(xué)綜合性考查

例2兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，且兩者之間的間距為d（如圖2所示），在其右端有阻值為R的電阻接在電路中，整個(gè)空間存在著大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一個(gè)質(zhì)量均勻分布垂直于導(dǎo)軌放置的導(dǎo)體棒，質(zhì)量為m ，且與兩導(dǎo)軌有良好的接觸，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u.現(xiàn)施加一個(gè)大小恒為F方向水平向左垂直于桿的恒力，導(dǎo)體棒在力F的作用下，由靜止開(kāi)始滑動(dòng)（滑動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持垂直），當(dāng)滑行距離L時(shí)，導(dǎo)體棒的速度正好到最大值，設(shè)導(dǎo)體棒接入電路部分的阻值為r，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，重力加速度大小為g.則（ ）.

A.導(dǎo)體棒速度的最大值為(F-μmg)RB2d2

B.恒力F與安倍力所做的功之和大于導(dǎo)體棒動(dòng)能的改變量

C.恒力F與摩擦力所做的功之和等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的該變量

D.流過(guò)電阻R的電量為BdlR+r

解析當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度vm時(shí)，合力應(yīng)該為0，即F-μmg-B2d2vmR+r=0，解得vm=(F-μmg)(R+r)B2d2，A錯(cuò)；對(duì)導(dǎo)體棒從開(kāi)始到達(dá)到最大速度過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，得WF+Wf+W安=ΔEk,又Wf=-μmg、W安=-Q，可得恒力F與摩擦力所做的功之和等于兩個(gè)部分能量的變化量之和.即導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化量與回路產(chǎn)生的焦耳熱之和.所以C錯(cuò)；恒力F做與安倍力所做的功之和等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化量與克服摩擦力做的功之和，B對(duì).由公式q=ΔΦ(R+r)=BΔS(R+r)=BdLR+r，D對(duì).

三、雙桿切割問(wèn)題考查

例3如圖3所示，有兩條光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌ab和cd豎直放置，兩根用細(xì)線連接 的金屬桿MN和M′N′， MN質(zhì)量為m，M′N′質(zhì)量是MN質(zhì)量的2倍.現(xiàn)在給桿MN施加一個(gè)豎直向上的外力F，兩桿水平靜止且剛好與導(dǎo)軌接觸，已知兩豎直導(dǎo)軌間的距離為l，MN和M′N′兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌電阻可忽略.整個(gè)裝置處在一個(gè)與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g.在t=0時(shí)刻將連接兩金屬桿的細(xì)線燒斷，但保持拉MN的力F不變，且金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好.求：

（1）試分析細(xì)線燒斷后任意一個(gè)時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比為一定值，并求出這個(gè)值；

（2）兩桿分別能達(dá)到的最大速度.

解析（1）細(xì)線燒斷前，對(duì)兩桿有F=3mg

細(xì)線燒斷后，兩桿分別向上向下運(yùn)動(dòng)，所受安培力大小相等，設(shè)兩桿任意時(shí)刻所受安培力大小為f，MN桿向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a1=F-mg-fm=2g-f/m，任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的速度v1=a1t=(2g-f/m)t；

M′N′桿向下加速運(yùn)動(dòng)，加速度a2=g-f/2m，

任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的速度v2=a2t=(g-f/2m)t；

任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比v1∶v2=2∶1.

（2）當(dāng)MN和M′N′的加速度為零時(shí)，速度最大

對(duì)M′N′受力平衡：BIl=mg② I=ER ③E=Blv1+blv2 ④

.由①-④得v1=2mgR3B2l2、 v2=mgR3B2l2.

四、磁感線問(wèn)題與STS問(wèn)題綜合性考查

從當(dāng)前的高考模式來(lái)看，高考對(duì)物理知識(shí)的考查，除了要求學(xué)生要具有完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)外，考題更注重知識(shí)與生產(chǎn)、生活相關(guān)的問(wèn)題，為此在高中物理復(fù)習(xí)時(shí)，要注重復(fù)習(xí)與STS教育有效結(jié)合，本文就該話題進(jìn)行探討望能有助于教學(xué)實(shí)踐.

例4為了測(cè)量某地地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量，課外興趣小組進(jìn)行了如圖4所示的實(shí)驗(yàn)：在橫截面為長(zhǎng)方形、只有上下表面A、B為金屬板的導(dǎo)管中通以帶電液體，將導(dǎo)管按東西方向放置時(shí)，A、B兩面出現(xiàn)電勢(shì)差，測(cè)出相應(yīng)的值就可以求出地磁場(chǎng)的水平分量.假如在某次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得液體的流動(dòng)速度為v、導(dǎo)管橫截面的寬為a、導(dǎo)管橫截面的高為b，A、B面的電勢(shì)差為U.則下列判斷中正確的是().

A．若溶液帶正電，則B面的電勢(shì)高于A板

B．若溶液帶負(fù)電，則A面的電勢(shì)高于B板

C．地磁場(chǎng)的水平分量為B＝U/vb