李冰　吳迪

摘要：鑒于MATLAB軟件在數學分析、可視化性能方面獨特的優(yōu)勢，結合新《普通高中數學課程標準》所提出的教學理念，該文提出了將MATLAB軟件引入高中教學過程的設想。文章分析了這一設想的產生原因，并圍繞這一設想提出了五點具體實施步驟，主要包括：面向任課教師的宣傳與集中培訓；電子課件及課堂教學中的應用；教師對學生的宣傳、示范；以興趣班的形式在小范圍學生中推廣；學生群體的全面推廣。這五個步驟循序漸進、相互關聯，逐步實現MATLAB軟件在高中師生中的全面推廣，最終達到提高高中數學教學質量，加強素質教育的目的。

關鍵詞：高中數學； MATLAB軟件；教學方法

中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）13-3033-02

1 概述

隨著信息技術的飛速發(fā)展，現代社會已進入了信息化時代，以電子課件、網絡、遠程教育為代表的新型教育技術已逐步滲透到現代高中教學環(huán)節(jié)中[1]。

MATLAB（矩陣實驗室）軟件是美國MathWorks公司1984出品的一款優(yōu)秀的數學軟件，具有強大的數學分析、數值計算、系統仿真功能，且具備界面友好、程序設計入門容易的優(yōu)勢。該軟件目前已廣泛應用于控制系統設計、信號處理、財務分析、生物技術等多個技術領域[2，3]。在國外，如麻省理工大學等高水平研究型高校早在上世紀末已將MATLAB的使用作為理、工學類本科、碩士、博士生必備技能之一；而在國內，近年來許多高校也將其作為單獨的課程列入工學專業(yè)研究生、本科生教學計劃中。

鑒于MATLAB軟件的優(yōu)勢，筆者在多年高中數學、本科生《MATLAB語言及應用》教學實踐的基礎上，以提高學生學習效率、教師專業(yè)素質為目的，提出將MATLAB軟件引入高中數學教學環(huán)節(jié)中，在廣大高中數學教師、學生中推廣該軟件的設想，并圍繞這一設想探討了五點具體實施步驟。

2 將MATLAB引入高中教學環(huán)節(jié)的原因

將MATLAB軟件在高中數學教學中推廣，是信息技術與數學教學整合的必然趨勢，對新時代高中數學教學必然會起到積極作用，主要在于：

1）軟件的數學淵源使之能夠與高中數學有效結合

由于數學分析是MATLAB軟件的設計初衷[3]，且經過近30年的不斷發(fā)展和完善， MATLAB的數學分析、運算功能已近乎完美。從知識結構上看，MATLAB軟件所包含的功能，足以覆蓋高中數學中涉及的幾乎所有理論、方法、解題技巧。加之其強大的可視化功能，MATLAB軟件一面可以將書本上略顯枯燥的數學原理、公式推導等通過各種活靈活現的曲線、曲面甚至動態(tài)圖演示出來；另一方面還可以直接參與到習題解答過程中，用于驗證傳統的解題方法，甚至啟發(fā)師生思考新方法。得益于MATLAB的“便箋”式編程界面，這些過程完全可以通過一些簡單易懂的程序語言實現，入門門檻較低。

2）符合新型數學教學理念的發(fā)展趨勢

采用MATLAB軟件對數學現象進行重現、驗證時，需要依據相應的數學原理、方法以一定的編程技巧去設計程序。這一過程通常稱為計算機仿真過程，其本身即為理論到實踐轉化的一個重要步驟，屬于實驗環(huán)節(jié)，符合新《普通高中數學課程標準》所提出的教學理念“自主探索、動手實踐”的要求[4]。其次，與書本上相對固定的解題套路相比，MATLAB軟件在程序設計方面具備較高的自由度，可以極大的發(fā)揮學生的獨立思考能力，這一點也符合新《普通高中數學課程標準》所提出的教學理念“力求發(fā)揮學生的能動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的‘再創(chuàng)造過程?！钡囊?。因此，將MATLAB軟件引入高中數學教學，使之成為學生解決數學問題的有利工具，必將成為現代數學教育發(fā)展的必然趨勢。

3）促使師生共同進步，提高教學效率

將MATLAB軟件應用于電子課件中插圖制作，課堂動態(tài)演示等過程中，能夠顯著提高授課效果，提高學生課堂專注力。教師設計程序的過程，也是自身知識鞏固、強化、加深理解的過程，能夠有效提高教師自身專業(yè)素質。學生采用MATLAB軟件進行解題、驗證的過程，更是將理論聯系實踐的過程，通過程序設計對所學知識進行檢驗，將書本上的插圖、結果通過自己的程序重現，必然能夠極大地提高學生學習興趣，鞏固知識，且有利于發(fā)揮學生自身創(chuàng)造力。

3 將MATLAB引入高中數學教學的實施步驟

針對上節(jié)分析，筆者在高中數學、《MATLAB語言及應用》教學實踐的基礎上，提出了將MATLAB引入高中數學教學的設想，并圍繞這一設想提出了五點具體實施步驟：

3.1 面向任課教師的宣傳與集中培訓

與學生相比，教師在知識層次，理論基礎方面具有絕對優(yōu)勢，因此，MATLAB軟件在高中數學教學中的推廣應首先從任課教師開始。大部分任課教師雖然具備一定的計算機基礎，但對MATLAB軟件并不熟悉，甚至從未聽聞。針對這種情況，應首先從宣傳入手，通過邀請高校相關專業(yè)教師講座，組織學術研討會，發(fā)放相關學習資料等方式，讓廣大數學教師了解MATLAB，發(fā)現該軟件在數學學習、教學中的優(yōu)勢，由興趣開始逐步產生嘗試使用的想法。在宣傳效果達到后，學校應組織相關培訓，培訓的對象應首先從青年教師開始，這是由于青年教師的教育經歷較近，計算機基礎相對較好，且思維較為活躍，容易接受新鮮事物，學習興趣較強。而培訓的形式應盡量借助高校的支持，派遣教師赴高校學習，或定期邀請高校相關課程教師集中授課都是較為可行的方式。經過培訓后，應以定期組織報告會、討論會、交流會的形式，使本校全體數學教師進行相互學習，同時，對基礎較差的教師應安排專人進行輔導，最終達到全體教師熟練掌握MATLAB軟件的目的。

3.2 電子課件、課堂教學環(huán)節(jié)中的應用

在大部分任課教師熟悉MATLAB并掌握一定的編程技巧后，應首先要求教師在電子課件（PPT）制作中使用MATLAB軟件。具體來說，應盡可能采用MATLAB軟件的強大的繪圖功能繪制課件中所需的插圖。這一過程，一方面能夠優(yōu)化現有的電子課件，推動其更新升級，從而提高教學效果；另一方面，教師制作插圖的過程也是MATLAB軟件的練習使用過程，有利于提高教師使用軟件的熟練程度。在此基礎上，鼓勵教師在課堂教學中采用MATLAB程序進行立體幾何、函數等知識點的演示講解，采用動態(tài)圖功能增加課堂內容的生動性，從而起到集中學生注意力，提高學習興趣的目的，同時，也進一步推動了教師MATLAB使用能力的提高。為鼓勵這一環(huán)節(jié)的實施，學校應積極配合，并適當采取一些激勵方式，如開展精品課件制作競賽，教學觀摩、競賽等形式，對獲獎者予以一定的精神鼓勵與物質獎勵，促成廣大教師學習該軟件的熱潮。endprint

3.3 任課教師對學生的宣傳、示范

在廣大教師對MATLAB軟件的基本功能熟悉，并能夠熟練使用軟件的數學分析、可視化功能后，將軟件推廣至學生的師資條件已經具備，此時，可將該軟件逐步由教師推廣至學生范圍中。然而，由于目前MATLAB軟件并未列入教學大綱中，這就意味著該軟件的學習可能無法直接給學生帶來 “分數效益”，雖然當前大力提倡“素質教育”，但客觀存在的升學壓力仍然是現階段高級中學無法回避的現實。若簡單直接的以強制要求方式將MATLAB推廣至學生，必然引起學生、家長的抵觸情緒，從而適得其反。因此，相比于教師推廣階段，該過程的實施需持一定的謹慎態(tài)度，更應采用循序漸進的方式。在這一前提下，對學生宣傳、示范，讓學生逐漸產生對MATLAB學習的興趣是至關重要的步驟。這一任務，應由任課教師完成，且應盡可能在不耽誤教學任務、不影響教學計劃、不增加學生心理負擔的前提下進行。事實上，這一過程與上一步驟緊密相關，電子課件中優(yōu)美的插圖，教師課堂上生動的動態(tài)示范均對MATLAB軟件起到了一定的宣傳示范作用，任課教師要以此為基礎，向學生介紹MATLAB軟件，講解軟件的優(yōu)勢，同時應用一些簡單易懂的操作揭開MATLAB編程過程的神秘面紗，消除學生的心理負擔。

3.4 以興趣班的形式在小范圍學生中推廣

經過任課教師一定時間的宣傳與示范后，大多數學生對MATLAB軟件已不陌生，且少數同學會產生較強的好奇心與學習興趣。此時，將MATLAB軟件向學生推廣的條件已經具備，但仍需在不影響教學計劃的條件下謹慎進行。應先在小范圍內推廣并觀察學習效果，這一類學生應從學習興趣強、求知欲旺盛、且基礎較好的同學中挑選。以興趣班（小組）的形式在課外業(yè)余時間組織學習，學習形式以教師講授輔導為主，自學實踐為輔。鼓勵該部分學生在時間允許、學有余力條件下采用MATLAB軟件編程解決一部分數學課后習題。同時，學校應定期組織一些程序設計競賽等活動，對獲獎者給予一定的精神鼓勵與物質獎勵，從而對其他同學再次起到宣傳作用，促使學習熱潮形成。

3.5 學生群體的全面推廣

在學生群體中小范圍推廣MATLAB軟件時，教師應對學生的學習效果以及其他課程成績進行密切關注，及時調整教學方式、學習時間、學習強度，不斷積累經驗，在軟件學習與正常教學之間尋找平衡點與結合點，最終總結出一套合理的推廣方案，使MATLAB能夠有效對學生的數學學習起到促進作用。在此基礎上，可將前期積累的學習模式由小范圍推廣至全體學生，將MATLAB作為數學教學的組成部分，使全體學生掌握MATLAB編程技巧且能夠自主的采用軟件解決課堂學習、課后練習中所涉及的數學問題，從而達到提高數學教學效果，提高師生整體素質的最終目的。

4 結束語

本文結合MATLAB軟件自身的特點及新時期高中教學理論的發(fā)展，結合自身教學實踐，提出了將MATLAB引入高中數學教學環(huán)節(jié)的設想。該設想符合新《普通高中數學課程標準》所提出的教學理念，符合素質教育發(fā)展的要求，將會對高中數學教學產生積極影響。

參考文獻：

[1] 張奠宙，宋乃慶.中國教育概論[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2] 王永龍，張兆忠，張桂紅. MATLAB語言基礎與應用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

[3] 卓金武， MATLAB在數學建模中的應用[M].北京：北京航空航天大學出版社，2011.

[4] 中華人民共和國教育部制定.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社， 2003.endprint

3.3 任課教師對學生的宣傳、示范

在廣大教師對MATLAB軟件的基本功能熟悉，并能夠熟練使用軟件的數學分析、可視化功能后，將軟件推廣至學生的師資條件已經具備，此時，可將該軟件逐步由教師推廣至學生范圍中。然而，由于目前MATLAB軟件并未列入教學大綱中，這就意味著該軟件的學習可能無法直接給學生帶來 “分數效益”，雖然當前大力提倡“素質教育”，但客觀存在的升學壓力仍然是現階段高級中學無法回避的現實。若簡單直接的以強制要求方式將MATLAB推廣至學生，必然引起學生、家長的抵觸情緒，從而適得其反。因此，相比于教師推廣階段，該過程的實施需持一定的謹慎態(tài)度，更應采用循序漸進的方式。在這一前提下，對學生宣傳、示范，讓學生逐漸產生對MATLAB學習的興趣是至關重要的步驟。這一任務，應由任課教師完成，且應盡可能在不耽誤教學任務、不影響教學計劃、不增加學生心理負擔的前提下進行。事實上，這一過程與上一步驟緊密相關，電子課件中優(yōu)美的插圖，教師課堂上生動的動態(tài)示范均對MATLAB軟件起到了一定的宣傳示范作用，任課教師要以此為基礎，向學生介紹MATLAB軟件，講解軟件的優(yōu)勢，同時應用一些簡單易懂的操作揭開MATLAB編程過程的神秘面紗，消除學生的心理負擔。

3.4 以興趣班的形式在小范圍學生中推廣

經過任課教師一定時間的宣傳與示范后，大多數學生對MATLAB軟件已不陌生，且少數同學會產生較強的好奇心與學習興趣。此時，將MATLAB軟件向學生推廣的條件已經具備，但仍需在不影響教學計劃的條件下謹慎進行。應先在小范圍內推廣并觀察學習效果，這一類學生應從學習興趣強、求知欲旺盛、且基礎較好的同學中挑選。以興趣班（小組）的形式在課外業(yè)余時間組織學習，學習形式以教師講授輔導為主，自學實踐為輔。鼓勵該部分學生在時間允許、學有余力條件下采用MATLAB軟件編程解決一部分數學課后習題。同時，學校應定期組織一些程序設計競賽等活動，對獲獎者給予一定的精神鼓勵與物質獎勵，從而對其他同學再次起到宣傳作用，促使學習熱潮形成。

3.5 學生群體的全面推廣

在學生群體中小范圍推廣MATLAB軟件時，教師應對學生的學習效果以及其他課程成績進行密切關注，及時調整教學方式、學習時間、學習強度，不斷積累經驗，在軟件學習與正常教學之間尋找平衡點與結合點，最終總結出一套合理的推廣方案，使MATLAB能夠有效對學生的數學學習起到促進作用。在此基礎上，可將前期積累的學習模式由小范圍推廣至全體學生，將MATLAB作為數學教學的組成部分，使全體學生掌握MATLAB編程技巧且能夠自主的采用軟件解決課堂學習、課后練習中所涉及的數學問題，從而達到提高數學教學效果，提高師生整體素質的最終目的。

4 結束語

本文結合MATLAB軟件自身的特點及新時期高中教學理論的發(fā)展，結合自身教學實踐，提出了將MATLAB引入高中數學教學環(huán)節(jié)的設想。該設想符合新《普通高中數學課程標準》所提出的教學理念，符合素質教育發(fā)展的要求，將會對高中數學教學產生積極影響。

參考文獻：

[1] 張奠宙，宋乃慶.中國教育概論[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2] 王永龍，張兆忠，張桂紅. MATLAB語言基礎與應用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

[3] 卓金武， MATLAB在數學建模中的應用[M].北京：北京航空航天大學出版社，2011.

[4] 中華人民共和國教育部制定.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社， 2003.endprint

3.3 任課教師對學生的宣傳、示范

在廣大教師對MATLAB軟件的基本功能熟悉，并能夠熟練使用軟件的數學分析、可視化功能后，將軟件推廣至學生的師資條件已經具備，此時，可將該軟件逐步由教師推廣至學生范圍中。然而，由于目前MATLAB軟件并未列入教學大綱中，這就意味著該軟件的學習可能無法直接給學生帶來 “分數效益”，雖然當前大力提倡“素質教育”，但客觀存在的升學壓力仍然是現階段高級中學無法回避的現實。若簡單直接的以強制要求方式將MATLAB推廣至學生，必然引起學生、家長的抵觸情緒，從而適得其反。因此，相比于教師推廣階段，該過程的實施需持一定的謹慎態(tài)度，更應采用循序漸進的方式。在這一前提下，對學生宣傳、示范，讓學生逐漸產生對MATLAB學習的興趣是至關重要的步驟。這一任務，應由任課教師完成，且應盡可能在不耽誤教學任務、不影響教學計劃、不增加學生心理負擔的前提下進行。事實上，這一過程與上一步驟緊密相關，電子課件中優(yōu)美的插圖，教師課堂上生動的動態(tài)示范均對MATLAB軟件起到了一定的宣傳示范作用，任課教師要以此為基礎，向學生介紹MATLAB軟件，講解軟件的優(yōu)勢，同時應用一些簡單易懂的操作揭開MATLAB編程過程的神秘面紗，消除學生的心理負擔。

3.4 以興趣班的形式在小范圍學生中推廣

經過任課教師一定時間的宣傳與示范后，大多數學生對MATLAB軟件已不陌生，且少數同學會產生較強的好奇心與學習興趣。此時，將MATLAB軟件向學生推廣的條件已經具備，但仍需在不影響教學計劃的條件下謹慎進行。應先在小范圍內推廣并觀察學習效果，這一類學生應從學習興趣強、求知欲旺盛、且基礎較好的同學中挑選。以興趣班（小組）的形式在課外業(yè)余時間組織學習，學習形式以教師講授輔導為主，自學實踐為輔。鼓勵該部分學生在時間允許、學有余力條件下采用MATLAB軟件編程解決一部分數學課后習題。同時，學校應定期組織一些程序設計競賽等活動，對獲獎者給予一定的精神鼓勵與物質獎勵，從而對其他同學再次起到宣傳作用，促使學習熱潮形成。

3.5 學生群體的全面推廣

在學生群體中小范圍推廣MATLAB軟件時，教師應對學生的學習效果以及其他課程成績進行密切關注，及時調整教學方式、學習時間、學習強度，不斷積累經驗，在軟件學習與正常教學之間尋找平衡點與結合點，最終總結出一套合理的推廣方案，使MATLAB能夠有效對學生的數學學習起到促進作用。在此基礎上，可將前期積累的學習模式由小范圍推廣至全體學生，將MATLAB作為數學教學的組成部分，使全體學生掌握MATLAB編程技巧且能夠自主的采用軟件解決課堂學習、課后練習中所涉及的數學問題，從而達到提高數學教學效果，提高師生整體素質的最終目的。

4 結束語

本文結合MATLAB軟件自身的特點及新時期高中教學理論的發(fā)展，結合自身教學實踐，提出了將MATLAB引入高中數學教學環(huán)節(jié)的設想。該設想符合新《普通高中數學課程標準》所提出的教學理念，符合素質教育發(fā)展的要求，將會對高中數學教學產生積極影響。

參考文獻：

[1] 張奠宙，宋乃慶.中國教育概論[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2] 王永龍，張兆忠，張桂紅. MATLAB語言基礎與應用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

[3] 卓金武， MATLAB在數學建模中的應用[M].北京：北京航空航天大學出版社，2011.

[4] 中華人民共和國教育部制定.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社， 2003.endprint