何忠華，袁一星

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院，150090哈爾濱；2.安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，243032安徽馬鞍山）

基于分區(qū)模型的城市供水管網(wǎng)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

何忠華1，2，袁一星1

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院，150090哈爾濱；2.安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，243032安徽馬鞍山）

為掌握整個(gè)城市供水管網(wǎng)的壓力分布情況，提出基于供水管網(wǎng)分區(qū)模型的壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置方法.首先采用歐氏距離度量供水管網(wǎng)中任意兩兩節(jié)點(diǎn)在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)水壓波動(dòng)的相似度；然后按照給定的分區(qū)內(nèi)最大允許歐氏距離限定要求，依次對(duì)每根管段上兩個(gè)端節(jié)點(diǎn)的子區(qū)歸屬進(jìn)行判斷，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)管網(wǎng)的分區(qū)；最后在各子區(qū)內(nèi)選擇一個(gè)最能代表本子區(qū)節(jié)點(diǎn)水壓波動(dòng)情況的節(jié)點(diǎn)作為壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn).將該分區(qū)布置模型應(yīng)用于東北某市開(kāi)發(fā)區(qū)的供水管網(wǎng)，分區(qū)結(jié)果表明，各子區(qū)內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)是連通的，任意兩兩節(jié)點(diǎn)間的歐氏距離均在給定的最大允許值范圍內(nèi)，并且不同的最大允許歐氏距離形成不同精度的分區(qū)方案.在各子區(qū)內(nèi)布置一個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，當(dāng)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置數(shù)目為4時(shí)，平均相對(duì)誤差為4.53%，此時(shí)基本能反映供水管網(wǎng)的壓力分布情況.

供水管網(wǎng)；壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)；分區(qū)模型；歐氏距離

實(shí)時(shí)掌握管網(wǎng)水壓分布情況對(duì)于實(shí)施優(yōu)化調(diào)度［1-2］、控制管網(wǎng)漏失［3-4］、降低爆管事故發(fā)生率及供水能耗具有重要意義［5-6］.為實(shí)時(shí)掌握供水管網(wǎng)水壓的分布情況，需在管網(wǎng)中布置一定數(shù)目的壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn).目前，關(guān)于供水管網(wǎng)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置方法主要有敏感度分析法［7-9］、聚類分析法［10］、遺傳算法尋址法［11］和相關(guān)性分析選址法［12］等.這些方法在實(shí)際工程中得到了一定的應(yīng)用，但仍存在一些問(wèn)題:壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置數(shù)目的多少普遍是人為指定的，未建立起監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置數(shù)目與監(jiān)測(cè)精度之間的關(guān)系；節(jié)點(diǎn)聚類的依據(jù)僅僅是各節(jié)點(diǎn)水壓在數(shù)字大小上的相似程度，未考慮節(jié)點(diǎn)在管網(wǎng)中的區(qū)域?qū)傩?，?dǎo)致聚類后歸屬同一類的節(jié)點(diǎn)可能是散布在管網(wǎng)不同位置上的節(jié)點(diǎn)，而不是構(gòu)成一片區(qū)域的節(jié)點(diǎn)集，因而難以有效反映管網(wǎng)壓力的區(qū)域分布情況并有效指導(dǎo)優(yōu)化調(diào)度；基于節(jié)點(diǎn)流量攝動(dòng)的水壓敏感度分析法在流量攝動(dòng)值的設(shè)定上顯然帶有主觀性，而且敏感度分析是基于單工況分析的，未考慮延時(shí)工況，不能反映實(shí)際管網(wǎng)中的水壓波動(dòng)情況；遺傳算法尋址法搜索空間巨大，計(jì)算費(fèi)時(shí)，也可能搜尋不到最優(yōu)解.為此，以東北某市開(kāi)發(fā)區(qū)供水管網(wǎng)為例，嘗試構(gòu)建充分考慮節(jié)點(diǎn)區(qū)域?qū)傩院脱訒r(shí)工況的分區(qū)模型，在分區(qū)的基礎(chǔ)上進(jìn)行壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置，并建立監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置數(shù)目與監(jiān)測(cè)精度的關(guān)系.

1 供水管網(wǎng)分區(qū)模型

1.1 歐氏距離

要全面準(zhǔn)確地掌握整個(gè)供水管網(wǎng)的壓力分布情況，客觀上要求在每個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)均布置測(cè)壓點(diǎn).考慮到現(xiàn)代城市供水管網(wǎng)系統(tǒng)的規(guī)模，這種布置方案在投資和運(yùn)行費(fèi)用上均相當(dāng)可觀［13］.因此，在滿足管網(wǎng)壓力監(jiān)測(cè)精度及經(jīng)濟(jì)要求的前提下，選用盡可能少、有代表性的節(jié)點(diǎn)作為壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)以獲取整個(gè)城市供水管網(wǎng)的壓力狀況尤為重要［14］.“有代表性”節(jié)點(diǎn)的選擇必須先對(duì)管網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)根據(jù)其水壓波動(dòng)的相似度進(jìn)行分區(qū)，將壓力變化相似的節(jié)點(diǎn)劃為同一個(gè)子區(qū)，再?gòu)淖訁^(qū)中選擇一個(gè)最能夠代表本區(qū)壓力波動(dòng)的節(jié)點(diǎn)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力值反映子區(qū)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的壓力值.“相似性”的度量一般采用歐氏距離［15］.假設(shè)供水管網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)在一個(gè)水力運(yùn)行周期T內(nèi)的水壓數(shù)據(jù)可表示為

i=1，2，…，J；t=1，2，…，T，J為管網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的歐氏距離可表示為

式中:rij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的歐氏距離，反映了節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j水壓波動(dòng)的相似程度．rij越小，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)i與j的水壓波動(dòng)越相似，被化為同一個(gè)子區(qū)的可能性也越大．

1.2 分區(qū)算法

分區(qū)模型的計(jì)算流程如圖1所示，主要計(jì)算步驟如下:

圖1 分區(qū)模型計(jì)算流程

1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備:①子區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)間的最大允許歐氏距離值ε；②分區(qū)后的結(jié)果存放在矩陣District中，該矩陣是J×J型，每一行代表一個(gè)子區(qū)．

2）按照管段的編號(hào)順序，從管段1開(kāi)始搜索，直到搜索完管網(wǎng)中所有管段為止.

3）對(duì)于管網(wǎng)中的任一管段k，其對(duì)應(yīng)的端節(jié)點(diǎn)為i和j．當(dāng)搜索到管段k時(shí)，先判斷節(jié)點(diǎn)i是否已被劃分到某個(gè)子區(qū)內(nèi)（即節(jié)點(diǎn)i是否已在矩陣District的某一行內(nèi)）.如果節(jié)點(diǎn)i已被劃分到某一個(gè)子區(qū)內(nèi)，轉(zhuǎn)到步驟4），否則節(jié)點(diǎn)i自成一個(gè)新的子區(qū)（即將節(jié)點(diǎn)i賦給矩陣District中的一個(gè)新行）.

4）判斷節(jié)點(diǎn)j是否已被劃分到某個(gè)子區(qū)內(nèi):①如果“否”，則先找出節(jié)點(diǎn)i在矩陣District中所在的子區(qū)（行），然后判斷節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)i所在子區(qū)（行）中所有節(jié)點(diǎn)之間的歐氏距離是否均滿足小于ε．如果“否”，節(jié)點(diǎn)j自成一個(gè)新的子區(qū)（行）；如果“是”，則將節(jié)點(diǎn)j加入到節(jié)點(diǎn)i所在的子區(qū)（行）中．②如果“是”，則先找出節(jié)點(diǎn)j在矩陣District中所在的子區(qū)（行），然后判斷節(jié)點(diǎn)j所在子區(qū)（行）中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)同節(jié)點(diǎn)i所在子區(qū)（行）中所有節(jié)點(diǎn)之間的歐氏距離是否均小于ε．如果“是”，則將節(jié)點(diǎn)i所在的子區(qū)（行）和節(jié)點(diǎn)j所在的子區(qū)（行）合并成一個(gè)子區(qū)（行）；如果“否”則轉(zhuǎn)到步驟5）．

5）對(duì)管段k+1依次按照步驟3）和4）進(jìn)行分區(qū)，直至進(jìn)行到NP根管段被劃分完畢為止.

6）輸出分區(qū)的結(jié)果矩陣District.

1.3 子區(qū)內(nèi)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的確定

供水管網(wǎng)經(jīng)過(guò)分區(qū)后，在每個(gè)子區(qū)內(nèi)選擇一個(gè)最具代表性的節(jié)點(diǎn)作為本子區(qū)的壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn).在一個(gè)水力運(yùn)行周期內(nèi)，對(duì)于一個(gè)包含n個(gè)節(jié)點(diǎn)的子區(qū)，與其余n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)平均歐氏距離最小的節(jié)點(diǎn)，其水壓波動(dòng)情況也最能反映該子區(qū)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的水壓波動(dòng)情況，即將其定為該子區(qū)的壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)．因此，使得平均歐氏距離取最小值的節(jié)點(diǎn)i即為該子區(qū)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置位置，即

此外，在子區(qū)內(nèi)選擇監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)，也須適當(dāng)兼顧管網(wǎng)中的一些特殊點(diǎn)，如水壓最不利點(diǎn)、大用戶點(diǎn)、供水分界線、管網(wǎng)末梢以及加壓泵站前后等水壓控制點(diǎn)或水壓變化敏感點(diǎn).對(duì)于不包含特殊點(diǎn)的子區(qū)，按照最小平均歐氏距離值選擇壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)；對(duì)于僅包含兩個(gè)普通節(jié)點(diǎn)的子區(qū)，選擇第一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)；對(duì)于包含一個(gè)特殊點(diǎn)的子區(qū)，直接將其指定為該子區(qū)的壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)；對(duì)于包含多個(gè)特殊點(diǎn)的子區(qū)，則按照最小平均歐氏距離值擇優(yōu)選擇特殊點(diǎn).總之，各子區(qū)內(nèi)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置需綜合考慮理論計(jì)算結(jié)果、特殊節(jié)點(diǎn)、監(jiān)測(cè)點(diǎn)施工的可行性以及工程需求等因素和約束.

2 算 例

2.1 工程概況

研究案例為東北某市開(kāi)發(fā)區(qū)的供水管網(wǎng)，服務(wù)面積為17 km2，日用水量為5.2萬(wàn)m3／d，用水量變化曲線如圖2所示.根據(jù)管網(wǎng)簡(jiǎn)化原則對(duì)該管網(wǎng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，結(jié)果如圖3所示.

圖2 城市用水量變化

圖3 某市開(kāi)發(fā)區(qū)供水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

該供水管網(wǎng)管道總長(zhǎng)約42.2 km，由38個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)、61根管段、1個(gè)水源和1個(gè)高位水池組成.由于管網(wǎng)鋪設(shè)廣、深埋于地下且受干擾因素多等原因，運(yùn)營(yíng)維護(hù)管理工作難度較大，管道泄漏和爆裂等事故屢屢發(fā)生，嚴(yán)重影響人民的正常生產(chǎn)和生活.為保證供水管網(wǎng)安全運(yùn)營(yíng)，須在管網(wǎng)中布置一定數(shù)目的水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn).通過(guò)及時(shí)掌握管網(wǎng)的水壓分布情況，可以有針對(duì)性地進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，維持科學(xué)合理的水壓分布，降低能耗，保證管網(wǎng)運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)性.同時(shí)也便于建立起降低供水管網(wǎng)漏損率和爆管率、保障管網(wǎng)正常運(yùn)營(yíng)的安全管理模式，為開(kāi)展針對(duì)管網(wǎng)運(yùn)營(yíng)安全和預(yù)防事故發(fā)生的運(yùn)營(yíng)調(diào)度模式研究和開(kāi)發(fā)提供依據(jù).

要實(shí)現(xiàn)以上目標(biāo)、獲取有價(jià)值的水壓數(shù)據(jù)，水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置是關(guān)鍵.供水管網(wǎng)中壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置主要包括確定壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置數(shù)目、每一壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)所代表的子區(qū)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置位置等3方面的內(nèi)容.本文針對(duì)這3項(xiàng)內(nèi)容，在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究考慮延時(shí)工況、監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置數(shù)目和監(jiān)測(cè)精度的壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置方法.

2.2 分區(qū)結(jié)果及分析

分區(qū)前先設(shè)定一些參數(shù)，一個(gè)水力運(yùn)行周期T取24 h，ε的變化步長(zhǎng)取0.01.

通過(guò)計(jì)算，分區(qū)數(shù)目N與子區(qū)內(nèi)最大允許歐氏距離ε的變化關(guān)系如圖4所示．可以看出，供水管網(wǎng)分區(qū)數(shù)目隨子區(qū)內(nèi)最大允許歐氏距離的增大而減小.子區(qū)內(nèi)最大允許歐氏距離越小，分區(qū)及監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)目越多，監(jiān)測(cè)精度也就越高，但投資也大；反之則分區(qū)及監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)目越少，精度越低，投資也小.

圖4 分區(qū)數(shù)目與子區(qū)內(nèi)最大允許歐氏距離

2.3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置結(jié)果及分析

當(dāng)各子區(qū)內(nèi)最大允許歐氏距離取7.37，8.63，11.5和15.26時(shí)，供水管網(wǎng)分別可分為5，4，3和2個(gè)子區(qū)，分區(qū)結(jié)果及監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置位置如圖5所示.可以看出，被劃分在同一個(gè)子區(qū)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)在子區(qū)是有管段連通的節(jié)點(diǎn)集，也是集中分布在管網(wǎng)中某個(gè)區(qū)域的節(jié)點(diǎn)集，說(shuō)明提出的分區(qū)模型確實(shí)反映了節(jié)點(diǎn)的區(qū)域?qū)傩?

圖5 分區(qū)及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置結(jié)果

為檢驗(yàn)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置的準(zhǔn)確性，以平均相對(duì)誤差度量監(jiān)測(cè)精度，并定義為

表1 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)目下的相對(duì)誤差

在不同分區(qū)數(shù)或監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)目下，各節(jié)點(diǎn)和整個(gè)供水管網(wǎng)在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的平均相對(duì)誤差如圖6所示.由圖6（a）可知，分區(qū)數(shù)為2和3的曲線部分重合，這是由于兩者有一個(gè)相同的監(jiān)測(cè)點(diǎn)25.大體上看，隨著分區(qū)數(shù)目的增加，各節(jié)點(diǎn)的相對(duì)誤差下降.由圖6（b）可知，不同分區(qū)數(shù)目下供水管網(wǎng)水壓的平均相對(duì)誤差曲線均與用戶的用水量變化曲線相似，在用水高峰的9時(shí)和18時(shí)，誤差均比較大.這是因?yàn)樵谟盟枯^大時(shí)，管網(wǎng)中各管段的流量大，水頭損失也大，導(dǎo)致各子區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的水壓值差別也大，從而降低了監(jiān)測(cè)點(diǎn)水壓的代表性，誤差增大.但隨著分區(qū)數(shù)的增加，監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置數(shù)目增多，管網(wǎng)的平均相對(duì)誤差下降.

從表1可以看出，當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置數(shù)目從4增加到5后，平均相對(duì)誤差降低甚微，但投資會(huì)顯著增加.結(jié)合圖5可知，當(dāng)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置數(shù)目為4時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布均勻，最不利點(diǎn)和管網(wǎng)末梢點(diǎn)等特殊位置均布有監(jiān)測(cè)點(diǎn)，平均相對(duì)誤差為4.53%，此時(shí)基本能反映整個(gè)供水管網(wǎng)的壓力分布情況.

圖6 不同分區(qū)數(shù)目N下的平均相對(duì)誤差

3 結(jié) 論

1）提出了基于供水管網(wǎng)分區(qū)模型的測(cè)壓點(diǎn)布置方法，以管段為搜索對(duì)象，依次判斷各管段上兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)子區(qū)歸屬情況，最終將整個(gè)供水管網(wǎng)劃分成若干個(gè)監(jiān)測(cè)子區(qū).

2）該法全面考慮了各節(jié)點(diǎn)在一個(gè)水力運(yùn)行周期內(nèi)的水壓波動(dòng)情況，而不是以單一工況下的水壓數(shù)據(jù)為布置依據(jù).

3）該法具有“多目標(biāo)”布置的思想，無(wú)需事先給定監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)目和精度，求解后會(huì)得到不同精度、不同測(cè)壓點(diǎn)數(shù)目下的節(jié)點(diǎn)分區(qū)結(jié)果.在分區(qū)的基礎(chǔ)上進(jìn)行壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置并建立了監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置數(shù)目與監(jiān)測(cè)精度的關(guān)系，從而為壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置提供多組規(guī)劃方案.

4）根據(jù)管段的編號(hào)逐個(gè)將節(jié)點(diǎn)分區(qū)，有效地保證了各子區(qū)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)在管網(wǎng)中是連通的.

5）該算法性能穩(wěn)定，根據(jù)編號(hào)從小到大搜索，不存在因初始計(jì)算節(jié)點(diǎn)的不同影響收斂速度的問(wèn)題.

6）該法用于測(cè)壓點(diǎn)布置合理可行，計(jì)算效率高，代表性強(qiáng)，適用性好，能準(zhǔn)確反映供水管網(wǎng)的壓力分布情況，增強(qiáng)了水壓管理的科學(xué)性.

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（編輯 劉 彤）

Layout of pressure monitoring points in urban water distribution system based on district model

HE Zhonghua1，2，YUAN Yixing1
（1.School of Municipal and Environmental Engineering，Harbin Institute of Technology，150090 Harbin，China；2.School of Civil Engineering and Architecture，Anhui University of Technology，243032 Ma＇anshan，Anhui，China）

To monitor the pressure distribution in urban water distribution system（WDS），a method of locating pressure monitoring points is proposed based on district model of WDS.First，Euclidean distance is introduced to measure the pressure fluctuation similarity between two nodes within a running cycle.Whether a node in a pipe is classified as one sub-district depends on that the Euclidean distance values between the node and other nodes of this sub-district is within a given maximum allowable Euclidean distance.Finally，a node with minimum average Euclidean distance in a sub-district is chosen as its pressure monitoring point location. This district method is applied to monitoring point layout of a practical WDS.The analysis results show that different district solutions are obtained by changing the maximum allowable Euclidean distance.All the nodes in each sub-district are connected and the Euclidean distance between any two nodes is within a given maximum allowable value.After placing one pressure monitoring point in each sub-district，the results show that the pressure distribution in WDS can be effectively reflected，when average relative error is 4.53%and the number of pressure monitoring point is four.

water distribution system；pressure monitoring points；district model；Euclidean distance

TU991.33

A

0367-6234（2014）10-0037-05

2013-11-03.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51178141）.

何忠華（1980—），男，博士研究生，講師；袁一星（1957—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

何忠華，hzh9913＠163.com.