付品森

（博格普迅推進器國際貿(mào)易（上海）有限公司 上海200050）

船舶推進軸系的一般布置和校中計算

付品森

（博格普迅推進器國際貿(mào)易（上海）有限公司 上海200050）

船舶推進軸系校中質(zhì)量的好壞直接關系到船舶的航行安全，而影響軸系校中質(zhì)量的因素很多，如船軸的加工精度、軸系的安裝彎曲、船體變形、操作人員素質(zhì)等。文中介紹了船舶推進軸系一般布置和校中計算的一些原理和方法，重點介紹合理負荷法的原理、計算步驟和計算方法等，并以某海洋工程船為例，詳述了頂舉試驗的方法、程序和步驟與分析。

推進軸系；平軸法；合理負荷法；頂舉試驗

引 言

船舶軸系是船舶動力裝置中的重要組成部分，軸系把柴油機的曲軸動力矩傳給螺旋槳，以克服螺旋槳在水中轉(zhuǎn)動的阻力矩，再將螺旋槳產(chǎn)生的軸向推力傳遞給推力軸承，克服船舶航行中的阻力，實現(xiàn)推動船舶航行的目的。

軸系承受扭矩和推力，航速低、推力增加、扭矩產(chǎn)生扭應力、推力產(chǎn)生壓應力、軸系和螺旋槳自身的質(zhì)量以及其他附件的作用使軸系產(chǎn)生彎曲應力，安裝誤差、船體變形、軸系扭轉(zhuǎn)振動、橫向振動、縱向振動以及螺旋槳的不均勻水動力作用都會在軸系中產(chǎn)生附加應力，風浪天螺旋槳上下運動慣性力使尾軸產(chǎn)生額外的彎曲應力，周期變化增加危險性（頻率趨于共振），因此軸系校中工作就顯得尤其重要，好的校中能保證軸系能長期在惡劣的條件下工作，保障船舶財產(chǎn)和人員的生命安全。

1 軸系與軸承的一般布置

1.1 軸系布置

軸系軸線與船舶基線在空間安排上有一定的角度限制，單軸系船，軸系軸線應布置于船體的中縱剖面，平行于船體基線。雙軸系船，兩個軸系分別平行對稱布置在船體中縱剖面的兩側(cè)，有時為保證螺旋槳充分沒入水中，會略有傾斜。在垂直面上的縱傾角一般不超過5°，在水平面方向一般不超過3°。

1.2 軸承布置

中間軸承是用來支承中間軸并給予徑向定位，中間軸承的位置、數(shù)量和間距對軸系的可靠性有很大影響。船體變形或當軸承位于剛性較差位置時，負荷附加較大，發(fā)生發(fā)熱磨損咬死的可能性就較大。

軸承位置間距太小，對軸牽制作用大，附加負荷就會變大。軸承位很小的變化也會引起軸承負荷很大的變化，不利于軸系校中和運轉(zhuǎn)。

軸承位置間距大，撓度會變大，撓度大則有利于軸系校中，因為軸系在法蘭偏中值相同的情況下，軸承上產(chǎn)生的附加負荷與軸承跨距成反比；反之，軸承跨距越大，法蘭上允許的偏中值也越大。這樣，軸系校中是放寬了軸系安裝誤差，軸系運轉(zhuǎn)時即使有較大的彎曲也不會發(fā)生事故，但如果跨距太大會產(chǎn)生回轉(zhuǎn)和橫向振動，振動固有頻率會隨著軸承間距增大而降低，容易在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)出現(xiàn)臨界轉(zhuǎn)速。

或者

盡量不要使法蘭處于兩個軸承中間，軸承位置一般設在0.18 ～ 0.22倍的軸長處，即靠近法蘭處，使中間軸因自重產(chǎn)生彈性變形對兩法蘭的偏移影響最小，理論上中間軸承的中心線應為理論軸系中心線，但考慮到螺旋槳和軸法蘭質(zhì)量等影響，軸線常采用曲線安裝法，軸承的高低位置要根據(jù)計算結(jié)果來確定。

2 軸系的預安裝

船舶軸系的安裝是船舶動力裝置安裝工作中的重要內(nèi)容和組成部分。在軸系進行校中之前首先需要把各軸段放置到位。

尾軸的安裝要按照直線法安裝，把尾軸安裝在理論中心直線上。

那么怎樣確認理論中心線呢？

軸系的理論中心是指船舶設計時所規(guī)定的軸心線，在軸系的找正，銼削人字架通孔，尾管殼孔，以及確定各中間軸承的位置、軸系上各部件相互位置均以軸系理論中心線為基準。

確定軸系理論中心線首先要確定首尾兩個基準點，首基準點一般設在機艙內(nèi)的前隔艙壁的肋位上，尾基準點通常設在船尾的零號肋位上，高度可以用鋼尺向上量取，或借用連通管水平儀以船臺上的船體基線標高尺來確認，左右上用鉛錘對準船中線來確認。確定好首尾基準點后可以用拉線法或光學儀器法來確定軸系理論中心線。

對于船舶軸系總長度在于20 m左右或以內(nèi)的船舶，通常用拉鋼線法，需要注意的是由于鋼線自重的影響，在鋼線的中間點處的下垂量達到最大，鋼線所處的軸心線并非理論中心線，需要校正。

對于長軸系船舶確定理論中心線通常用光學儀器法，目前常用的有激光準直儀和激光經(jīng)緯儀。光束所經(jīng)過的路線即為軸系理論中心線。

確定理論中心線前應船體自尾端起完成全長85%的工作，船上較重的設備均應安裝到位，停止沖擊性和振動性的的其他作業(yè)施工，在船體相對穩(wěn)定時進行軸系理論中心線的確定工作。

軸系的預安裝可簡單概括如下：

（1）確定軸系理論中心線。

（2）按中心線鏜尾軸孔、人字架殼體孔以及開隔艙填料函孔。

（3）安裝尾管總成、尾軸、尾密封裝置等。

（4）安裝中間軸承及中間軸。

（5）安裝齒輪箱及主機等。

以上各項均可在船臺上完成，為船舶下水之后的最終軸系校中作準備。

3 船舶軸線校中

船舶下水后就可以進行軸線校中了。

軸系校中實質(zhì)就是準確地確定船軸及軸承位置，船舶軸系是否可靠地運轉(zhuǎn)不僅取決于軸系的結(jié)構(gòu)設計，更取決于軸系安裝質(zhì)量，各軸段內(nèi)的應力和各軸承上的負荷在合理范圍內(nèi)，所以校中就是按照一定的方法把軸系安裝成一定的狀態(tài)，此狀態(tài)下的軸系其各軸段內(nèi)的應力和所有軸承上的負荷都在允許范圍內(nèi)，或具有合理數(shù)值。

軸系的校中安裝順序一般是自尾向首逐節(jié)校中中間軸及軸承、齒輪箱、主機。校中過程要求盡力避免撞擊、敲打、振動，螺旋槳要100%浸沒在水中，各大型設備要安裝到位，均衡壓載船體，盡量在陰天夜間進行校中工作。

校中的方法有三種，平軸法、軸承允許負荷法和合理負荷法。

軸系校中的意義在于使軸內(nèi)應力和軸承負荷在合理范圍內(nèi)，同時使尾后軸承磨損減小到最低。而質(zhì)量較差的校中會使尾后軸承磨損較快，引起軸承間隙迅速增大，以致于引起尾軸強烈振動，整個軸系的橫向和縱向振動加大，船舶的振動加大。在極端條件下會引起密封泄漏，中間軸承間隙和負荷變化超差等。

以下我們詳述以上三種軸系校中方法。

3.1 平軸法

平軸法就是按直線性原理校中軸系的一種方法，極力將船舶軸系安裝成一條直線，調(diào)節(jié)中間軸承的高低及左右位置，使各法蘭的偏移值和曲折值為零或接近于零。

在校中時需要將中間軸放置于兩個支撐上，如果沒有中間軸承需要兩個臨時支撐，或只有一個中間軸承，則需要用一個臨時支撐；如果有兩個中間軸承則無需臨時支撐。中間軸承需設調(diào)位螺釘或其他調(diào)位工具，以便調(diào)節(jié)軸承位置。臨時支撐距法蘭面距離應為中間軸長的0.18 ～ 0.22倍，通常是從尾部向首部依次調(diào)節(jié)各法蘭面的曲折值和偏移值（如圖1 所示）。

圖1 測量偏移值曲折值圖

校中時盡量使偏移值和曲折值為零，由于軸系在加工制造安裝及測量中均有誤差，無法使軸系的中心線為一直線，因此軸在實際運轉(zhuǎn)中，軸系的中心線是一條折線式曲線。實踐證明，這種情況下軸系是能保持正常工作的，因此在軸系的實際校中時按設計計算或有關船舶標準規(guī)范允許軸的法蘭有一定的曲折偏移。不同軸徑有不同的標準，通常偏移值不大于0.1mm，曲折值不超過0.15mm/m，有關標準可見船舶修造國家標準表CB/T 3420-92。只要總的曲折值和偏移值在標準范圍內(nèi)均可接受。

3.2 軸承允許負荷校中法

該校中法可采用兩種方法，一是計算法，二是測力計法。

3.2.1 計算法

計算法是按數(shù)學方法將軸承上的允許負荷換算成相應法蘭上允許的偏移值和曲折值范圍。只要法蘭上的偏移值和曲折值在允許范圍之內(nèi)，軸承實際負荷也就在允許范圍內(nèi)了。

對于不同結(jié)構(gòu)尺寸的軸系，其允許的偏移值和曲折值也不同，對于中間軸安裝在兩個軸承上，其計算公式如下：

中間軸安裝在一個軸承上的計算公式如下：

式（2）、式（3）中：G為曲折值，mm/m；S為偏移值，mm；l為軸系中跨距最小的3個相鄰軸承中的平均間距（l = Lmin/ 3，mm），如圖2所示。

圖2 某船軸系的排列尺寸

在上述公式中，當S=0時，G為最大值；當G=0時，S為最大值。然后以 G值和S值做出曲折值和偏移值的坐標三角形。校中時，逐對調(diào)節(jié)各中間軸法蘭上的曲折值偏移值使其落在三角形坐標中（如圖3所示）。

圖3 曲折值G-偏移值S坐標三角圖

然而，上述計算法不適用中間軸與主機曲軸或齒輪箱的連接法蘭，因此兩處的法蘭校中需要得到主機或齒輪箱廠家的認可，因為有可能會造成曲軸臂距差增加或影響齒輪箱的齒輪嚙合。

3.2.2 測力計法

此方法又稱為實際負荷校中法。利用測力計測量和調(diào)節(jié)各中間軸承的實際負荷使之在允許范圍內(nèi)。

軸系螺栓全部連接起來后，在中間軸承對角的兩只螺孔中裝上兩只測力計，另外兩對角孔裝上兩只頂壓螺栓。同時調(diào)整各中間軸承的位置，使每個中間軸承左右兩只測力計所承受的負荷相等。

此時軸承的負荷為兩只測力計的值相加再減去軸承自身質(zhì)量。此值應大于0.5倍的軸承平均負荷、小于1.5倍的軸承平均負荷。可以用軸的質(zhì)量和軸承數(shù)目求得軸承的平均負荷。尾管軸承不能用測力計求得，但可以用相關公式近似求得（與中間軸承的實際負荷有關），這里不再介紹。

現(xiàn)在船廠多用液壓千斤頂?shù)捻斉e來測得中間軸承的負荷，此方法在下文有相關描述。

3.3 合理負荷法

合理負荷法就是按軸承合理負荷，合理位置和法蘭合理偏中值校中軸線的方法。

船舶軸系的尾端安裝著笨重的螺旋槳，對軸系的影響不能忽略不計。螺旋槳軸由于規(guī)范的要求各軸段內(nèi)的軸徑不同，加之螺旋槳的自身質(zhì)量影響，在運行時會使尾軸承的負荷大大增加，水動力的影響以及尾流場的不均勻會使船舶軸系產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)應力、壓應力和拉伸應力，此時軸系會對軸承施加額外的附加負荷。若按直線法或軸承允許負荷法會變得不合適，因為這兩種方法沒有考慮螺旋槳的影響和軸承的附加負荷，其原理是有缺陷的，校中質(zhì)量并不高。

合理負荷法是20世紀70年代在造船生產(chǎn)中開始應用的一項新技術(shù)。根據(jù)船舶軸系的實際結(jié)構(gòu)，按照規(guī)定的約束條件、規(guī)定的軸承負荷以及應力和轉(zhuǎn)角等允許的范圍，考慮熱態(tài)時軸承負荷允許范圍和齒輪箱的熱鼓脹量等因素，從而計算出各軸承的合理位置，找出各連接法蘭處的偏中值，以此來把軸系安裝成規(guī)定的曲線狀態(tài)，使各軸承負荷要求分配合理，支承截面上的彎 距和轉(zhuǎn)角在允許范圍內(nèi)。

采用合理法校中計算時，把軸系視為在多個剛性鉸鏈支座上的連續(xù)梁，采用求解平面桿系的工程力學的理論求出各支座上的反力和指定截面上的彎矩、剪力、撓度和轉(zhuǎn)角等參數(shù)。

校中計算的第一步要根據(jù)軸系布置圖建立物理模型。軸系的結(jié)構(gòu)要素主要有軸自重、外載荷、軸系上的載荷、支反力和齒輪箱的輸出軸等。為了建立軸系校中計算的物理模型，對計算中涉及到的軸系結(jié)構(gòu)要素的著力點進行處理。例如將軸的自重作為均布載荷，螺旋槳、法蘭、大齒輪等作為集中載荷。不同直徑的軸段作為不等截面的梁段。中間軸承上的支點位置在軸承的有效長度的中點，尾管后軸承支點位置在后端0.14～0.33倍軸承長度位置處。如果中間軸只有一個軸承則還需要設置一個臨時支撐。圖4為某海洋工程船軸系布置圖和物理模型。該船軸系長約26 m，螺旋槳直徑3 300mm，含1根尾軸和2根中間軸，共3個中間軸承。其中第一根中間軸只有1個中間軸承，因此在建物理模型時需要一個臨時支撐。該船為雙軸系。

圖4 某海洋工程船軸系布置圖及物理模型圖

在計算過程中還要考慮軸承的附加負荷。當軸系安裝成曲線狀態(tài)后，由于偏移值和曲折值的存在，必然會在法蘭上存在拉力和T以及彎M，在各軸承上產(chǎn)生額外的附加負荷R，如圖5所示。

軸承附加負荷R計算公式如下：

式中：E為軸材料的彈性模量；I為軸的截面慣性矩；l為軸承間距；G為曲折值；S為偏移值。

軸承的負荷和軸承的位移位置密切相關，在剛性軸系中，軸承很小的位移會引起很大的負荷變化，在撓性軸系中，軸承負荷相對軸承的位移不是很敏感。移動軸承位置不會帶來很大的負荷變化，反映此種軸承位移與負荷變化的因素稱為負荷影響數(shù)。建立好物理模型后需要求出負荷影響數(shù)。

圖5 軸承上產(chǎn)生的附加負荷

軸承的最佳位移和船舶給定的約束條件相關，約束條件是指軸承的比壓、軸承所需要的油膜厚度、齒輪箱大齒輪前后軸承的負荷等。根據(jù)這些約束條件求出最佳的軸承位移，然后根據(jù)軸承的位移和負荷影響數(shù)求出軸承的實際負荷，算出各法蘭上的允許偏中值。

至此，可以根據(jù)法蘭的偏中值把軸系安裝成一定的曲線狀態(tài)。圖6所示為某海洋工程船的冷態(tài)軸系狀態(tài)圖。

圖6 某海洋工程船的偏中值及軸線狀態(tài)

安裝時要從船尾開始，由于尾管軸承在實踐中無法調(diào)整，默認的尾管軸承的位移量為0，船舶下水后無需調(diào)整尾軸。所以要從后部的中間軸開始調(diào)整，依次調(diào)節(jié)每對法蘭前面的中間軸承，必要時也可調(diào)節(jié)臨時支撐，但一般不調(diào)節(jié)臨時支撐，因為臨時支撐最后要去掉，對軸系的運行沒有影響。依次調(diào)節(jié)每對法蘭上的曲折值和偏移值，達到校中計算所需要的值。在實踐生產(chǎn)活動中不可能每個偏中值都能精確達到軟件計算所求得值，因此一定會存在誤差結(jié)果。某海洋工程船允許的誤差是±0.05mm。

給出誤差值有利于船廠的實際生產(chǎn)，但如果每對法蘭都有誤差，那么這些誤差累積起來則可能會超過計算要求的結(jié)果。為了消除誤差帶來的影響，我們需要對校中進行第二階段的調(diào)整。

所謂第二階段的調(diào)整，就是在第一段的曲折值和偏移值調(diào)整結(jié)束后，把軸系的各法蘭用螺栓鎖緊，拆除中間軸上的臨時支撐。如果齒輪箱輸出法蘭后端有臨時支撐，則保留此臨時支撐。此時再調(diào)整齒輪箱位置，再次調(diào)節(jié)齒輪箱輸出法蘭上的曲折值和偏移值，達到第二階段的偏中值，則偏中值調(diào)整結(jié)束。

第二階段主要是用來消減第一階段累積的誤差影響。通過兩個階段的調(diào)整后，將更有利于軸系的運行，也更接近軸系的實際合理的曲線狀態(tài)。圖7為文中所述某海洋工程船的第二階段的偏中值。

圖7 某海洋工程船的第二階段的曲折值偏移值

需要注意的是，在調(diào)整曲折值和偏移值的時候，務必使其落在誤差范圍區(qū)間內(nèi)（如圖8所示），即當曲折值有最大誤差時，偏移值不允許有誤差；當偏移值有最大誤差時，則曲折值不允許有誤差，并不是兩者都可以允許有最大誤差。

圖8 含有誤差值的曲折和偏移值區(qū)間圖

完成各法蘭的曲折值和偏移值，并檢驗數(shù)據(jù)符合標準后，可將所有法蘭的螺栓鎖緊。齒輪箱的地腳螺栓和調(diào)節(jié)螺栓要預緊，以確保齒輪箱不發(fā)生位移。此外，中間軸承的地腳螺栓也同樣要預緊，并將軸承上蓋裝好。此時可以做頂舉試驗來驗證各軸承負荷。頂舉實驗是用以求出實際的軸承負荷，和計算的負荷作比較，使實際的負荷接近理論負荷。

首先要在待測軸承附近中間軸下安放一臺液壓千斤頂，千斤頂?shù)奈恢门c軸承的距離一定要按軟件計算的位置來安放，這與負荷計算的校正系數(shù)有關。頂舉所求得的負荷并不是軸承所在位置的負荷，這就需要千斤頂?shù)呢摵沙艘砸粋€校正系數(shù)來求得軸承位置處的負荷。這個系數(shù)與千斤頂所安放的位置有關，所以一定要按規(guī)定的距離來安放千斤頂（如圖9所示）。

圖9 千斤頂?shù)陌卜?/p>

百分表一定要置于千斤頂?shù)恼戏讲拍苷_測量頂舉的高度，并且千斤頂?shù)南路揭欢ㄒ矊?，切不可松軟。很多時候的測量結(jié)果會受到上述安裝因素影響，如有時偏中值在區(qū)間范圍內(nèi)，但頂舉實驗做過多次均失敗，就是因千斤頂安放不正確所致。

測量前用千斤頂先把軸慢慢頂起，然后放下，使軸與軸承脫離，檢查狀態(tài)，然后再正式測量。

根據(jù)軸承的間隙，把軸慢慢頂起，直到軸與軸承脫離，記錄千斤頂?shù)呢摵纱笮『桶俜直淼牡纳吡?；同樣，千斤頂卸載緩慢落下，直到完全落座在軸承上，記錄百分表和千斤頂?shù)膶獢?shù)值，依此繪制頂舉曲線（如圖10所示）。

圖10 頂舉負荷曲線

頂舉曲線是軸位移量與千斤頂負荷的關系曲線，像是磁滯回歸曲線。在理論上，上升段和下降段應該重合，但由于摩擦力、油壓損耗、百分表、千斤頂和軸的內(nèi)阻功耗等使下降曲線滯后。關系圖的曲線部分是軸和軸承接觸點不斷變化，千斤頂與軸承支點的距離不斷變化和造成對軸承負荷影響的變化所顯示出來的非線性關系。上升段和下降段的直線部分反映了千斤頂處軸位移與千斤頂負荷的線性關系，是軸和軸承脫離后的上升和下降過程，與軸承支點無關，對軸承負荷并無影響。延長直線段與橫坐標的交點A和B即為在軸位移為零時的軸承負荷，因上升線與下降線不重合，故千斤頂處的負荷為A和B的平均值，而軸承的實際負荷為（K為校正系數(shù)，可計算求得）。

頂舉記錄過程是以負荷為基準記錄頂升量，還是以頂升量為基準記錄負荷值，這在理論上是相同的，但在實踐中，千斤頂?shù)呢摵杀容^容易控制，而頂升量則不容易控制，從而導致兩種方法所繪制的曲線圖不太一樣，因此以負荷為基準的記錄方法更容易得到標準的頂升曲線圖，所以優(yōu)先推薦以負荷為基準的記錄頂升量的方法。

許多船廠的曲折值和偏移值會做得很好，但頂舉試驗就較難通過，有時候是因為千斤頂?shù)奈恢貌粚Γ袝r候是因為油壓不穩(wěn)而造成，船廠要會根據(jù)頂舉曲線來分析問題所在，如圖11所示。

圖11 頂舉試驗中常碰到的同個曲線

（3）計算軸承和位移關系的負荷影響數(shù)；

（4）要根據(jù)約束條件優(yōu)化計算軸承的最佳位移量；

（5）求出軸承的實際負荷；

（6）算出各法蘭上的曲折值和偏移值；

（7）用頂舉試驗來檢驗負荷。

4 結(jié) 論

船舶動力裝置是船舶的心臟，推進軸系是動力裝置的重要組成部分，校中質(zhì)量好壞直接關系到船舶能否長期安全航行和船員生命安全。

因此，各大船級社對軸系校中都很重視，幾乎所有船級社都對軸徑大于400mm（或有齒輪箱、或有傾角、或有PTO輸出）的軸系要求送審，送審內(nèi)容包括校中計算書、偏中值、校中工藝等。

影響軸系校中質(zhì)量因素一般有船軸的加工精度、軸系的安裝彎曲、船體變形、操作人員素質(zhì)等幾個方面，螺旋槳水動力、船體變形和軸承潤滑油膜、溫度等因素也在一定程度上影響軸系的原有校中狀態(tài)。我們要嚴格按照船級社的要求，以審慎的態(tài)度來校中軸系，每一步計算的數(shù)據(jù)都要符合計算要求，特別在試航時應密切觀察軸承溫度，密封泄漏等情況來驗證校中正確性。相信隨著時間的推移和經(jīng)驗的積累，我國在軸系校中研究領域?qū)阶鲈胶谩?/p>

上述過程需要進行大量計算，通常由計算機程序來完成。目前常用的幾款軟件都會考慮軸系的動態(tài)、靜態(tài)和熱態(tài)等幾種狀態(tài)的受力狀況，每一種狀態(tài)的計算都要滿足約束條件。

綜上所述，軸系合理校中計算步驟如下：

（1）根據(jù)軸系建立物理模型；

（2）計算軸系的各處的彎矩、反力、撓度及截面轉(zhuǎn)角；

［1］ 滿一新，余憲海. 船機維修技術(shù)［M］.大連：大連海事大學出版社，1998：226-235.

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General arrangement and alignment calculation for ship propulsion shaft

FU Pin-sen
(BergPropulsion International Trading(Shanghai) Ltd., Co., Shanghai 200050, China)

Sailing safety of a ship is directly concerned with the quality of the alignment of propulsion shafting, which is infl uenced by many factors, such as process precision of ship shaft, installation bending of shafting, hull distortion, quality of operation personnel and so on. This paper introduces the principles and methods for the calculation of general arrangement and alignment of propulsion shafting, and especially presents principle, calculation procedure and algorithm of rational load method. Taking an ocean engineering vessel as an example, it describes method, program, procedure and analysis of jack-up test in detail.

propulsion shafting; direct connection; rational load; jack-up test

U664.2

A

1001-9855（2014）05-0066-08

2014-03-13 ；

2014-03-28

付品森（1980-），男，工程師，研究方向：船船推進系統(tǒng)技術(shù)支持和項目管理。