有些數(shù)學(xué)問題條件和結(jié)論之間的關(guān)系比較復(fù)雜，根據(jù)既定法則和事實條件，由因?qū)Ч?，一直推究下去，有時會在中途迷失方向，使解題無法進(jìn)行下去.在這種情況下，可以運用執(zhí)果索因的解題方法，從結(jié)論逆行考慮問題，去尋覓結(jié)論成立的一些條件（隱含條件、過渡條件等），由欲知確定需知，求需知利用已知，往往會收到柳暗花明又一村的效果.

一、執(zhí)果索因確定需知

評析：從上面的分析過程中可以看出：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”，其中每步逆推，實際上是要尋找結(jié)論成立的充分條件，直至落實到題設(shè).這里還須指出：假定結(jié)論成立而逆推出來的性質(zhì)和結(jié)論，應(yīng)考慮是否可逆，如果是可逆的，則推出的性質(zhì)才可以作為結(jié)論的前身，否則是發(fā)現(xiàn)不了解題的途徑.出現(xiàn)在分母上，要得到成立，歸納過渡所必需的條件是，尋找出ak小于某個數(shù)值.

命題結(jié)論強化因此歸納假設(shè)也隨之加強，這樣強化的命題更易于直接用數(shù)學(xué)歸納法證明.探索并證明過渡命題成為此類問題的中心環(huán)節(jié)，而這一過渡命題又恰好是證明原命題的關(guān)鍵.

（作者：趙春祥，中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，河北省樂亭縣第二中學(xué)）

有些數(shù)學(xué)問題條件和結(jié)論之間的關(guān)系比較復(fù)雜，根據(jù)既定法則和事實條件，由因?qū)Ч恢蓖凭肯氯?，有時會在中途迷失方向，使解題無法進(jìn)行下去.在這種情況下，可以運用執(zhí)果索因的解題方法，從結(jié)論逆行考慮問題，去尋覓結(jié)論成立的一些條件（隱含條件、過渡條件等），由欲知確定需知，求需知利用已知，往往會收到柳暗花明又一村的效果.

一、執(zhí)果索因確定需知

評析：從上面的分析過程中可以看出：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”，其中每步逆推，實際上是要尋找結(jié)論成立的充分條件，直至落實到題設(shè).這里還須指出：假定結(jié)論成立而逆推出來的性質(zhì)和結(jié)論，應(yīng)考慮是否可逆，如果是可逆的，則推出的性質(zhì)才可以作為結(jié)論的前身，否則是發(fā)現(xiàn)不了解題的途徑.出現(xiàn)在分母上，要得到成立，歸納過渡所必需的條件是，尋找出ak小于某個數(shù)值.

命題結(jié)論強化因此歸納假設(shè)也隨之加強，這樣強化的命題更易于直接用數(shù)學(xué)歸納法證明.探索并證明過渡命題成為此類問題的中心環(huán)節(jié)，而這一過渡命題又恰好是證明原命題的關(guān)鍵.

（作者：趙春祥，中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，河北省樂亭縣第二中學(xué)）

有些數(shù)學(xué)問題條件和結(jié)論之間的關(guān)系比較復(fù)雜，根據(jù)既定法則和事實條件，由因?qū)Ч?，一直推究下去，有時會在中途迷失方向，使解題無法進(jìn)行下去.在這種情況下，可以運用執(zhí)果索因的解題方法，從結(jié)論逆行考慮問題，去尋覓結(jié)論成立的一些條件（隱含條件、過渡條件等），由欲知確定需知，求需知利用已知，往往會收到柳暗花明又一村的效果.

一、執(zhí)果索因確定需知

評析：從上面的分析過程中可以看出：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”，其中每步逆推，實際上是要尋找結(jié)論成立的充分條件，直至落實到題設(shè).這里還須指出：假定結(jié)論成立而逆推出來的性質(zhì)和結(jié)論，應(yīng)考慮是否可逆，如果是可逆的，則推出的性質(zhì)才可以作為結(jié)論的前身，否則是發(fā)現(xiàn)不了解題的途徑.出現(xiàn)在分母上，要得到成立，歸納過渡所必需的條件是，尋找出ak小于某個數(shù)值.

命題結(jié)論強化因此歸納假設(shè)也隨之加強，這樣強化的命題更易于直接用數(shù)學(xué)歸納法證明.探索并證明過渡命題成為此類問題的中心環(huán)節(jié)，而這一過渡命題又恰好是證明原命題的關(guān)鍵.

（作者：趙春祥，中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，河北省樂亭縣第二中學(xué)）