數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的興趣、情感和求知欲是主體性學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，是數(shù)學(xué)教學(xué)獲得成功的前提和保證。學(xué)生一旦對數(shù)學(xué)學(xué)科形成了良好的學(xué)科情感，其學(xué)習(xí)不僅會成為一件快樂的事，而且會取得超乎尋常的效果。而要實現(xiàn)這一切，又必須依靠教師積極地做好引導(dǎo)工作，僅僅憑教師的本體性知識是遠遠不夠的。

一、凸顯效用，催生意愿

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門學(xué)科。在當(dāng)今市場經(jīng)濟的社會里，不僅數(shù)學(xué)的知識，而且它的思想和方法對社會都有重大作用。數(shù)學(xué)從它萌芽之日起，就表現(xiàn)出解決因人類實際需要而提出的各種問題的功效。加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要突破口。教師要從實際生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)應(yīng)用到生產(chǎn)實踐和現(xiàn)實生活中，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，時時有數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)離自己很近，數(shù)學(xué)有用，我要學(xué)數(shù)學(xué)，從而萌發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)去解決問題的意愿，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的堅定信念。

在教學(xué)中，筆者常常舉一些生活中因數(shù)學(xué)成就而備受推崇、大受其用的例子，以此來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。譬如，筆者會對學(xué)生講，歐洲許多國家都崇尚對數(shù)學(xué)的研究，往往只有對數(shù)學(xué)研究很深的人才會有資格進入上流社會，成為貴族階層。又如，阿基米德和牛頓，雖一直被人們認為是世界上最著名的物理學(xué)家，但他們首先是數(shù)學(xué)家，其次才是物理學(xué)家，他們在物理學(xué)上的偉大成就首先得益于他們深厚的數(shù)學(xué)功底。有研究者曾經(jīng)計算過數(shù)學(xué)成績和物理成績的相關(guān)性，研究結(jié)果表明，兩者之間存在著極高的相關(guān)性，這也充分說明了為什么數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)物理成績也不會差。數(shù)學(xué)是一種思維，一種思想方法，一種理性藝術(shù)，一種語言。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能夠培養(yǎng)人的整體思想、大局意識、抽象思維能力、空間想象能力、語言組織與表達能力，尤其是數(shù)學(xué)的精神和態(tài)度，能使人思維敏捷、表達清楚、工作有條理，使人實事求是、鍥而不舍，這對領(lǐng)導(dǎo)才能的培養(yǎng)大有裨益，所以數(shù)學(xué)學(xué)得好的人更容易取得事業(yè)上的成功。試想，如果學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的這些功用與受益有所了解的話，他們一定會因此而萌發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的意愿，形成初步的學(xué)科情感。

二、透過歷史，彰顯魅力

數(shù)學(xué)史曲折動人，許多中外數(shù)學(xué)家的奮斗史足以讓人震撼。在外國，“歌德巴赫猜想”引無數(shù)數(shù)學(xué)家“競折腰”，計算機的發(fā)明則把人類帶進了信息化時代……在中國，我國數(shù)學(xué)家同樣做出了突出的貢獻，如公元三世紀的劉徽，一人就贏得了多個“世界冠軍”；祖沖之的圓周率、楊輝三角、秦九韶的“正負開方術(shù)”同樣名振海內(nèi)外。顯然，這些輝煌的成果很容易激起學(xué)生強烈的求知欲和自豪感，有利于培養(yǎng)他們鍥而不舍的信心和能力。

當(dāng)然，更為重要的是，我們不能停留在簡單地介紹各種輝煌歷史的層面上，而要告訴學(xué)生這些輝煌成果是如何產(chǎn)生的。譬如，筆者向?qū)W生講述歷史事實時，總不忘提醒學(xué)生，這些成果的產(chǎn)生，往往源于數(shù)學(xué)家敏銳的觀察、孜孜不倦的追求。筆者還會讓學(xué)生全身心地投入到各種數(shù)學(xué)成果的發(fā)現(xiàn)、尋覓、討論、思考之中，使他們親身體驗數(shù)學(xué)的簡單、巧妙、精確、和諧、奇異、對稱之魅力。比如，我們可以告訴學(xué)生，圓的面積公式（S=R2）所表達的內(nèi)容和含義是任何國家的任何語言都無法比擬的，古代的陰陽八卦同樣也蘊涵著對稱美和樸素的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)過程中，我們就應(yīng)該充分挖掘數(shù)學(xué)歷史中的美，以美增奇、以美啟真、以美添趣。

三、巧設(shè)問題，激發(fā)欲望

教學(xué)要重視學(xué)生“學(xué)習(xí)的最佳期限”，這就要求我們在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)時，所選問題及安排的數(shù)學(xué)活動不但要適合于學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)思維水平，更應(yīng)該考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維向下一個數(shù)學(xué)思維階段發(fā)展。為了確保教學(xué)的有效性，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該向?qū)W生提供挑戰(zhàn)性認知學(xué)習(xí)任務(wù)，同時，盡量讓學(xué)生在愉悅、寬松的環(huán)境中親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西。因此，教師就要給學(xué)生足夠的時間和空間，去進行認真的、獨立的思考。比如，在階層（n！=1×2×3×…（n-1）×n，0！=1）的教學(xué)中，筆者首先帶領(lǐng)同學(xué)們做游戲——算24分，在他們小有成就而沾沾自喜的時候，筆者又出了一道題：四個0怎樣能算出24？他們絞盡腦汁，最后我給出了答案：（0！+0！+0！+0?。?！=24，他們驚呆了！紛紛嘆為觀止，接著我點撥到這就是“無中生有！”的時候，他們一下子群情激昂，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情緒被調(diào)動起來。第二天一大早，有個學(xué)生迫不及待地來到我的辦公室，激動地告訴我：“老師，我又找到一種辦法，00：00也是24點……”我沒想到學(xué)生能想出這樣的答案，是啊，00：00不正是深夜24點嘛。我很高興：“孩子，你真了不起！”他開心地一溜煙地跑回教室。巧設(shè)問題，能夠極大地調(diào)動孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

四、機智教育，藝術(shù)征服

學(xué)生佩服教師，不僅因為教師有深厚的教學(xué)功底，還有一定的教育藝術(shù)和自身的內(nèi)在魅力。2012年，有一次我到班級上課，走進教室一看，黑板居然沒擦，這是從來沒有過的。同學(xué)們用復(fù)雜的眼光看著我，值日生更是忐忑不安，當(dāng)時確實有點生氣，但是此時發(fā)火又有什么用呢，反而會影響教學(xué)，自己把黑板擦一下不就行了！但當(dāng)我看到黑板上的內(nèi)容時，主意改變了，原來今天是圣誕節(jié)，昨晚他們開聯(lián)歡會，黑板上有一些鮮花、綠草的插圖。于是我便裝著若無其事的樣子上起課來，可是當(dāng)我寫完最后一筆走出教室的時候，全班爆以長時間的熱烈的掌聲，原來我在黑板原有插圖的基礎(chǔ)上設(shè)計了“圣誕快樂”四個字的板書結(jié)構(gòu)。當(dāng)天晚上便收到好幾位家長的電話祝賀和感謝，有位女生的媽媽特別激動，感謝我?guī)土怂粋€大忙。原來她的那個非常崇尚西方節(jié)日的女兒早晨向她祝賀圣誕節(jié)快樂的時候她并沒有在意，為此女兒氣得早飯都沒吃就上學(xué)了，按照慣例，女兒將會一個星期都不理她，因為我課堂上的機智處理，女兒原諒她了。

還是這一屆學(xué)生，還是在課堂上，當(dāng)我走進教室的時候，氣氛分明有點不對，我輕聲地問學(xué)生，發(fā)生什么事啦？他們笑而不答，我又問班長，可他卻說：“沒什么事呀！”再三追問，就是不告訴我。我知道問不出什么結(jié)果了，也知道一場暴風(fēng)雨即將來臨，他們此時也不會安心聽課，他們在關(guān)注著某個時刻的到來。當(dāng)我講了五分鐘之后，習(xí)慣性地去拿彩色粉筆標注重點的時候，手感告訴我，拿的不是粉筆，原來是一只綠色的酷似粉筆的蟲，一只橡皮蟲！全班的氣氛一下子凝固了！潛意識告訴我：要沉著！要機智！學(xué)生盼望的時刻已經(jīng)到來，我便動作夸張地把蟲子扔到了班長的桌上，倒是把他嚇了一大跳。一場鬧劇過去了，學(xué)生最終被“征服”了。

花開需要等待，成長需要過程。寬容之下的教育會更加理智、更加科學(xué)、更加深刻。

五、捕捉時機，不吝溢美

自信心是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，而贊美則是培養(yǎng)學(xué)生自信心的一個有效手段。筆者在每次試卷評析時，都注意用一些在其他老師看來可能是“浪費時間”的做法去表揚學(xué)生，前十名的、進步快的、解題方法獨特的等等一一表揚，以此強化學(xué)生的努力，讓他們嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

表揚是一門藝術(shù)，一門學(xué)問，對學(xué)生的表揚更是一門藝術(shù)，其中，表揚時機的捕捉則最為重要。而在時機的出現(xiàn)與捕捉方面，往往也需要以良好的師生關(guān)系作為基礎(chǔ)。有一次在講到隨機事件和不可能事件時，筆者讓同學(xué)們舉出生活中的一些“隨機事件”和“不可能事件”，有位同學(xué)說：“老師，您讓我回答問題這個事件就是一個隨機事件?！辈宦渌滋祝嗉墯夥找幌伦踊钴S起來。我又問，那你再舉一個“不可能事件”，他眨了眨眼說：老師，您的問題我回答不起來是一個“不可能事件”。更為機智而自信，風(fēng)趣而幽默，準確且到位！我?guī)ь^鼓掌，大加贊揚，如果沒有平時的訓(xùn)練和良好的師生關(guān)系是不可能產(chǎn)生這樣效果的。

數(shù)學(xué)教育的根本意義在于培養(yǎng)求真理、講道理、懂科學(xué)、有智慧、有情趣、究根底、會思考的人，為此，數(shù)學(xué)教師要有數(shù)學(xué)“大學(xué)科思想”的情懷和認識，將數(shù)學(xué)教學(xué)上升到數(shù)學(xué)育人的情感層面，這也是一個數(shù)學(xué)教育人應(yīng)有的專業(yè)素養(yǎng)和基本素質(zhì)。

（劉權(quán)華，南京市教育科學(xué)研究所， 210002）

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