呂煒等

摘要：一些大型或技術(shù)復(fù)雜的政府工程確定贏標(biāo)人時(shí)除投標(biāo)價(jià)格因素外，還將質(zhì)量、工期等因素納入考慮。為此，文章將政府工程招投標(biāo)時(shí)招標(biāo)人、競標(biāo)人的參與選擇過程視為一個(gè)要約、承諾和定標(biāo)的三階段動態(tài)博弈，并構(gòu)建了政府工程多屬性招投標(biāo)非合作動態(tài)博弈模型。然后將投標(biāo)價(jià)格視為競標(biāo)質(zhì)量和工期的函數(shù)，求出了投標(biāo)人的最優(yōu)競標(biāo)戰(zhàn)略。通過分析發(fā)現(xiàn)投標(biāo)質(zhì)量和提前工期分別超過某點(diǎn)后，投標(biāo)人的收益分別是其投標(biāo)質(zhì)量和提前工期的增函數(shù)，而在到達(dá)該點(diǎn)之前，投標(biāo)質(zhì)量和提前工期邊際收益遞減；招標(biāo)人的投標(biāo)承諾質(zhì)量和提前工期偏好系數(shù)越大，競標(biāo)人的收益越高，其結(jié)果是招標(biāo)人故意夸大其質(zhì)量、工期偏好系數(shù)，以誘導(dǎo)競標(biāo)人投標(biāo)，增大招標(biāo)剩余。最后通過算例驗(yàn)證了模型的有效性。

關(guān)鍵詞：政府工程；非合作博弈；多屬性；招投標(biāo)；博弈

中圖分類號：F28 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：

10085831（2014）02006409

招投標(biāo)最早起源于18世紀(jì)的英國，它通過制定一套明確、具體的交易制度，并通過招投標(biāo)參與人的報(bào)價(jià)來確定中標(biāo)人和成交價(jià)格，以合理配置資源。中國有史料記載的招投標(biāo)發(fā)生在1902年張之洞創(chuàng)辦的湖北皮革廠，但解放前封建、半封建和半殖民地社會制度束縛了招投標(biāo)事業(yè)的發(fā)展。新中國成立后，中國又實(shí)行計(jì)劃經(jīng)濟(jì)，招投標(biāo)一度停止。20世紀(jì)80年代以來，中國逐步推行招投標(biāo)制度，并首先在工程建設(shè)領(lǐng)域予以推行，取得了顯著成效。中國加入世界貿(mào)易組織后，為了與國際接軌，于2003年開始推行工程量清單計(jì)價(jià)招標(biāo)，并采取國外的最低價(jià)格中標(biāo)制度。但近年來，隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，政府財(cái)力日益增強(qiáng)，政府投資大型基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目和公益項(xiàng)目日益增加，而這些大型項(xiàng)目建設(shè)規(guī)模較大、技術(shù)復(fù)雜、建設(shè)周期長、資金占用量大，不確定影響因素較多，所需設(shè)備品種多、價(jià)值量高，因此其質(zhì)量、工期和成本直接關(guān)系到整個(gè)項(xiàng)目的成敗[1]。在這類政府工程招投標(biāo)中，招標(biāo)人不僅關(guān)注投標(biāo)報(bào)價(jià)，還關(guān)注投標(biāo)人的工程質(zhì)量、工期等信息（包括競標(biāo)人資金、信用、類似工程業(yè)績等）。傳統(tǒng)的招投標(biāo)（逆向拍賣）僅將競標(biāo)人的投標(biāo)報(bào)價(jià)作為定標(biāo)依據(jù)，而將工程投標(biāo)質(zhì)量和工期的信息作為資格審查條件，可能導(dǎo)致部分性價(jià)比較高的競標(biāo)人（指質(zhì)量高、工期短且報(bào)價(jià)相對較低的競標(biāo)人）失去中標(biāo)機(jī)會，既不利于節(jié)約政府工程采購費(fèi)用，也不利于質(zhì)優(yōu)價(jià)廉競標(biāo)人體現(xiàn)其競爭優(yōu)勢，難以滿足一些大型或技術(shù)復(fù)雜的政府工程招標(biāo)的需要，因此有必要采用多屬性招標(biāo)。

多屬性拍賣是傳統(tǒng)拍賣的拓展，Bichler認(rèn)為多屬性拍賣是招標(biāo)人與競標(biāo)人進(jìn)行交易時(shí)考慮拍賣品的多個(gè)品質(zhì)屬性（如質(zhì)量、交貨期等）的一種拍賣方式[2]。Thiel最早研究多屬性拍賣，研究如何將多屬性拍賣轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)拍賣問題，發(fā)現(xiàn)在已知賣方偏好函數(shù)的情況下，多拍拍賣問題可以簡化為一維采購拍賣問題[3]。根據(jù)拍賣行動規(guī)則不同，多屬性拍賣又分為菜單式拍賣、選美式拍賣和記分拍賣[4]。Asker & Cantillon證明記分制拍賣占優(yōu)于菜單式和選美式拍賣[5]。Che考慮了包括價(jià)格和質(zhì)量的二維拍賣模型，針對贏標(biāo)人的確定和支付問題，研究了密封拍賣機(jī)制的變形協(xié)議，即第一記分拍賣、第二記分拍賣和第二首選要約記分拍賣[6]。Branco將Che的研究拓展到競標(biāo)人成本相互關(guān)聯(lián)的情形，發(fā)現(xiàn)成本的相關(guān)性對多維拍賣最優(yōu)機(jī)制有重要影響[7]。David研究了具有普遍意義的多屬性拍賣[8]。王宏通過引入廣義質(zhì)量生產(chǎn)函數(shù)，求解了多維信息招投標(biāo)的最優(yōu)招標(biāo)機(jī)制[1]。黃河假設(shè)競標(biāo)人對質(zhì)量和價(jià)格分別投標(biāo)，并利用樹形結(jié)構(gòu)求解競勝標(biāo)問題[9]。孫亞輝在David研究的基礎(chǔ)上研究多屬性拍賣方式下競標(biāo)人的最優(yōu)投標(biāo)策略[10]。李軍和劉樹林研究了基于C-D效用函數(shù)的多屬性采購拍賣[11]。周學(xué)廣運(yùn)用博弈理論研究了供應(yīng)鏈在線多屬性逆向拍賣，但其僅考慮招標(biāo)人效用函數(shù)視為質(zhì)量、交貨期的線性函數(shù)的情形[12]。

一、模型

（一）問題描述

不妨考慮政府工程建設(shè)業(yè)主針對某單位工程采取多屬性招標(biāo)確定建筑承包商。招標(biāo)文件規(guī)定投標(biāo)人需要投標(biāo)的多屬性包括：報(bào)價(jià)、質(zhì)量等級和工期。政府工程招投標(biāo)流程有資格預(yù)審文件、招標(biāo)文件的編制與審查、發(fā)布招標(biāo)公告（或投標(biāo)邀請書）、資格預(yù)審、出售招標(biāo)文件、勘察現(xiàn)場、投標(biāo)預(yù)備會議、投標(biāo)文件的編制與遞交、工程標(biāo)底價(jià)格的報(bào)審、開標(biāo)、評標(biāo)、中標(biāo)和簽訂合同。從博弈視角可將政府工程建設(shè)業(yè)主和承包商的招投標(biāo)過程視為一個(gè)三階段的動態(tài)博弈，其博弈流程如圖1。第一階段，建設(shè)業(yè)主發(fā)布某建設(shè)單位（項(xiàng)）工程招標(biāo)公告，以及該項(xiàng)目建設(shè)地址、規(guī)模、詳細(xì)的需求標(biāo)準(zhǔn)（招標(biāo)圖紙等）、工程開工日期，并提供招標(biāo)工程量清單細(xì)目明細(xì)，以利于投標(biāo)人評估測算是否參與該工程競標(biāo)。第二階段，建筑承包商根據(jù)業(yè)主提供的招標(biāo)文件、相關(guān)建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)、工程量清單計(jì)價(jià)定額和設(shè)備材料市場價(jià)格等數(shù)據(jù)信息，并結(jié)合自身的施工成本、質(zhì)量以及施工工期，決定其是否參與投標(biāo)以及投標(biāo)競爭策略。第三階段，定標(biāo)結(jié)束，建設(shè)業(yè)主或委托招標(biāo)人組織評標(biāo)委員會按照招標(biāo)文件要求，對投標(biāo)人的投標(biāo)文件進(jìn)行篩選和評估，以選擇最佳的投標(biāo)文件作為決標(biāo)和授予施工合同（為簡化分析，此處采取與國際招標(biāo)通行的低價(jià)中標(biāo)，即報(bào)價(jià)最低的投標(biāo)人能夠給建設(shè)業(yè)主帶來最大的利潤），招標(biāo)結(jié)束。因此可以將政府工程招投標(biāo)視為一個(gè)多階段的擴(kuò)展式博弈，如果將所有投標(biāo)人視為一個(gè)參與人，則在政府工程招標(biāo)的每個(gè)階段只有一個(gè)參與人采取行動，且其具有非簡單選擇集——選擇集里的元素個(gè)數(shù)大于1，而其他參與人則僅有一個(gè)單元素，即“不采取任何行動”的選擇集，所以可以將政府工程招投標(biāo)視為具有完美信息的多階段博弈。

圖1 政府工程招投標(biāo)博弈

（二）模型基本假設(shè)

四、結(jié)論

本文將政府工程多屬性招投標(biāo)視為一個(gè)招標(biāo)要約、投標(biāo)承諾和定標(biāo)的三階段動態(tài)博弈問題，并構(gòu)建了非合作動態(tài)博弈模型。該模型考慮了投標(biāo)價(jià)格、工期和質(zhì)量三個(gè)屬性，將競標(biāo)人的類型函數(shù)通過質(zhì)量和工期予以表示，并將投標(biāo)價(jià)格視為質(zhì)量、工期的函數(shù)，利用逆推法求解了該模型子博弈納什均衡。在子博弈納什均衡時(shí)，競標(biāo)人會根據(jù)自身真實(shí)的施工質(zhì)量和工期進(jìn)行投標(biāo)，并進(jìn)一步得出招標(biāo)人剩余效用和競標(biāo)人收益分別與投標(biāo)質(zhì)量、工期的圖形呈U形，即投標(biāo)質(zhì)量和提前工期分別超過某點(diǎn)后，投標(biāo)人的收益分別是其投標(biāo)質(zhì)量和提前工期的增函數(shù)；而在到達(dá)該點(diǎn)之前，投標(biāo)質(zhì)量和提前工期邊際收益遞減；招標(biāo)人的投標(biāo)承諾質(zhì)量和提前工期偏好系數(shù)越大，競標(biāo)人的收益越高，因此競標(biāo)人的投標(biāo)也越積極，招標(biāo)人的剩余也越大；競標(biāo)人施工質(zhì)量和工期成本系數(shù)值越大，招標(biāo)人剩余越小。

論文構(gòu)建的政府工程多屬性招投標(biāo)博弈模型是建立在公開招標(biāo)人偏好系數(shù)的基礎(chǔ)上，而現(xiàn)實(shí)政府工程招投標(biāo)信息通常難以滿足此條件，因此針對此問題可進(jìn)一步深入研究。參考文獻(xiàn)：

[1]王宏， 陳宏民， 楊劍俠. 多維信息招投標(biāo)中的最優(yōu)機(jī)制及其實(shí)施[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2010，13（08）：1-14.

[2]BICHLER M. An experimental analysis of multiattribute auctions[J].Decision Support Systems，2000，29（3）： 249-268.

[3]THIEL S E. Multidimensional auctions [J]. Economics Letters，1988，28（1）：37-40.

[4]唐邵玲， 劉琳. 兩種記分函數(shù)下多屬性拍賣投標(biāo)均衡策略[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)， 2011（2）：54-59.

[5]ASKER J， CANTILLON E. Properties of scoring auctions [J]. The RAND Journal of Economics，2008，39（1）：69-85.

[6]CHE Y K. Design competition through multidimensional auctions[J]. rand Journal of Economics，1993， 24（6）：68-80.

[7]BRANCO F. The design of multidimensional auctions [J]. The RAND Journal of Economics，1997，20：63-81.

[8]DAVID E， AZOULAYSCHWARTZ R， KRAUS S. Bidding in sealedbid and English multiattribute auctions[J]. Decision Support Systems，2006，42（2）：527-56.

[9]黃河， 徐鴻雁， 陳劍. 多因素采購組合拍賣獲勝者確定問題研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2008，28（7）：27-33.

[10]孫亞輝， 馮玉強(qiáng). 多屬性密封拍賣模型及最優(yōu)投標(biāo)策略[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2010（7）：1185-9.

[11]李軍， 劉樹林. 基于Cobb-Douglas效用函數(shù)的多屬性采購拍賣[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2012（3）：54-60.

[12]周學(xué)廣， 張堅(jiān)， 梅強(qiáng)， 等. 基于多屬性逆向拍賣的博弈分析[J].管理工程學(xué)報(bào)，2011，25（2）：200-5.

[13]FUDENBERG D， TIROLE J. Game theory. 1991 [M]. Cambridge，MA：MIT Press，1991.

A Game Analysis Based on

Multiattribute Bidding of Government Project

LYU Wei， HE Changzheng

（School of Business， Sichuan University， Chengdu 610074， P. R. China）

Abstract：

Determining the winning bidder of some major or technically complex government project is not only the price， bat also the quality and duration etc. So， the paper regards the selection process of government project tenderee and bidder as a threestage dynamic game of offer， commitment and evaluation， and to build a noncooperative and dynamic game model based on multiattribute government project bidding， and then to consider the price of a function of quality and duration， to find out the optimal bidding strategy of bidder. The analysis turns up that the quality and advanced time respectively after reach one point， the bidders earnings are a rise function of quality and advance time， and then the bidders earnings would be a decrease function if it before reaches the point. The bidders earnings would be much more if the preferences coefficient is much greater of quality and advance time by which tenderee promises， so to gain more bidding surplus， the tenderee would exaggerate the preferences coefficient of quality and advance times. At last， this paper verifies the validity of the model by using examples.

Key words： government project； noncooperative game； multiattribute； bidding； game

（責(zé)任編輯 傅旭東）

論文構(gòu)建的政府工程多屬性招投標(biāo)博弈模型是建立在公開招標(biāo)人偏好系數(shù)的基礎(chǔ)上，而現(xiàn)實(shí)政府工程招投標(biāo)信息通常難以滿足此條件，因此針對此問題可進(jìn)一步深入研究。參考文獻(xiàn)：

[1]王宏， 陳宏民， 楊劍俠. 多維信息招投標(biāo)中的最優(yōu)機(jī)制及其實(shí)施[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2010，13（08）：1-14.

[2]BICHLER M. An experimental analysis of multiattribute auctions[J].Decision Support Systems，2000，29（3）： 249-268.

[3]THIEL S E. Multidimensional auctions [J]. Economics Letters，1988，28（1）：37-40.

[4]唐邵玲， 劉琳. 兩種記分函數(shù)下多屬性拍賣投標(biāo)均衡策略[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)， 2011（2）：54-59.

[5]ASKER J， CANTILLON E. Properties of scoring auctions [J]. The RAND Journal of Economics，2008，39（1）：69-85.

[6]CHE Y K. Design competition through multidimensional auctions[J]. rand Journal of Economics，1993， 24（6）：68-80.

[7]BRANCO F. The design of multidimensional auctions [J]. The RAND Journal of Economics，1997，20：63-81.

[8]DAVID E， AZOULAYSCHWARTZ R， KRAUS S. Bidding in sealedbid and English multiattribute auctions[J]. Decision Support Systems，2006，42（2）：527-56.

[9]黃河， 徐鴻雁， 陳劍. 多因素采購組合拍賣獲勝者確定問題研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2008，28（7）：27-33.

[10]孫亞輝， 馮玉強(qiáng). 多屬性密封拍賣模型及最優(yōu)投標(biāo)策略[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2010（7）：1185-9.

[11]李軍， 劉樹林. 基于Cobb-Douglas效用函數(shù)的多屬性采購拍賣[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2012（3）：54-60.

[12]周學(xué)廣， 張堅(jiān)， 梅強(qiáng)， 等. 基于多屬性逆向拍賣的博弈分析[J].管理工程學(xué)報(bào)，2011，25（2）：200-5.

[13]FUDENBERG D， TIROLE J. Game theory. 1991 [M]. Cambridge，MA：MIT Press，1991.

A Game Analysis Based on

Multiattribute Bidding of Government Project

LYU Wei， HE Changzheng

（School of Business， Sichuan University， Chengdu 610074， P. R. China）

Abstract：

Determining the winning bidder of some major or technically complex government project is not only the price， bat also the quality and duration etc. So， the paper regards the selection process of government project tenderee and bidder as a threestage dynamic game of offer， commitment and evaluation， and to build a noncooperative and dynamic game model based on multiattribute government project bidding， and then to consider the price of a function of quality and duration， to find out the optimal bidding strategy of bidder. The analysis turns up that the quality and advanced time respectively after reach one point， the bidders earnings are a rise function of quality and advance time， and then the bidders earnings would be a decrease function if it before reaches the point. The bidders earnings would be much more if the preferences coefficient is much greater of quality and advance time by which tenderee promises， so to gain more bidding surplus， the tenderee would exaggerate the preferences coefficient of quality and advance times. At last， this paper verifies the validity of the model by using examples.

Key words： government project； noncooperative game； multiattribute； bidding； game

（責(zé)任編輯 傅旭東）

論文構(gòu)建的政府工程多屬性招投標(biāo)博弈模型是建立在公開招標(biāo)人偏好系數(shù)的基礎(chǔ)上，而現(xiàn)實(shí)政府工程招投標(biāo)信息通常難以滿足此條件，因此針對此問題可進(jìn)一步深入研究。參考文獻(xiàn)：

[1]王宏， 陳宏民， 楊劍俠. 多維信息招投標(biāo)中的最優(yōu)機(jī)制及其實(shí)施[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2010，13（08）：1-14.

[2]BICHLER M. An experimental analysis of multiattribute auctions[J].Decision Support Systems，2000，29（3）： 249-268.

[3]THIEL S E. Multidimensional auctions [J]. Economics Letters，1988，28（1）：37-40.

[4]唐邵玲， 劉琳. 兩種記分函數(shù)下多屬性拍賣投標(biāo)均衡策略[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)， 2011（2）：54-59.

[5]ASKER J， CANTILLON E. Properties of scoring auctions [J]. The RAND Journal of Economics，2008，39（1）：69-85.

[6]CHE Y K. Design competition through multidimensional auctions[J]. rand Journal of Economics，1993， 24（6）：68-80.

[7]BRANCO F. The design of multidimensional auctions [J]. The RAND Journal of Economics，1997，20：63-81.

[8]DAVID E， AZOULAYSCHWARTZ R， KRAUS S. Bidding in sealedbid and English multiattribute auctions[J]. Decision Support Systems，2006，42（2）：527-56.

[9]黃河， 徐鴻雁， 陳劍. 多因素采購組合拍賣獲勝者確定問題研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2008，28（7）：27-33.

[10]孫亞輝， 馮玉強(qiáng). 多屬性密封拍賣模型及最優(yōu)投標(biāo)策略[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2010（7）：1185-9.

[11]李軍， 劉樹林. 基于Cobb-Douglas效用函數(shù)的多屬性采購拍賣[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2012（3）：54-60.

[12]周學(xué)廣， 張堅(jiān)， 梅強(qiáng)， 等. 基于多屬性逆向拍賣的博弈分析[J].管理工程學(xué)報(bào)，2011，25（2）：200-5.

[13]FUDENBERG D， TIROLE J. Game theory. 1991 [M]. Cambridge，MA：MIT Press，1991.

A Game Analysis Based on

Multiattribute Bidding of Government Project

LYU Wei， HE Changzheng

（School of Business， Sichuan University， Chengdu 610074， P. R. China）

Abstract：

Determining the winning bidder of some major or technically complex government project is not only the price， bat also the quality and duration etc. So， the paper regards the selection process of government project tenderee and bidder as a threestage dynamic game of offer， commitment and evaluation， and to build a noncooperative and dynamic game model based on multiattribute government project bidding， and then to consider the price of a function of quality and duration， to find out the optimal bidding strategy of bidder. The analysis turns up that the quality and advanced time respectively after reach one point， the bidders earnings are a rise function of quality and advance time， and then the bidders earnings would be a decrease function if it before reaches the point. The bidders earnings would be much more if the preferences coefficient is much greater of quality and advance time by which tenderee promises， so to gain more bidding surplus， the tenderee would exaggerate the preferences coefficient of quality and advance times. At last， this paper verifies the validity of the model by using examples.

Key words： government project； noncooperative game； multiattribute； bidding； game

（責(zé)任編輯 傅旭東）