浦建良

突出重要的、主要的知識，想方設法突破學生最難理解的知識點，這是衡量數(shù)學教學是否有效的基本準則。如何在數(shù)學教學中突破重點和難點呢？筆者以四年級上學期《認數(shù)》（第一教時）的教學為例，談一談對這一問題的認識。

一、對教材的重組突破重難點

本課的教學教學難點是體驗整萬數(shù)表示的意義，理解數(shù)位順序表，特別是理解順位順序表。對于四年級的學生而言，要理解計數(shù)單位與數(shù)位兩個概念是不大容易的。而要理解計數(shù)單位，就必須從計數(shù)談起；要理解數(shù)位，計數(shù)單位又是基礎。本節(jié)課我在課的開始就著重解決計數(shù)單位和數(shù)位的問題。我是這樣安排的：從古人的石子記數(shù)開始，用小石子開始記數(shù)，不夠就開始用大一點的石子表示十個，再不夠就用再大一點的石子表示一百個，一千個。通過這樣的方式，幫助學生來理解計數(shù)單位，復習原來的個、十、百和千四個記數(shù)單位。然后再延伸到古代的打結(jié)法，理解不同繩子上的結(jié)表示的個數(shù)是不一樣的。出示一根繩上有四個結(jié)，一根繩上有2個結(jié)，讓學生讀出這個數(shù)，有很多答案，讓學生理解每根繩子上的計算單位是不同的，也就是每個計算單位都有自己的位置，計數(shù)單位所在的位置就是數(shù)位。幫助學生建立什么是數(shù)位，同時講明個、十、百和千的數(shù)位分別是個位、十位、百位和千位。這樣的安排既起到了復習的效果，又解決了計數(shù)單位和數(shù)位的概念。最后引到現(xiàn)在的人發(fā)明的計數(shù)器，把數(shù)位和計數(shù)單位按一定的順序排列起來，從而引到下面的教學。通過對知識體系的重組，有時能起到意想不到的效果。

二、在數(shù)學活動中突破重難點

本課的教學重點是整萬數(shù)的寫法和讀法，它是學生探索和理解整萬數(shù)、寫數(shù)規(guī)則的基本材料。越是基礎，越要花時間。只有基礎處想通了，想透了，后面的學習才會事半功倍。教學時，我設計了在計數(shù)器上撥數(shù)、寫數(shù)、說理、讀書等活動，引導學生通過獨立思考與交流，理解并掌握整萬數(shù)的寫法。這樣，學生在自主活動中獲取的知識和經(jīng)驗，信度高，可遷移性強。

學生在三年級學習認數(shù)時，已經(jīng)初步認識了“萬”，并能正確地讀、寫10000。這是學生利用已有的知識結(jié)構同化新知識的基礎，也是本節(jié)課的教學起點。教學時，通過對五位的整萬數(shù)的讀、寫，使學生自然地產(chǎn)生“要寫幾萬，就先寫幾，再添四個‘0”的感受。這一過程中，是幫助學生將這種感受明晰起來，并引導學生通過類推，正確地讀、寫六位的整萬數(shù)，逐漸將這種明晰的感受抽象為寫整萬數(shù)的方法。同時，運用這一方法正確地讀、寫七位、八位的整萬數(shù)。

在整個過程中學生一直是感覺要看的是撥算珠，但等算珠撥完之后，我們的讀數(shù)和寫數(shù)也已經(jīng)基本完成，唯一要解決的就是通過幾道題目進行鞏固。在這部分的教學過程中花的時間也比較多，學生應該能夠準確地寫出整萬數(shù)，并能夠知道書寫的方法，從課堂的反應來看，學生主要在寫的過程中出現(xiàn)看錯的問題。可見，在活動中進行教學，既能提高學生對學習的興趣，又能使學生更快地掌握重難點。

三、注重活動體驗突破重難點

在數(shù)學教學中，我們一直強調(diào)要讓學生真正體驗，我們要給學生創(chuàng)造一種體驗的環(huán)境，只有讓學生真正體驗，我們的中重難點才容易突破。為了讓學生體驗，我在教學中創(chuàng)設了這樣兩個環(huán)境。

1.對學生而言，讀數(shù)的難度要比寫數(shù)要大，因為讀數(shù)首先要會將整萬數(shù)進行分級，而分級是建立在對萬級數(shù)意義的理解基礎之上的操作行為。所以學生寫數(shù)時，在教師提問的過程中，不斷地感受萬級數(shù)的意義，這種感受是學生理解分級的基礎。在了解分級知識之后，通過對整萬數(shù)讀法的學習，在讀數(shù)的過程中不斷地應用，進一步加深對萬級數(shù)的理解。教學時，我力求為學生認知結(jié)構的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件，根據(jù)學生現(xiàn)有的認知發(fā)展水平和知識間的邏輯關系，精心設計教學過程，以利于學生理解和學習，達到自覺遷移的目的。這里我用計數(shù)器設計了這樣一道題目：在不同的地方撥85，讓學生撥出數(shù)：85、850、8500、850000

師：為什么同樣的算珠讀出的數(shù)是不一樣的？幫助學生理解數(shù)位不同。

師：（指85萬）讀萬級中的數(shù)和我們以前讀數(shù)的方法有什么聯(lián)系？（一樣）為什么還要加上“萬”？

生：不加上“萬”就變成85了。

師：對，那就變成哪一級的數(shù)了？（個級）萬級的數(shù)都表示多少個萬，所以讀的時候要加上一個“萬”字。

2.在教學幾萬和幾十萬的時候，學生對大數(shù)的感覺與體會不是很深，這節(jié)課我在設計的時候，最后一個環(huán)節(jié)是讓學生來體驗大數(shù)?？偣舶才帕藘傻李}目，第一題是：體育場一共60000人，需要我們這樣的幾個班？第二題是100000張紙疊在一起有多高？通過這樣的題目來培養(yǎng)學生的數(shù)感。讓學生體驗到一個數(shù)后面有萬和沒有萬是相差很多的。

看來當我們有意地設計一個活動環(huán)節(jié)，特別是讓學生在體驗過程中解決重難點的數(shù)學活動，是非常有價值的。

當然，在教學過程中我們還有很多突破重難點的方法，只要我們留心，我想我們每一個環(huán)節(jié)、每一節(jié)課都可能是精彩的。

【作者單位：昆山市玉山鎮(zhèn)同心小學 江蘇】