丘嶸+譚德

摘 要： 為產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)字混沌序列，提出了一種新的混沌系統(tǒng)數(shù)字化實(shí)現(xiàn)方法，該方法采用HTML5技術(shù)實(shí)現(xiàn)連續(xù)混沌系統(tǒng)的離散和迭代運(yùn)算；基于數(shù)字混沌序列和線性插值算法實(shí)現(xiàn)了混沌吸引子相圖、時(shí)間序列的繪制。該方法具有跨平臺(tái)使用特性、本地儲(chǔ)存特性和渲染模式，為把混沌技術(shù)的應(yīng)用植入瀏覽器提供了可能，該方法可應(yīng)用于多平臺(tái)共享的混沌信息加密、混沌演示、混沌性能測(cè)試等領(lǐng)域。

關(guān)鍵詞： 混沌； 數(shù)字實(shí)現(xiàn)； 超文本標(biāo)記語(yǔ)言； 跨平臺(tái)

中圖分類號(hào)： TN401?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）13?0050?03

Digitalization of chaotic system based on HTML5

QIU Rong1， TAN De2

（1. Guangdong Institute of Science and Technology， Guangzhou 510640， China；

2. School of Electronics Information， Hangzhou Dianzi University， Hangzhou 310018， China）

Abstract： In order to generate pseudo random and digital chaotic sequences， a new method for implementing the digitalization of chaotic system is proposed in this paper. HTML5 technology is used in this method to implement discretization and quantization operations of continuous chaotic system. The drawing of phase diagram and time series for chaotic attractor is implemented based on the digital chaotic sequences and linear interpolation algorithm. The proposed method possesses the properties of cross platform use， local storage and the render mode， which provides a possibility of implant the chaos technology application to browser. The method can be used in the fields of chaotic information encryption， chaos demo， chaos performance test and so on.

Keywords： Chaos； digital implementation； HTML； cross platform

0 引 言

HTML5（Hypertext Markup Language）是新一代的超文本語(yǔ)言。HTML5草案的前身名為Web Applications 1.0，于2004年被 WHATWG（Web Hypertext Application Technology Working Group，Web 超文本應(yīng)用技術(shù)工作組）提出，于2007年被 W3C （World Wide Web Consortium，萬(wàn)維網(wǎng)聯(lián)盟） 接納，目前，HTML5還未成為正式的HTML標(biāo)準(zhǔn)，但已獲得IE9，Chrome，F(xiàn)irefox，Safari，Opera等主流瀏覽器的支持。相對(duì)與HTML4，HTML5引入了繪圖控制、本地存儲(chǔ)、多線程、地理位置信息等新特性。HTML5具有跨平臺(tái)使用的特性，HTML5已開始被用于PC、iPad、智能電視、智能手機(jī)等平臺(tái)[1?4]。

目前，鮮有利用HTML5實(shí)現(xiàn)混沌映射的報(bào)道。運(yùn)用HTML5能實(shí)時(shí)的對(duì)混沌相圖、時(shí)間序列進(jìn)行繪制，便于觀察混沌映射特性。本文運(yùn)用HTML5技術(shù)，通過(guò)算法分析，實(shí)現(xiàn)了變參數(shù)Lorenz混沌系統(tǒng)，并實(shí)現(xiàn)了混沌相圖、時(shí)間序列的繪制。介紹了點(diǎn)插值、線插值繪圖算法，并比較了兩種算法繪制相圖的效果。分析了混沌系統(tǒng)HTML5實(shí)現(xiàn)的優(yōu)良特性，并對(duì)應(yīng)用前景進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

1 混沌系統(tǒng)的HTML5實(shí)現(xiàn)

選擇下面的混沌系統(tǒng)[5]為例，說(shuō)明基于HTML5實(shí)現(xiàn)連續(xù)混沌系統(tǒng)的方法：

[dxdt=a（y-x）dydt=cx-y-xz+udzdt=xy-bzdudt=1-d（xz-y）] （1）

當(dāng)[a=10，][b=2，][c=28，][d=0.1]時(shí)，系統(tǒng)處于超混沌狀態(tài)。

系統(tǒng)采用MVC（Model View Controller）架構(gòu)實(shí)現(xiàn)，利用HTML5搭建模型（Model），采用CSS3實(shí)現(xiàn)視圖（View）顯示，運(yùn)用Javascript實(shí)現(xiàn)繪圖控制（Controll）。HTML5提供了Canvas技術(shù)實(shí)現(xiàn)繪圖控制，Canvas就是一塊畫布，這塊畫布能運(yùn)用Javascript技術(shù)進(jìn)行繪圖。

利用Euler公式：

[dxdt=limτ→∞xn+1-xnτ] （2）

對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行離散化處理，得：

[xn+1=xn+τ（a（yn-xn））yn+1=yn+τ（cxn-yn-xnzn+un）zn+1=zn+τ（xnyn-bzn）un+1=un+τ（1-d（xnzn-yn））] （3）

混沌運(yùn)算的結(jié)果映射至平面，為一個(gè)由[x，y，z]組成的點(diǎn)集合，記為[P（x，y）。]Canvas只能繪制值域落在坐標(biāo)軸第一象限的數(shù)據(jù)，位于第一象限外的數(shù)據(jù)會(huì)被截?cái)?。因此，需要利用坐?biāo)變換將[P（x，y）]變換至Canvas畫布中。定義畫布的大小為[Csize（w，h），]其中[w]為寬度，[h]為高度，則變換的過(guò)程可表示為：

[P（x，y）→x=ax+by=cx+dP（x，y）x∈（0，w），y∈（0，h）]

混沌相圖、時(shí)間序列是多次迭代的結(jié)果。為了實(shí)現(xiàn)迭代運(yùn)算，引入了一個(gè)定時(shí)器，定時(shí)時(shí)間為10 ms。定時(shí)器依據(jù)定時(shí)時(shí)間，觸發(fā)混沌運(yùn)算函數(shù)實(shí)現(xiàn)迭代運(yùn)算。

利用JavaScript編程實(shí)現(xiàn)迭代算法。首先，對(duì)混沌映射進(jìn)行初始化。初始化完成后，利用定時(shí)器將繪圖周期設(shè)置為10 ms，即10 ms刷新一次繪圖。迭代運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)設(shè)置全局變量實(shí)現(xiàn)的，每次僅迭代一次，迭代周期就是繪圖刷新的周期。

JavaScript腳本捕獲到頁(yè)面的事件，就調(diào)用setMethod（）函數(shù)設(shè)置繪圖方法。在draw（）方法中，調(diào)用getMethod（）獲取繪圖方法，判斷繪圖的類型。如果是繪制相圖，則調(diào)用繪制相圖的相應(yīng)代碼；如果是繪制時(shí)間序列，則調(diào)用繪制時(shí)間序列的相應(yīng)代碼。最后，調(diào)用Canvas提供的繪圖函數(shù)進(jìn)行繪制。

2 點(diǎn)插值和線插值繪圖

相圖和時(shí)間序列的繪制，可以采用點(diǎn)插值或線插值方法進(jìn)行繪制?；煦邕\(yùn)算的結(jié)果可以表示為形如[X={p0，p1，…，pn-1，pn}]的點(diǎn)集合。

記繪圖方法為[D，]則點(diǎn)插值繪圖可以表示為：

[n=0∞D(zhuǎn)（pn）] （4）

調(diào)用Canvas中Context對(duì)象的arc方法可以實(shí)現(xiàn)點(diǎn)插值。

記相鄰兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為[pn-1（xn-1，yn-1），][pn（xn，yn），]采用直線進(jìn)行擬合，則插值的軌跡可表示為：

[y-yn-1=yn-yn-1xn-xn-1（x-xn-1）]

線插值繪圖可以表示為：

[n=0∞D(zhuǎn)（pn（xn，yn））]

調(diào)用Canvas中Context對(duì)象的moveTo和lineTo方法可以實(shí)現(xiàn)線插值，線插值繪圖的關(guān)鍵代碼如下所示：

context.moveTo（vx，vy）；

chaos （）； //變參數(shù)系統(tǒng)迭代函數(shù)

context.lineTo（vx，vy）；

基于Chrome瀏覽器，利用兩種插值算法，對(duì)混沌相圖進(jìn)行繪圖，效果如圖1所示。由圖1可以看出，相對(duì)于點(diǎn)插值算法，線插值算法具有更好的平滑特性。如果引入曲線擬合，增加插值的點(diǎn)，能實(shí)現(xiàn)更好的繪圖效果。

圖1 兩種算法繪制的相圖

3 特性分析

跨平臺(tái)是HTML5的優(yōu)良特性。采用HTML5編寫的程序，不需要做任何修改即可跨平臺(tái)使用。目前，PC、智能電視、智能手機(jī)、iPad都支持HTML5。圖2是變參數(shù)混沌系統(tǒng)在PC平臺(tái)和Nokia N9手機(jī)（模擬器仿真）平臺(tái)實(shí)現(xiàn)的效果圖，其實(shí)現(xiàn)代碼沒(méi)有做任何修改。

圖2 時(shí)間序列跨平臺(tái)效果

信息加密是混沌運(yùn)算的應(yīng)用之一，HTML5支持本地存儲(chǔ)，如果將混沌映射的HTML5實(shí)現(xiàn)與本地存儲(chǔ)特性相結(jié)合，那么可以設(shè)計(jì)一個(gè)“一次編程，多平臺(tái)使用”的文件加密應(yīng)用。

HTML5的渲染效果能提供良好的用戶體驗(yàn)，利用其渲染模式可以獲得優(yōu)美的運(yùn)行效果，如構(gòu)建一個(gè)用于演示的混沌系統(tǒng)，可應(yīng)用于教學(xué)或其他一些需要展示混沌吸引子的領(lǐng)域。

定時(shí)器每隔10 ms運(yùn)行一次混沌運(yùn)算，而運(yùn)算的結(jié)果是不斷迭代更新的值。因此，每隔10 ms可以獲取一組數(shù)據(jù)。由于時(shí)間足夠短，可以認(rèn)為數(shù)據(jù)的獲取是實(shí)時(shí)的。數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)獲取，為利用混沌HTML5實(shí)現(xiàn)、研究混沌整體性能提供了可能。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種利用HTML5技術(shù)實(shí)現(xiàn)連續(xù)混沌系統(tǒng)的方法，除獲得偽隨機(jī)混沌序列外還可實(shí)現(xiàn)混沌相圖、時(shí)間序列的繪制。通過(guò)對(duì)比點(diǎn)插值繪圖和線插值繪圖的效果，說(shuō)明了線插值繪圖能獲得更好的平滑特性。從跨平臺(tái)、本地存儲(chǔ)等特性分析，說(shuō)明了混沌映射HTML5實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)以及應(yīng)用的可能性。混沌HTML5實(shí)現(xiàn)技術(shù)在信息加密、混沌演示、混沌性能測(cè)試等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

[1] TAIVALSAARI A， SYSTA K. Cloudberry： HTML5 cloud phone platform for mobile devices [J]. IEEE Software， 2012，29（4）： 40?45.

[2] BAKKER A， PETROCCO R， DALE M， et al. Online video using bittorrent and HTML5 applied to Wikipedia [C]// 2010 IEEE Tenth International Conference on Peer?to?Peer Computing （P2P） Netherlands： IEEE， 2010： 1?2.

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[4] XU Zhuo?kui， ZHU Jian?jun. Research of WebGIS based on HTML5 and JSON [C]// 2011 International Conference on Computer Science and Network Technology Harbin， China： ICCSNT， 2011： 1714?1717.

[5] 譚德，王光義.改進(jìn)超混沌系統(tǒng)PN序列的SOPC實(shí)現(xiàn)[J].杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32（3）：1?4.

[6] 宋福圣，韓希昌，遲新利.基于Lorenz超混沌系統(tǒng)模糊漸近同步的保密通信系統(tǒng)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2012，35（7）：111?113.

[7] 鄧奎彪，禹思敏.一類混沌系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)輸出反饋控制[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2012，35（2）：67?71.

[P（x，y）→x=ax+by=cx+dP（x，y）x∈（0，w），y∈（0，h）]

混沌相圖、時(shí)間序列是多次迭代的結(jié)果。為了實(shí)現(xiàn)迭代運(yùn)算，引入了一個(gè)定時(shí)器，定時(shí)時(shí)間為10 ms。定時(shí)器依據(jù)定時(shí)時(shí)間，觸發(fā)混沌運(yùn)算函數(shù)實(shí)現(xiàn)迭代運(yùn)算。

利用JavaScript編程實(shí)現(xiàn)迭代算法。首先，對(duì)混沌映射進(jìn)行初始化。初始化完成后，利用定時(shí)器將繪圖周期設(shè)置為10 ms，即10 ms刷新一次繪圖。迭代運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)設(shè)置全局變量實(shí)現(xiàn)的，每次僅迭代一次，迭代周期就是繪圖刷新的周期。

JavaScript腳本捕獲到頁(yè)面的事件，就調(diào)用setMethod（）函數(shù)設(shè)置繪圖方法。在draw（）方法中，調(diào)用getMethod（）獲取繪圖方法，判斷繪圖的類型。如果是繪制相圖，則調(diào)用繪制相圖的相應(yīng)代碼；如果是繪制時(shí)間序列，則調(diào)用繪制時(shí)間序列的相應(yīng)代碼。最后，調(diào)用Canvas提供的繪圖函數(shù)進(jìn)行繪制。

2 點(diǎn)插值和線插值繪圖

相圖和時(shí)間序列的繪制，可以采用點(diǎn)插值或線插值方法進(jìn)行繪制?；煦邕\(yùn)算的結(jié)果可以表示為形如[X={p0，p1，…，pn-1，pn}]的點(diǎn)集合。

記繪圖方法為[D，]則點(diǎn)插值繪圖可以表示為：

[n=0∞D(zhuǎn)（pn）] （4）

調(diào)用Canvas中Context對(duì)象的arc方法可以實(shí)現(xiàn)點(diǎn)插值。

記相鄰兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為[pn-1（xn-1，yn-1），][pn（xn，yn），]采用直線進(jìn)行擬合，則插值的軌跡可表示為：

[y-yn-1=yn-yn-1xn-xn-1（x-xn-1）]

線插值繪圖可以表示為：

[n=0∞D(zhuǎn)（pn（xn，yn））]

調(diào)用Canvas中Context對(duì)象的moveTo和lineTo方法可以實(shí)現(xiàn)線插值，線插值繪圖的關(guān)鍵代碼如下所示：

context.moveTo（vx，vy）；

chaos （）； //變參數(shù)系統(tǒng)迭代函數(shù)

context.lineTo（vx，vy）；

基于Chrome瀏覽器，利用兩種插值算法，對(duì)混沌相圖進(jìn)行繪圖，效果如圖1所示。由圖1可以看出，相對(duì)于點(diǎn)插值算法，線插值算法具有更好的平滑特性。如果引入曲線擬合，增加插值的點(diǎn)，能實(shí)現(xiàn)更好的繪圖效果。

圖1 兩種算法繪制的相圖

3 特性分析

跨平臺(tái)是HTML5的優(yōu)良特性。采用HTML5編寫的程序，不需要做任何修改即可跨平臺(tái)使用。目前，PC、智能電視、智能手機(jī)、iPad都支持HTML5。圖2是變參數(shù)混沌系統(tǒng)在PC平臺(tái)和Nokia N9手機(jī)（模擬器仿真）平臺(tái)實(shí)現(xiàn)的效果圖，其實(shí)現(xiàn)代碼沒(méi)有做任何修改。

圖2 時(shí)間序列跨平臺(tái)效果

信息加密是混沌運(yùn)算的應(yīng)用之一，HTML5支持本地存儲(chǔ)，如果將混沌映射的HTML5實(shí)現(xiàn)與本地存儲(chǔ)特性相結(jié)合，那么可以設(shè)計(jì)一個(gè)“一次編程，多平臺(tái)使用”的文件加密應(yīng)用。

HTML5的渲染效果能提供良好的用戶體驗(yàn)，利用其渲染模式可以獲得優(yōu)美的運(yùn)行效果，如構(gòu)建一個(gè)用于演示的混沌系統(tǒng)，可應(yīng)用于教學(xué)或其他一些需要展示混沌吸引子的領(lǐng)域。

定時(shí)器每隔10 ms運(yùn)行一次混沌運(yùn)算，而運(yùn)算的結(jié)果是不斷迭代更新的值。因此，每隔10 ms可以獲取一組數(shù)據(jù)。由于時(shí)間足夠短，可以認(rèn)為數(shù)據(jù)的獲取是實(shí)時(shí)的。數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)獲取，為利用混沌HTML5實(shí)現(xiàn)、研究混沌整體性能提供了可能。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種利用HTML5技術(shù)實(shí)現(xiàn)連續(xù)混沌系統(tǒng)的方法，除獲得偽隨機(jī)混沌序列外還可實(shí)現(xiàn)混沌相圖、時(shí)間序列的繪制。通過(guò)對(duì)比點(diǎn)插值繪圖和線插值繪圖的效果，說(shuō)明了線插值繪圖能獲得更好的平滑特性。從跨平臺(tái)、本地存儲(chǔ)等特性分析，說(shuō)明了混沌映射HTML5實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)以及應(yīng)用的可能性?；煦鏗TML5實(shí)現(xiàn)技術(shù)在信息加密、混沌演示、混沌性能測(cè)試等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

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[3] XIE Yue. Transmission and display technology for vital signs based on HTML5 canvas and COMET mechanism[C]// 2011 International Conference on Computer Science and Network Technology. Harbin， China： ICCSNT， 2011： 2760?2763.

[4] XU Zhuo?kui， ZHU Jian?jun. Research of WebGIS based on HTML5 and JSON [C]// 2011 International Conference on Computer Science and Network Technology Harbin， China： ICCSNT， 2011： 1714?1717.

[5] 譚德，王光義.改進(jìn)超混沌系統(tǒng)PN序列的SOPC實(shí)現(xiàn)[J].杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32（3）：1?4.

[6] 宋福圣，韓希昌，遲新利.基于Lorenz超混沌系統(tǒng)模糊漸近同步的保密通信系統(tǒng)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2012，35（7）：111?113.

[7] 鄧奎彪，禹思敏.一類混沌系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)輸出反饋控制[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2012，35（2）：67?71.

[P（x，y）→x=ax+by=cx+dP（x，y）x∈（0，w），y∈（0，h）]

混沌相圖、時(shí)間序列是多次迭代的結(jié)果。為了實(shí)現(xiàn)迭代運(yùn)算，引入了一個(gè)定時(shí)器，定時(shí)時(shí)間為10 ms。定時(shí)器依據(jù)定時(shí)時(shí)間，觸發(fā)混沌運(yùn)算函數(shù)實(shí)現(xiàn)迭代運(yùn)算。

利用JavaScript編程實(shí)現(xiàn)迭代算法。首先，對(duì)混沌映射進(jìn)行初始化。初始化完成后，利用定時(shí)器將繪圖周期設(shè)置為10 ms，即10 ms刷新一次繪圖。迭代運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)設(shè)置全局變量實(shí)現(xiàn)的，每次僅迭代一次，迭代周期就是繪圖刷新的周期。

JavaScript腳本捕獲到頁(yè)面的事件，就調(diào)用setMethod（）函數(shù)設(shè)置繪圖方法。在draw（）方法中，調(diào)用getMethod（）獲取繪圖方法，判斷繪圖的類型。如果是繪制相圖，則調(diào)用繪制相圖的相應(yīng)代碼；如果是繪制時(shí)間序列，則調(diào)用繪制時(shí)間序列的相應(yīng)代碼。最后，調(diào)用Canvas提供的繪圖函數(shù)進(jìn)行繪制。

2 點(diǎn)插值和線插值繪圖

相圖和時(shí)間序列的繪制，可以采用點(diǎn)插值或線插值方法進(jìn)行繪制?；煦邕\(yùn)算的結(jié)果可以表示為形如[X={p0，p1，…，pn-1，pn}]的點(diǎn)集合。

記繪圖方法為[D，]則點(diǎn)插值繪圖可以表示為：

[n=0∞D(zhuǎn)（pn）] （4）

調(diào)用Canvas中Context對(duì)象的arc方法可以實(shí)現(xiàn)點(diǎn)插值。

記相鄰兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為[pn-1（xn-1，yn-1），][pn（xn，yn），]采用直線進(jìn)行擬合，則插值的軌跡可表示為：

[y-yn-1=yn-yn-1xn-xn-1（x-xn-1）]

線插值繪圖可以表示為：

[n=0∞D(zhuǎn)（pn（xn，yn））]

調(diào)用Canvas中Context對(duì)象的moveTo和lineTo方法可以實(shí)現(xiàn)線插值，線插值繪圖的關(guān)鍵代碼如下所示：

context.moveTo（vx，vy）；

chaos （）； //變參數(shù)系統(tǒng)迭代函數(shù)

context.lineTo（vx，vy）；

基于Chrome瀏覽器，利用兩種插值算法，對(duì)混沌相圖進(jìn)行繪圖，效果如圖1所示。由圖1可以看出，相對(duì)于點(diǎn)插值算法，線插值算法具有更好的平滑特性。如果引入曲線擬合，增加插值的點(diǎn)，能實(shí)現(xiàn)更好的繪圖效果。

圖1 兩種算法繪制的相圖

3 特性分析

跨平臺(tái)是HTML5的優(yōu)良特性。采用HTML5編寫的程序，不需要做任何修改即可跨平臺(tái)使用。目前，PC、智能電視、智能手機(jī)、iPad都支持HTML5。圖2是變參數(shù)混沌系統(tǒng)在PC平臺(tái)和Nokia N9手機(jī)（模擬器仿真）平臺(tái)實(shí)現(xiàn)的效果圖，其實(shí)現(xiàn)代碼沒(méi)有做任何修改。

圖2 時(shí)間序列跨平臺(tái)效果

信息加密是混沌運(yùn)算的應(yīng)用之一，HTML5支持本地存儲(chǔ)，如果將混沌映射的HTML5實(shí)現(xiàn)與本地存儲(chǔ)特性相結(jié)合，那么可以設(shè)計(jì)一個(gè)“一次編程，多平臺(tái)使用”的文件加密應(yīng)用。

HTML5的渲染效果能提供良好的用戶體驗(yàn)，利用其渲染模式可以獲得優(yōu)美的運(yùn)行效果，如構(gòu)建一個(gè)用于演示的混沌系統(tǒng)，可應(yīng)用于教學(xué)或其他一些需要展示混沌吸引子的領(lǐng)域。

定時(shí)器每隔10 ms運(yùn)行一次混沌運(yùn)算，而運(yùn)算的結(jié)果是不斷迭代更新的值。因此，每隔10 ms可以獲取一組數(shù)據(jù)。由于時(shí)間足夠短，可以認(rèn)為數(shù)據(jù)的獲取是實(shí)時(shí)的。數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)獲取，為利用混沌HTML5實(shí)現(xiàn)、研究混沌整體性能提供了可能。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種利用HTML5技術(shù)實(shí)現(xiàn)連續(xù)混沌系統(tǒng)的方法，除獲得偽隨機(jī)混沌序列外還可實(shí)現(xiàn)混沌相圖、時(shí)間序列的繪制。通過(guò)對(duì)比點(diǎn)插值繪圖和線插值繪圖的效果，說(shuō)明了線插值繪圖能獲得更好的平滑特性。從跨平臺(tái)、本地存儲(chǔ)等特性分析，說(shuō)明了混沌映射HTML5實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)以及應(yīng)用的可能性?；煦鏗TML5實(shí)現(xiàn)技術(shù)在信息加密、混沌演示、混沌性能測(cè)試等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

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