孫小鳳

摘 要： 數(shù)學習題課是數(shù)學學習中的一種重要課型，它貫穿于整個數(shù)學教學的始終.高效的習題教學在深化活化知識、培養(yǎng)思維品質(zhì)、提高應(yīng)變能力、及時反饋信息、了解教學效果等方面有不可替代的作用.

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學教學 習題課 創(chuàng)新意識

在當前新課程背景下，人們對新授課的研究比較多，外出聽課學習也基本上都是聽新授課，而對習題課的研究則比較少.習題課對大多數(shù)老師來說是相對輕松的課.殊不知，在數(shù)學教學中，習題課是一種重要的課型，它貫穿于整個數(shù)學教學的始終.高效的習題教學在深化活化知識、培養(yǎng)思維品質(zhì)、提高應(yīng)變能力、及時反饋信息、了解教學效果等方面有不可替代的作用.而要想讓數(shù)學習題課真正發(fā)揮上述作用，我認為要做到以下幾點.

一、精選習題

著名數(shù)學家波利亞曾說“掌握數(shù)學就是意味著擅長解題”.習題課作為一種重要的教學補償手段，精選一些與教材內(nèi)容相聯(lián)系的習題展開分析和討論，提高解決綜合性問題的能力.教師出示的題目應(yīng)能針對教學的重點、難點和考點，起到示范引路、方法指導的作用.數(shù)學習題類型繁多，涉及知識面廣，既不加重學生負擔，又能達到鞏固知識、提高解題能力為目的.習題選擇要達到舉一反三的作用，杜絕題海戰(zhàn)術(shù)，否則會增加學生的負擔，把學生訓練成解題的機器，甚至會使學生產(chǎn)生厭煩情緒，失去學習興趣.

二、注重習題課的教學方式

習題課相對于新授課教學知識容量大、題型多，如果教學組織形式單一，就會使學生感到枯燥乏味，喪失學習的積極性.因此，在習題課中，教師要靈活選擇教學方式，學生能講的教師盡量不講，教師只是不失時機地點評才是上策.比如：“在平行四邊形ABCD中，若添加一個條件？搖 ？搖，則四邊形ABCD是矩形；若添加一個條件？搖 ？搖，則四邊形ABCD是菱形”.這道題讓學生自己講解，教師在學生講解后歸納：對于此類開放性試題，我們需先分析題目中已知條件是什么，要得到既定結(jié)論缺什么，缺什么就添什么.要采取“疑點啟發(fā)、重點講授、難點討論、大膽放手”的方式創(chuàng)造條件，讓學生多動口、多動手、多動腦，激發(fā)學生全方位參與問題的解決，有效減輕學生的“疲勞”，提高課堂教學的效率和質(zhì)量.

三、適當進行一題多解，拓寬學生的解題思路

一題多解在數(shù)學習題中較多見.由于學生掌握數(shù)學的知識程度不同，思考問題的出發(fā)點和方法不同，以及對所掌握的基礎(chǔ)知識、基本技能靈活運用的程度不同，往往對一道習題有許多不同解法，有的繁瑣，有的簡單，有的則很巧妙.教師要引導學生采用多種方法解題，這有利于培養(yǎng)學生的求異思維，提高解題的技能技巧.在一題多解中，教師要注重讓學生對不同解題方法進行比較剖析，找到不同解題方法的異同點，尋找最優(yōu)解法，掌握“通性通法”.

例1：如圖，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD交于點O，P是AB邊上一點，求點P到兩條對角線的距離之和.這道題目對學生來說難度不大，學生多數(shù)是過點P分別向AC、BD作垂線，利用正方形、矩形和等腰直角三角形的相關(guān)知識解決.一些教師也可能到此為止.然而對于這道題，還有另外一種解法，即連接PO，將點P到AC、BD的距離轉(zhuǎn)化成△APO和△BPO的高，用等積法求解.顯然，后一種方法更具有普遍性.例如將這題“正方形ABCD的邊長為2”這一條件改為“矩形ABCD中，AB=4，BC=3”，再讓學生解答上面的問題，顯然用第二種方法便能正確解答.

四、注重一題多變，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與應(yīng)變能力

《數(shù)學新課程標準》指出：學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等活動.因此，在習題教學中，當學生獲得某種基本解法后，教師應(yīng)引導學生挖掘習題中的潛在因素，利用改變條件、改變結(jié)論、改變數(shù)據(jù)或圖形、條件引申或結(jié)論拓展等方式進行一題多變，加深對知識的理解，達到解一道題懂一類題，提高學習效率，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識與學習能力.

例2：如圖菱形ABCD中，AB=2，E、F分別是邊BC、CD上的中點，P是對角線BD上的動點，求PE+PF的最小值.

對于這道題，學生通過前面的學習，知道解決線段和的最小值問題會運用軸對稱和兩點之間線段最短的相關(guān)結(jié)論解決，可以說學生已經(jīng)形成了這樣一種思維定勢.這時教師可以引導學生思考：如果將F由DC的中點改為DC上一動點，其余條件不變，那么結(jié)果如何？在解決這個問題后，再問：如P、E、F分別是BD、BC、CD上的動點，那情況又如何？當然還可以將題中的菱形改為正方形、等腰直角三角形等.通過不斷變化，拓展學生思維的寬度與深度，在很大程度上提高學生的思考能力.

五、加強解題總結(jié)，提煉數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法寓于數(shù)學知識、數(shù)學習題之中，數(shù)學教學中教會學生建立、掌握數(shù)學思想方法，可以使學生在解題時，加強思想分析，尋求出已知和未知的聯(lián)系，提高學生分析問題的能力，從而使學生的思維品質(zhì)和綜合素質(zhì)有所提高.比如解梯形的相關(guān)問題時，師生共同進行解題小結(jié)：不同的添加輔助線的方法，其共同點是將梯形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的幾何圖形三角形、平行四邊形等，這種將“陌生”轉(zhuǎn)化成“熟悉”的方法，在數(shù)學上叫做化歸（轉(zhuǎn)化思想）.化歸思想是數(shù)學中很重要的思想方法，在數(shù)學中有著廣泛的應(yīng)用，運用化歸思想除了可以將“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟悉”外，還可以將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”、將“一般”轉(zhuǎn)化為“特殊”，等等.又如在解決“菱形ABCD的一個內(nèi)角為60°，一條對角線長6cm，則它的周長為？搖 ？搖cm.”問題時，教師要引導學生進行總結(jié)，由于圖形的不確定性，我們需對它進行分類討論.分類討論是一種重要的數(shù)學思想，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法，能訓練人的思維條理性和概括性.因此，教師在習題教學中，要不斷加強解題總結(jié)，解題總結(jié)主要包括：總結(jié)習題中所涉及的知識點，使之系統(tǒng)化；總結(jié)題型、解題步驟，使之規(guī)范化；總結(jié)解題中所用到的數(shù)學思想方法，等等.

六、重視錯題積累，提高習題課的效率

錯題暴露了學生知識的薄弱環(huán)節(jié)和思維方法的缺陷，在初中數(shù)學教學中充分利用錯題這一教學資源，既是學生積累學習經(jīng)驗和學習資料的寶庫，又是教師改進教學、探索規(guī)律、研究學生的重要依據(jù)，更是提高教學質(zhì)量的有效措施.所以在每節(jié)習題課之后教師都需指導學生在積累本上先把自己錯誤的解題過程呈現(xiàn)出來，然后拿紅色筆，在旁邊備注錯誤原因，再將正確解題過程寫在旁邊，最后加上自己的解題感悟.這樣學生通過檢視和反思自我，從反思的結(jié)果中再認知，在探索知識的過程中真正成為學習的主人.

總之，教師要牢記培養(yǎng)學生能力，傳授解題方法是教學目的，習題教學不能只著眼于解幾道習題，更重要的是通過解題培養(yǎng)學生的審題能力、自學能力、分析能力和解決問題的能力.教師對教學理論、教學內(nèi)容、教學結(jié)構(gòu)和方法要有深刻的理解，平時注意積累資料，才能發(fā)現(xiàn)典型題型，歸納解題規(guī)律，有效培養(yǎng)學生的各種能力.

參考文獻：

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