馬艷英，馬 超，劉艷麗

(1.吉林大學綜合信息礦產(chǎn)預測研究所，吉林長春130026;2.吉林工程技術師范學院應用理學院，吉林 長春130052;3.中國石油集團東北煉化工程有限公司吉林設計院采購部，吉林吉林132002;4.吉林市吉化第一高級中學校物理組，吉林 吉林132002)

成礦預測的主要工作就是確定在什么地方找什么樣地礦?找礦規(guī)模如何?哪些地方先找，哪些地方后找?即為將預測出的找礦靶區(qū)劃分為首先安排工作的A類靶區(qū)和稍后安排工作的B類靶區(qū)及最后安排工作的C類靶區(qū)。本文利用灰色聚類分析方法，彌補了數(shù)理統(tǒng)計中的聚類分析方法在解決實際問題時只根據(jù)隨機抽樣的觀測數(shù)據(jù)進行數(shù)字分類而忽視了客觀實際之不足，為進一步部署工作提供有力幫助。

1 灰色聚類分析方法概述

灰色聚類分析方法是屬于智能型的評估方法，即是包含人的經(jīng)驗在內的評估方法，它要求在對客觀事物進行評估之前，先給出評定的準則?；疑垲惙治鍪峭ㄟ^計算找出每一個因子(樣品或找礦靶區(qū)單元)的綜合效果，明確某一因子屬于各個灰類(A、B、C類找礦靶區(qū))的權，從而構成綜合效果權向量，以便對因子進行灰類歸屬。

設評估指標序號為 i，i=1，2，…，m;

評判類別序號為 j，j=1，2…，p;

因子標號為 k，k=1，2…，n，則 dki表示第 k 個評估因子在第i個指標下的樣本，考慮所有評估因子對所有指標的樣本，可構成樣本矩陣d

給出各個指標屬于某一灰類的白化權函數(shù)(如成礦有利度這個灰數(shù)在某個區(qū)間內越大，首先安排地質找礦工作的可能性就越大。其中，指標i屬于第1類白化權函數(shù)fi1;指標i屬于第2類(中間類，如果只有三類)的白化權函數(shù)fi2;指標i屬于最末類的白化權函數(shù)fi3。

由此得出的白化權函數(shù)式為

確定第k個評估因子屬于第j個灰類的權為

從σk中找出最大權，最大權所屬的類別即因子xk所屬的灰類。

2 應用實例及計算結果

2.1 建立原始數(shù)據(jù)矩陣d

我們規(guī)定由特征分析、灰色關聯(lián)分析定位預測模型計算得到的各單元成礦有利度及專家打分為各單元賦的權值作為評估指標(i=1，2，3)，評判類別(灰類)為A類、B類和C類預測靶區(qū)j=1，2，3;評估因子為31個單元(k=1，2…，31)，即構成31×3的原始數(shù)據(jù)矩陣見表1。

表1 原始數(shù)據(jù)表(31×3)

續(xù)表1 原始數(shù)據(jù)表(31×3)

2.2 給出各個指標屬于某一灰類的白化權函數(shù)

對于指標1

為此有

對于指標2

為此有

對于指標3

為此有

2.3 求標定聚類權

由(4)式分別計算出各評價指標屬于某一灰類的聚類權。

對于指標1，有

η11=dh(1)/［dh(1)+dh(2)+dh(3)］=0.3479

η21=dh(2)/［dh(1)+dh(2)+dh(3)］=0.4347

η31=dh(3)/［dh(1)+dh(2)+dh(3)］=0.2173

對于指標2，有

η12=dj(1)/［dj(1)+dj(2)+dj(3)］=0.3076

η22=dj(2)/［dj(1)+dj(2)+dj(3)］=0.4615

η32=dj(3)/［dj(1)+dj(2)+dj(3)］=0.2307

對于指標3，有

η13=dp(1)/［dp(1)+dp(2)+dp(3)］=0.1538

η23=dp(2)/［dp(1)+dp(2)+dp(3)］=0.8520

η33=dp(3)/［dp(1)+dp(2)+dp(3)］=0.2307

2.4 計算聚類系數(shù)

對于 k=1，j=1，

σ11=f11(d11)η11+f21(d12)η21+f31(d13)η31=0.3774

對于 k=1，j=2，

σ12=f12(d11)η12+f22(d12)η22+f32(d13)η32=0.6677

對于 k=1，j=3，

σ13=f13(d11)η13+f23(d13)η23+f33(d13)η33=0.5346

因子1對于三個灰類的灰色聚類向量σ1為

σ1=(σ11，σ12，σ13)=(0.3774，0.6677，0.5346)

由于在σ1中σ13=0.6677最大，第一個單元屬于第三類即B類靶區(qū)。

依次可得到 σ2，σ3，…，σ31，見表 2。

表2 灰色聚類系數(shù)值表

2.5 評價結果

從表2 可以看出 4、11、12、13、16、21、24、29 號單元的綜合效果最好，屬A類靶區(qū)，最有可能找到具一定規(guī)模的工業(yè)礦床，屬首批重點安排地質找礦工作的靶區(qū);1、2、7、8、14、18、19、23、28、30 號單元的綜合效果次之，判為 B 類靶區(qū);而剩下的 3、5、6、9、15、22、25、26、27號單元為C類靶區(qū)，綜合效果較差，應該最后考慮安排工作。由于8、10、17、20、31為已知單元，再用灰色聚類分析計算時，除了8號單元為B類靶區(qū)外，其余的均為A類靶區(qū)，這說明用灰色聚類分析進行延邊東部地區(qū)地質找礦與實際調查結果基本一致，說明該方法是可行的。

地質，1995，(1).

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