徐希強，李 寧，陳曉梅

（1.山東省第七地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，山東臨沂276004；2.臨沂市國土資源局，山東臨沂276004）

基于MIDAS／GTS的預(yù)應(yīng)力錨索最優(yōu)錨固段長度優(yōu)化設(shè)計

徐希強1，李 寧2，陳曉梅2

（1.山東省第七地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，山東臨沂276004；2.臨沂市國土資源局，山東臨沂276004）

為了充分發(fā)揮預(yù)應(yīng)力錨索在邊坡中的支護性能，得出預(yù)應(yīng)力錨索最優(yōu)錨固段長度，在原有地質(zhì)勘探數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，借助MIDAS／GTS對某高邊坡所涉及到的預(yù)應(yīng)力錨索支護結(jié)構(gòu)錨固段長度做了相關(guān)的優(yōu)化探討，以錨索軸力衰減為0時的錨索錨固段長度作為最優(yōu)錨固段長度。得出錨索錨固段起始端軸力最大，沿錨固段長度軸力迅速衰減，在離錨固段起始端0～1 m的范圍內(nèi)衰減速率最快，往土層越深衰減逐漸減緩，與抗滑樁相連接的錨索所需錨固段最長。

MIDAS／GTS；預(yù)應(yīng)力錨索；錨固段長度；優(yōu)化設(shè)計

預(yù)應(yīng)力錨索是一種常用的邊坡加固支擋結(jié)構(gòu)，在加固工程中已被廣泛地應(yīng)用，尤其是在高陡邊坡加固中，預(yù)應(yīng)力錨索以其使用靈活、加固深度大、能充分發(fā)揮巖土自身的強度、施工中不破壞原有邊坡的整體性、占用空間少、見效快和造價低等特點顯示了極大的優(yōu)越性［1］。由于巖土工程的施工，大量的自然邊坡和人工邊坡需要加固處理，因此，為了獲得良好的加固效果，降低技術(shù)成本，必須充分發(fā)揮錨索的加固作用。

對于預(yù)應(yīng)力錨索加固的邊坡而言，當(dāng)荷載較小時邊坡的穩(wěn)定性主要通過土體本身固結(jié)強度維持，此時，錨索與土體的相對位移為零，其摩阻力尚未開始發(fā)揮作用，隨著荷載的增加，預(yù)應(yīng)力錨索出現(xiàn)拉伸變形，邊坡穩(wěn)定性開始轉(zhuǎn)移為預(yù)應(yīng)力錨索來維持，預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的張拉應(yīng)力通過外錨頭的錨墩作用使巖體達到加固的效果。其受力機理如圖1所示。

肖世國等［2］對非全長粘結(jié)型錨索的錨固段長度作了相關(guān)的研究，提出了錨固段最大剪應(yīng)力不超過經(jīng)過安全儲備后的地層與注漿體間的粘結(jié)強度作為控制條件；白兵［3］和朱宏偉［4］等對拉力型預(yù)應(yīng)力錨索的錨固段長度作了相關(guān)探討，得出非全長粘結(jié)型錨索錨固段剪應(yīng)力沿長度分布的二次拋物線模式，并提出錨索錨固段長度計算方法。

圖1 錨索受力機理圖

本文在前人的研究基礎(chǔ)上結(jié)合相關(guān)工程地質(zhì)勘探資料，借助有限元分析軟件MIDAS／GTS對某邊坡所采用的預(yù)應(yīng)力錨索支護結(jié)構(gòu)最優(yōu)錨固段長度做了相關(guān)的優(yōu)化分析。

1 邊坡工程概況

臨沂某高速公路于2005年底建成通車。該公路位于構(gòu)造剝蝕的丘陵地區(qū)，高速公路以挖方路塹的形式通過此段，在路線的右側(cè)形成了較高的人工邊坡，邊坡高度約為50 m，實際高程約為90 m。因高速公路建設(shè)而切割山丘坡腳形成長406 m，高約50 m的人工邊坡，呈“M”型。根據(jù)不同地段滑動坡體地形、地貌及坡體變形特征，邊坡坡體變形較大，邊坡防護工程破損嚴(yán)重。主要病害為：一級邊坡?lián)鯄斠陨掀旅鏉B水嚴(yán)重，二、三、四和五級邊坡坡面均出現(xiàn)程度不同的剪出口，剪出口處出水較大；三、四級平臺局部地段下錯，最大處下錯約50 cm以上，在坡體后緣30m的范圍內(nèi)形成了三條長大貫通裂縫，并出現(xiàn)了程度不同的下錯，最大下錯量達100 cm以上，裂縫寬度約10 cm～30 cm。此外在坡口線以外約60 m處，小型自然沖溝處地表水下滲嚴(yán)重，但裂縫并不貫通，形成滑坡的潛在后緣。該區(qū)采用錨索抗滑樁＋預(yù)應(yīng)力錨索框架方案進行處理。即在二級平臺設(shè)置錨索抗滑樁，抗滑樁截面尺寸試樁采用2.0 m×3.0 m型截面，樁后采用C15混凝土回填，錨索抗滑樁長為19.0 m；在四級邊坡設(shè)置錨索框架，錨索的錨固段錨入潛在深層滑動面以下，邊坡工程地質(zhì)剖面如圖2所示。

圖2 邊坡工程地質(zhì)剖面圖

2 邊坡模型的建立

實際工程對稱布置兩根抗滑樁，在抗滑樁樁頂中心部位加設(shè)一排預(yù)應(yīng)力錨索，另外在中層滑面上布置4排錨索，每排2根。邊坡模型尺寸為170 m（長）×88 m（高）×12m（寬），抗滑樁樁長為19m，采用2m×3m的矩形截面，并且短邊為受力面，相鄰樁中軸線間距為4m。

文中通過選取實體樁單元［5］頂端節(jié)點再拓展，植入與實體抗滑樁耦合的二維無質(zhì)量、無厚度的梁單元，并在樁土之間以及軟弱層和潛在滑裂面層設(shè)置了三維Goodman接觸單元，接觸面參數(shù)統(tǒng)一取值，預(yù)應(yīng)力錨索采用C15混凝土，泊松比μ＝0.2667，天然重度γ＝78.5 kN／m3。在建立邊坡及實體抗滑樁模型時默認(rèn)采用M－C本構(gòu)模型，一維桁架及植入式桁架均采用線彈性本構(gòu)模型來模擬。各土層物理力學(xué)相關(guān)參數(shù)見表1。為了更真實的模擬實際工程中的抗滑樁布置，在二維邊坡模型的基礎(chǔ)上沿法向方向拓展12m，拓展后所得的原邊坡模型共有節(jié)點43 084，單元18 088，施加如下邊界條件：邊面無任何約束；兩側(cè)邊界左右添加DX，上下邊界添加DZ；底部邊界添加DX、DZ。具體邊坡模型如圖3所示，抗滑樁與預(yù)應(yīng)力錨索網(wǎng)格如圖4所示。

表1 土層參數(shù)表

圖3 三維邊坡有限元模型

圖4 抗滑樁與預(yù)應(yīng)力錨索網(wǎng)格

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

雖然預(yù)應(yīng)力錨索在治理高邊坡穩(wěn)定性方面極為有效，然而在有限元分析中至今很難找到一種有效的方法來模擬預(yù)應(yīng)力錨索的受力機制。常用的模擬預(yù)應(yīng)力的方法有：①等效連續(xù)模擬法［6］，但該種方法對錨索間距及錨索嵌入土層深度無法進行合理的優(yōu)化；② 直接施加預(yù)應(yīng)力法［7］，該法能夠很好的反映錨索的應(yīng)力貢獻，但對于邊坡的開挖過程模擬則存在一定的缺陷。本文涉及到的是邊坡穩(wěn)定性分析，采用第二種方法。

為了更好的模擬錨索開始布設(shè)時的受力狀況，在模擬過程中將錨索分為自由段和錨固段，在進行MIDAS／GTS計算過程中，如果采用傳統(tǒng)的SRM法分析工況來分析錨索軸力，所得錨固段起始端軸力必將大于自由段初始施加的預(yù)應(yīng)力，為避免這一結(jié)果，文中統(tǒng)一采用添加線性靜態(tài)的分析工況進行模擬。其中，錨索自由段采用直徑為0.1 m的圓截面一維植入桁架單元模擬，且在自由段兩端施加一對大小反向的集中力，錨固段則選用直徑為0.13m的圓截面一維桁架單元。采用單因素法［8］模擬所得錨索（MS10～MS14）初始施加預(yù)應(yīng)力階段時的錨固段軸力分布如圖5所示。

由圖5、圖6可得到如下結(jié)論：

（1）錨索錨固段軸力在錨固段起始端達峰值，且最大值與所施加的預(yù)應(yīng)力值存在微小差別，主要是因為錨索自由段受滑坡的下滑推力后會發(fā)生一定位移。當(dāng)位移過大時，自由段可能會被拉斷而使其喪失傳遞預(yù)應(yīng)力的功能，位移較小時，一定程度上也會損耗實際所施加的預(yù)應(yīng)力值。

（2）錨固段的軸力沿著錨固段逐漸衰減，且在離始端0～1m范圍內(nèi)軸力衰減最快，如果錨固段足夠長，則衰減后的最遠(yuǎn)端軸力為0［9－10］。圖5中錨索MS10～MS14的最遠(yuǎn)端軸力都未衰減到0，其中錨索MS10最遠(yuǎn)端軸力最小，最小值為61.48 kN，這一結(jié)果表明錨索的設(shè)計長度還可適當(dāng)?shù)难娱L。

（3）由圖5（e）可知，因存在實際模擬過程中微小參數(shù)誤差，使得錨索模擬軸力最大值會出現(xiàn)大于實際施加的預(yù)應(yīng)力值。當(dāng)錨索MS10自由段施加900 kN的預(yù)應(yīng)力時，軸力衰減為61.486 kN，表明抗滑樁一定程度上改變錨索的軸力分布，抗滑樁水平方向的變形能加速錨索軸力的衰減速度，使抗滑樁與錨索共同發(fā)揮各自的支護性能。

（4）由圖6可知，靠邊坡頂端的3排錨索軸力變化曲線走勢大致相同，三者之間的軸力差值較小，錨固段最遠(yuǎn)端的軸力都遠(yuǎn)小于錨索MS14的最小軸力值。這一結(jié)果表明錨索MS11～MS13錨固段的設(shè)計長度及錨索設(shè)計拉力值是合理的，而錨索MS14則應(yīng)當(dāng)適當(dāng)減小初始預(yù)應(yīng)力值或是延長設(shè)計長度，以便充分發(fā)揮錨索的性能。

以上模擬結(jié)果完全符合錨索錨固段軸力變化規(guī)律［9－10］，表明采用在錨索自由段直接施加預(yù)應(yīng)力是可行的，同時也驗證所選參數(shù)是合理的。

4 錨固段長度優(yōu)化分析

實際工程中錨固段長度設(shè)計過長，會給工程施工造成一定麻煩，同時也增加工程成本；而長度過短又無法達到加固效果。所以，合理地設(shè)計錨固段長度至關(guān)重要。本文以錨索錨固段軸力衰減為0時對應(yīng)的長度值作為最優(yōu)錨固段長度。

圖5 錨索MS10～MS14軸力分布云圖

圖6 錨索MS10～MS14軸力變形曲線

在原模型的基礎(chǔ)上，單一變動錨索錨固段長度，分別取6 m、8 m、10 m、12 m、14 m、20 m共建立6組模型，原模型默認(rèn)參數(shù)為：MS11～MS14錨索自由段施加大小為500 kN的預(yù)應(yīng)力、相鄰錨索間距為5m、錨索傾角為27°、錨固段長度為9m的4排預(yù)應(yīng)力錨索，MS10的設(shè)計拉力值為800 kN。模擬所得錨索錨固段軸力衰減為0時的錨固段長度如表2所示，錨固段軸力隨錨固段長度變化曲線圖如圖7所示。

表2 軸力衰減為0時的錨固段長度 單位：m

圖7 錨固段軸力隨錨固段長度變化曲線圖

由表2和圖7可知，當(dāng)對MS11～MS14施加相同的預(yù)應(yīng)力時，各自的衰減速度并不相同，越往邊坡頂部衰減速度越快，也即施加相同預(yù)應(yīng)力的情況下，越靠近邊坡頂部，錨索錨固段的長度越不適過長。主要是因為越靠邊坡頂部錨索承擔(dān)的滑坡下滑推力越小，邊坡帶動錨索產(chǎn)生的位移也減小，相應(yīng)的由自由段傳遞到錨固段起始端的軸力也變小。錨索錨固深度越長，工程造價越高，施工越困難，所以綜合經(jīng)濟、施工以及錨索利用率等因素考慮，錨索MS10適宜選取14 m為最佳錨固段長度，錨索MS11～MS14則適宜選取10 m為最佳錨固段長度。

5 結(jié) 論

（1）預(yù)應(yīng)力錨索軸力峰值一般出現(xiàn)在錨索自由段與錨固段連接處，且在自由段起始端軸力最大，沿錨索錨固段軸力逐漸衰減。

（2）錨固段軸力始端最大，末端最小，軸力大小也隨錨固段長度的增加逐漸衰減，在離錨固段始端0～1 m的范圍內(nèi)衰減速率最快，往土層越深衰減逐漸減緩。

（3）對靠近邊坡頂端錨索MS11～MS14施加相同的預(yù)應(yīng)力時，各自的衰減速度并不相同，越往邊坡頂部衰減速度越快，即施加相同預(yù)應(yīng)力的情況下，越靠近邊坡頂部，錨索錨固段的長度越不適過長。

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Optim ization Design for Optimal Anchoring-section Length of Prestressed Anchor Cable Based on M IDAS／GTS

XU Xi-qiang1，LINing2，CHEN Xiao-mei2
（1.The 7th Geological＆Mineral Exploration Institute of Shandong Province，Linyi，Shandong 276004，China；2.Linyi City Bureau of Land Resources，Linyi，Shandong 276004，China）

In order to give full play to the anchoring performance of the prestressed anchor cable in slope and obtain its optimal anchoring-section length，the anchoring-section length of the supporting structure in a high side slope is discussed for its optimization based on original geologic exploration data by using MIDAS／GTS，and the anchoring section length of the cable when its axial force attenuation is0 would be taken as the optimal anchoring-section length.Simultaneously，it is obtained that the starting axial force of anchoring section is largest，the axial force along the anchoring-section length decay rapidly，the axial force decaymostquicklywithin 0～1m to the starting end ofanchoring section，when the anchor cable is deeper into soil layer，the axial force decay slowly，and the required anchoring-section length connected to the anti-slide pile is longest.

M IDAS／GTS；prestressed anchor cable；anchoring-section length；optim ization design

TU757

A

1672—1144（2014）01—0142—05

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.01.029

2013-07-05

2013-08-07

徐希強（1967—），男，山東臨沂人，高級工程師，主要從事水文地質(zhì)、工程地質(zhì)、環(huán)境地質(zhì)工作。