唐榮

摘 要：對(duì)于大跨度商場(chǎng)項(xiàng)目，其樓板振動(dòng)舒適度也是設(shè)計(jì)中一項(xiàng)不可忽視的環(huán)節(jié)。文章介紹了樓板舒適設(shè)計(jì)的基本理論和基本方法，采用SAP2000針對(duì)某一大跨度購(gòu)物中心的樓板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了舒適度分析，以考察大跨度樓板結(jié)構(gòu)的豎向自振頻率和人行荷載作用下樓板的豎向加速度，與規(guī)范限制進(jìn)行對(duì)比，考察其舒適度的設(shè)計(jì)符合情況。

關(guān)鍵詞：自振頻率；豎向加速度；大跨度樓板；穩(wěn)態(tài)分析；時(shí)程分析

項(xiàng)目位于廣東省佛山市，裕和路與文華南路交匯處西南角，東起文華南路，西至華章路，南至君蘭路，北至裕和路。該購(gòu)物中心為五層高鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，局部大跨度梁采用型鋼梁，四層大跨度處鋼梁跨度達(dá)23m，鋼梁截面高度為1300mm，前期的分析表明有必要對(duì)此區(qū)域樓板結(jié)構(gòu)的舒適度進(jìn)行分析。

1 舒適度設(shè)計(jì)的基本理論

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO 2631-2）通過(guò)測(cè)定人對(duì)步行荷載的感知度，確定了一個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)（圖1所示），即通過(guò)限制最大加速度來(lái)規(guī)定不同用途的建筑物對(duì)步行荷載的抗振指標(biāo)。《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ3-2010第3.7.7條規(guī)定：樓蓋結(jié)構(gòu)應(yīng)具有適宜的舒適度。樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)頻率不宜小于3HZ；對(duì)于商場(chǎng)及室內(nèi)連廊的豎向振動(dòng)加速度峰值為：豎向自振頻率不大于2Hz時(shí)為0.22m/s2；豎向自振頻率不大于4Hz時(shí)為0.05m/s2。

圖1

2 有限元模型

考慮到四層商業(yè)樓層的跨度相對(duì)較大（23m左右），以及采用部分區(qū)域挑梁懸挑長(zhǎng)度較大（8m～10m）；本工程的樓板振動(dòng)舒適度分析時(shí)基于樓板的自振頻率和樓板的豎向峰值加速度進(jìn)行分析。商場(chǎng)選取的樓板模型位于第四層，如圖2所示。

圖2 商場(chǎng)四層舒適度計(jì)算模型

3 激勵(lì)荷載與激勵(lì)節(jié)點(diǎn)

四層大跨度樓層處大跨度鋼梁及挑梁截面高度均為為1300mm，樓面厚度為120mm。在振動(dòng)分析中，除了鋼梁及混凝土樓板的自重外，亦考慮了商場(chǎng)的面層及隔墻荷載（1.0kN/m2）和活荷載（0.7kN/m2）的質(zhì)量，阻尼比取為3%。通過(guò)模態(tài)分析，得到結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)如圖4所示（以下簡(jiǎn)稱商場(chǎng)），樓板自振頻率為4.93Hz，計(jì)算分析時(shí)采用MIDAS程序中內(nèi)嵌的由IABSE（國(guó)際橋梁與結(jié)構(gòu)工程學(xué)會(huì)）提供的連續(xù)行走步行荷載模式如圖6所示，步行頻率取2.47Hz（取為樓板自振頻率的一半）。將該荷載模式自MIDAS程序中導(dǎo)出為文本文件，再導(dǎo)入SAP2000模型中進(jìn)行分析。通過(guò)前期的分析表明，人行在圖5兩種步行方式以樓板自振頻率的一半行走動(dòng)時(shí)，樓板振動(dòng)的峰值加速度最為不利的兩種情況（以下將連續(xù)步行方式一簡(jiǎn)稱工況一，連續(xù)步行方式二簡(jiǎn)稱工況二），分別予以分析。其中，工況一為懸挑處的四個(gè)點(diǎn)分別作用商場(chǎng)步行函數(shù)，點(diǎn)編號(hào)由左至右為：85、81、77、75；工況二位大跨度鋼梁處的五個(gè)點(diǎn)分別作用商場(chǎng)步行函數(shù)，點(diǎn)編號(hào)由上至下為：148、147、146、150、151。

圖4 商場(chǎng)模型一階振型 圖5 最不利步行荷載方式

圖6 商場(chǎng)連續(xù)行走步行函數(shù)

4 穩(wěn)態(tài)分析

經(jīng)過(guò)穩(wěn)態(tài)分析，得到工況一4個(gè)計(jì)算點(diǎn)的位移譜曲線如圖7所示。由圖7可以看出，4個(gè)計(jì)算點(diǎn)豎向自振頻率為4.9Hz左右，與樓板的豎向振動(dòng)頻率（4.93Hz）接近。

圖7 工況一計(jì)算點(diǎn)的位移譜曲線

得到工況二4個(gè)計(jì)算點(diǎn)豎向自振頻率為4.9Hz左右，與樓板的豎向振動(dòng)頻率（4.98Hz）接近；在4.9Hz時(shí)結(jié)構(gòu)振動(dòng)如圖8所示，與選取的最不利步行荷載作用位置相吻合。

圖8 工況二計(jì)算點(diǎn)的位移譜曲線

5 步行函數(shù)時(shí)程分析

經(jīng)過(guò)時(shí)程分析，得到工況一4個(gè)計(jì)算點(diǎn)的加速度曲線如圖9所示。

圖9 工況一各點(diǎn)加速度時(shí)程

得到工況一4個(gè)計(jì)算點(diǎn)的加速度曲線如圖9所示。

圖10 工況二各點(diǎn)加速度時(shí)程

由圖10可以看出，各點(diǎn)中豎向振動(dòng)加速度最大的為146點(diǎn)，其值為33.79mm/s2，滿足規(guī)范小于150mm/s2限值要求。

6 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，樓板各計(jì)算點(diǎn)豎向自振頻率皆大于3Hz，振動(dòng)加速度峰值皆小于150mm/s2，滿足規(guī)范限值要求。分析結(jié)果表明商場(chǎng)樓板振動(dòng)舒適度滿足規(guī)范要求。

參考文獻(xiàn)

[1] Floor Vibrations Due to Human Activity.美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)P加拿大鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)系列.

[2] JGJ3-2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[3] 北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司.Midas Gen工程應(yīng)用指南[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

[4] 北京金土木軟件公司.SAP2000中文版使用指南[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

[5] 呂佐超，韓合軍，黃健等.北京銀泰中心樓蓋體系舒適度設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu)，2007.

[6] 婁宇，黃健，呂佐超.樓板體系振動(dòng)舒適度設(shè)計(jì)[S].北京：科學(xué)出版社，2012.

摘 要：對(duì)于大跨度商場(chǎng)項(xiàng)目，其樓板振動(dòng)舒適度也是設(shè)計(jì)中一項(xiàng)不可忽視的環(huán)節(jié)。文章介紹了樓板舒適設(shè)計(jì)的基本理論和基本方法，采用SAP2000針對(duì)某一大跨度購(gòu)物中心的樓板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了舒適度分析，以考察大跨度樓板結(jié)構(gòu)的豎向自振頻率和人行荷載作用下樓板的豎向加速度，與規(guī)范限制進(jìn)行對(duì)比，考察其舒適度的設(shè)計(jì)符合情況。

關(guān)鍵詞：自振頻率；豎向加速度；大跨度樓板；穩(wěn)態(tài)分析；時(shí)程分析

項(xiàng)目位于廣東省佛山市，裕和路與文華南路交匯處西南角，東起文華南路，西至華章路，南至君蘭路，北至裕和路。該購(gòu)物中心為五層高鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，局部大跨度梁采用型鋼梁，四層大跨度處鋼梁跨度達(dá)23m，鋼梁截面高度為1300mm，前期的分析表明有必要對(duì)此區(qū)域樓板結(jié)構(gòu)的舒適度進(jìn)行分析。

1 舒適度設(shè)計(jì)的基本理論

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO 2631-2）通過(guò)測(cè)定人對(duì)步行荷載的感知度，確定了一個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)（圖1所示），即通過(guò)限制最大加速度來(lái)規(guī)定不同用途的建筑物對(duì)步行荷載的抗振指標(biāo)?！陡邔咏ㄖ炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ3-2010第3.7.7條規(guī)定：樓蓋結(jié)構(gòu)應(yīng)具有適宜的舒適度。樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)頻率不宜小于3HZ；對(duì)于商場(chǎng)及室內(nèi)連廊的豎向振動(dòng)加速度峰值為：豎向自振頻率不大于2Hz時(shí)為0.22m/s2；豎向自振頻率不大于4Hz時(shí)為0.05m/s2。

圖1

2 有限元模型

考慮到四層商業(yè)樓層的跨度相對(duì)較大（23m左右），以及采用部分區(qū)域挑梁懸挑長(zhǎng)度較大（8m～10m）；本工程的樓板振動(dòng)舒適度分析時(shí)基于樓板的自振頻率和樓板的豎向峰值加速度進(jìn)行分析。商場(chǎng)選取的樓板模型位于第四層，如圖2所示。

圖2 商場(chǎng)四層舒適度計(jì)算模型

3 激勵(lì)荷載與激勵(lì)節(jié)點(diǎn)

四層大跨度樓層處大跨度鋼梁及挑梁截面高度均為為1300mm，樓面厚度為120mm。在振動(dòng)分析中，除了鋼梁及混凝土樓板的自重外，亦考慮了商場(chǎng)的面層及隔墻荷載（1.0kN/m2）和活荷載（0.7kN/m2）的質(zhì)量，阻尼比取為3%。通過(guò)模態(tài)分析，得到結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)如圖4所示（以下簡(jiǎn)稱商場(chǎng)），樓板自振頻率為4.93Hz，計(jì)算分析時(shí)采用MIDAS程序中內(nèi)嵌的由IABSE（國(guó)際橋梁與結(jié)構(gòu)工程學(xué)會(huì)）提供的連續(xù)行走步行荷載模式如圖6所示，步行頻率取2.47Hz（取為樓板自振頻率的一半）。將該荷載模式自MIDAS程序中導(dǎo)出為文本文件，再導(dǎo)入SAP2000模型中進(jìn)行分析。通過(guò)前期的分析表明，人行在圖5兩種步行方式以樓板自振頻率的一半行走動(dòng)時(shí)，樓板振動(dòng)的峰值加速度最為不利的兩種情況（以下將連續(xù)步行方式一簡(jiǎn)稱工況一，連續(xù)步行方式二簡(jiǎn)稱工況二），分別予以分析。其中，工況一為懸挑處的四個(gè)點(diǎn)分別作用商場(chǎng)步行函數(shù)，點(diǎn)編號(hào)由左至右為：85、81、77、75；工況二位大跨度鋼梁處的五個(gè)點(diǎn)分別作用商場(chǎng)步行函數(shù)，點(diǎn)編號(hào)由上至下為：148、147、146、150、151。

圖4 商場(chǎng)模型一階振型 圖5 最不利步行荷載方式

圖6 商場(chǎng)連續(xù)行走步行函數(shù)

4 穩(wěn)態(tài)分析

經(jīng)過(guò)穩(wěn)態(tài)分析，得到工況一4個(gè)計(jì)算點(diǎn)的位移譜曲線如圖7所示。由圖7可以看出，4個(gè)計(jì)算點(diǎn)豎向自振頻率為4.9Hz左右，與樓板的豎向振動(dòng)頻率（4.93Hz）接近。

圖7 工況一計(jì)算點(diǎn)的位移譜曲線

得到工況二4個(gè)計(jì)算點(diǎn)豎向自振頻率為4.9Hz左右，與樓板的豎向振動(dòng)頻率（4.98Hz）接近；在4.9Hz時(shí)結(jié)構(gòu)振動(dòng)如圖8所示，與選取的最不利步行荷載作用位置相吻合。

圖8 工況二計(jì)算點(diǎn)的位移譜曲線

5 步行函數(shù)時(shí)程分析

經(jīng)過(guò)時(shí)程分析，得到工況一4個(gè)計(jì)算點(diǎn)的加速度曲線如圖9所示。

圖9 工況一各點(diǎn)加速度時(shí)程

得到工況一4個(gè)計(jì)算點(diǎn)的加速度曲線如圖9所示。

圖10 工況二各點(diǎn)加速度時(shí)程

由圖10可以看出，各點(diǎn)中豎向振動(dòng)加速度最大的為146點(diǎn)，其值為33.79mm/s2，滿足規(guī)范小于150mm/s2限值要求。

6 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，樓板各計(jì)算點(diǎn)豎向自振頻率皆大于3Hz，振動(dòng)加速度峰值皆小于150mm/s2，滿足規(guī)范限值要求。分析結(jié)果表明商場(chǎng)樓板振動(dòng)舒適度滿足規(guī)范要求。

參考文獻(xiàn)

[1] Floor Vibrations Due to Human Activity.美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)P加拿大鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)系列.

[2] JGJ3-2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[3] 北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司.Midas Gen工程應(yīng)用指南[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

[4] 北京金土木軟件公司.SAP2000中文版使用指南[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

[5] 呂佐超，韓合軍，黃健等.北京銀泰中心樓蓋體系舒適度設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu)，2007.

[6] 婁宇，黃健，呂佐超.樓板體系振動(dòng)舒適度設(shè)計(jì)[S].北京：科學(xué)出版社，2012.

摘 要：對(duì)于大跨度商場(chǎng)項(xiàng)目，其樓板振動(dòng)舒適度也是設(shè)計(jì)中一項(xiàng)不可忽視的環(huán)節(jié)。文章介紹了樓板舒適設(shè)計(jì)的基本理論和基本方法，采用SAP2000針對(duì)某一大跨度購(gòu)物中心的樓板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了舒適度分析，以考察大跨度樓板結(jié)構(gòu)的豎向自振頻率和人行荷載作用下樓板的豎向加速度，與規(guī)范限制進(jìn)行對(duì)比，考察其舒適度的設(shè)計(jì)符合情況。

關(guān)鍵詞：自振頻率；豎向加速度；大跨度樓板；穩(wěn)態(tài)分析；時(shí)程分析

項(xiàng)目位于廣東省佛山市，裕和路與文華南路交匯處西南角，東起文華南路，西至華章路，南至君蘭路，北至裕和路。該購(gòu)物中心為五層高鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，局部大跨度梁采用型鋼梁，四層大跨度處鋼梁跨度達(dá)23m，鋼梁截面高度為1300mm，前期的分析表明有必要對(duì)此區(qū)域樓板結(jié)構(gòu)的舒適度進(jìn)行分析。

1 舒適度設(shè)計(jì)的基本理論

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO 2631-2）通過(guò)測(cè)定人對(duì)步行荷載的感知度，確定了一個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)（圖1所示），即通過(guò)限制最大加速度來(lái)規(guī)定不同用途的建筑物對(duì)步行荷載的抗振指標(biāo)?！陡邔咏ㄖ炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ3-2010第3.7.7條規(guī)定：樓蓋結(jié)構(gòu)應(yīng)具有適宜的舒適度。樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)頻率不宜小于3HZ；對(duì)于商場(chǎng)及室內(nèi)連廊的豎向振動(dòng)加速度峰值為：豎向自振頻率不大于2Hz時(shí)為0.22m/s2；豎向自振頻率不大于4Hz時(shí)為0.05m/s2。

圖1

2 有限元模型

考慮到四層商業(yè)樓層的跨度相對(duì)較大（23m左右），以及采用部分區(qū)域挑梁懸挑長(zhǎng)度較大（8m～10m）；本工程的樓板振動(dòng)舒適度分析時(shí)基于樓板的自振頻率和樓板的豎向峰值加速度進(jìn)行分析。商場(chǎng)選取的樓板模型位于第四層，如圖2所示。

圖2 商場(chǎng)四層舒適度計(jì)算模型

3 激勵(lì)荷載與激勵(lì)節(jié)點(diǎn)

四層大跨度樓層處大跨度鋼梁及挑梁截面高度均為為1300mm，樓面厚度為120mm。在振動(dòng)分析中，除了鋼梁及混凝土樓板的自重外，亦考慮了商場(chǎng)的面層及隔墻荷載（1.0kN/m2）和活荷載（0.7kN/m2）的質(zhì)量，阻尼比取為3%。通過(guò)模態(tài)分析，得到結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)如圖4所示（以下簡(jiǎn)稱商場(chǎng)），樓板自振頻率為4.93Hz，計(jì)算分析時(shí)采用MIDAS程序中內(nèi)嵌的由IABSE（國(guó)際橋梁與結(jié)構(gòu)工程學(xué)會(huì)）提供的連續(xù)行走步行荷載模式如圖6所示，步行頻率取2.47Hz（取為樓板自振頻率的一半）。將該荷載模式自MIDAS程序中導(dǎo)出為文本文件，再導(dǎo)入SAP2000模型中進(jìn)行分析。通過(guò)前期的分析表明，人行在圖5兩種步行方式以樓板自振頻率的一半行走動(dòng)時(shí)，樓板振動(dòng)的峰值加速度最為不利的兩種情況（以下將連續(xù)步行方式一簡(jiǎn)稱工況一，連續(xù)步行方式二簡(jiǎn)稱工況二），分別予以分析。其中，工況一為懸挑處的四個(gè)點(diǎn)分別作用商場(chǎng)步行函數(shù)，點(diǎn)編號(hào)由左至右為：85、81、77、75；工況二位大跨度鋼梁處的五個(gè)點(diǎn)分別作用商場(chǎng)步行函數(shù)，點(diǎn)編號(hào)由上至下為：148、147、146、150、151。

圖4 商場(chǎng)模型一階振型 圖5 最不利步行荷載方式

圖6 商場(chǎng)連續(xù)行走步行函數(shù)

4 穩(wěn)態(tài)分析

經(jīng)過(guò)穩(wěn)態(tài)分析，得到工況一4個(gè)計(jì)算點(diǎn)的位移譜曲線如圖7所示。由圖7可以看出，4個(gè)計(jì)算點(diǎn)豎向自振頻率為4.9Hz左右，與樓板的豎向振動(dòng)頻率（4.93Hz）接近。

圖7 工況一計(jì)算點(diǎn)的位移譜曲線

得到工況二4個(gè)計(jì)算點(diǎn)豎向自振頻率為4.9Hz左右，與樓板的豎向振動(dòng)頻率（4.98Hz）接近；在4.9Hz時(shí)結(jié)構(gòu)振動(dòng)如圖8所示，與選取的最不利步行荷載作用位置相吻合。

圖8 工況二計(jì)算點(diǎn)的位移譜曲線

5 步行函數(shù)時(shí)程分析

經(jīng)過(guò)時(shí)程分析，得到工況一4個(gè)計(jì)算點(diǎn)的加速度曲線如圖9所示。

圖9 工況一各點(diǎn)加速度時(shí)程

得到工況一4個(gè)計(jì)算點(diǎn)的加速度曲線如圖9所示。

圖10 工況二各點(diǎn)加速度時(shí)程

由圖10可以看出，各點(diǎn)中豎向振動(dòng)加速度最大的為146點(diǎn)，其值為33.79mm/s2，滿足規(guī)范小于150mm/s2限值要求。

6 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，樓板各計(jì)算點(diǎn)豎向自振頻率皆大于3Hz，振動(dòng)加速度峰值皆小于150mm/s2，滿足規(guī)范限值要求。分析結(jié)果表明商場(chǎng)樓板振動(dòng)舒適度滿足規(guī)范要求。

參考文獻(xiàn)

[1] Floor Vibrations Due to Human Activity.美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)P加拿大鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)系列.

[2] JGJ3-2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[3] 北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司.Midas Gen工程應(yīng)用指南[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

[4] 北京金土木軟件公司.SAP2000中文版使用指南[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

[5] 呂佐超，韓合軍，黃健等.北京銀泰中心樓蓋體系舒適度設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu)，2007.

[6] 婁宇，黃健，呂佐超.樓板體系振動(dòng)舒適度設(shè)計(jì)[S].北京：科學(xué)出版社，2012.