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試論工程測(cè)量中GPS控制網(wǎng)的高斯投影變形處理問題

2014-07-06 16:21:45曲仁明
決策與信息·中旬刊 2014年5期
關(guān)鍵詞:工程測(cè)量

曲仁明

【摘要】在相關(guān)技術(shù)規(guī)范的要求下,對(duì)于工程控制網(wǎng)中的高斯投影變形應(yīng)該進(jìn)行有效控制??刂凭W(wǎng)的每條邊的變形改正在實(shí)踐的工程測(cè)量過程中就顯得尤為必要,但同時(shí)也增加了測(cè)量工程的復(fù)雜性。本文針對(duì)工程測(cè)量中GPS控制網(wǎng)的高斯投影變形處理問題進(jìn)行探討,提供一種解決方案,在方案中,在控制網(wǎng)起算點(diǎn)進(jìn)行投影改正的基礎(chǔ)上再進(jìn)行相關(guān)的解算,求得的觀測(cè)邊投影后的邊長值經(jīng)過計(jì)算能夠有效滿足規(guī)范要求。

【關(guān)鍵詞】工程測(cè)量;控制網(wǎng);高斯投影變形;GPS

1、緒論

在國家坐標(biāo)系統(tǒng)下,利用高斯平面上或測(cè)區(qū)的平均高程面上的正形投影,對(duì)于工程測(cè)量的控制網(wǎng)的控制面積進(jìn)行投影,在離開中央子午線或測(cè)區(qū)中央子午線過程中,投影變形會(huì)在正形投影中出現(xiàn),工程控制測(cè)量要求內(nèi)部精度比較高。高精度的觀測(cè)成果,一般可以通過GPS進(jìn)行控制測(cè)量得到。但是,高斯投影變形存在于進(jìn)行GPS觀測(cè)成果到平面直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換過程中,在相關(guān)工程規(guī)范的要求下,進(jìn)行變形值控制在限差內(nèi)尤為必要[1],本文主要實(shí)際情況的基礎(chǔ)上,就這一個(gè)問題進(jìn)行分析,提出在控制網(wǎng)起算點(diǎn)進(jìn)行投影改正的基礎(chǔ)上再進(jìn)行相關(guān)的解算的方法。

2、投影變形的原因

在我國大比例尺測(cè)圖中,其中采用的主要投影方式是高斯投影。變形在地圖投影中將會(huì)出現(xiàn),這是因?yàn)榈厍驒E球面呈現(xiàn)出一個(gè)不可以延展的曲面。等角橫切橢圓柱投影是高斯投影的形式,其中,角度變形并不存在,只存在于面積變形和長度變形,本文主要探討高斯投影中長度變形相關(guān)問題[2]。在平面圖上進(jìn)行實(shí)地上邊長的展會(huì)工作,一般有兩個(gè)步驟來處理實(shí)地水平距離問題。第一,體現(xiàn)出實(shí)地平距歸化到參考橢球面的問題,主要體現(xiàn)高程對(duì)長度歸算的影響問題;第二,在高斯平面得到橢球面上的長度投影,然后進(jìn)行相關(guān)的投影改正工作。在上述兩種改正工作以后,地面平距的真實(shí)長度就肯定發(fā)生了變化,所謂的投影變形是上述的地面長度和高斯投影平面上的長度之差。

3、解決方案

獨(dú)立控制網(wǎng)在工程控制網(wǎng)中的使用,如果對(duì)于GPS觀測(cè)得到的邊長都進(jìn)行相關(guān)的改正處理,這樣的操作非常麻煩。在實(shí)際情況中,筆者總結(jié)出較為實(shí)用的方法,分析如下。把GPS二維約束平差中所需要的相關(guān)的起算點(diǎn)的坐標(biāo)在平均高程面上進(jìn)行歸算,然后,通過利用歸算以后的坐標(biāo),這樣就可以進(jìn)行GPS二維約束平差,這樣就能夠得到相應(yīng)的測(cè)區(qū)中平均高程面的結(jié)果。根據(jù)GB50026-2007《工程測(cè)量規(guī)范》相關(guān)條款,在測(cè)距邊水平距離的歸化和投影方面中,應(yīng)該注意以下相關(guān)問題,在公式一中的水平距離,歸算到任務(wù)書中規(guī)定的某一高程面或者是測(cè)區(qū)平均高程面的測(cè)距邊長度。

在上述三個(gè)式子的分析下,基準(zhǔn)設(shè)置為控制網(wǎng)中心的已知點(diǎn)(YZ0),平均高程面上進(jìn)行兩個(gè)起算點(diǎn)(YZ1、YZ2)的歸算。邊長可以通過其中的三角點(diǎn)YZ1、YZ2坐標(biāo)進(jìn)行相關(guān)的反算而獲得,也就是得到上述式子中的D2,上式中的△y、ym、Rm也可以根據(jù)YZ1、YZ2的坐標(biāo)及高程進(jìn)行求解獲得,然后可以計(jì)算得出D值,在公式中,可以計(jì)算得出D0的數(shù)據(jù),這樣YZ1就可以獲得,并且得到相應(yīng)的歸算后的坐標(biāo)值。YZ2歸算后的坐標(biāo)值同樣可以獲得,在GPS二維約束平差下,通過歸算后的坐標(biāo),就可以得到測(cè)區(qū)平均工作面結(jié)果。分析上述做法,在國家大地坐標(biāo)系下,核心就是網(wǎng)的基準(zhǔn)設(shè)定為固定邊長以及歸算到平均高程面上三個(gè)點(diǎn)的固定坐標(biāo),這些都是平差的約束條件。

4 實(shí)例應(yīng)用分析

對(duì)于某工程網(wǎng)進(jìn)行分析,其是一個(gè)由32個(gè)點(diǎn)組成的D級(jí)GPS網(wǎng),其中的已知點(diǎn)位SQE1、SQE2、SQE3。在進(jìn)行二維約束平差過程中,起算數(shù)據(jù)聯(lián)測(cè)SQE1、SQE2、SQE3 3個(gè)1980西安坐標(biāo)系3°帶的數(shù)據(jù),也就是在中央子午線117°的數(shù)據(jù),二維約束平差然后再全網(wǎng)進(jìn)行操作,這樣,各點(diǎn)的1980西安坐標(biāo)系成果就可以獲得。在經(jīng)過平差計(jì)算后,比較部分全站儀實(shí)測(cè)邊長和高斯坐標(biāo)反算邊長,可以發(fā)現(xiàn)在工程測(cè)量中,變形值應(yīng)該規(guī)定在1/40000,也就是2.5cm/km之中,經(jīng)過分析這變形值顯然超出規(guī)范所要求的限差。

可以通過本文的方法進(jìn)行改進(jìn),在測(cè)區(qū)平均高程面上進(jìn)行歸算GPS平差起算點(diǎn),然后,進(jìn)行相關(guān)的平差操作,為了高斯投影變形值能夠減少,讓觀測(cè)成果歸算至測(cè)區(qū)平均高程面上。

根據(jù)上述三式子,測(cè)區(qū)中心上的位置大約為SQE3點(diǎn),這樣,在基準(zhǔn)點(diǎn)選擇為SQE3后,212m測(cè)區(qū)平均高程面上進(jìn)行QE1、SQE2歸算。各點(diǎn)的測(cè)區(qū)平均工作面數(shù)據(jù)可以在歸算后的坐標(biāo)基礎(chǔ)上,通過GPS二維約束平差而計(jì)算獲得。表1為全站儀實(shí)測(cè)邊長和用此類方法工程坐標(biāo)反算邊長的比較表。

5、結(jié)語

在工程測(cè)量中,實(shí)地放樣邊長的確定過程中,當(dāng)存在投影變形超過2.5cm/km的情況下,應(yīng)該經(jīng)過國家坐標(biāo)反算的邊長施加投影改正,但是,這樣存在改正每一條邊的復(fù)雜工作,在實(shí)際操作過程中存在極大不方便性。因此,整個(gè)測(cè)區(qū)考慮投影變形處理是進(jìn)行布設(shè)工程控制網(wǎng)的一種考慮,本文介紹的工程測(cè)量中GPS控制網(wǎng)的高斯投影變形處理方法,能夠有效使得GPS基線邊長高斯投影變形產(chǎn)生的差值滿足要求。

參考文獻(xiàn)

[1]陳為民.烏拉哈達(dá)水庫GPS施工控制網(wǎng)的建立[J].西江月,2013,(24).

[2]馮光東,王鵬.高速鐵路GPS控制網(wǎng)投影變形處理方法的探討[J].鐵道勘察,2011,37(1).

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