徐 斌，李光明

(西南科技大學(xué)，四川綿陽 621010)

聚合物流變學(xué)是重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，聚合物流變測(cè)量理論，特別是毛細(xì)管口模中的聚合物流動(dòng)，無論在理論研究還是在高校教學(xué)中都占有重要的地位。聚合物在毛細(xì)管口模流動(dòng)過程中，涉及熔體的速度分布、壓力分布以及粘性耗散現(xiàn)象，許多重要的規(guī)律都是建立在這些現(xiàn)象上的。在聚合物流變學(xué)教學(xué)中需要采用現(xiàn)代化的教學(xué)手段為學(xué)生提供觀察物理現(xiàn)象的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維水平和創(chuàng)新能力。

聚合物流變實(shí)驗(yàn)需要穩(wěn)定的環(huán)境和精密的儀器，而這有時(shí)會(huì)使實(shí)驗(yàn)變得困難。如果能將計(jì)算機(jī)模擬軟件Polyflow引入聚合物流變學(xué)教學(xué)，利用其可視化功能對(duì)流動(dòng)過程和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象比如粘性耗散引起的溫度場(chǎng)變化進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，能在沒有實(shí)驗(yàn)儀器的協(xié)助下完成精確地計(jì)算與顯示，再現(xiàn)聚合物熔體的流動(dòng)過程和粘性耗散現(xiàn)象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)積極性。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)模擬在現(xiàn)代教學(xué)研究中發(fā)揮越來越重要的作用［1］。Polyflow軟件在聚合物加工成型領(lǐng)域有著許多應(yīng)用［2］。將Polyflow強(qiáng)大的數(shù)值仿真與圖形后處理功能的結(jié)合將解決許多現(xiàn)實(shí)問題，所以Polyflow的計(jì)算與仿真應(yīng)用到教學(xué)中有著非常重要的意義。

1 聚合物流變實(shí)驗(yàn)及模型系數(shù)

本文的設(shè)計(jì)思路是通過雙料筒毛細(xì)管流變儀獲取聚合物熔體粘度數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)擬合得到流變模型。然后通過Polyflow軟件設(shè)置材料參數(shù)進(jìn)行計(jì)算實(shí)現(xiàn)模擬仿真，再調(diào)用計(jì)算結(jié)果文件，以期達(dá)到直觀顯示的效果。另外通過仿真壓力值和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比，加深學(xué)生的理解。

實(shí)驗(yàn)儀器選用Rosand-RH7雙料筒高分辨率毛細(xì)管流變儀，材料為盤錦石化公司生產(chǎn)的5070型高密度聚乙烯(HDPE)，熔體溫度為220℃。

圖1 HDPE粘度與剪切速率關(guān)系曲線

粘度模型采用式(1)，

式中:K為稠度，˙γ為剪切速率，n為非牛頓指數(shù)，A1、A2、T*為模型參數(shù)，T為熔體溫度。通過數(shù)據(jù)擬合得到粘度模型系數(shù)見表1。

表1 粘度模型系數(shù)

由差示顯示量熱儀(DSC822)測(cè)得HDPE材料的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度分別為136℃。即T*為393．15 K。采用不同溫度的粘度數(shù)據(jù)通過計(jì)算得A2為51．6，A1為2．0。由相關(guān)資料［5］查得HDPE材料的比定壓熱容(cp)、導(dǎo)熱系數(shù)(k)、密度(ρ)，其結(jié)果見表2。

表2 材料參數(shù)

2 數(shù)值模擬

選取圓形截面的通道，直徑為1 mm，長徑比為16，幾何模型見圖2;在gambit軟件中劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格單元采用三角混合網(wǎng)格，分布見圖3。

圖2 通道幾何模型

圖3 通道網(wǎng)格分布圖

3 結(jié)果討論

對(duì)表觀剪切速率為8 500 s－1為例進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。設(shè)置熔體入口溫度為220℃，熔體不可壓縮。

其徑向速度分布如圖4所示，徑向速度分布矢量表示如圖5所示。剪切速率如圖6所示。剪切粘度分布如圖7所示。壓力沿管長方向分布如圖8所示。絕熱邊界條件下的溫度分布如圖9。

聚合物熔體在圓管中流動(dòng)時(shí)，根據(jù)流變學(xué)方程得到徑向速度分布方程為

圖4 圓管截面速度分布

圖5 圓管截面速度矢量分布

對(duì)于剪切速率，可以根據(jù)公式(2)得到

當(dāng)r=0時(shí)，剪切速率為 γ˙=14 548．07，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果較符合。從圖6中可以看出，剪切速在管壁處達(dá)到最大，在管中心部位最小，與理論預(yù)測(cè)比較相符。

圖6 剪切速率分布

對(duì)于剪切粘度，可以根據(jù)式(1)計(jì)算得到管壁處剪切粘度為17．2 Pa·s，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果較接近。從圖7中可以看出聚合物熔體的粘度隨著半徑的增大而逐漸減小，這是由于管壁處剪切速率最大，剪切粘度最小。

圖7 剪切粘度分布

從圖8可以看出，聚合物熔體在入口處壓力最大，由于熔體不可壓縮，在出口部位為零。實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果為16．45 Mpa，與圖8中數(shù)值模擬接近。

圖8 沿管長方向壓力分布

當(dāng)聚合物熔體在圓管中流動(dòng)時(shí)，會(huì)因粘性剪切摩擦產(chǎn)生熱，導(dǎo)致熔體沿徑向溫度沿半徑發(fā)生變化。由于管壁處剪切速率較高，剪切摩擦摩擦較強(qiáng)，因而溫度較高，而管中心部位剪切速率小，溫度較低，圖9中模擬結(jié)果相一致。

在這些演示中，學(xué)生可以清楚地看到聚合物熔體在圓管中流動(dòng)時(shí)的速度、壓力、粘度、剪切速率和溫度分布，并可以將不同剪切速率下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，便于學(xué)生加深理解。

圖9 絕熱邊界條件溫度分布

4 結(jié)束語

本文通過使用Polyflow軟件通過模擬計(jì)算聚合物熔體在圓管中流動(dòng)分析過程，得到各個(gè)物理場(chǎng)量的分布圖片?？梢钥闯?，利用Polyflow軟件能夠?qū)崿F(xiàn)聚合物流動(dòng)過程分析輔助教學(xué)，可以在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)于相關(guān)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力等方面起到積極的作用。

［1］ 王奎龍．基于Labview的光學(xué)現(xiàn)象模擬［J］．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013，26(6)．

［2］ 韋小雄，王學(xué)生，林珩．Polyflow軟件在聚合物成型中的應(yīng)用進(jìn)展［J］．上海塑料，2008，(4):1-5．

［3］ 錢欣，許王定，金楊福．POLYFLOW基礎(chǔ)及其在塑料加工中的應(yīng)用［M］．化學(xué)工業(yè)出版社，2010．

［4］ 史鐵鈞，吳德峰．高分子流變學(xué)基礎(chǔ)，化學(xué)工業(yè)出版社，2009．

［5］ 徐佩弦．高聚物流變學(xué)及其應(yīng)用［M］．北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2003．