楊濮亦，王沖，2，王仕博，朱道飛，王華，劉泛函，熊靚，黃梅

（1昆明理工大學冶金節(jié)能減排教育部工程研究中心，云南 昆明 650093；2云南銅業(yè)股份有限公司，云南 昆明 650102）

頂吹氣泡在兩相間運動的形變過程對熔池攪拌效果的影響

楊濮亦1，王沖1，2，王仕博1，朱道飛1，王華1，劉泛函1，熊靚1，黃梅1

（1昆明理工大學冶金節(jié)能減排教育部工程研究中心，云南 昆明 650093；2云南銅業(yè)股份有限公司，云南 昆明 650102）

針對云銅艾薩熔煉體系中貧化電爐柴油噴槍混合氮氣頂吹熔池攪拌的優(yōu)化，開展了兩相分層液體浸入式氣體頂吹的實驗研究。實驗結果顯示：當頂吹噴槍插入熔渣層深度為熔渣層厚度2/3時即插入冰銅層深度大于冰銅層厚度的1/2時，氣泡在二者中的運動符合傳統(tǒng)的氣泡在單一黏性液體中運動的規(guī)律；當氣泡生成于渣層和冰銅層的分界面及冰銅層中時，在黏滯力的作用下氣泡上升運動會將冰銅帶入到渣層中；當噴槍口位于冰銅層后，氣泡穿越兩層流體的分界面后會形變成氣泡剛剛產生時的球形，且冰銅被氣泡帶入到熔渣中的量同氣泡在分界面之前的形變量成正比。

貧化電爐；多相流；傳質；氣泡；黏度；攪拌容器

艾薩熔煉是目前世界上較為先進的銅冶煉方式，其先進之處在于艾薩爐可先于貧化電爐將含銅量較高的銅锍與廢渣進行初步的分離，再將銅锍在電爐中進行進一步貧化得到含銅量更高的冰銅（主要成分是Cu2S和FeS），如圖1中所示，使得廢渣的含銅率相比傳統(tǒng)反射爐或電爐熔煉體系大大降低。

貧化電爐體系是艾薩熔煉體系中重要的一部分，爐渣的熔煉貧化就是降低氧勢、提高硫勢、還原Fe3O4的過程。當含有大量Fe3O4的熔渣從艾薩爐排出后，將其置入貧化電爐中繼續(xù)反應、熔煉。降低渣中的Fe3O4含量，將減少銅的氧化損失，從而降低渣含銅；更重要的是，這樣能夠改善冰銅滴在渣中沉降的條件，如黏度、密度以及渣-冰銅間的界面張力等，更有助于冰銅從爐渣中沉降，進行下一步熔煉。

因此隨著冰銅的不斷析出，貧化電爐的熔池在放冰銅前，始終處于上層熔渣層不斷變薄、下層冰銅層不斷增厚的動態(tài)變化過程，如圖2所示。為了進一步降低渣含銅，云銅采用頂吹的方式將柴油噴入到渣層中加快Fe3O4的還原反應，并混入氮氣加強柴油的擴散。這個過程涉及多相流體系中的管內油-氣兩相流動、氣泡群在黏性液體中的上升、下降運動、氣泡在不同黏性液體中的不規(guī)則運動等多相流流動現(xiàn)象。而氣泡在不同黏性液體中的運動規(guī)律則是本文的研究重點。

1 多相流研究現(xiàn)狀

多相流體系在石油、冶金、化工、核能、動力工程及環(huán)境工程等工業(yè)中都發(fā)揮著重要的作用。氣泡在黏性流體中作為一個分散相，其運動是一種典型的兩相流動現(xiàn)象，有著非常復雜的運動特性。從鍋爐水冷壁中氣泡的上升到油井中的氣泡運動，再到本文所研究的冶煉熔池中頂吹氣泡的上升，對于在眾多工業(yè)應用中起到重要作用的氣泡上升現(xiàn)象有個基本的了解是十分必要的。

國內外有很多專家學者通過理論分析、數(shù)值模擬及實驗研究等方法對單個氣泡上升過程中的動力特性進行了大量的研究。尤其早期對于氣泡在黏性流體或者非黏性流體中上升運動的研究出現(xiàn)在Hartunian和Sears[1]、Walters和Davidson[2-3]、Wegener[4]以及Bhaga和Weber[5]等的論文中。原則上，多相流數(shù)值模擬系統(tǒng)也可以使用和單相流相同的控制方程。然而，性質相近的多流體系統(tǒng)的不穩(wěn)定界面可能會導致流場中流體的性質（如密度和黏度等）的不連續(xù)[6]。為了克服這些在模擬多相流不穩(wěn)定界面所遇到的障礙，學者們提出了很多實用的數(shù)值方法，如VOF法[7]、水平集法[8]、界面跟蹤法[9]。盡管如此，由于氣泡在穿越分界面時運動方式的復雜性及特殊性，對這種存在不穩(wěn)定界面的多相流動方式的流動機理目前仍然缺乏一個全面的認識，并且目前的研究幾乎全部集中于底吹產生的氣泡。對于頂吹產生氣泡在黏性流體中運動的研究，國內外不是很多[10-12]，而關于頂吹氣泡在多相流體中運動的數(shù)值模擬或實驗研究幾乎沒有。

圖1 艾薩熔煉與電爐貧化生產流程示意圖

圖2 貧化電爐加裝油氣混合頂吹油槍簡化模型示意圖

2 實驗設計

在生產實際當中，熔池宏觀上基本處于熔渣和冰銅分層流動的狀態(tài)，而還原油槍將柴油及氮氣的混合物噴入熔渣中，產生頂吹氣泡對分層流體攪拌的現(xiàn)象。

為了深入了解噴槍的插入深度對熔渣層及冰銅層的擾動效應，保證研究結果對生產實際具有指導作用，根據(jù)相似原理設計了一組在雙層液體中進行氣體頂吹的實驗。由于實際中噴槍較細，無法將熔池和噴槍尺寸完全等比縮小，且實驗中無法對熔煉高溫引起的氣泡形變進行重現(xiàn)，因而無法同時滿足We數(shù)、Mo數(shù)等所有準則數(shù)的完全相似。為此，本文采用近似模化法[13]來保證實驗與生產的相似性，即以量綱為1的Re數(shù)作為相似準則數(shù)，確保實驗得到的分層流場流態(tài)與熔池中大尺度的流場流態(tài)相似。為達到雷諾模化法的相似要求，選取了兩種常溫下互不相溶的溶液模擬熔池中的熔渣和冰銅，這些流體的相關物理量及計算所得的Re數(shù)見表1。

實驗同生產實際一樣使用頂吹的方式，通過空氣壓縮泵將空氣鼓入到分層液體中。頂吹噴管內徑3.5 mm，外徑5 mm，液體A厚度約3 cm，液體B厚度約4 cm。插入深度即噴管口距離液體A液面的距離分別為2 cm、2.8 cm、3 cm、4 cm及6 cm，通過使用玻璃轉子流量計使氣體流量恒定為100 mL/min。采用尼康D60數(shù)碼單反照相機拍攝氣泡的運動，光圈值F為2.2，焦距為50 mm，快門速度為1/1250 s，使用功率1300 W的新聞燈進行照明補償，在新聞燈前放置白色紙板防止燒杯壁的反光對拍攝造成影響，以從正面拍攝到清晰的氣泡[14]。整體實驗裝置示意圖如圖3所示，每做完一個插入深度的實驗，將實驗分層液體靜置5 min，以確保液體分界面的完整。所有實驗均在室溫下進行。

“老林，今天的會議怎么沒看到你？會務通知你參加——什么？你愛人去世了？哎呀，這事你怎么不早說啊？——怪我，現(xiàn)在才給你電話——別這么說，我們是什么關系？老林，你節(jié)哀啊，我馬上過來——對了，老人家千萬不要告訴，九十多歲了，恐怕承受不住打擊。對對，行行，我馬上過來，等我來再說。你挺住啊。”

表1 實驗及成產實際中的物理量

3 實驗結果與分析

3.1 頂吹氣泡在不同黏度流體中的形變

實驗發(fā)現(xiàn)，當噴管的插入深度為2 cm，如圖4所示，即氣泡僅在液體A中運動時，氣泡從噴管口生成時為較規(guī)則的球形，在脫離管口向液面上升的過程中逐漸變?yōu)槊毙渭皺E球形。而當插入深度為5 cm（插入液體B同樣是2 cm即H1=H2），如圖5所示，即氣泡從生成至運動到兩種液體的分界面之前是處于液體B中，氣泡從噴管口生成后，在上升過程中依次為球形、帽型到環(huán)形。這個現(xiàn)象與Hosokawa[15]、Hua和Lou[6]、潘守清[16]、陳斌[17]、Ohta[18]和倪明玖[19]等實驗和模擬結果相符。氣泡在兩種液體中運動時的形變差異巨大，是因為兩種液體的密度、黏度、Reynolds數(shù)、Weber數(shù)等物性參數(shù)不同所導致的[20]。在高Re數(shù)[由式（1）可推出黏度小]液體中運動的氣泡，其頂部和底部間的壓差大，從而誘導較大的氣泡變形。而We數(shù)越大[由式（2）可推出表面張力系數(shù)越小]，氣泡內外的壓差越小，抵制變形的能力較弱，從而變形越大。因此在高Re數(shù)和We數(shù)的液體中，氣泡的氣-液分界面會更加不穩(wěn)定，這在上述作者的研究中也有相應的描述。

圖3 實驗裝置簡圖

圖4 插入深度為2cm時氣泡在液體A中的運動

圖5 插入深度為5cm時的氣泡在液體B中的運動

圖6顯示的是在插入深度達到2.8 cm時，氣泡由球形變?yōu)闄E圓形的運動距離約為1 cm（圖6中H4），相比插入深度2 cm略有減少（圖4中H3）。這與倪明玖[19]和Wang[21]等的研究結果相符。由于表面張力、液體黏度及液體阻力對氣泡形狀的影響較大，因此當氣泡在高黏度流體運動，其尾部有其他流體黏連的時候，會使氣泡底部向上的壓力減小，氣泡的內外壓差變低，使氣泡變薄。

圖6 插入深度為2.8 cm時氣泡在液體A中的運動

3.2 氣泡在分界面處的傳質作用

當插入深度達到2.8 cm、噴管口十分接近分界面的時候，伴隨著氣泡的上升會有一些珠狀物產生。從圖6(b)、(c)中可以看到，在氣泡的下方首先會出現(xiàn)一個錐形物隨著氣泡的上升被拉長，最終與氣泡分離并碎裂成若干個珠狀物，這些珠狀物會繼續(xù)跟隨氣泡向上運動。接著，氣泡在液面破碎，而這些珠狀物則留在了液體A中。另外，這些珠狀物會在氣泡的慣性力作用下，以噴管為中線形成對稱的旋流，如圖7所示。

實驗中發(fā)現(xiàn)即使噴口沒有與分界面重合，從噴口鼓出的氣泡也越過了分界面，如圖8所示。隨著氣泡的上升運動，雖然沒有出現(xiàn)拉長的錐狀物，但液體A中依然會出現(xiàn)大量尺寸較氣泡小得多的珠狀物，且其邊緣顏色較淺，并不像氣泡那樣因反光而在圖片中呈深色。當停止供氣后，液體A中的珠狀物會逐漸落回到分界面，不久后就與分界面融合。上述現(xiàn)象表明，當氣泡越過分界面后，液體B會在黏滯力的作用下隨著氣泡的上升運動進入到液體A中，形成透明的珠狀物。

圖7 插入深度為2.8 cm時液體A中形成的珠狀物

圖8 插入深度為2.8 cm時氣泡的初始時刻

圖9 插入深度為3 cm時氣泡的運動

3.3 氣泡穿越分界面的形變機理分析

當插入深度為4 cm、6 cm時，實驗發(fā)現(xiàn)氣泡在液體B中形成后經歷一段上升過程穿越分界面時，會向液體A中帶入更多的液體B，以至于液體B在液體A中形成一個柱型，再碎裂成一個個液珠落回分界面。從圖10和圖11中可以看出，當插入深度為4 cm，液柱直徑約為5 mm，當插入深度為6 cm，液柱的直徑約為1 cm，這說明氣泡將液體B帶入到液體A中的量同插入深度成正比。通過觀察發(fā)現(xiàn)，由于氣泡在液體中運動的路程延長，并且在上升浮力的作用下加速運動，而氣泡達到最終穩(wěn)定速度需要一段距離[17，22-24]，因此在這兩個條件下的氣泡到達分界面時刻的速度同噴管插入深度成正比。

為了更清晰地觀察單個氣泡從生成至破裂的整個過程，使用了型號為PCO.dimax HD的高速攝像儀進行了拍攝，焦距50 mm，光圈F為2.8，曝光時間為1/100 s。實驗發(fā)現(xiàn)，當插入深度為6 cm時，氣泡離開噴口時為球形，到達分界面的時刻為橢球形，而其在穿越分界面的時刻，其形狀變回了初始的球形，當其到達液體A的液面的時刻，形狀為橢球形，如圖12。因此，本文作者認為，液體B被帶入到液體A中的量是由氣泡到達分界面時刻氣泡頂部的表面積所決定的。

進一步計算一個單個氣泡從形成到破滅過程中每0.01 s的瞬時速率，并繪制速率變化趨勢曲線于圖13中，發(fā)現(xiàn)此趨勢曲線有3個拐點，分析其位置分別為14 mm、31.5 mm及50.5 mm處。而液體A中氣泡達到最大速度的時間小于液體B，這說明黏度和密度對其造成了影響。事實上，氣泡在運動至10 mm處就已經達到了最大速度，測量精度產生的誤差造成了圖13中拐點附近顯示出瞬時速率的波動。當其運動至28 mm處即接近分界面處速度突然減慢，界面兩側不同介質的表面張力差異造成了氣泡速度的下降及變形。此氣泡形變?yōu)槌跏嫉那蛐魏蠹催M入到液體A中運動，并完成一個完整的氣泡上升形變的過程。

圖10 插入深度為4 cm時氣泡的運動

圖11 插入深度6 cm時氣泡的運動

圖12 插入深度為6cm時氣泡的運動

圖13 插入深度6 cm時氣泡上升時的瞬時速率

4 結 論

根據(jù)對不同插入深度的頂吹氣泡在兩層流體中運動實驗的觀察，發(fā)現(xiàn)氣泡在不同插入深度條件下的形變及對流場的擾動有較大差異。經過對大量的頂吹實驗進行分析驗證，得到以下結論。

（1）當氣泡在單一黏性流體中運動的時候，其形變符合一些經典的數(shù)值模擬模型。黏度小的流體中，氣泡會經歷球形-帽形-環(huán)形的形變過程；而在黏度大的流體中，氣泡則會經歷球形-帽型-橢球形的形變過程。

（2）當油槍噴口接近及越過渣層與冰銅層分界面時，穿越分界面的氣泡會在黏滯力的拖拽作用下將冰銅帶入到渣層中；氣量越大，帶入的冰銅量越多，從而造成渣含銅量的增加，因此頂吹油槍插入深度不宜超過渣層的2/3。而對于需要對上下層液體進行混合攪拌的工業(yè)過程，插入深度越深攪拌效果越好。

（3）如果噴管插入深度較深，氣泡穿越兩種不同黏度液體的分界面時的形變會產生一個類似于初始化的效果，即在氣泡運動至分界面之前即便已經形變?yōu)闄E球形氣泡，在抵達分界面后也會形變?yōu)橐粋€球形氣泡。

（4）形變初始化過程的氣泡運動速度變化是一個先加速運動后減速再加速運動的過程，這是相交界面兩側不同介質的表面張力差異造成的，因此速度減至最低值的時刻為穿過分界面的時刻，此時氣泡恢復成球形。

需要指出，關于氣泡在兩種甚至多種黏性流體間運動十分復雜，本文僅在定性觀察的實驗基礎上進行了氣泡相間運動速率的初步定量研究，更多的有關氣泡運動的形狀特性、速度、軌跡、數(shù)值模擬的定量研究以及探究其深層的作用機理等將在未來工作中進一步研究。

符 號 說 明

l —— 特征長度，m

Re —— 雷諾數(shù)

We —— 韋伯數(shù)

v —— 特征流速，m/s

ρ —— 密度，kg/m3

η —— 黏度，Pa·s

σ —— 表面張力系數(shù)，N/m

[1] Hartunian R A，Sears W R. On the instability of small gas bubbles moving uniformly in various liquids[J]. Fluid Mech.，1957，3：27-47.

[2] Walters J K，Davidson J F. The initial motion of a gas bubble formed in an inviscid liquid. Part 1. The two-dimensional bubble[J]. Fluid Mech.，1962，12：408-417.

[3] Walters J K，Davidson J F. The initial motion of a gas bubble formed in an inviscid liquid. Part 2. The three dimensional bubble and the toroidal bubble[J]. Fluid Mechl.，1963，17：321-336.

[4] Wegener P P，Parlange J Y. Spherical-cap bubbles[J]. Ann. Rev. Fluid Mech.，1973，5：79-100.

[5] Bhaga D，Weber M E. Bubbles in viscous liquid：Shapes，wakes and velocities[J]. Fluid Mech.，1981，105：61-85.

[6] Hua Jinsong，Lou Jing. Numerical simulation of bubble rising in viscous liquid[J]. Journal of Computational Physics，2007，222：769-795.

[7] Hirt C W，Nichols B D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries[J]. Comput. Phys.，1981，39：201-225.

[8] Osher S，Sethian J A. Fronts propagating with curvature dependant speed：Algorithm based on Hamilton-Jacobi formulations[J]. Comput. Phys.，1988，79：12-49.

[9] Daly B J. A technique for including surface tension effect in hydrodynamics calculation[J]. Comput. Phys.，1969，4：97-117.

[10] Hoang J，Reuter M A，Matusewicz R，et al. Top submerged lance direct zinc smelting[J]. Minerals Engineering，2009，22：742-751.

[11] Liow Jong-Leng. Quasi-equilibrium bubble formation during top-submerged gas injection[J]. Chemical Engineering Science，2000，55：4515-4524.

[12] 婁文濤，張邦琪，施哲. 艾薩爐水模型內氣泡運動的模擬[J]. 中國有色冶金，2010，2（1）：48-53.

[13] 歸柯庭，汪軍，王秋穎. 工程流體力學[M]. 北京：科學出版社，2010.

[14] 郭容，蔡子琦，高正明. 黏性流體中單氣泡的運動特性[J]. 高?；瘜W工程學報，2009，23（6）：916-921.

[15] Hosokawa S，Tomiyama A，Misaki S，et a1. Lateral migration of single bubbles due to the presence of wall[C]//ASM E Fluids Eng. Division Summer Meeting，F(xiàn)EDSM，2002.

[16] 潘守清，歐陽俊. 氣泡上升運動的觀察與分析[J]. 武漢水利水電大學學報，1993，26（4）：306-313.

[17] 陳斌. 高黏度流體中上升氣泡的直接數(shù)值模擬[J]. 工程熱物理學報，2006，27（2）：254-258.

[18] Ohta Mitsuhiro，Imura Tatsuya，Yoshida Yutaka，et al. A computational study of the effect of initial bubble conditions on the motion of a gas bubble rising in viscous liquids[J]. International Journal of Multiphase Flow，2005，31：223-237.

[19] 倪明玖. 浮力作用下上升氣泡的變形和駐渦形成機理研究[J]. 工程熱物理學報，2009，30（1）：76-80.

[20] Ryskin G，Leal L G. Numerical solution of free-boundary problems in fluid mechanics，Part II. Buoyancy-driven motion of a gas bubble through a quiescent liquid[J]. Journal of Fluid Mechanics，1984，148：19-35.

[21] Wang Han，Zhang Zhenyu，Yang Yongming，et al. Viscosity effects on the behavior of a rising bubble[J]. Journal of Hydrodynamics，2010，22（1）：81-89.

[22] Cai Ziqi，Bao Yuyun，Gao Zhengming. Hydrodynamic behavior of a single bubble rising in viscous liquids[J]. Chinese Journal of Chemical Engineering，2010，18（6）：923-930.

[23] 鞠花，陳剛，李國棟. 靜水中氣泡上升運動特性的數(shù)值模擬研究[J].西安理工大學學報，2011，27（3）：344-349.

[24] Smolianski Anton，Haario Heikki，Luukka Pasi. Numerical study of dynamics of single bubbles and bubble swarms[J]. Applied Mathematical Modelling，2008，32：641-659.

Experimental study on the influence for stirring effect of the bubbles deformation through two phases in top blowing bath

YANG Puyi1，WANG Chong1，2，WANG Shibo1，ZHU Daofei1，WANG Hua1，LIU Fanhan1，XIONG
Liang1，HUANG Mei1
（1Engineering Research Center of Metallurgical Energy Conservation and Emission Reduction Ministry of Education，Kunming 650093，Yunnan，China；2Yunan Copper Industry Co.，Ltd.，Kunming 650102，Yunnan，China）

The experimental study of stratified two-phase liquid was conducted for optimizing the stirring effect of diesel spray mixed with nitrogen into top blowing molten bath in slag cleaning furnace for ISA smelting system. The results showed that when the depth of the blowing nozzle in the slag layer was of slag layer 2/3 thickness and was greater than 1/2 of the matte layer thickness，the motion of bubbles was in accordance with the bubble movement law in a single viscous liquid. When the bubbles formed in the interface of slag and matte layer or in the matte layer，rising bubble will brought the matte into the slag layer by viscous force. If the nozzle was located in the matte layer，bubbles going through the interface were in spherical shape，and the amount of matte brought into the slag by bubbles was proportionate to the degree of bubble deformation.

slag cleaning furnace；multiphase flow；mass transfer；bubble；viscosity；stirred vessel

TF 142

A

1000-6613（2014）03-0617-06

10.3969/j.issn.1000-6613.2014.03.016

2013-09-04；修改稿日期：2013-11-01。

云南省科技計劃（2013FB020）及校企聯(lián)合基金（KKK 0201352027）項目。

楊濮亦（1988—），男，碩士研究生，主要從事多相流強化傳熱傳質研究。E-mail mailyangpy@foxmail.com。聯(lián)系人：朱道飛，副教授，主要從事冶金過程模擬研究。E-mail archerzdf@126.com。