汪韜陽,張 過,,李德仁,江萬壽,唐新明,劉學(xué)林

1．武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室,湖北武漢 430079;2．國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心,北京 100830;3．湖南省測繪科技研究所,湖南長沙 410018

資源三號測繪衛(wèi)星影像平面和立體區(qū)域網(wǎng)平差比較

汪韜陽1,張 過1,2,李德仁1,江萬壽1,唐新明2,劉學(xué)林3

1．武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室,湖北武漢 430079;2．國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心,北京 100830;3．湖南省測繪科技研究所,湖南長沙 410018

針對弱交會條件下衛(wèi)星遙感影像區(qū)域網(wǎng)平差無法正確求解的問題,提出利用數(shù)字高程模型(DEM)作為高程約束的平面區(qū)域網(wǎng)平差方法提高其對地目標(biāo)定位精度的策略。首先,選取帶仿射變換項的有理函數(shù)模型(RFM)作為衛(wèi)星影像平面區(qū)域網(wǎng)平差的數(shù)學(xué)模型。其次,在平差過程中更新連接點的地面坐標(biāo)時僅求解地面點的平面坐標(biāo),高程值利用DEM進行內(nèi)插獲得。最后,在布設(shè)少量控制點的情況下通過平面區(qū)域網(wǎng)平差求解所有參與平差的衛(wèi)星影像定向參數(shù)和連接點的地面平面坐標(biāo)。利用兩個地區(qū)的資源三號正視影像的平面區(qū)域網(wǎng)平差以及前正后三視影像的立體區(qū)域網(wǎng)平差的對比試驗表明,對于資源三號衛(wèi)星影像在1∶50 000 DEM的支持下,平面平差可以達到和立體平差相當(dāng)平面精度。對于近似垂直正視的資源三號影像,全球1 km格網(wǎng)的DEM和90 m格網(wǎng)的SRTM可以取代1∶50 000 DEM作為高程控制,平面精度幾乎沒有損失。試驗結(jié)果證明了平面區(qū)域網(wǎng)平差方法的有效性和可行性。

資源三號測繪衛(wèi)星影像;立體區(qū)域網(wǎng)平差;平面區(qū)域網(wǎng)平差;精度

1 引 言

隨著第一顆民用高分辨率立體測繪衛(wèi)星資源三號的發(fā)射,我國的高分辨率對地觀測能力正在逐步增強[1-2]。衛(wèi)星影像的區(qū)域網(wǎng)平差技術(shù)是衛(wèi)星影像稀少控制點條件下精確幾何定位的一種重要手段,區(qū)域網(wǎng)平差的精度直接決定了后續(xù)測繪生產(chǎn)產(chǎn)品的精度。國家測繪地理信息局啟動的地理國情監(jiān)測項目中明確提出了“要建成全國范圍1∶50 000比例尺,重點區(qū)域優(yōu)于1∶10 000比例尺的地表三維立體系統(tǒng),形成二、三維一體化、高精度、全覆蓋、空間連續(xù)的全國地理國情一張圖”。作為地理國情監(jiān)測最重要的數(shù)據(jù)源——高分辨率衛(wèi)星遙感影像,首先要解決的核心問題是衛(wèi)星遙感影像區(qū)域網(wǎng)平差所解算的影像定向精度。目前,衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差方式都是基于影像間重疊區(qū)域內(nèi)同名光線對對相交這一基本光線交會的原理來構(gòu)建區(qū)域網(wǎng),且在具有良好的幾何交會條件下進行的立體區(qū)域網(wǎng)平差,對此國內(nèi)外的很多專家學(xué)者都進行了大量研究。

在利用嚴(yán)密成像幾何模型進行衛(wèi)星影像立體區(qū)域網(wǎng)平差方面,文獻[3]提出了PPM(piecewise polynomial model)模型并將其應(yīng)用在TLS和MOMS-02影像的區(qū)域網(wǎng)平差,取得了子像素級的精度。文獻[4]針對VIR和SAR影像的多源遙感影像聯(lián)合平差,有效地合并了嚴(yán)密成像幾何模型中的強相關(guān)項,提出了TM(Toutin's model)模型,亦取得了很好的效果。文獻[5]將擴展共線方程和定向片模型分別成功地應(yīng)用于SPOT-5和MOMS-02影像。文獻[6]根據(jù)EFP(equivalent frame photo)原理提出了衛(wèi)星遙感三線陣CCD影像光束法平差的控制方案和CCD相機的改善措施。文獻[7]提出了針對長條帶衛(wèi)星遙感影像的區(qū)域網(wǎng)平差方法。就利用通用幾何模型進行衛(wèi)星遙感影像區(qū)域網(wǎng)平差而言,最具代表性的通用幾何模型為有理函數(shù)模型(rational function model,RFM)[8]。RFM模型是對嚴(yán)密成像幾何模型的高精度近似,可以適用于任意航天傳感器平臺。文獻[9]將其應(yīng)用于IKONOS影像的區(qū)域網(wǎng)平差,取得了平面和高程均優(yōu)于±1像素的定位精度。文獻[10]在進行IKONOS影像的區(qū)域網(wǎng)平差研究中,證明了RFM模型比嚴(yán)密幾何模型更加穩(wěn)定,并且在精度上能夠達到一致的水平。文獻[11]將RFM模型用于SPOT-5 HRS立體影像對的平差,在缺少控制點情況下得到了很好的平差精度。文獻[12]將RFM模型應(yīng)用于SPOT-5 HRS立體影像的區(qū)域網(wǎng)平差,僅用少量控制點就可滿足我國西部1∶50 000地形圖測繪的要求。文獻[13]利用RFM模型對資源三號衛(wèi)星影像進行立體平差,在四角布控方案下獲得了平面3．2 m、高程1．8 m的精度。

以上的研究均是在衛(wèi)星影像具有良好的交會條件下進行的。但是,地理國情監(jiān)測以及國土二調(diào)等項目中的需求是進行大區(qū)域影像的正射糾正以及保障糾正后正射影像間的拼接精度。在該方面,如果已經(jīng)有該區(qū)域的DEM,一般采用正視影像進行正射糾正并基于此影像進行拼接。在這種情況下,參與糾正處理的衛(wèi)星影像重疊區(qū)域均較小且交會角也非常之小(一般情況下小于10°),難以構(gòu)成立體影像對,即呈現(xiàn)弱交會狀態(tài)。在這種情況下,針對良好交會條件下的衛(wèi)星影像立體區(qū)域網(wǎng)平差方法無法滿足精度需求。

基于大區(qū)域正射糾正中所遇到的實際問題出發(fā),本文提出了弱交會條件下衛(wèi)星影像平面區(qū)域網(wǎng)平差的方法,推導(dǎo)了衛(wèi)星影像平面區(qū)域網(wǎng)平差的誤差方程,設(shè)計了平面區(qū)域網(wǎng)平差的解算流程。在此基礎(chǔ)上,為了驗證本文所提出平面區(qū)域網(wǎng)平差方案的有效性和可行性,采用資源三號三線陣全色影像中的正視影像和三線陣影像進行區(qū)域網(wǎng)平差試驗。試驗結(jié)果證明了本文所提出的衛(wèi)星影像平面區(qū)域網(wǎng)平差可以達到與立體區(qū)域網(wǎng)平差相當(dāng)?shù)钠矫婢取?/p>

2 弱交會條件下平面區(qū)域網(wǎng)平差的基本原理

2．1 衛(wèi)星影像平面區(qū)域網(wǎng)平差的數(shù)學(xué)模型

考慮到衛(wèi)星拍攝時的長焦距和窄視場角導(dǎo)致近似平行投影的特點,在基于嚴(yán)密幾何成像模型的衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差時會造成定向參數(shù)之間存在很強的相關(guān)性。因而,利用嚴(yán)密幾何成像模型處理高分辨率衛(wèi)星影像雖然在理論上嚴(yán)密,但其優(yōu)越性卻往往被求解參數(shù)眾多、數(shù)值解算不穩(wěn)定等缺點所淹沒[12]。文獻[10,13]的研究表明利用RFM進行衛(wèi)星影像的區(qū)域網(wǎng)平差,其精度能夠達到基于嚴(yán)密幾何模型的區(qū)域網(wǎng)平差精度。再加之RFM具有形式簡單和計算速度快等優(yōu)勢,綜上所述,平面平差選擇RFM作為平差的幾何處理模型。

RFM是將像點坐標(biāo)(r,c)表示為含地面點坐標(biāo)(X,Y,Z)的多項式的比值[7,14],一般形式為

式中,多項式pi(i＝1,2,3,4)中每一項的各個坐標(biāo)分量Xn、Yn、Zn的冪次及其冪之和最大不超過3。

2．2 弱交會條件下的平面區(qū)域網(wǎng)平差

參與區(qū)域網(wǎng)平差的衛(wèi)星影像間交會角較小(小于10°)時,一般稱之為弱交會條件。此時,若采用傳統(tǒng)的衛(wèi)星影像平差方式會造成平差結(jié)果不收斂、連接點處高程求解異常等問題。針對這個問題,筆者對弱交會條件下衛(wèi)星影像的平面平差進行了深入的研究。衛(wèi)星影像的平面平差是指在區(qū)域網(wǎng)平差過程中不求解連接點地面坐標(biāo)的高程值,僅計算衛(wèi)星影像的定向參數(shù)和連接點物方平面坐標(biāo)的一種區(qū)域網(wǎng)平差方式[15],這種平差方式可以保證平差解算的穩(wěn)定以及平差后物方點平面坐標(biāo)的精度。與基于RFM的立體區(qū)域網(wǎng)平差類似,平面區(qū)域網(wǎng)平差并不改正RPC參數(shù)(rational polynomial coefficients,RPCs),而是僅僅改正RPC模型的系統(tǒng)誤差補償參數(shù)。RPC模型的系統(tǒng)誤差補償模式可以分為物方補償和像方補償兩種方案[16]。研究表明,基于像方補償方案能夠很好地消除影像的系統(tǒng)誤差[17],從而提高基于RFM的影像幾何處理精度。

基于像方的系統(tǒng)誤差補償模型中最為常用的是仿射變換模型,即6個未知數(shù),最少需要3個控制點進行參數(shù)求解。利用一個控制點可以求解偏移參數(shù),即e0和f0,這樣幾乎可以吸收大部分的誤差。利用兩個控制點即可同時求解平移和漂移(由于陀螺隨時間漂移等引起)量

式中,line和sample為由RFM計算得到的影像坐標(biāo);(e0,e1,e2)和(f0,f1,f2)為仿射變換系數(shù);Δr、Δc為像方改正值[18]。

在式(1)和式(2)的基礎(chǔ)上,將像方補償?shù)姆律漤梾?shù)(e0,e1,e2)和(f0,f1,f2)作為未知數(shù)與地面點平面坐標(biāo)(X,Y)等未知數(shù)一并求解,即得到基于RFM模型的區(qū)域網(wǎng)平差誤差方程式

式中,ΔX、ΔY為待定點的地面坐標(biāo)改正數(shù)。

在每次平差結(jié)束之后得到連接點新的物方平面坐標(biāo),此時加入數(shù)字高程模型DEM作為高程約束,在連接點處通過DEM內(nèi)插該點的地面點坐標(biāo)高程值Z(而非通過多片前方交會得到),將其與平面坐標(biāo)(X,Y)一起代入平差系統(tǒng)中進行下一次迭代計算,直到整個平差過程收斂。

3 試驗結(jié)果與分析

3．1 試驗數(shù)據(jù)

筆者采用經(jīng)過幾何檢校的[19]資源三號測繪衛(wèi)星的傳感器校正產(chǎn)品[20]作為試驗數(shù)據(jù),包含影像和RPC參數(shù)。

采用兩個試驗區(qū)數(shù)據(jù),分別為黑龍江省的齊齊哈爾測區(qū)和陜西省的渭南測區(qū)。齊齊哈爾測區(qū)范圍為122．107°E—124．614°E,45．082°N—48．723°N,試驗區(qū)的地貌包括平原和山地,平原為主,高程范圍130～300 m。該測區(qū)共有5軌數(shù)據(jù),每軌分別含有1景前、后、正視全色影像,共15幅影像。其中有2景是長條帶影像數(shù)據(jù)(沿軌方向分別為2、3個標(biāo)準(zhǔn)景),該測區(qū)的內(nèi)設(shè)置了73個均勻分布的控制點。

陜西渭南測區(qū)范圍為107．738°E—109．335°E 和33．983°N—35．316°N。試驗區(qū)地勢南北高,中間低,東西開闊。按地表形態(tài)可粗分為山地、平原兩大土地類型,平原為主。該測區(qū)共有3軌數(shù)據(jù),每軌分別含有3景前、后、正視全色影像,共27幅影像。該測區(qū)同樣采用人工量測的方式刺了52個控制點。

試驗區(qū)基本參數(shù)如表1所示。

表1 試驗區(qū)基本參數(shù)Tab．1 Basic parameters of test area

所有在影像上量測的控制點均為明顯地物點,如道路交叉口、房屋拐角點等,通過人工比對控制影像和資源三號衛(wèi)星影像上的同名點得到。控制影像滿足1∶10 000國家基礎(chǔ)測繪生產(chǎn)成果的精度,平面位置精度為±5 m,高程值是通過1∶50 000 DEM內(nèi)插獲得的。但是本測區(qū)控制點片對應(yīng)的影像分辨率差異較大,這對于資源三號衛(wèi)星2．1 m的分辨率會導(dǎo)致控制點不易識別(高分辨率影像上的地物在資源三號衛(wèi)星影像上對應(yīng)的位置較難準(zhǔn)確找到),且部分控制點布設(shè)在圍墻角、房頂?shù)绕鸱^大區(qū)域,刺點精度在±1個像素甚至更低。圖1中左影像為1∶10 000測圖的控制影像,其影像上可識別地物遠遠多于資源三號影像(右影像)上的地物,這種分辨率不一致給控制點的像點坐標(biāo)量測帶來了一定的精度損失。

圖1 控制點在控制影像與資源三號影像上對比Fig．1 Comparison of GCP in the control image and ZY-3 image

3．2 試驗方案設(shè)計

為了比較和驗證資源三號影像的平面區(qū)域網(wǎng)平差和立體區(qū)域網(wǎng)平差的精度差異,以及不同精度的DEM對平面區(qū)域網(wǎng)平差精度的影響,每個試驗區(qū)域在同一套控制數(shù)據(jù)和同一套檢查數(shù)據(jù)的保障下,主要采用以下幾種方案進行對比試驗:

試驗1:平面區(qū)域網(wǎng)平差與立體區(qū)域網(wǎng)平差對比試驗,平面區(qū)域網(wǎng)平差采用1∶50 000 DEM作為高程約束,格網(wǎng)大小是25 m×25 m。該試驗?zāi)康氖菫榱蓑炞C弱交會條件下的平面區(qū)域網(wǎng)平差和立體區(qū)域網(wǎng)平差所能達到的平面精度。

方案1:僅采用資源三號衛(wèi)星的正視影像進行無控制點的自由網(wǎng)平面區(qū)域網(wǎng)平差,所有的控制點都作為獨立檢查點。

方案2:僅采用資源三號衛(wèi)星的正視影像進行帶控制點的區(qū)域網(wǎng)平面區(qū)域網(wǎng)平差,在區(qū)域中均勻分布稀少的控制點,其余控制點作為獨立檢查點。

方案3:采用資源三號衛(wèi)星的前正后視影像進行無控制點的自由網(wǎng)立體區(qū)域網(wǎng)平差,所有的控制點都作為獨立檢查點。

方案4:采用資源三號衛(wèi)星的前正后視影像進行帶控制點的區(qū)域網(wǎng)立體區(qū)域網(wǎng)平差,在區(qū)域中均勻分布稀少的控制點,其余控制點作為獨立檢查點。

試驗2:驗證不同DEM精度對平差區(qū)域網(wǎng)精度的影響。該試驗僅采用資源三號正視影像,其目的是為了驗證平面平差所需要DEM的精度,以及DEM精度對最終平面平差精度的影響。

方案1:采用全球SRTM作為高程控制,格網(wǎng)大小是90 m×90 m,無控制點的自由網(wǎng)平面平差。

方案2:采用全球SRTM作為高程控制,格網(wǎng)大小是90 m×90 m,帶控制點的控制網(wǎng)平面平差。

方案3:采用全球DEM作為高程控制,格網(wǎng)大小是1000 m×1000 m,無控制點的自由網(wǎng)平面平差。

方案4:采用全球DEM作為高程控制,格網(wǎng)大小是1000 m×1000 m,帶控制點的控制網(wǎng)平面平差。

3．3 立體與平面區(qū)域網(wǎng)平差對比試驗

采用3．2節(jié)所設(shè)計的試驗方案,進行了資源三號立體和平面區(qū)域網(wǎng)平差的對比試驗,依據(jù)檢查點統(tǒng)計的結(jié)果列于表2。

表2 資源三號立體平差和平面平差的比較Tab．2 Comparison of the results of plane and stereo block adjustment for ZY-3 images

從表2的結(jié)果可以看出,無論是平面平差或是立體平差,從自由網(wǎng)平差后檢查點的殘差來看均帶有明顯的系統(tǒng)性,即檢查點殘差的大小和方向在圖中表現(xiàn)得較為一致,如圖2和圖4所示。在測區(qū)內(nèi)分別布設(shè)了少量控制點后再進行帶控制的區(qū)域網(wǎng)平差,此時通過控制點確定了平差的空間基準(zhǔn),并經(jīng)最小二乘法則將誤差進行了合理的配賦,再通過迭代計算使各點較好地收斂到一個最或是位置,從而明顯提高了影像間的連接點和獨立檢查點的空間位置精度,如圖3和圖5。

圖2 齊齊哈爾測區(qū)自由網(wǎng)平差檢查點的殘差分布圖Fig．2 Residual distribution of check points of free network adjustment in Qiqihar

圖3 齊齊哈爾測區(qū)控制網(wǎng)平差檢查點的殘差分布圖Fig．3 Residual distribution of check points of control network adjustment in Qiqihar

圖4 渭南測區(qū)自由網(wǎng)平差檢查點的殘差分布圖Fig．4 Residual distribution of check points of free network adjustment in Weinan

圖5 渭南測區(qū)控制網(wǎng)平差檢查點的殘差分布圖Fig．5 Residual distribution of check points of control network adjustment in Weinan

其次,分別比較齊齊哈爾和陜西渭南兩個試驗區(qū)的結(jié)果不難發(fā)現(xiàn),每個試驗區(qū)在同一套控制和檢查體系下,平面平差和立體平差所能達到的平面精度是一致的。這說明,在弱交會下的平面區(qū)域網(wǎng)平差中,DEM的作用相當(dāng)于三線陣平差中的前后視影像所起到的高程約束作用。試驗驗證了平面區(qū)域網(wǎng)平差的平面精度能達到立體平差平面精度相當(dāng)?shù)乃健?/p>

3．4 不同精度DEM支持下平面平差試驗

對比表2和表3的結(jié)果中可以看出,在平面區(qū)域網(wǎng)平差中,連接點的高程控制無論是選擇全球1000 m格網(wǎng)的DEM、90 m格網(wǎng)SRTM還是25 m格網(wǎng)的1∶50 000 DEM,均可以獲得一致的平面精度。這是因為參與平面區(qū)域網(wǎng)平差的資源三號影像僅采用的是近似于垂直觀測的正視全色影像,地形起伏引起的投影差非常小。對于資源三號正視全色影像,全球1000 m格網(wǎng)的DEM和90 m格網(wǎng)的SRTM可以起到同樣高程約束的效果,并不會造成平面區(qū)域平差后檢查點平面精度的下降。若對于側(cè)擺角較大的衛(wèi)星影像,平面區(qū)域網(wǎng)平差還是建議采用精度較高的DEM數(shù)據(jù)作為高程約束。

此外,由于平面平差中采用的DEM高程值均是不包含人工建筑的高度值的,因此在進行平面平差時控制點以及影像間的連接點一般不要選擇在人工建筑上或者其附近。這是因為平面平差時地面點高程的初始值非常重要,若所賦地面點高程的初始值較差,該點通過迭代計算后可能無法收斂,導(dǎo)致平差發(fā)散。同理,地形陡峭以及地形變化劇烈的位置不能選擇控制點和檢查點。

表3 不同精度的DEM對平差結(jié)果的影響Tab．3 Results of plane block adjustment with different DEMs for ZY-3 images

4 結(jié) 論

采用本文提出的弱交會條件下衛(wèi)星影像平面區(qū)域網(wǎng)平差的方法,分別對兩個不同地形區(qū)域的資源三號衛(wèi)星正視全色影像進行了試驗,并將其結(jié)果與資源三號衛(wèi)星前正后三線陣立體平差的結(jié)果進行了比較。試驗結(jié)果證實:

(1)針對弱交會條件下衛(wèi)星影像立體平差無法正確求解的問題,采用本文提出的平面平差方法是必要的,而且也是可行的。

(2)在同一個區(qū)域采用相同的控制和檢查體系的前提下,無論是自由網(wǎng)還是控制網(wǎng),平面平差能夠達到與立體平差相當(dāng)?shù)奈锓狡矫婢取?/p>

(3)對于資源三號正視影像進行平面平差,利用1000 m格網(wǎng)、90 m格網(wǎng)和25 m格網(wǎng)的DEM作為平差過程中的高程約束,均可以保證平面區(qū)域網(wǎng)平差達到一致的精度。

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(責(zé)任編輯:叢樹平)

Comparison between Plane and Stereo Block Adjustment for ZY-3 Satellite Images

WANG Taoyang1,ZHANG Guo1,2,LI Deren1,JIANG Wanshou1,TANG Xinming2,LIU Xuelin3
1．State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying,Mapping and Remote Sensing,Wuhan University, Wuhan 430079,China;2．Satellite Surveying and Mapping Application Center,National Administration of Surveying,Mapping and Geoinformation,Beijing 100083,China;3．Hunan Provincial Mapping and Science and Technology Investigation Insitute,Changsha 410018,China

In response to the problem that block adjustment for satellite images cannot be solved with weak convergence geometric conditions,a plane block adjustment method is proposed that utilizing DEM as height constraint plane block adjustment method to improve the targeting precision of images．First,rational function model(RFM)with affine transformation is selected as the mathematical model of the satellite image plane block adjustment．Second,to update the ground coordinates of tie points(TPs),the plane coordinates of TPs are only solved in the adjustment process．Elevation values obtained using DEM interpolation．Finally,the plane coordinates of all TPs and orientation parameters of all satellite images are solved through plane block adjustment with a few ground control points(GCPs)．ZY-3 nadir images of two regions are tested for plane block adjustment and ZY-3 forward-nadir-back images of the same two regions are tested for stereo block adjustment．Comparison indicates that almost the same accuracy can be obtained by plane block adjustment support with 1∶50 000 DEM and stereo block adjustment for ZY-3 images．For ZY-3 nadir images,when global DEM with 1 km grid and SRTM with 90 m grid replaced 1∶50 000 DEM as elevation control,It is almost no loss of accuracy of plane block adjustment The test results proved the effectiveness and feasibility of the plane block adjustment method．

ZY-3 satellite images;stereo block adjustment;plane block adjustment;accuracy

WANG Taoyang(1984—),male, postdoctoral fellow,majors in geometric processing of space-borne optical satellite images．

ZHANG Guo

P237

A

1001-1595(2014)04-0389-08

2012-08-25

汪韜陽(1984—),男,博士后,研究方向為星載光學(xué)影像高精度幾何處理方法。

E-mail:wangtaoyang_1984＠163．com

張過

E-mail:guozhang＠whu．edu．cn

WANG Taoyang,ZHANG Guo,LI Deren,et al．Comparison between Plane and Stereo Block Adjustment for ZY-3 Satellite Images[J]．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(4):389-395．(汪韜陽,張過,李德仁,等．資源三號測繪衛(wèi)星影像平面和立體區(qū)域網(wǎng)平差比較[J]．測繪學(xué)報,2014,43(4):389-395．)

10．13485/j．cnki．11-2089．2014．0058

國家科技支撐計劃(2011BAB01B01;2012BAH28B04)

修回日期:2013-06-03