摘要：首先介紹了無功優(yōu)化的定義及在配電網(wǎng)中的作用，然后介紹了經(jīng)過改進(jìn)的遺傳算法在配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化方面的應(yīng)用，并且與傳統(tǒng)遺傳算法相比，改進(jìn)的遺傳算法解決了傳統(tǒng)遺傳算法過早收斂的問題，同時存在局部最優(yōu)、計算復(fù)雜的缺點。

關(guān)鍵詞：遺傳算法；配電網(wǎng)；無功優(yōu)化

作者簡介：李暉（1981-），男，河北南宮人，國網(wǎng)青海省電力公司信息通信公司，助理工程師。（青海 西寧 810008）

中圖分類號：TM726 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）06-0251-02

近年來由于我國電力負(fù)荷持續(xù)增加，電力部門對電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)高效運行越來越重視，特別是配電網(wǎng)的無功功率與電壓息息相關(guān)，而電壓又與電能質(zhì)量密切相關(guān)，是衡量電能質(zhì)量的關(guān)鍵標(biāo)準(zhǔn)。電壓質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到電力系統(tǒng)能否穩(wěn)定高效安全的運行。另外，電壓質(zhì)量對配電網(wǎng)的線路損耗、工農(nóng)業(yè)的安全生產(chǎn)以及產(chǎn)品質(zhì)量、人民的生活用電都有著重要影響，也是電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計的重要任務(wù)。無功優(yōu)化對改善電壓質(zhì)量以及電網(wǎng)的安全性和降損節(jié)能均具有非常重要的理論意義和現(xiàn)實意義。通常對配電網(wǎng)無功優(yōu)化的方法主要包括線性與非線性的規(guī)劃法、靈敏度法以及動態(tài)規(guī)劃法等。以上方法的共同缺點是獲取精確描述的數(shù)學(xué)模型比較困難，容易陷入局部最優(yōu)解。所以可以采用人工智能方法中的遺傳算法來實現(xiàn)配電網(wǎng)的無功優(yōu)化。遺傳算法能很好地處理約束，跳出局部最優(yōu)，最終得到全局最優(yōu)，具有全局搜索能力強(qiáng)、魯棒性好、通用性強(qiáng)等特點，能很好地實現(xiàn)配電網(wǎng)的無功優(yōu)化。

一、無功優(yōu)化

無功優(yōu)化是指采用多種優(yōu)化方法，在保證滿足運行約束的同時，謀求合理的無功補(bǔ)償點和最佳補(bǔ)償容量，即用盡量少的無功投入最大限度改善電壓質(zhì)量降低網(wǎng)損，最終實現(xiàn)整個供電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)高效地為用戶供電。遺傳算法無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是有功網(wǎng)損最小，無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型中的變量可以分為兩類分別是控制變量與狀態(tài)變量。[1]本文數(shù)學(xué)模型中的狀態(tài)變量選的是發(fā)電機(jī)的無功出力和負(fù)荷節(jié)點的電壓。

無功優(yōu)化的目標(biāo)包括以下內(nèi)容[2]：降低配電網(wǎng)的電能損耗，減少配電系統(tǒng)的運行費用；對無功進(jìn)行合理分配，實現(xiàn)無功功率的平衡，從而改善電壓質(zhì)量；提供配網(wǎng)的配電容量。

一般情況下無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型應(yīng)該用一個目標(biāo)函數(shù)和一組約束條件來描述。[3]

一個恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)函數(shù)對優(yōu)化過程有很重要的作用。本文選取的目標(biāo)函數(shù)是系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小，定義為：

（1）

其中：

式（1）中：PL為有用功網(wǎng)絡(luò)損耗的指標(biāo)；為發(fā)電機(jī)無功出力越限的懲罰項；為節(jié)點電壓幅值越限的懲罰項。

考慮節(jié)點有功和無功功率平衡約束，即系統(tǒng)潮流方程為：

（2）

（3）

選擇發(fā)電機(jī)端電壓UG，無功補(bǔ)償容量Uc，可調(diào)節(jié)變壓器分接頭的位置Tt作為控制變量，下述為其約束條件：

（4）

（5）

（6）

選擇發(fā)電機(jī)無功出力Qg，負(fù)荷節(jié)點電壓UD作為狀態(tài)變量，其約束條件為：

（7）

（8）

由于無功優(yōu)化為多約束條件的非線性的數(shù)學(xué)模型，[4]所以無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型都比較復(fù)雜，而遺傳算法正好彌補(bǔ)了這一缺點。本文對遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，增強(qiáng)了該算法的全局搜索能力與局部搜索能力，收斂速度更快。

二、改進(jìn)的遺傳算法

遺傳算法是通過模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論中的自然選擇以及遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過程而形成的計算模型。該模型利用自然進(jìn)化規(guī)律中適者生存的法則演化出自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索方法。1975年美國的J.Holland教授首先提出了遺傳算法的概念，該算法可以直接對結(jié)構(gòu)對象進(jìn)行操作，通過將現(xiàn)實問題中的變化量進(jìn)行編碼生成染色體，與相應(yīng)組的變量值的目標(biāo)函數(shù)相對應(yīng)，首先隨機(jī)確定父代，然后進(jìn)行評價和對比，選擇那些比較優(yōu)秀的個體，將這些優(yōu)秀個體的染色體進(jìn)行復(fù)制、交叉、變異等操作來產(chǎn)生下一代。[5，6]不斷重復(fù)上述過程，直至找到最優(yōu)的方案。該算法與求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性相比限制條件很少；采用概率化的尋優(yōu)方法具有更好的全局尋優(yōu)能力，可以自動獲得和指導(dǎo)需優(yōu)化的搜索空間，不斷通過自適應(yīng)來調(diào)整搜索方向，沒有確定的規(guī)則。

針對標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法應(yīng)用于無功優(yōu)化時易早熟即該算法對空間的探索能力是有限的，容易收斂到局部最優(yōu)解且收斂速度較慢等缺點，在無功優(yōu)化模型中通過對編碼的方式方法進(jìn)行改進(jìn)，適應(yīng)度函數(shù)以及運行的參數(shù)等多個方面進(jìn)行改進(jìn)來提高遺傳算法的收斂速度以及局部搜索能力，克服早熟的缺點。[7]

1.編碼方式的改進(jìn)

遺傳算法不能直接處理問題空間的參數(shù)，必須將其轉(zhuǎn)換成遺傳空間的由基因按一定結(jié)構(gòu)組成的染色體，這一轉(zhuǎn)換操作稱為編碼。遺傳算法的編碼方式對于連續(xù)型隨機(jī)變量采用實數(shù)編碼，而離散型變量用整數(shù)編碼，個體編碼長度等于其控制變量的個數(shù)，比二進(jìn)制編碼方式要短很多，優(yōu)于二進(jìn)制編碼，且易于變異操作，編碼形式為：

（9）

式中：j、k、l分別是發(fā)電機(jī)的節(jié)點數(shù)、無功補(bǔ)償?shù)墓?jié)點數(shù)和可調(diào)節(jié)變壓器的支路數(shù)。

2.適應(yīng)度函數(shù)的改進(jìn)

適應(yīng)度定標(biāo)：針對遺傳算法計算時的各階段，對每個個體的適應(yīng)度實行適當(dāng)?shù)母淖兗醇哟蠡蚩s小，以克服早熟現(xiàn)象和增強(qiáng)局部搜索能力。對適應(yīng)度進(jìn)行拉伸改變，變換公式如下：

（10）

式中：F為目標(biāo)函數(shù)值；f為個體適應(yīng)度值；t為進(jìn)化代數(shù)；T0為模擬退火的初始溫度。

3.交叉與變異

交叉操作對于遺傳算法有著非常重要的作用，經(jīng)過該操作能夠得到相對優(yōu)秀的個體，它對遺傳算法的全局搜索能力有著直接影響。變異操作能夠避免“近親繁殖”，保證種群的多樣性，實現(xiàn)多路徑搜索。

本文采用自適應(yīng)遺傳算法來改變傳統(tǒng)遺傳算法中恒定的交叉率Pc和變異率Pm，在自適應(yīng)算法中將Pc按式（12）進(jìn)行調(diào)整：

（11）

式中：Pc1為上一代群體交叉率；Pc2為下一代群體交叉率；fmax為種群中最大適應(yīng)度值；fav為種群中平均適應(yīng)度值；f'為準(zhǔn)備交叉的兩個個體中比較大的適應(yīng)度值。

采用自適應(yīng)遺傳算法對變異進(jìn)行改進(jìn)。將變異率Pm按式（12）進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整：

（12）

式中：Pm1為上一代群體變異率；Pm2為下一代群體變異率。

三、計算實例

將改進(jìn)的遺傳算法與普通的遺傳算法進(jìn)行對比，以驗證經(jīng)過改進(jìn)的遺傳算法更有優(yōu)勢?？梢苑謩e采用傳統(tǒng)遺傳算法和經(jīng)過改進(jìn)的遺傳算法對IEEE6節(jié)點系統(tǒng)來進(jìn)行無功優(yōu)化并將最后的計算結(jié)果對比分析。

IEEE6節(jié)點測試系統(tǒng)包括3臺發(fā)電設(shè)備、3條變壓器支路、3個無功補(bǔ)償節(jié)點，它們的具體參數(shù)見文獻(xiàn)[8]，設(shè)發(fā)電機(jī)調(diào)壓范圍是0.91～1.10，可調(diào)變壓器變比范圍是0.90～1.10，PQ節(jié)點電壓范圍是0.95～1.05，系統(tǒng)的基準(zhǔn)容量是100MVA。

對算法的控制參數(shù)進(jìn)行設(shè)定：發(fā)電機(jī)的無功出力越限罰系數(shù)w1=1；節(jié)點電壓的越限罰系數(shù)w2=2；種群的規(guī)模為M=80；最大的遺傳次數(shù)：N=100；最優(yōu)個體最小保留代數(shù)Np=5；交叉率Pc=0.6；變異率Pm1=0.01；對每個控制量的迭代步長分別進(jìn)行設(shè)定、、。系統(tǒng)優(yōu)化前有功網(wǎng)損值為0.1157MW。所用無功調(diào)節(jié)設(shè)備情況如表1所示。無功優(yōu)化對比表如表2所示。

表1 IEEE6系統(tǒng)無功調(diào)節(jié)設(shè)備

設(shè)備類型 數(shù)目 位置 控制范圍

可調(diào)節(jié)變壓器 2 （5，6）（4，3） 0.91～1.11（9檔）

電容器組 2 4，6 1～10（10組）

發(fā)電機(jī) 2 1，2 0.96～1.11

表2 IEEE6節(jié)點系統(tǒng)無功優(yōu)化結(jié)果

參數(shù) 初始潮流 傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化 改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化

控制變量 Qc1 0.00 0.06 0.06

Qc2 0.00 0.05 0.05

Ug1 1.05 1.08 1.11

Ug2 1.10 1.08 1.07

T43 1.12 1.02 0.975

T56 1.024 0.951 0.950

網(wǎng)絡(luò)損耗 P 0.1157 0.0934 0.0894

對于IEEE30節(jié)點系統(tǒng)，其具體參數(shù)見文獻(xiàn)[9]，配網(wǎng)無功優(yōu)化前的網(wǎng)絡(luò)損失為6.98MW，采用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化后有功網(wǎng)損為4.78MW。

四、結(jié)論

對于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題，本文采用改進(jìn)的遺傳算法來進(jìn)行計算。通過對傳統(tǒng)的遺傳算法編碼方式的改進(jìn)、適應(yīng)度函數(shù)以及交叉率與變異率的改進(jìn)可以克服傳統(tǒng)遺傳算法容易不收斂或早熟、收斂速度慢等方面的不足，在配網(wǎng)無功優(yōu)化補(bǔ)償中獲得了較好的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]萬盛斌，陳明軍.基于改進(jìn)遺傳算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化[J].繼電器，2005，33（15）：37-40.

[2]周申培.遺傳蟻群融合算法及在不確定性無功優(yōu)化中的應(yīng)用研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38（24）：14-19.

[3]楊莉娜.改進(jìn)遺傳算法在電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中的應(yīng)用[J].自動化技術(shù)與應(yīng)用，2007，（18）：20-23.

[4]范宏，韋化.改進(jìn)遺傳算法在無功優(yōu)化中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2005，17（1）：6-9.

[5]劉瀚，盛兆俊.基于并行遺傳算法的配電網(wǎng)無功綜合優(yōu)化規(guī)劃[J].人工智能在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，2004，（17）：1544-1547.

[6]郭厚靜，張曉崢.用遺傳算法解無功優(yōu)化問題的研究[J].現(xiàn)代機(jī)械，2005，（4）：70-72.

[7]葉劍國，何藝.基于改進(jìn)遺傳算法的10KV配電網(wǎng)無功優(yōu)化[J].廣東電力，2010，23（3）：12-17.

[8]劉明波，陳學(xué)軍.電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的改進(jìn)內(nèi)點算法[J].電力系統(tǒng)自動化，1998，22（5）：33-36.

[9]張伯明，陳壽松.高等電力網(wǎng)絡(luò)分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，1996.

（責(zé)任編輯：王祝萍）